Finite Group Databasebeta

← #36560278

Subgroups — #36560278

Order 22784.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#131×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029472C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668034C2211yescharacteristic
18C2×#15668032C2211yescharacteristic
19C2×#15668020—21no—
20C2×#15668020C2211yescharacteristic
21C2×#15668019C2211yescharacteristic
22C2×#15668018—21no—
23C2×#15668018C2211yescharacteristic
24C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
25#131×D89—24no—
26#131×D89—24no—
27C2×M16×D89—21no—
28C2×M16×D89C2211yescharacteristic
29C22×C8×D89—21no—
30C22×C8×D89C2211yescharacteristic
31#19152110C2211yescharacteristic
32#19151763C411yescharacteristic, complemented
33#19151761C411yescharacteristic, complemented
34#19151755C411yescharacteristic, complemented
35#19151750C411yescharacteristic, complemented
36#19151746C411yescharacteristic, complemented
37#19151744C411yescharacteristic, complemented
38#19151738C411yescharacteristic, complemented
39#19151733C411yescharacteristic, complemented
40#19151721—24no—
41#19151718—24no—
42#19151671—21no—
43#19151671—21no—
44C8×D356—21no—
45C8×D356—21no—
46C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
48#19151625C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667939C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54#19151592C2211yescharacteristic
55#19151566C2211yescharacteristic, complemented
56#19151561C2211yescharacteristic
57C2×#15667924C2211yescharacteristic
58C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
59C4×#13083551C2211yescharacteristic
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151357C2211yescharacteristic, complemented
62#19151353C2211yescharacteristic, complemented
63#19151352C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66#416×C89C2211yescharacteristic
67#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
77#41×D89—22no—
78#41×D89—22no—
79#41×D89—22no—
80#41×D89—22no—
81C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86#15668034—22no—
87#15668034—22no—
88#15668032—22no—
89#15668032—22no—
90C2×Dic356C2×C411yescharacteristic
91C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
92C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
93C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
94C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
95C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
96C2×D712C2×C411yescharacteristic
97C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
98#15668020—28no—
99#15668020—22no—
100#15668020—22no—
101#15668019—22no—
102#15668019—22no—
103#15668018—28no—
104#15668018—22no—
105#15668018—22no—
106#15668018—22no—
107#15668018D414yescomplemented
108C2×#13083558—21no—
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083558C2311yescharacteristic
111C2×#13083557—21no—
112C2×#13083557—21no—
113C2×#13083557—21no—
114C2×#13083557—21no—
115M16×D89—28no—
116M16×D89—22no—
117M16×D89—22no—
118C22×#10623494—21no—
119C22×#10623494C2311yescharacteristic
120C22×#10623494C2311yescharacteristic
121C2×C8×D89—28no—
122C2×C8×D89—21no—
123C2×C8×D89—21no—
124C2×C8×D89—21no—
125C2×C8×D89—22no—
126C2×C8×D89—22no—
127C2×C8×D89—21no—
128C2×C8×D89D411yescharacteristic
129C2×C8×D89D411yescharacteristic
130C2×C8×D89D411yescharacteristic
131C2×C8×D89D411yescharacteristic
132#15667996—21no—
133#15667992C2×C411yescharacteristic
134#15667992C2×C411yescharacteristic
135#15667987C2×C411yescharacteristic
136#15667987C2×C411yescharacteristic
137#15667982—21no—
138C4×D356—21no—
139C4×D356—21no—
140C2×#13083551—21no—
141C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
142#15667948—22no—
143#15667947—22no—
144C4⋊#10623494—21no—
145C4⋊#10623494—21no—
146#15667940—22no—
147#15667940—22no—
