Finite Group Databasebeta

← #36560252

Subgroups — #36560252

Order 22784.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151760C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#13083564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020192C211yesmaximal, characteristic
12#26020082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#15667933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#520×C89C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083564C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C2×#15667991C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
20#19151760C418yescomplemented
21#19151698—24no—
22C4×#13083564—24no—
23C2×#15667945C2211yescharacteristic
24C2×#15667945C2211yescharacteristic
25C2×#15667936C2211yescharacteristic
26C2×#15667936C2211yescharacteristic
27C2×#15667936C2211yescharacteristic
28C2×#15667935C2211yescharacteristic
29C2×#15667935C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×#15667923C2211yescharacteristic
36C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
37#19151504C2211yescharacteristic
38#19151496C2211yescharacteristic
39#19151493—21no—
40#19151492—21no—
41#19151486—21no—
42#19151479—21no—
43#19151458C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
45#19151360C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151353C2211yescharacteristic
50#19151353C2211yescharacteristic
51C22×#41×C89C2211yescharacteristic
52#520×C89—24no—
53#520×C89—24no—
54C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89—21no—
57C2×C4×D4×C89—21no—
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60C2×#117×C89—21no—
61C2×#117×C89C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C89—21no—
63C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C2×#13083564—22no—
66C2×#13083564—22no—
67C2×#13083564C2×C414yescomplemented
68C2×#13083562—22no—
69C2×#13083562—22no—
70C2×#13083562C2×C414yescomplemented
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75#15667991—22no—
76#15667991C2×C414yescomplemented
77C4×Dic178—22no—
78C4×Dic178—22no—
79C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
82C2×#13083553—21no—
83C2×#13083553—21no—
84C2×#13083553—21no—
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C4×Dic89—21no—
88C2×C4×Dic89—21no—
89#15667945—22no—
90#15667945—22no—
91#15667936—22no—
92#15667936—22no—
93#15667936C2×C414yescomplemented
94#15667935—22no—
95#15667935—22no—
96#15667933—22no—
97#15667933—22no—
98#15667933C2×C414yescomplemented
99C22⋊#10623494—22no—
100C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
101#15667923—22no—
102C4×#10623494—22no—
103#15667919—21no—
104#15667919—21no—
105#15667919—21no—
106#15667919—21no—
107#15667919—21no—
108C2×#41×C89—22no—
109C2×#41×C89—22no—
110C2×#41×C89—22no—
111C2×#41×C89—22no—
112C2×#41×C89—22no—
113C2×#41×C89C2×C414yes—
114C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
115C22×D4×C89—21no—
116C22×D4×C89C2311yescharacteristic
117C23×C4×C89—21no—
118C23×C4×C89—21no—
119C23×C4×C89—21no—
120C23×C4×C89—21no—
121C23×C4×C89C2311yescharacteristic
122C4×Q8×C89—22no—
123C4×Q8×C89—22no—
124C4×Q8×C89—22no—
125C4×Q8×C89D414yes—
126C4×D4×C89—28no—
127C4×D4×C89—28no—
128C4×D4×C89—22no—
129C4×D4×C89—22no—
130C4×D4×C89—22no—
131C4×D4×C89D414yes—
132#117×C89—28no—
133#117×C89—22no—
134#117×C89—22no—
135C2×C4⋊C4×C89—28no—
136C2×C4⋊C4×C89—21no—
137C2×C4⋊C4×C89—21no—
138C2×C4⋊C4×C89—21no—
139C2×C4⋊C4×C89—22no—
140C2×C4⋊C4×C89—22no—
141C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
149C2×C42×C89—21no—
150C2×C42×C89—21no—
151C2×C42×C89C2311yescharacteristic
152C2×C42×C89C2311yescharacteristic
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178C22×C412yes—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163#13083564—28no—
164#13083562—28no—
165C2×#10623494—21no—
166C2×#10623494—21no—
167C2×#10623494—21no—
168C2×#10623494—21no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494—21no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494C22×C412yes—
176C2×#10623494C22×C412yes—
177C4⋊Dic89—21no—
178C4⋊Dic89—21no—
179C4⋊Dic89—21no—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89C22×C412yes—
183#13083553—24no—
184#13083553—42no—
185#13083553—81no—
186C22⋊Dic89—24no—
187C22⋊Dic89—81no—
188C4×Dic89—42no—
189C4×Dic89—81no—
190C24×C89—21no—
191C24×C89C2×D411yescharacteristic
192#41×C89—28no—
193#41×C89—28no—
194#41×C89—28no—
195#41×C89—28no—
196C2×Q8×C89—21no—
197C2×Q8×C89—21no—
198C2×Q8×C89—21no—
199C2×Q8×C89C22×C412yes—
200C2×Q8×C89C2×D412yes—
201C2×Q8×C89#4112yes—
202C2×D4×C89—24no—
203C2×D4×C89—24no—
204C2×D4×C89—24no—
205C2×D4×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89C22×C412yes—
209C2×D4×C89C2×D412yes—
210C2×D4×C89#4112yes—
211C22×C4×C89—24no—
212C22×C4×C89—24no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—24no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—24no—
