Finite Group Databasebeta

← #36560279

Subgroups — #36560279

Order 22784.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#131×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029466C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668032C2211yescharacteristic
18C2×#15668020—21no—
19C2×#15668020C2211yescharacteristic
20C2×#15668019C2211yescharacteristic
21C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668018—21no—
23C2×#15668018C2211yescharacteristic
24#131×D89—24no—
25#131×D89—24no—
26C2×M16×D89—21no—
27C2×M16×D89C2211yescharacteristic
28C22×C8×D89—21no—
29C22×C8×D89C2211yescharacteristic
30#19152105C2211yescharacteristic
31#19151759C411yescharacteristic, complemented
32#19151757C411yescharacteristic, complemented
33#19151752C411yescharacteristic, complemented
34#19151747C411yescharacteristic, complemented
35#19151742C411yescharacteristic, complemented
36#19151740C411yescharacteristic, complemented
37#19151735C411yescharacteristic, complemented
38#19151730C411yescharacteristic, complemented
39#19151720—24no—
40#19151717—24no—
41#19151672—21no—
42#19151672—21no—
43#19151661—21no—
44#19151661—21no—
45C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
47#19151624C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667939C2211yescharacteristic
50C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52#19151595C2211yescharacteristic
53#19151594C2211yescharacteristic
54#19151561C2211yescharacteristic
55C2×#15667924C2211yescharacteristic
56#19151556C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
59C4×#13083551C2211yescharacteristic
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151359C2211yescharacteristic, complemented
62#19151358C2211yescharacteristic, complemented
63#19151352C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C89C2211yescharacteristic
65C2×#131×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083573—21no—
75C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
76#41×D89—22no—
77#41×D89—22no—
78#41×D89—22no—
79#41×D89—22no—
80C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85#15668032—22no—
86#15668032—22no—
87C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
88C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
89C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
90C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
91#15668020—28no—
92#15668020—22no—
93#15668020D414yescomplemented
94#15668019—22no—
95#15668019—22no—
96#15668019—22no—
97#15668019D414yescomplemented
98#15668018—28no—
99#15668018—22no—
100#15668018—22no—
101C2×#13083558—21no—
102C2×#13083558—21no—
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083557—21no—
106C2×#13083557—21no—
107C2×#13083557—21no—
108M16×D89—28no—
109M16×D89—22no—
110M16×D89—22no—
111C22×#10623494—21no—
112C22×#10623494—21no—
113C22×#10623494C2311yescharacteristic
114C22×#10623494C2311yescharacteristic
115C2×C8×D89—28no—
116C2×C8×D89—21no—
117C2×C8×D89—21no—
118C2×C8×D89—22no—
119C2×C8×D89—22no—
120C2×C8×D89—21no—
121C2×C8×D89D411yescharacteristic
122C2×C8×D89D411yescharacteristic
123C2×C8×D89D411yescharacteristic
124C2×C8×D89D411yescharacteristic
125#15667993—21no—
126#15667988C2×C411yescharacteristic
127#15667988C2×C411yescharacteristic
128#15667983C2×C411yescharacteristic
129#15667983C2×C411yescharacteristic
130#15667980—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133#15667971C2311yescharacteristic
134C2×#13083551—21no—
135C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
136#15667948—22no—
137#15667947—22no—
138#15667941—21no—
139#15667941—21no—
140#15667940—22no—
141#15667939—22no—
142#15667939—22no—
143#15667938—22no—
144#15667937C2×C411yescharacteristic
145#15667937C2×C411yescharacteristic
146#15667936C2×C411yescharacteristic
147#15667936C2×C411yescharacteristic
148#15667934C2×C411yescharacteristic
149#15667934C2×C411yescharacteristic
150#15667933C2×C411yescharacteristic
151#15667933C2×C411yescharacteristic
152#15667924—21no—
153#15667924—21no—
154#15667924C2×C411yescharacteristic
155#15667924C2×C411yescharacteristic
156#15667924C2×C411yescharacteristic
157#15667924C2×C411yescharacteristic
158#15667923—22no—
159#15667922—21no—
160#15667922—22no—
161C8×Dic89—21no—
162#15667919—21no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165#135×C89—22no—
166#135×C89—22no—
167C2×Q16×C89C2×C411yescharacteristic
168C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic
169C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic
170C2×D8×C89C2×C411yescharacteristic
171#131×C89—22no—
172#131×C89—22no—
173C2×M16×C89—21no—
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C22×C8×C89—21no—
