Finite Group Databasebeta

← #36560248

Subgroups — #36560248

Order 22784.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152078C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151758C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13083564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020190C211yesmaximal, characteristic
12#26020085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#15667932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19#19152078—24no—
20#19152078—24no—
21C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
23C2×C4×D356C2211yescharacteristic
24C2×C4×D356C2211yescharacteristic
25C2×#15667972—21no—
26C2×#15667972—21no—
27C2×#15667970—21no—
28C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D89—21no—
30#19151758C418yescomplemented
31#19151696—24no—
32C4×#13083564—24no—
33C2×#15667945C2211yescharacteristic
34C2×#15667945C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45C2×#15667923C2211yescharacteristic
46C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151353C2211yescharacteristic
52#19151353C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
55C2×#117×C89C2211yescharacteristic
56#391×C89C2211yescharacteristic
57#389×C89—21no—
58#389×C89C2211yescharacteristic
59#388×C89—21no—
60#388×C89—21no—
61#387×C89—21no—
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574C2×C414yes—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C23×Dic89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C2×#13083564—22no—
78C2×#13083564—22no—
79C2×#13083564C2×C414yescomplemented
80C2×#13083561—22no—
81C2×#13083561—22no—
82C2×#13083561C2×C414yescomplemented
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C4×Dic178—22no—
88C4×Dic178—22no—
89C4×Dic178—22no—
90C4×Dic178D414yes—
91C4×D356—22no—
92C4×D356—22no—
93C4×D356—22no—
94C4×D356D414yes—
95#15667972—28no—
96#15667972—28no—
97#15667970—28no—
98C2×C4⋊Dic89—22no—
99C2×C4⋊Dic89—22no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C4⋊C4×D89—28no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×C4×Dic89—21no—
109C2×C4×Dic89—21no—
110#15667945—22no—
111#15667945—22no—
112#15667936—22no—
113#15667936—22no—
114#15667935—22no—
115#15667935—22no—
116#15667935C2×C414yescomplemented
117#15667932—22no—
118#15667932—22no—
119#15667932C2×C414yescomplemented
120C22⋊#10623494—22no—
121C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
122#15667923—22no—
123C4×#10623494—22no—
124C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
125C23×C4×C89C2311yescharacteristic
126C22⋊Q8×C89—22no—
127C22⋊Q8×C89C2×C414yescomplemented
128C4×Q8×C89—22no—
129C4×Q8×C89—22no—
130#117×C89—22no—
131#117×C89—22no—
132C2×C4⋊C4×C89—21no—
133C2×C4⋊C4×C89—21no—
134C2×C4⋊C4×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
144C2×C42×C89—21no—
145C2×C42×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148#95×C89—21no—
149#95×C89—21no—
150#95×C89—21no—
151#95×C89—21no—
152#95×C89—21no—
153C23×D89—21no—
154#13083574—28no—
155#13083574—28no—
156#13083574—28no—
157#13083574—28no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178C22×C412yes—
162C2×Dic178C2×D412yes—
163C2×Dic178#4112yes—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356C22×C412yes—
168C2×D356C2×D412yes—
169C2×D356#4112yes—
170C2×C22⋊D89—24no—
171C2×C22⋊D89—24no—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—24no—
177C22×Dic89—81no—
178C22×Dic89—81no—
179C2×C4×D89—24no—
180C2×C4×D89—24no—
181C2×C4×D89—24no—
182C2×C4×D89—24no—
183C2×C4×D89—24no—
184C2×C4×D89—81no—
185C2×C4×D89—81no—
186C2×C4×D89—81no—
187C2×C4×D89—81no—
188#13083564—28no—
189#13083561—28no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494C22×C412yes—
201C2×#10623494C22×C412yes—
202C4⋊Dic89—24no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89C2×D412yes—
206C4⋊Dic89C2×D412yes—
207#13083553—24no—
208#13083553—24no—
209#13083551—24no—
210#13083551—24no—
211C4×Dic89—24no—
212C4×Dic89—24no—
213C24×C89C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89C22×C412yes—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89C22×C412yes—
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89#4112yes—
235C22×C4×C89C2411yescharacteristic
236C4⋊C4×C89—24no—
237C4⋊C4×C89—22no—
238C4⋊C4×C89—22no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—42no—
245C4⋊C4×C89—81no—
246C4⋊C4×C89C22×C412yes—
247C22⋊C4×C89—24no—
248C22⋊C4×C89—22no—
249C22⋊C4×C89—22no—
250C22⋊C4×C89—81no—
251C42×C89—21no—
252C42×C89—21no—
253C42×C89—42no—
254C42×C89—81no—
255C42×C89C2×D412yes—