222C22×C4×C89—24no—
223C22×C4×C89—24no—
224C22×C4×C89—81no—
225C22×C4×C89—81no—
226C22×C4×C89—81no—
227C22×C4×C89—81no—
228C22×C4×C89—81no—
229C22×C4×C89—81no—
230C22×C4×C89C22×C412yes—
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89#4112yes—
237C22×C4×C89C2411yescharacteristic
238C4⋊C4×C89—24no—
239C4⋊C4×C89—24no—
240C4⋊C4×C89—22no—
241C4⋊C4×C89—24no—
242C4⋊C4×C89—22no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89C2×D412yes—
246C4⋊C4×C89C2×D412yes—
247C22⋊C4×C89—24no—
248C22⋊C4×C89—24no—
249C22⋊C4×C89—22no—
250C22⋊C4×C89—22no—
251C42×C89—24no—
252C42×C89—24no—
253C42×C89—21no—
254C42×C89—21no—
255C42×C89C2×D412yes—
256C42×C89C2×D412yes—
257C23×C89—22no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—22no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—22no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89C4×D412yes—
271C23×C89C22×D411yescharacteristic
272Q8×C89—22no—
273Q8×C89—22no—
274Q8×C89—22no—
275Q8×C89C4×D414yes—
276D4×C89—216no—
277D4×C89—22no—
278D4×C89—22no—
279D4×C89—22no—
280D4×C89C4×D414yes—
281C2×C4×C89—216no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—22no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—84no—
308C2×C4×C89—84no—
309C2×C4×C89—84no—
310C2×C4×C89C4×D412yes—
311C2×C4×C89#12012yes—
312C2×C4×C89#12012yes—
313C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×Dic89—22no—
320C2×Dic89—22no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331Dic178—22no—
332Dic178—22no—
333Dic178—41no—
334Dic178—41no—
335#10623494—22no—
336#10623494—22no—
337#10623494—41no—
338#10623494—41no—
339C22×C89—22no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—22no—
342C22×C89—24no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—42no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
354C22×C89C2×#12011yescharacteristic
355C22×C89#52511yescharacteristic
356C22×C89#57611yescharacteristic
357C22×C89#57711yescharacteristic
358C22×C89#57811yescharacteristic
359C22×C89#57811yescharacteristic
360C4×C89—22no—
361C4×C89—22no—
362C4×C89—22no—
363C4×C89—24no—
364C4×C89—41no—
365C4×C89—41no—
366C4×C89—42no—
367C4×C89—42no—
368C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C89#52511yescharacteristic
371C4×C89#52511yescharacteristic
372Dic89—42no—
373Dic89—42no—
374Dic89—81no—
375Dic89—81no—
376#21465—891nomaximal, Sylow
377C2×C89—42no—
378C2×C89—44no—
379C2×C89C4×#12011yescharacteristic
380C2×C89#294711yescharacteristic
381C2×C89#295111yescharacteristic
382C2×C89#301111yescharacteristic
383C2×C89#301211yescharacteristic
384C2×C89#312011yescharacteristic
385C2×C89#312411yescharacteristic
386C2×#520D8911yescharacteristic
387C2×#452—891no—
388C2×#440—891no—
389C2×C4×Q16—891no—
390#2323—891no—
391#1878—891no—
392#1877—891no—
393#1872—891no—
394#1863—891no—
395#1862—891no—
396#1852—891no—
397#1788—891no—
398#1763—891no—
399C4×#102—891no—
400#1750—891no—
401C89#2146511yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×#41C2×D8911yescharacteristic
403C22×Q16—891no—
404C22×SD16—891no—
405C2×C22⋊Q8—891no—
406#520—24no—
407#520—24no—
408C2×C4×Q8—891no—
409C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
410C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
411C2×C4×D4—21no—
412C2×C4×D4—21no—
413C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
414C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
415C2×#117—21no—
416C2×#117C2×D8911yescharacteristic
417C22×C4⋊C4—21no—
418C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
419#452—898no—
420#440—1784no—
421C4×Q16—1784no—
422C2×#107—891no—
423C2×#107—891no—
424C2×#103—891no—
425C2×#103—891no—
426C2×#103—891no—
427C2×#103—891no—
428C2×#103—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×C22⋊C8—891no—
433C2×C22⋊C8—891no—
434C2×#97—891no—
435C2×C4×C8—891no—
436#391—891no—
437#389—891no—
438#389—1781no—
439#388—1781no—
440#388—1781no—
441#387—1781no—
442#380—891no—
443C4×C4⋊C4—891no—
444#340—891no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#340—891no—
448#336—891no—
449#336—891no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41C4×D8914yes—
456C22×Q8—891no—
457C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4C22×D8911yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4C22×D8911yescharacteristic
465C2×Q16—894no—
466C2×Q16—1782no—
467C2×Q16—1782no—
468C2×SD16—894no—
469C2×SD16—1782no—
470C2×SD16—1782no—
471C22×C8—891no—
472C22×C8—891no—
473C22×C8—891no—
474C22×C8—891no—
475C22⋊Q8—894no—
476C22⋊Q8—1782no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—1782no—
481C4×Q8—1782no—
482C4×Q8C22⋊D8914yes—
483C4×D4—28no—
484C4×D4—28no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4C22⋊D8914yes—
489#117—28no—
490#117—22no—
491#117—22no—
492C2×C4⋊C4—28no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—891no—
499C2×C4⋊C4—891no—
500C2×C4⋊C4—891no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4—1781no—
