Finite Group Databasebeta

← #36560246

Subgroups — #36560246

Order 22784.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152080C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151759C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020191C211yesmaximal, characteristic
12#26020082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#15667934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020019C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×Q16×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C2×#15667988C2211yescharacteristic
19#19152080—24no—
20#19152080—24no—
21C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×C4×D356—21no—
23C2×C4×D356C2211yescharacteristic
24C2×#15667974—21no—
25C2×#15667974C2211yescharacteristic
26C2×#15667969—21no—
27C2×#15667969C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D89—21no—
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
30#19151759C418yescomplemented
31#19151696—24no—
32C2×#15667945C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×#15667923C2211yescharacteristic
42#19151505C2211yescharacteristic
43#19151494C2211yescharacteristic
44#19151493—21no—
45#19151489—21no—
46#19151488—21no—
47#19151482—21no—
48#19151455C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
59C4×Q16×C89—24no—
60C2×#107×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575C2×C414yes—
70C22×D356—21no—
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C2×#13083561—22no—
78C2×#13083561—22no—
79C2×#13083561C2×C414yescomplemented
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82#15667988—22no—
83#15667988C2×C414yescomplemented
84Q8×Dic89—22no—
85Q8×Dic89—22no—
86C4×D356—28no—
87C4×D356—22no—
88C4×D356D414yes—
89#15667974—28no—
90#15667974—22no—
91#15667974—22no—
92#15667969—28no—
93#15667969—22no—
94#15667969—22no—
95C2×C4⋊Dic89—21no—
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553D411yescharacteristic
103C2×#13083553D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D89—28no—
105C4⋊C4×D89—22no—
106C4⋊C4×D89—22no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551D411yescharacteristic
112C2×#13083551D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116#15667945—22no—
117#15667936—22no—
118#15667936—22no—
119#15667936C2×C414yescomplemented
120#15667934—22no—
121#15667934C2×C414yescomplemented
122#15667932—22no—
123#15667924—22no—
124#15667924C2×C414yescomplemented
125#15667923—22no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
133C2×Q16×C89—22no—
134C2×Q16×C89—22no—
135C2×Q16×C89C2×C414yescomplemented
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C89—22no—
139C4×Q8×C89—22no—
140C4×Q8×C89—22no—
141C4×Q8×C89D414yes—
142C2×C4⋊C4×C89—21no—
143C2×C4⋊C4×C89—21no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C42×C89—21no—
147C2×C42×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#107×C89—22no—
150#103×C89—22no—
151#103×C89—22no—
152C4×C8×C89—22no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155#13083575—28no—
156#13083575—28no—
157#13083575—28no—
158#13083575—28no—
159C2×D356—24no—
160C2×D356—24no—
161C2×D356—24no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356C22×C412yes—
166C2×D356C2×D412yes—
167C2×D356#4112yes—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D89—24no—
175C2×C4×D89—24no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—24no—
181C2×C4×D89—24no—
182C2×C4×D89—24no—
183C2×C4×D89—24no—
184C2×C4×D89—81no—
185C2×C4×D89—81no—
186C2×C4×D89—81no—
187C2×C4×D89—81no—
188C2×C4×D89—81no—
189C2×C4×D89—81no—
190C2×C4×D89C22×C412yes—
191C2×C4×D89#4112yes—
192#13083561—28no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494C22×C412yes—