177C22×C8×C89C2311yescharacteristic
178C22×C8×C89C2311yescharacteristic
179C2×C42×C89C2311yescharacteristic
180#104×C89—22no—
181#104×C89—22no—
182C22⋊C8×C89—21no—
183C22⋊C8×C89—21no—
184C23×D89—21no—
185C23×D89#4111yescharacteristic
186#13083575—22no—
187#13083575—22no—
188#13083574—24no—
189#13083574—24no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574C2×D412yes—
193#13083574#4112yes—
194#13083573—24no—
195#13083573—24no—
196#13083573—22no—
197#13083573—22no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
200Q8×D89—22no—
201Q8×D89—22no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356C22×C411yescharacteristic
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209D4×D89—24no—
210D4×D89—24no—
211D4×D89—22no—
212D4×D89—22no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89#4111yescharacteristic
216C2×C4×D89—24no—
217C2×C4×D89—24no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
229#13083564—22no—
230#13083562—22no—
231#13083561—22no—
232#13083559—22no—
233#13083558—21no—
234#13083558—24no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—42no—
238#13083558C2×D412yes—
239#13083557—24no—
240#13083557—24no—
241#13083557—24no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—24no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—42no—
248C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
249C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
250C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
251C2×#10623494C2×D412yes—
252C2×#10623494C2×D412yes—
253C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
254C8×D89—24no—
255C8×D89—24no—
256C8×D89—22no—
257C8×D89—24no—
258C8×D89—22no—
259C8×D89—22no—
260C8×D89—22no—
261C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—42no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89C2×D412yes—
281#41×C89#4112yes—
282C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
283C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
287C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89C2411yescharacteristic
292Q16×C89—22no—
293SD16×C89—22no—
294SD16×C89—22no—
295D8×C89—22no—
296M16×C89—24no—
297M16×C89—21no—
298M16×C89—21no—
299M16×C89—21no—
300M16×C89C2×D412yes—
301C2×C8×C89—24no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
309C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
310C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
312C42×C89—21no—
313C42×C89—21no—
314C23×C89—21no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89C2×#4111yescharacteristic
317C22×D89—24no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—22no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—42no—
324C22×D89—42no—
325C22×D89C4×D411yescharacteristic
326C22×D89C4×D411yescharacteristic
327Q8×C89—21no—
328Q8×C89—21no—
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89C4×D412yes—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—21no—
334D4×C89—21no—
335D4×C89—21no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89C4×D412yes—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D89—24no—
355C22⋊D89—24no—
356C22⋊D89—22no—
357C22⋊D89—22no—
358C22⋊D89—42no—
359C22⋊D89—42no—
360C2×Dic89—24no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
370C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
371D356—24no—
372D356—21no—
373D356C4×D412yes—
374C4×D89—24no—
375C4×D89—24no—
376C4×D89—21no—
377C4×D89—21no—
378C4×D89—21no—
379C4×D89—21no—
380C4×D89—21no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—21no—
383C4×D89—21no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—21no—
386Dic178—24no—
387Dic178—21no—
388Dic178C4×D412yes—
389C8×C89—21no—
390C8×C89—21no—
391C8×C89—21no—
392C8×C89—22no—
393C8×C89—21no—
394C8×C89—41no—
395#10623494—21no—
396#10623494—21no—
397#10623494—22no—
398#10623494—41no—
399#10623494#12012yes—
400#10623494#12012yes—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—22no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
410C22×C89#52511yescharacteristic
411C22×C89#52511yescharacteristic
412C2×D89—21no—
413C2×D89—21no—
414C2×D89—21no—
415C2×D89—21no—
416C2×D89—21no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—48no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89#44412yescomplemented
424C4×C89—22no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—81no—
427C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
428C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C89C2×#12011yescharacteristic
430C4×C89#52511yescharacteristic
431Dic89—21no—
432Dic89—22no—
433Dic89—21no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—81no—