256C42×C89C2×D412yes—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89C4×D412yes—
264C23×C89C22×D411yescharacteristic
265C22×D89—22no—
266C22×D89—22no—
267C22×D89—22no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272Q8×C89—22no—
273Q8×C89—22no—
274Q8×C89—41no—
275Q8×C89—41no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—22no—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89C4×D412yes—
305C2×C4×C89#12012yes—
306C2×C4×C89#12012yes—
307C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C22⋊D89—216no—
314C2×Dic89—22no—
315C2×Dic89—22no—
316C2×Dic89—22no—
317C2×Dic89—22no—
318C2×Dic89—22no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—84no—
324D356—22no—
325D356—22no—
326D356—22no—
327D356C4×D414yes—
328C4×D89—216no—
329C4×D89—84no—
330C4×D89—84no—
331Dic178—22no—
332Dic178—22no—
333Dic178—22no—
334Dic178C4×D414yes—
335#10623494—22no—
336#10623494—22no—
337#10623494—41no—
338#10623494—41no—
339C22×C89—22no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—22no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
347C22×C89C2×#12011yescharacteristic
348C22×C89#52511yescharacteristic
349C22×C89#57611yescharacteristic
350C22×C89#57711yescharacteristic
351C22×C89#57811yescharacteristic
352C22×C89#57811yescharacteristic
353C2×D89—24no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—42no—
356C2×D89—42no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—42no—
359C2×D89—42no—
360C4×C89—22no—
361C4×C89—22no—
362C4×C89—22no—
363C4×C89—42no—
364C4×C89—41no—
365C4×C89—41no—
366C4×C89—42no—
367C4×C89—81no—
368C4×C89—81no—
369C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C89#52511yescharacteristic
372C4×C89#52511yescharacteristic
373Dic89—24no—
374Dic89—42no—
375Dic89—42no—
376#21465—891nomaximal, Sylow
377C2×C89—42no—
378C2×C89C4×#12011yescharacteristic
379C2×C89#294711yescharacteristic
380C2×C89#295111yescharacteristic
381C2×C89#301111yescharacteristic
382C2×C89#301211yescharacteristic
383C2×C89#312011yescharacteristic
384C2×C89#312411yescharacteristic
385D89—44no—
386C2×#520—891no—
387C2×#452—891no—
388C2×#440—891no—
389C2×C4×Q16—891no—
390#2323D8911yescharacteristic, complemented
391#1878—891no—
392#1877—891no—
393#1872—891no—
394#1863—891no—
395#1862—891no—
396#1852—891no—
397#1788—891no—
398#1763—891no—
399C4×#102—891no—
400#1750—891no—
401C89#2146511yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×#41—891no—
403C22×Q16—891no—
404C22×SD16—891no—
405C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
406#520—1784no—
407#520—1784no—
408C2×C4×Q8—891no—
409C2×C4×Q8—891no—
410C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
411C2×C4×D4—891no—
412C2×C4×D4—891no—
413C2×C4×D4—1781no—
414C2×C4×D4—1781no—
415C2×#117—1781no—
416C2×#117C2×D8911yescharacteristic
417C22×C4⋊C4—891no—
418C22×C4⋊C4—1781no—
419#452—898no—
420#440—1784no—
421C4×Q16—1784no—
422C2×#107—891no—
423C2×#107—891no—
424C2×#103—891no—
425C2×#103—891no—
426C2×#103—891no—
427C2×#103—891no—
428C2×#103—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×C22⋊C8—891no—
433C2×C22⋊C8—891no—
434C2×#97—891no—
435C2×C4×C8—891no—
436#391C2×D8911yescharacteristic
437#389—21no—
438#389C2×D8911yescharacteristic
439#388—21no—
440#388—21no—
441#387—21no—
442#380C2×D8911yescharacteristic
443C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
444#340—891no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#340—891no—
448#336—891no—
449#336—891no—
450C2×#41—894no—
451C2×#41—1782no—
452C2×#41—1782no—
453C2×#41—1782no—
454C2×#41—1782no—
455C2×#41—1782no—
456C22×Q8—891no—
457C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
458C22×D4—891no—
459C22×D4—1781no—
460C23×C4—1781no—
461C23×C4—1781no—
462C23×C4—1781no—
463C23×C4—1781no—
464C23×C4C22×D8911yescharacteristic
465C2×Q16—894no—
466C2×Q16—1782no—
467C2×Q16—1782no—
468C2×SD16—894no—
469C2×SD16—1782no—
470C2×SD16—1782no—
471C22×C8—891no—
472C22×C8—891no—
473C22×C8—891no—
474C22×C8—891no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8C4×D8914yescomplemented
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—894no—
480C4×Q8—1782no—
481C4×Q8—1782no—
482C4×Q8—1782no—
483C4×D4—894no—
484C4×D4—1782no—
485C4×D4—1782no—
486C4×D4—1788no—
487C4×D4—1788no—
488C4×D4—1782no—
489#117—22no—
490#117—22no—
491#117—1788no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—1788no—
498C2×C4⋊C4—1782no—
499C2×C4⋊C4—1782no—
500C2×C4⋊C4—1781no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4—1781no—
503C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—1781no—
517C2×C42—1781no—
518C2×C42C22×D8911yescharacteristic