148#15667939—22no—
149#15667938—22no—
150#15667938—22no—
151#15667935C2×C411yescharacteristic
152#15667935C2×C411yescharacteristic
153#15667932C2×C411yescharacteristic
154#15667932C2×C411yescharacteristic
155#15667924—21no—
156#15667924—21no—
157#15667924—21no—
158#15667924—21no—
159#15667924C2×C411yescharacteristic
160#15667924C2×C411yescharacteristic
161#15667924C2×C411yescharacteristic
162#15667924C2×C411yescharacteristic
163#15667922—22no—
164#15667919—21no—
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166#131×C89—22no—
167#131×C89D414yescomplemented
168C2×M16×C89—21no—
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C22×C8×C89—21no—
172C22×C8×C89C2311yescharacteristic
173C22×C8×C89C2311yescharacteristic
174#117×C89C2311yescharacteristic
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176#104×C89—22no—
177#103×C89C2×C411yescharacteristic
178#103×C89C2×C411yescharacteristic
179#102×C89C2×C411yescharacteristic
180#102×C89C2×C411yescharacteristic
181#97×C89—22no—
182#97×C89—21no—
183C4×C8×C89—21no—
184C23×D89—21no—
185C23×D89#4111yescharacteristic
186#13083575—22no—
187#13083575—22no—
188#13083574—24no—
189#13083574—24no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574C2×D412yes—
197#13083574#4112yes—
198#13083573—24no—
199#13083573—24no—
200#13083573—22no—
201#13083573—22no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
204C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
205Q8×D89—22no—
206Q8×D89—22no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356C22×C411yescharacteristic
211C2×D356C22×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216D4×D89—24no—
217D4×D89—24no—
218D4×D89—22no—
219D4×D89—22no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89#4111yescharacteristic
223C2×C4×D89—24no—
224C2×C4×D89—24no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237Dic356—22no—
238#13083564—22no—
239#13083563—22no—
240#13083563—22no—
241#13083562—22no—
242#13083561—22no—
243D712—22no—
244#13083559—22no—
245#13083558—24no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558C2×D412yes—
250#13083557—24no—
251#13083557—24no—
252#13083557—24no—
253#13083557—42no—
254C2×#10623494—24no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
262C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
263C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
264C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
265C8×D89—24no—
266C8×D89—24no—
267C8×D89—22no—
268C8×D89—24no—
269C8×D89—22no—
270C8×D89—22no—
271C8×D89—22no—
272C8×D89—42no—
273C4⋊Dic89—21no—
274C4⋊Dic89—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—42no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89C2×D412yes—
285#41×C89#4112yes—
286C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89C2411yescharacteristic
292M16×C89—21no—
293M16×C89—24no—
294M16×C89—21no—
295M16×C89—21no—
296M16×C89C2×D412yes—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—24no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
303C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
304C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×C8×C89C2×D412yes—
307C2×C8×C89C2×D412yes—
308C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C89—21no—
311C42×C89—21no—
312C42×C89—21no—
313C42×C89—21no—
314C23×C89—21no—
315C23×C89C2×#4111yescharacteristic
316C22×D89—24no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—22no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—42no—
324C22×D89—42no—
325C22×D89C4×D411yescharacteristic
326C22×D89C4×D411yescharacteristic
327Q8×C89—21no—
328Q8×C89C4×D412yes—
329D4×C89—22no—
330D4×C89—22no—
331D4×C89—21no—
332D4×C89C4×D412yes—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C22⋊D89—24no—
348C22⋊D89—24no—
349C22⋊D89—22no—