437#21467—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—42no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89C4×#12011yescharacteristic
443C2×C89C2×#44411yescharacteristic
444C2×C89#295511yescharacteristic
445D89—22no—
446D89—41no—
447D89—42no—
448C22×#131—891no—
449#3002—891no—
450C2×#444—891no—
451C2×#444—891no—
452#2929—891no—
453#1876—891no—
454#1876D8911yescharacteristic, complemented
455#1871—891no—
456#1866—891no—
457#1866—891no—
458#1855—891no—
459#1789—891no—
460#1765—891no—
461#1765—891no—
462#1752—891no—
463C89#2146711yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—891no—
465C2×#135—891no—
466C2×#135C2×D8911yescharacteristic
467C2×#131—891no—
468C2×#131—891no—
469C2×#131—891no—
470C2×#131—891no—
471C2×#131—1781no—
472C2×#131—1781no—
473C2×#131—1784no—
474C2×#131—1784no—
475C2×#131C2×D8911yescharacteristic
476C22×M16—891no—
477C22×M16—1781no—
478C23×C8—891no—
479C23×C8—1781no—
480#525—891no—
481#452—891no—
482#452—891no—
483#451—891no—
484#450—891no—
485#449—891no—
486#449—891no—
487#448—891no—
488#447—891no—
489#444—1784no—
490#444—1784no—
491#435—1781no—
492#435—1781no—
493C8×D4—1781no—
494C8×D4—1781no—
495C2×#108—891no—
496C2×#108—891no—
497#424—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501C2×#104—891no—
502C2×#104C2×D8911yescharacteristic
503C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
504#416—891no—
505#416—891no—
506#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
507#407—891no—
508C2×C22⋊C8—891no—
509#405—891no—
510C2×#97—891no—
511C2×#97—891no—
512C4×C22⋊C4—891no—
513#341—891no—
514#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
515#339—891no—
516#339—891no—
517#336—891no—
518#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
519C2×#41—891no—
520C2×#41—891no—
521C2×#41—891no—
522C2×#41—1781no—
523C2×#41—1781no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1782no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41—1782no—
528C2×#41C22×D8911yescharacteristic
529C2×#41C22×D8911yescharacteristic
530C22×Q8—891no—
531C22×D4—891no—
532C22×D4—1781no—
533C23×C4—891no—
534C23×C4—1781no—
535#135—22no—
536#135—22no—
537#135—1782no—
538#135—1782no—
539C2×Q16—891no—
540C2×Q16C4×D8911yescharacteristic
541C2×SD16—891no—
542C2×SD16—891no—
543C2×SD16C4×D8911yescharacteristic
544C2×SD16C4×D8911yescharacteristic
545C2×D8—891no—
546C2×D8C4×D8911yescharacteristic
547#131—22no—
548#131—22no—
549#131—894no—
550#131—894no—
551#131—1782no—
552#131—1782no—
553#131—1788no—
554#131—1782no—
555#131—1782no—
556#131—1782no—
557#131—1782no—
558#131—1788no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—891no—
561C2×M16—891no—
562C2×M16—1781no—
563C2×M16—1781no—
564C2×M16—1781no—
565C2×M16—1781no—
566C2×M16—1782no—
567C2×M16—1788no—
568C2×M16—1782no—
569C2×M16—1781no—
570C2×M16C22×D8911yescharacteristic
571C2×M16C22×D8911yescharacteristic
572C22×C8—21no—
573C22×C8—891no—
574C22×C8—891no—
575C22×C8—891no—
576C22×C8—891no—
577C22×C8—891no—
578C22×C8—891no—
579C22×C8—1782no—
580C22×C8—1782no—
581C22×C8—1781no—
582C22×C8—1781no—
583C22×C8—1788no—
584C22×C8—1781no—
585C22×C8—1781no—
586C22×C8—1781no—
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588C22×C8C22×D8911yescharacteristic
589#123—1781no—
590C22⋊Q8—891no—
591C22⋊Q8—891no—
592#121—891no—
593#121—891no—
594#120—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597#117—891no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C42—891no—
600C2×C42C22×D8911yescharacteristic
601#108—1782no—
602#108—1782no—
603C4⋊C8—1781no—
604C4⋊C8—1781no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—1782no—
608#104—1782no—
609#104—1782no—
610#104—1782no—
611#103—891no—
612#103—891no—
613#103—891no—
614#103—891no—
615#102—891no—
616#102—891no—
617#102—891no—
618#102—891no—
619C22⋊C8—21no—
620C22⋊C8—21no—
621C22⋊C8—891no—
622C22⋊C8—891no—
623C22⋊C8—891no—
624C22⋊C8—891no—
625C22⋊C8—1781no—
626C22⋊C8—1781no—
627#97—1782no—
628#97—1782no—
629#97—1781no—
630C4×C8—1781no—
631#95—1781no—
632C24—891no—
633C24—1781no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—892no—
641#41—892no—
642#41—1784no—
643#41—1784no—
644#41—1782no—
645#41—1784no—
646#41—1784no—
647#41—1782no—
648#41—1782no—
649#41—1782no—
650#41—1781no—
651#41—1781no—
652#41D4×D8912yes—
653#41#1308357312yes—
654C2×Q8—891no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—1782no—
657C2×Q8—1782no—
658C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—891no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1782no—
666C2×D4—1784no—
667C2×D4—1784no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
674C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—891no—
681C22×C4—891no—