519C2×C42C22×D8911yescharacteristic
520#107—1782no—
521#107—1782no—
522#103—894no—
523#103—1782no—
524#103—1782no—
525#103—1782no—
526#103—1782no—
527#102—894no—
528#102—1782no—
529#102—1782no—
530C22⋊C8—894no—
531C22⋊C8—1782no—
532#97—1782no—
533C4×C8—1782no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539C24—1781no—
540C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
541#41—1788no—
542#41—1788no—
543#41—1788no—
544#41—1788no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—892no—
551C2×Q8—892no—
552C2×Q8—892no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8C2×C4×D8912yes—
557C2×D4—892no—
558C2×D4—892no—
559C2×D4—892no—
560C2×D4—1784no—
561C2×D4—1784no—
562C2×D4—1784no—
563C2×D4—1781no—
564C2×D4—1781no—
565C2×D4—1781no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—1784no—
575C22×C4—1784no—
576C22×C4—1784no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1784no—
581C22×C4—1784no—
582C22×C4—1784no—
583C22×C4—7121no—
584C22×C4—7121no—
585C22×C4—7121no—
586C22×C4—7121no—
587C22×C4—7121no—
588C22×C4—7121no—
589C22×C4C2×C4×D8912yes—
590C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
595C22×C4#1308357412yes—
596C22×C4C23×D8911yescharacteristic
597Q16—1788no—
598SD16—1788no—
599C2×C8—892no—
600C2×C8—892no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—892no—
622C4⋊C4—892no—
623C4⋊C4—1784no—
624C4⋊C4—1784no—
625C4⋊C4—1784no—
626C4⋊C4—1781no—
627C4⋊C4—1781no—
628C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—1784no—
634C22⋊C4—1784no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—42no—
638C42—81no—
639C42—1784no—
640C42—1784no—
641C42D4×D8912yes—
642C42D4×D8912yes—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—3561no—
650C23—3561no—
651C23—3561no—
652C23—3561no—
653C23—1782no—
654C23—1782no—
655C23—1782no—
656C23C4×C22⋊D8912yes—
657C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—894no—
663Q8—1782no—
664Q8—1782no—
665Q8—1782no—
666D4—894no—
667D4—17816no—
668D4—1782no—
669D4—1782no—
670D4—1782no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—17816no—
704C2×C4—1782no—
705C2×C4—1782no—
706C2×C4—1782no—
707C2×C4—1782no—
708C2×C4—1782no—
709C2×C4—7124no—
710C2×C4—7124no—
711C2×C4—7124no—
712C2×C4C4×C22⋊D8912yes—
713C2×C4#1566798012yes—
714C2×C4#1566798012yes—
715C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
718C2×C4#41×D8911yescharacteristic
719C2×C4#41×D8911yescharacteristic
720C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
721C8—3561no—
722C8—3561no—
723C8—1782no—
724C8—1782no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—3562no—
733C22—3562no—
734C22—3562no—
735C22—3562no—
736C22—3562no—
737C22—3562no—
738C22—1784no—
739C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
740C22C2×#1566798011yescharacteristic
741C22#1915210511yescharacteristic
742C22#1915240111yescharacteristic
743C22#1915240611yescharacteristic
744C22#1915241311yescharacteristic
745C22#1915241311yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—3562no—
756C4—3562no—
757C4—1784no—
758C4C4×D4×D8911yescharacteristic
759C4C4×D4×D8911yescharacteristic
760C4#1915210711yescharacteristic
761C4#1915210711yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—3564no—
764C2C4×#1566798011yescharacteristic
765C2#2602909511yescharacteristic
766C2#2602912511yescharacteristic
767C2#2602954511yescharacteristic
768C2#2602955311yescharacteristic
769C2#2603046011yescharacteristic
770C2#2603050811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2323C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083574C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2323D89
hypocenterC89#21465
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19151696C2semidirect
4. C2×C4×#13083564C2semidirect
5. #26020596C2semidirect
6. #26020589C2semidirect
7. #26020560C2semidirect
8. #26020505C2semidirect
9. #26020498C2semidirect
10. #26020439C2semidirect
12. #26020085C2semidirect
13. C4×#15667932C2semidirect
14. #26020018C2semidirect
15. C89×#2323C2semidirect
30. #19151758C4semidirect
79. C2×#13083564C2×C4semidirect
82. C2×#13083561C2×C4semidirect
116. #15667935C2×C4semidirect
119. #15667932C2×C4semidirect
121. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
127. C22⋊Q8×C89C2×C4semidirect
390. #2323D89semidirect
401. C89#21465semidirect
476. C22⋊Q8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191520782
C2×#191517582
C2×#191516962
C2×C4×#130835642
#260205962
#260205892
#260205602
#260205052
#260204982
#260204392
#260201902
#260200852
C4×#156679322
#260200182
C89×#23232
#2146589