350C22⋊D89—22no—
351C22⋊D89—41no—
352C22⋊D89—41no—
353C2×Dic89—24no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
362C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
363D356—24no—
364D356—21no—
365D356—21no—
366D356—21no—
367D356—42no—
368D356—42no—
369D356C4×D412yes—
370C4×D89—24no—
371C4×D89—24no—
372C4×D89—21no—
373C4×D89—21no—
374C4×D89—21no—
375C4×D89—21no—
376C4×D89—21no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—21no—
379C4×D89—21no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—21no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384Dic178—24no—
385Dic178—21no—
386Dic178—21no—
387Dic178—21no—
388Dic178C4×D412yes—
389C8×C89—21no—
390C8×C89—21no—
391C8×C89—22no—
392C8×C89—41no—
393C8×C89#12012yes—
394C8×C89#12012yes—
395#10623494—21no—
396#10623494—21no—
397#10623494—21no—
398#10623494—22no—
399#10623494—21no—
400#10623494—41no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—22no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
407C22×C89#52511yescharacteristic
408C22×C89#52511yescharacteristic
409C2×D89—21no—
410C2×D89—21no—
411C2×D89—21no—
412C2×D89—21no—
413C2×D89—21no—
414C2×D89—22no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—48no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89#44412yescomplemented
424C4×C89—22no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—81no—
428C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C89C2×#12011yescharacteristic
431C4×C89#52511yescharacteristic
432Dic89—21no—
433Dic89—22no—
434Dic89—21no—
435Dic89—41no—
436Dic89—81no—
437#21467—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—42no—
441C2×C89C4×#12011yescharacteristic
442C2×C89C2×#44411yescharacteristic
443C2×C89#295511yescharacteristic
444D89—22no—
445D89—41no—
446D89—42no—
447D89—81no—
448C22×#131—891no—
449#3002—891no—
450C2×#444—891no—
451C2×#444—891no—
452#2929—891no—
453#1876—891no—
454#1876—891no—
455#1871—891no—
456#1866—891no—
457#1866—891no—
458#1855—891no—
459#1789—891no—
460#1765—891no—
461#1765D8911yescharacteristic, complemented
462#1752—891no—
463C89#2146711yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—891no—
465C2×#135—891no—
466C2×#135—891no—
467C2×#131—891no—
468C2×#131—891no—
469C2×#131—891no—
470C2×#131—891no—
471C2×#131—1781no—
472C2×#131—1781no—
473C2×#131—1784no—
474C2×#131—1784no—
475C2×#131C2×D8911yescharacteristic
476C22×M16—891no—
477C22×M16—1781no—
478C23×C8—891no—
479C23×C8—1781no—
480#525—891no—
481#452—891no—
482#452—891no—
483#451—891no—
484#450—891no—
485#449—891no—
486#449—891no—
487#448—891no—
488#447—891no—
489#444—1784no—
490#444—1784no—
491#435—1781no—
492#435—1781no—
493C8×D4—1781no—
494C8×D4—1781no—
495C2×#108—891no—
496C2×#108—891no—
497#424—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501C2×#104—891no—
502C2×#104—891no—
503C2×#104C2×D8911yescharacteristic
504#416—891no—
505#416C2×D8911yescharacteristic
506#408—891no—
507#407—891no—
508C2×C22⋊C8—891no—
509#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
510C2×#97—891no—
511C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
512C4×C22⋊C4—891no—
513#341—891no—
514#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
515#339—891no—
516#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
517#336—891no—
518#336—891no—
519C2×#41—891no—
520C2×#41—891no—
521C2×#41—891no—
522C2×#41—891no—
523C2×#41—1781no—
524C2×#41—1781no—
525C2×#41—1782no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41—1782no—
528C2×#41—1782no—
529C2×#41C22×D8911yescharacteristic
530C22×Q8—891no—
531C22×D4—891no—
532C22×D4—1781no—
533C23×C4—891no—
534C23×C4—1781no—
535#135—1782no—
536#135—1782no—
537#135—1782no—
538#135—1782no—
539C2×Q16—891no—
540C2×Q16—891no—
541C2×SD16—891no—
542C2×SD16—891no—
543C2×SD16—891no—