199C4⋊Dic89—24no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89C22×C412yes—
205C4⋊Dic89C2×D412yes—
206#13083553—24no—
207#13083553—22no—
208#13083553—22no—
209#13083553—24no—
210#13083553—81no—
211#13083551—24no—
212#13083551—24no—
213#13083551—22no—
214#13083551—22no—
215#13083551—24no—
216#13083551—81no—
217C4×Dic89—24no—
218C4×Dic89—21no—
219C4×Dic89—21no—
220C4×Dic89—81no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89C22×C412yes—
230C2×Q8×C89C22×C412yes—
231C2×Q8×C89C2×D412yes—
232C2×Q8×C89#4112yes—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2411yescharacteristic
240Q16×C89—28no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89C22×C412yes—
247C4⋊C4×C89—24no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—42no—
252C4⋊C4×C89C2×D412yes—
253C42×C89—24no—
254C42×C89—42no—
255C42×C89C2×D412yes—
256C42×C89C2×D412yes—
257C23×C89C22×D411yescharacteristic
258C22×D89—22no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—22no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—22no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89C4×D412yes—
272Q8×C89—22no—
273Q8×C89—22no—
274Q8×C89—22no—
275Q8×C89—22no—
276Q8×C89—22no—
277Q8×C89—41no—
278Q8×C89—41no—
279Q8×C89C4×D414yes—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—22no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89#12012yes—
297C2×C4×C89#12012yes—
298C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—22no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—22no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89C4×D412yes—
322D356—216no—
323D356—22no—
324D356—22no—
325D356—22no—
326D356C4×D414yes—
327C4×D89—216no—
328C4×D89—22no—
329C4×D89—22no—
330C4×D89—22no—
331C4×D89—22no—
332C4×D89—84no—
333C4×D89—84no—
334C4×D89—84no—
335C8×C89—22no—
336C8×C89—41no—
337#10623494—22no—
338#10623494—41no—
339C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C89C2×#12011yescharacteristic
341C22×C89#52511yescharacteristic
342C22×C89#57611yescharacteristic
343C22×C89#57711yescharacteristic
344C22×C89#57811yescharacteristic
345C22×C89#57811yescharacteristic
346C2×D89—22no—
347C2×D89—22no—
348C2×D89—22no—
349C2×D89—24no—
350C2×D89—41no—
351C2×D89—42no—
352C2×D89—41no—
353C2×D89—42no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—42no—
356C2×D89—41no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—42no—
360C4×C89—22no—
361C4×C89—22no—
362C4×C89—24no—
363C4×C89—42no—
364C4×C89—42no—
365C4×C89—81no—
366C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
367C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
368C4×C89#52511yescharacteristic
369C4×C89#52511yescharacteristic
370Dic89—22no—
371Dic89—42no—
372Dic89—41no—
373Dic89—41no—
374Dic89—42no—
375Dic89—81no—
376#21465—891nomaximal, Sylow
377C2×C89C4×#12011yescharacteristic
378C2×C89#294711yescharacteristic
379C2×C89#295111yescharacteristic
380C2×C89#301111yescharacteristic
381C2×C89#301211yescharacteristic
382C2×C89#312011yescharacteristic
383C2×C89#312411yescharacteristic
384D89—42no—
385D89—44no—
386C2×#520—891no—
387C2×#452—891no—
388C2×#440—891no—
389C2×C4×Q16D8911yescharacteristic, complemented
390#2323—891no—
391#1878—891no—
392#1877—891no—
393#1872—891no—
394#1863—891no—
395#1862—891no—
396#1852—891no—
397#1788—891no—
398#1763—891no—
399C4×#102—891no—
400#1750—891no—
401C89#2146511yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×#41—891no—
403C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
404C22×SD16—891no—
405C2×C22⋊Q8—891no—
406#520—1784no—
407#520—1784no—
408C2×C4×Q8—891no—
409C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