503C2×C4⋊C4—1781no—
504C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—1781no—
517C2×C42—1781no—
518C2×C42C22×D8911yescharacteristic
519C2×C42C22×D8911yescharacteristic
520#107—1782no—
521#107—1782no—
522#103—894no—
523#103—1782no—
524#103—1782no—
525#103—1782no—
526#103—1782no—
527#102—894no—
528#102—1782no—
529#102—1782no—
530C22⋊C8—894no—
531C22⋊C8—1782no—
532#97—1782no—
533C4×C8—1782no—
534#95—1781no—
535#95—1781no—
536#95—1781no—
537#95—1781no—
538#95—1781no—
539C24—21no—
540C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
541#41—28no—
542#41—28no—
543#41—28no—
544#41—28no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—892no—
549C2×Q8—1781no—
550C2×Q8—1781no—
551C2×Q8—1781no—
552C2×Q8—1781no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8C2×C4×D8912yes—
555C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
556C2×Q8#1308357412yes—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4C2×C4×D8912yes—
564C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
565C2×D4#1308357412yes—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4C2×C4×D8912yes—
590C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
595C22×C4#1308357412yes—
596C22×C4C23×D8911yescharacteristic
597Q16—1788no—
598SD16—1788no—
599C2×C8—892no—
600C2×C8—892no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—892no—
619C4⋊C4—3562no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—1781no—
622C4⋊C4—1781no—
623C4⋊C4—1781no—
624C4⋊C4—1784no—
625C4⋊C4—1781no—
626C4⋊C4—7121no—
627C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
628C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—1784no—
634C22⋊C4—7121no—
635C42—24no—
636C42—24no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—3562no—
640C42—7121no—
641C42C2×C22⋊D8912yes—
642C42C2×C22⋊D8912yes—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—22no—
648C23—21no—
649C23—22no—
650C23—21no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23C4×C22⋊D8912yes—
657C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—3561no—
662Q8—3561no—
663Q8—1782no—
664Q8—1782no—
665Q8C4×C22⋊D8914yes—
666D4—216no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4C4×C22⋊D8914yes—
671C2×C4—216no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—84no—
699C2×C4—84no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—1782no—
711C2×C4—1782no—
712C2×C4C4×C22⋊D8912yes—
713C2×C4#1566798112yes—
714C2×C4#1566798112yes—
715C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
716C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
718C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
719C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
720C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
721C8—3561no—
722C8—3561no—
723C8—1782no—
724C8—1782no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—24no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—41no—
738C22—42no—
739C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
740C22C2×#1566798111yescharacteristic
741C22#1915210911yescharacteristic
742C22#1915240111yescharacteristic
743C22#1915240911yescharacteristic
744C22#1915241311yescharacteristic
745C22#1915241311yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—24no—
748C4—22no—
749C4—22no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—3562no—
755C4—3562no—
756C4—7121no—
757C4—7121no—
758C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
759C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
760C4#1915210911yescharacteristic
761C4#1915210911yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—44no—
764C2C4×#1566798111yescharacteristic
765C2#2602909111yescharacteristic
766C2#2602912511yescharacteristic
767C2#2602954711yescharacteristic
768C2#2602955611yescharacteristic
769C2#2603046611yescharacteristic
770C2#2603051411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#520×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#41×C89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#520D89
hypocenterC89#21465
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151698C2semidirect
3. C2×C4×#13083564C2semidirect
4. #26022934C2semidirect
5. #26020593C2semidirect
6. #26020586C2semidirect
7. #26020559C2semidirect
8. #26020506C2semidirect
9. #26020499C2semidirect
10. #26020440C2semidirect
12. #26020082C2semidirect
13. C4×#15667933C2semidirect
14. #26020018C2semidirect
20. #19151760C4semidirect
67. C2×#13083564C2×C4semidirect
70. C2×#13083562C2×C4semidirect
76. #15667991C2×C4semidirect
93. #15667936C2×C4semidirect
98. #15667933C2×C4semidirect
100. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
401. C89#21465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517602
C2×#191516982
C2×C4×#130835642
#260229342
#260205932
#260205862
#260205592
#260205062
#260204992
#260204402
#260201922
#260200822
C4×#156679332
#260200182
C2×#520×C892
#2146589