544C2×SD16—891no—
545C2×D8—891no—
546C2×D8—891no—
547#131—22no—
548#131—894no—
549#131—1788no—
550#131—1782no—
551#131—1782no—
552#131—1782no—
553#131—1788no—
554#131—1782no—
555#131—1782no—
556#131—1782no—
557#131—1782no—
558#131D35614yescomplemented
559C2×M16—21no—
560C2×M16—891no—
561C2×M16—891no—
562C2×M16—1781no—
563C2×M16—1781no—
564C2×M16—1781no—
565C2×M16—1782no—
566C2×M16—1788no—
567C2×M16—1782no—
568C2×M16—1781no—
569C2×M16—1781no—
570C2×M16C22×D8911yescharacteristic
571C2×M16C22×D8911yescharacteristic
572C22×C8—21no—
573C22×C8—891no—
574C22×C8—891no—
575C22×C8—891no—
576C22×C8—891no—
577C22×C8—891no—
578C22×C8—891no—
579C22×C8—1781no—
580C22×C8—1781no—
581C22×C8—1788no—
582C22×C8—1781no—
583C22×C8—1781no—
584C22×C8—1782no—
585C22×C8—1781no—
586C22×C8—1782no—
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588C22×C8C22×D8911yescharacteristic
589#123—1781no—
590C22⋊Q8—891no—
591C22⋊Q8—891no—
592#121—891no—
593#121—891no—
594#120—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597#117C22×D8911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C42—891no—
600C2×C42C22×D8911yescharacteristic
601#108—1782no—
602#108—1782no—
603C4⋊C8—1781no—
604C4⋊C8—1781no—
605#104—22no—
606#104—1782no—
607#104—1782no—
608#104—1782no—
609#104—1782no—
610#104—1782no—
611#103—891no—
612#103—891no—
613#103C4×D8911yescharacteristic
614#103C4×D8911yescharacteristic
615#102—891no—
616#102—891no—
617#102C4×D8911yescharacteristic
618#102C4×D8911yescharacteristic
619C22⋊C8—891no—
620C22⋊C8—891no—
621C22⋊C8—891no—
622C22⋊C8—891no—
623C22⋊C8—1781no—
624C22⋊C8—1781no—
625C22⋊C8—1781no—
626C22⋊C8—1781no—
627#97—22no—
628#97—21no—
629#97—1782no—
630C4×C8—21no—
631#95—1781no—
632C24—891no—
633C24—1781no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—892no—
637#41—892no—
638#41—1784no—
639#41—1784no—
640#41—1781no—
641#41—1781no—
642#41—1781no—
643#41—1781no—
644#41—1782no—
645#41—1784no—
646#41—1784no—
647#41—1782no—
648#41—1782no—
649#41—1782no—
650#41—1781no—
651#41—1781no—
652#41C2×D35612yes—
653#41#1308357412yes—
654C2×Q8—891no—
655C2×Q8—891no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×Q8—1782no—
658C2×Q8—1782no—
659C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—891no—
662C2×D4—891no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1782no—
668C2×D4—1784no—
669C2×D4—1784no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1782no—
674C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—891no—
681C22×C4—891no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1784no—
685C22×C4—1784no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4C23×D8911yescharacteristic
695Q16—1782no—
696Q16—1782no—
697SD16—1782no—
698SD16—1782no—
699SD16—1782no—
700SD16—1782no—
701D8—1782no—
702D8—1782no—
703M16—21no—
704M16—24no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—892no—
708M16—3562no—
709M16—1784no—
710M16—1784no—
711M16—1781no—
712M16—1781no—
713M16—1784no—
714M16—1781no—
715M16—1784no—
716M16C2×D35612yes—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—24no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—891no—
723C2×C8—891no—
724C2×C8—891no—
725C2×C8—891no—
726C2×C8—3562no—
727C2×C8—1784no—
728C2×C8—1784no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1784no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8—1781no—
733C2×C8—1781no—
734C2×C8—1781no—
735C2×C8—1781no—
736C2×C8—1782no—
737C2×C8—1782no—
738C2×C8—1782no—
739C2×C8—1782no—
740C2×C8—1784no—
741C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
742C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
743C2×C8D4×D8912yes—
744C2×C8D4×D8911yescharacteristic
745C2×C8D4×D8911yescharacteristic
746C2×C8C2×D35612yes—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