682C22×C4—891no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1784no—
686C22×C4—1784no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4C23×D8911yescharacteristic
695Q16—22no—
696Q16—1782no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—1782no—
700SD16—1782no—
701D8—22no—
702D8—1782no—
703M16—24no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—892no—
708M16—3562no—
709M16—1784no—
710M16—1784no—
711M16—1784no—
712M16—1784no—
713M16—1781no—
714M16—1781no—
715M16—1781no—
716M16D4×D8912yes—
717C2×C8—24no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—892no—
725C2×C8—892no—
726C2×C8—891no—
727C2×C8—891no—
728C2×C8—891no—
729C2×C8—891no—
730C2×C8—3562no—
731C2×C8—1782no—
732C2×C8—1782no—
733C2×C8—1782no—
734C2×C8—1782no—
735C2×C8—1784no—
736C2×C8—1784no—
737C2×C8—1784no—
738C2×C8—1784no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—1781no—
743C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
744C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
745C2×C8D4×D8911yescharacteristic
746C2×C8D4×D8911yescharacteristic
747C4⋊C4—891no—
748C4⋊C4—891no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—3562no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—1781no—
760C42—1781no—
761C42—1781no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—891no—
765C23—891no—
766C23—3561no—
767C23—3562no—
768C23—3562no—
769C23—1782no—
770C23—1784no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23#41×D8911yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—892no—
779Q8—1784no—
780Q8—1781no—
781Q8#1566797212yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—892no—
790D4—3562no—
791D4—3562no—
792D4—1784no—
793D4—1784no—
794D4—1784no—
795D4—1782no—
796D4—1782no—
797D4—1781no—
798D4#1566797212yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—891no—
809C2×C4—891no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—1784no—
814C2×C4—1784no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1784no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4#41×D8911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—22no—
841C8—21no—
842C8—41no—
843C8—892no—
844C8—892no—
845C8—3561no—
846C8—1781no—
847C8—1781no—
848C8—1782no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—892no—
858C22—3562no—
859C22—3562no—
860C22—3568no—
861C22—3561no—
862C22—3561no—
863C22—1781no—
864C22—1781no—
865C22—1782no—
866C22—1781no—
867C22—1781no—
868C22—1781no—
869C22C4×D4×D8911yescharacteristic
870C22#1915210611yescharacteristic
871C22#1915210811yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—3561no—
876C4—3561no—
877C4—1781no—
878C4—1781no—
879C4—1782no—
880C4—7121no—
881C4C4×D4×D8911yescharacteristic
882C4C2×#1566797211yescharacteristic
883C4#120×D8911yescharacteristic
884C4#1915210811yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—3562no—
890C2—3561no—
891C2—1782no—
892C2#2602275711yescharacteristic
893C2#444×D8911yescharacteristic
894C2#2602915011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1876C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029466C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1876D89
hypocenterC89#21467
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#131×D89C2semidirect
3. C2×#19151720C2semidirect
4. C2×#19151717C2semidirect
5. #26028949C2semidirect
6. #26020582C2semidirect
7. #26020551C2semidirect
8. #26020530C2semidirect
9. #26020527C2semidirect
10. #26020458C2semidirect
11. #26020194C2semidirect
12. #26020097C2semidirect
13. #26020095C2semidirect
14. #26020027C2semidirect
15. C89×#1876C2semidirect
21. C2×#15668019C22semidirect
31. #19151759C4semidirect
32. #19151757C4semidirect
33. #19151752C4semidirect
34. #19151747C4semidirect
35. #19151742C4semidirect
36. #19151740C4semidirect
37. #19151735C4semidirect
38. #19151730C4semidirect
45. C2×#15667948C22semidirect
46. C2×#15667947C22semidirect
47. #19151624C22semidirect
50. C2×#15667939C22semidirect
56. #19151556C22semidirect
57. C2×#15667923C22semidirect
58. C2×#15667922C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151359C22semidirect
62. #19151358C22semidirect
63. #19151352C22semidirect
67. C2×#104×C89C22semidirect
68. #408×C89C22semidirect
69. #341×C89C22semidirect
70. #336×C89C22semidirect
93. #15668020D4semidirect
97. #15668019D4semidirect
423. C2×D89#444semidirect
454. #1876D89semidirect
463. C89#21467semidirect
503. C2×#104C2×D89semidirect
506. #408C2×D89semidirect
514. #341C2×D89semidirect
518. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#131×D892
#260294662
C2×#191517202
C2×#191517172
#260289492
#260205822
#260205512
#260205302
#260205272
#260204582
#260201942
#260200972
#260200952
#260200272
C89×#18762
#2146789