410C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
411C2×C4×D4—891no—
412C2×C4×D4—891no—
413C2×C4×D4—1781no—
414C2×C4×D4—1781no—
415C2×#117—891no—
416C2×#117—1781no—
417C22×C4⋊C4—891no—
418C22×C4⋊C4—1781no—
419#452—898no—
420#440—1784no—
421C4×Q16—24no—
422C2×#107—891no—
423C2×#107C2×D8911yescharacteristic
424C2×#103—891no—
425C2×#103—891no—
426C2×#103—891no—
427C2×#103C2×D8911yescharacteristic
428C2×#103C2×D8911yescharacteristic
429C2×#102—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×C22⋊C8—891no—
433C2×C22⋊C8—891no—
434C2×#97—891no—
435C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
436#391—891no—
437#389—891no—
438#389—1781no—
439#388—1781no—
440#388—1781no—
441#387—1781no—
442#380—891no—
443C4×C4⋊C4—891no—
444#340—891no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#340—891no—
448#336—891no—
449#336—891no—
450C2×#41—894no—
451C2×#41—1782no—
452C2×#41—1782no—
453C2×#41—1782no—
454C2×#41—1782no—
455C2×#41—1782no—
456C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
457C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
458C22×D4—891no—
459C22×D4—1781no—
460C23×C4—891no—
461C23×C4—1781no—
462C23×C4—1781no—
463C23×C4—1781no—
464C23×C4—1781no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16C4×D8914yescomplemented
468C2×SD16—894no—
469C2×SD16—1782no—
470C2×SD16—1782no—
471C22×C8—891no—
472C22×C8—891no—
473C22×C8C22×D8911yescharacteristic
474C22×C8C22×D8911yescharacteristic
475C22⋊Q8—894no—
476C22⋊Q8—1782no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—1782no—
481C4×Q8—1782no—
482C4×Q8C22⋊D8914yes—
483C4×D4—894no—
484C4×D4—1788no—
485C4×D4—1782no—
486C4×D4—1788no—
487C4×D4—1782no—
488C4×D4—1782no—
489#117—1788no—
490#117—1782no—
491#117—1782no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—891no—
498C2×C4⋊C4—891no—
499C2×C4⋊C4—1782no—
500C2×C4⋊C4—1788no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4—1781no—
503C2×C4⋊C4—1781no—
504C2×C4⋊C4—1782no—
505C2×C4⋊C4—1781no—
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—891no—
509C2×C22⋊C4—891no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—891no—
517C2×C42—1781no—
518C2×C42—1781no—
519C2×C42C22×D8911yescharacteristic
520#107—22no—
521#107—1782no—
522#103—22no—
523#103—22no—
524#103—894no—
525#103—1782no—
526#103—1782no—
527#102—894no—
528#102—1782no—
529#102—1782no—
530C22⋊C8—894no—
531C22⋊C8—1782no—
532#97—1782no—
533C4×C8—22no—
534#95—1781no—
535#95—1781no—
536#95—1781no—
537#95—1781no—
538#95—1781no—
539C24—891no—
540C24—1781no—
541#41—1788no—
542#41—1788no—
543#41—1788no—
544#41—1788no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8C2×C4×D8912yes—
554C2×Q8C2×C4×D8912yes—
555C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
556C2×Q8#1308357412yes—
557C2×D4—892no—
558C2×D4—892no—
559C2×D4—892no—
560C2×D4—1784no—
561C2×D4—1784no—
562C2×D4—1784no—
563C2×D4—1781no—
564C2×D4—1781no—
565C2×D4—1781no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—891no—
571C22×C4—892no—
572C22×C4—892no—
573C22×C4—891no—
574C22×C4—891no—
575C22×C4—1784no—
576C22×C4—1784no—
577C22×C4—1784no—
578C22×C4—1784no—
579C22×C4—1784no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1784no—
588C22×C4—7121no—
589C22×C4—7121no—
590C22×C4—7121no—
591C22×C4—7121no—
592C22×C4—7121no—
593C22×C4—7121no—
594C22×C4D4×D8911yescharacteristic
595C22×C4D4×D8911yescharacteristic
596C22×C4C23×D8911yescharacteristic
597Q16—28no—
598SD16—1788no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—892no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8C2×C4×D8912yes—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—892no—