750C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—3562no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—1781no—
761C42—1781no—
762C23—21no—
763C23—891no—
764C23—891no—
765C23—3561no—
766C23—3562no—
767C23—3562no—
768C23—1782no—
769C23—1784no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23#41×D8911yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—892no—
777Q8—1784no—
778Q8—1781no—
779Q8—1781no—
780Q8—1781no—
781Q8C4×D35612yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—892no—
786D4—3562no—
787D4—3562no—
788D4—3561no—
789D4—3561no—
790D4—1784no—
791D4—1784no—
792D4—1784no—
793D4—1782no—
794D4—1782no—
795D4—1781no—
796D4—1781no—
797D4—1781no—
798D4C4×D35612yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—891no—
808C2×C4—891no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—1784no—
815C2×C4—1784no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1784no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C22×D35611yescharacteristic
835C2×C4#41×D8911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—3561no—
842C8—1781no—
843C8—1781no—
844C8—1781no—
845C8—1781no—
846C8—1782no—
847C8#1566798212yes—
848C8#1566798212yes—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—892no—
855C22—3562no—
856C22—3562no—
857C22—3568no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—3561no—
863C22—1781no—
864C22—1781no—
865C22—1782no—
866C22—1781no—
867C22—1781no—
868C22—1781no—
869C22C4×D4×D8911yescharacteristic
870C22#1915210711yescharacteristic
871C22#1915211011yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—3561no—
877C4—1781no—
878C4—1781no—
879C4—1782no—
880C4—7121no—
881C4C4×D4×D8911yescharacteristic
882C4C2×C4×D35611yescharacteristic
883C4C2×#1566798211yescharacteristic
884C4#1915210711yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—3562no—
889C2—3561no—
890C2—1782no—
891C2—7121no—
892C2C4×#1566798211yescharacteristic
893C2#444×D8911yescharacteristic
894C2#2602915211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1765C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029472C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1765D89
hypocenterC89#21467
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1765

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#131×D89C2semidirect
3. C2×#19151721C2semidirect
4. C2×#19151718C2semidirect
5. #26028948C2semidirect
6. #26020580C2semidirect
7. #26020577C2semidirect
8. #26020553C2semidirect
9. #26020529C2semidirect
10. #26020528C2semidirect
11. #26020458C2semidirect
12. #26020194C2semidirect
13. #26020098C2semidirect
14. #26020029C2semidirect
15. C89×#1765C2semidirect
24. C2×#15668018C22semidirect
32. #19151763C4semidirect
33. #19151761C4semidirect
34. #19151755C4semidirect
35. #19151750C4semidirect
36. #19151746C4semidirect
37. #19151744C4semidirect
38. #19151738C4semidirect
39. #19151733C4semidirect
46. C2×#15667948C22semidirect
47. C2×#15667947C22semidirect
48. #19151625C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
55. #19151566C22semidirect
58. C2×#15667922C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151357C22semidirect
62. #19151353C22semidirect
63. #19151352C22semidirect
67. #405×C89C22semidirect
68. C2×#97×C89C22semidirect
69. #341×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
107. #15668018D4semidirect
167. #131×C89D4semidirect
423. C2×D89#444semidirect
461. #1765D89semidirect
463. C89#21467semidirect
509. #405C2×D89semidirect
511. C2×#97C2×D89semidirect
514. #341C2×D89semidirect
516. #339C2×D89semidirect
558. #131D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#131×D892
#260294722
C2×#191517212
C2×#191517182
#260289482
#260205802
#260205772
#260205532
#260205292
#260205282
#260204582
#260201942
#260200982
#260200292
C89×#17652
#2146789