617C4⋊C4—892no—
618C4⋊C4—1784no—
619C4⋊C4—1784no—
620C4⋊C4—1784no—
621C4⋊C4—1781no—
622C4⋊C4—1781no—
623C4⋊C4—1782no—
624C4⋊C4—1782no—
625C4⋊C4—1781no—
626C4⋊C4—1781no—
627C4⋊C4—7121no—
628C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
629C22⋊C4—1784no—
630C22⋊C4—1784no—
631C22⋊C4—1782no—
632C22⋊C4—1782no—
633C22⋊C4—1784no—
634C22⋊C4—7121no—
635C42—24no—
636C42—42no—
637C42—1784no—
638C42—1781no—
639C42—1781no—
640C42—7121no—
641C42D4×D8912yes—
642C42C2×C22⋊D8912yes—
643C23—892no—
644C23—3561no—
645C23—3561no—
646C23—3561no—
647C23—3561no—
648C23—1781no—
649C23—1781no—
650C23—1781no—
651C23—1781no—
652C23—1782no—
653C23—1782no—
654C23—1781no—
655C23—1782no—
656C23—1781no—
657C23C2×D4×D8911yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8C4×C22⋊D8914yes—
666D4—894no—
667D4—17816no—
668D4—1782no—
669D4—1782no—
670D4—1782no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—892no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—17816no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1782no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1782no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1782no—
707C2×C4—1782no—
708C2×C4—1782no—
709C2×C4—1782no—
710C2×C4—7124no—
711C2×C4—7124no—
712C2×C4—7124no—
713C2×C4#1566798012yes—
714C2×C4#1566798012yes—
715C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
718C2×C4#41×D8911yescharacteristic
719C2×C4#41×D8911yescharacteristic
720C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—3561no—
724C8—1782no—
725C22—3562no—
726C22—3562no—
727C22—3562no—
728C22—3561no—
729C22—3562no—
730C22—3561no—
731C22—3562no—
732C22—3561no—
733C22—3562no—
734C22—3561no—
735C22—1782no—
736C22—1782no—
737C22—1784no—
738C22—1782no—
739C22C4×D4×D8911yescharacteristic
740C22C2×#1566798011yescharacteristic
741C22#1915210711yescharacteristic
742C22#1915240011yescharacteristic
743C22#1915240511yescharacteristic
744C22#1915241111yescharacteristic
745C22#1915241111yescharacteristic
746C4—24no—
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—81no—
752C4—3562no—
753C4—3561no—
754C4—3562no—
755C4—3561no—
756C4—1782no—
757C4—7121no—
758C4C4×D4×D8911yescharacteristic
759C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
760C4#1915210511yescharacteristic
761C4#1915210711yescharacteristic
762C2—3564no—
763C2—3562no—
764C2C4×#1566798011yescharacteristic
765C2#2602909011yescharacteristic
766C2#2602912711yescharacteristic
767C2#2602954311yescharacteristic
768C2#2602955211yescharacteristic
769C2#2603047211yescharacteristic
770C2#2603052011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×C4×Q16×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083575C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×C4×Q16D89
hypocenterC89#21465
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19151696C2semidirect
4. #26022928C2semidirect
5. #26020595C2semidirect
6. #26020583C2semidirect
7. #26020556C2semidirect
8. #26020504C2semidirect
9. #26020496C2semidirect
10. #26020438C2semidirect
12. #26020082C2semidirect
13. C4×#15667934C2semidirect
14. #26020019C2semidirect
15. C2×C4×Q16×C89C2semidirect
30. #19151759C4semidirect
79. C2×#13083561C2×C4semidirect
83. #15667988C2×C4semidirect
119. #15667936C2×C4semidirect
121. #15667934C2×C4semidirect
124. #15667924C2×C4semidirect
135. C2×Q16×C89C2×C4semidirect
389. C2×C4×Q16D89semidirect
401. C89#21465semidirect
467. C2×Q16C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191520802
C2×#191517592
C2×#191516962
#260229282
#260205952
#260205832
#260205562
#260205042
#260204962
#260204382
#260201912
#260200822
C4×#156679342
#260200192
C2×C4×Q16×C892
#2146589