Finite Group Databasebeta

← #36560282

Subgroups — #36560282

Order 22784.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152365C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029470C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668032C2211yescharacteristic
17C2×#15668032C2211yescharacteristic
18#19152365—24no—
19#19152365—24no—
20C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668019—21no—
22C2×#15668019—21no—
23C2×#15668019C2211yescharacteristic
24C2×#15668019C2211yescharacteristic
25C2×#15668019C2211yescharacteristic
26C2×#15668019C2211yescharacteristic
27C22×#13083558—21no—
28C22×#13083558—21no—
29C22×#13083558C2211yescharacteristic
30C22×#13083558C2211yescharacteristic
31#19152109C2211yescharacteristic
32#19151760C411yescharacteristic, complemented
33#19151760C411yescharacteristic, complemented
34#19151754C411yescharacteristic, complemented
35#19151749C411yescharacteristic, complemented
36#19151743C411yescharacteristic, complemented
37#19151743C411yescharacteristic, complemented
38#19151737C411yescharacteristic, complemented
39#19151732C411yescharacteristic, complemented
40#19151717—24no—
41#19151712—24no—
42#19151673—21no—
43#19151673—21no—
44#19151672—21no—
45#19151672—21no—
46C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
48#19151626C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51#19151594C2211yescharacteristic
52#19151594C2211yescharacteristic
53#19151566C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
55#19151556C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
58#19151362C2211yescharacteristic, complemented
59#19151362C2211yescharacteristic, complemented
60#19151358C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62#19151353C2211yescharacteristic, complemented
63#19151353C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#407×C89C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72#15668032—22no—
73#15668032—22no—
74#15668032—22no—
75#15668032—22no—
76C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
77C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
78C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
79C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
80C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
81C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
82C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
83C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
84#15668020—22no—
85#15668020—22no—
86#15668019—28no—
87#15668019—28no—
88#15668019—22no—
89#15668019—22no—
90#15668019—22no—
91#15668019—22no—
92#15668019—22no—
93#15668019—22no—
94#15668019D414yescomplemented
95#15668019D414yescomplemented
96C2×#13083558—28no—
97C2×#13083558—28no—
98C2×#13083558—22no—
99C2×#13083558—22no—
100C2×#13083558—21no—
101C2×#13083558—21no—
102C2×#13083558—21no—
103C2×#13083558—21no—
104C2×#13083558—22no—
105C2×#13083558—22no—
106C2×#13083558—21no—
107C2×#13083558D411yescharacteristic
108C2×#13083558D411yescharacteristic
109C2×#13083558D411yescharacteristic
110C2×#13083558D411yescharacteristic
111C2×#13083558C2311yescharacteristic
112C2×#13083558C2311yescharacteristic
113C2×#13083557—21no—
114C22×#10623494—21no—
115C22×#10623494—21no—
116C22×#10623494—21no—
117C22×#10623494—21no—
118C22×#10623494—21no—
119C22×#10623494C2311yescharacteristic
120C22×#10623494C2311yescharacteristic
121C22×#10623494C2311yescharacteristic
122C22×#10623494C2311yescharacteristic
123C2×C8×D89—21no—
124#15667995—21no—
125#15667991C2×C411yescharacteristic
126#15667991C2×C411yescharacteristic
127#15667986C2×C411yescharacteristic
128#15667986C2×C411yescharacteristic
129#15667981—21no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132#15667971C2311yescharacteristic
133#15667947—22no—
134#15667947—22no—
135#15667941—21no—
136#15667941—21no—
137#15667940—22no—
138#15667940—22no—
139#15667936C2×C411yescharacteristic
140#15667936C2×C411yescharacteristic
141#15667936C2×C411yescharacteristic
142#15667936C2×C411yescharacteristic
143#15667933C2×C411yescharacteristic
144#15667933C2×C411yescharacteristic
145#15667933C2×C411yescharacteristic
146#15667933C2×C411yescharacteristic
147C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
148C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
149C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
150C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
151#15667924—21no—
152#15667924—21no—
153#15667923—22no—
154#15667922—21no—
155C4×#10623494—22no—
156C8×Dic89—21no—
157C2×#41×C89—22no—
158C2×#41×C89—22no—
159C2×#41×C89—22no—
160C2×#41×C89—22no—
161C2×#41×C89—21no—
162C2×#41×C89—21no—
163C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
164C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
168C22×D4×C89—21no—
169C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
170C23×C4×C89—21no—
171C23×C4×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176C2×C42×C89C2311yescharacteristic
177#104×C89—22no—
178#104×C89—22no—
179#104×C89—22no—
180#104×C89—22no—
181C22⋊C8×C89—21no—
182C22⋊C8×C89—21no—
183#95×C89—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
189C2×D356C22×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D89—21no—
191C2×C22⋊D89—21no—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194#13083564—22no—
195#13083564—22no—
196#13083562—22no—
197#13083562—22no—
198#13083561—22no—
199#13083561—22no—
200#13083559—22no—
201#13083559—22no—
202#13083558—24no—
203#13083558—24no—
204#13083558—24no—
205#13083558—21no—
206#13083558—21no—
207#13083558—22no—
208#13083558—22no—
209#13083558—24no—
210#13083558—24no—
211#13083558—22no—
212#13083558—22no—
213#13083558C2×D412yes—
214#13083558C2×D412yes—
215#13083557—42no—
216C2×#10623494—24no—
217C2×#10623494—24no—
218C2×#10623494—24no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—24no—
228C2×#10623494—24no—
229C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
230C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
231C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
232C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
233C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
234C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
235C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
236C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
237C2×#10623494C2×D412yes—
238C2×#10623494C2×D412yes—
239C8×D89—42no—
240C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
241C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—21no—
246C22⋊Dic89—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C24×C89—21no—
251C24×C89#4111yescharacteristic
252#41×C89—24no—
253#41×C89—24no—
254#41×C89—24no—
255#41×C89—24no—
256#41×C89—22no—
257#41×C89—22no—
258#41×C89—22no—
259#41×C89—22no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89C2×D412yes—
265#41×C89C2×D412yes—
266#41×C89#4112yes—
267#41×C89#4112yes—
268C2×Q8×C89—22no—
269C2×Q8×C89—22no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
272C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
273C2×D4×C89—24no—
274C2×D4×C89—24no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—22no—
280C2×D4×C89—22no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
283C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C89—24no—
285C22×C4×C89—24no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89#4111yescharacteristic
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—42no—
310C42×C89—21no—
311C42×C89—21no—
312C42×C89—21no—
313C42×C89—21no—
314C23×C89—24no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—81no—
322C23×C89—81no—
323C23×C89C4×D411yescharacteristic
324C23×C89C4×D411yescharacteristic
325C23×C89C2×#4111yescharacteristic
326C22×D89—21no—
327Q8×C89—24no—
328Q8×C89—21no—
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89C4×D412yes—
331Q8×C89C4×D412yes—
332D4×C89—24no—
333D4×C89—24no—
334D4×C89—24no—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—21no—
340D4×C89—21no—
341D4×C89C4×D412yes—
342D4×C89C4×D412yes—
343C2×C4×C89—24no—
344C2×C4×C89—24no—
345C2×C4×C89—24no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383D356—21no—
384D356—21no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—41no—
387Dic178—21no—
388Dic178—21no—
389C8×C89—41no—
390C8×C89—41no—
391#10623494—21no—
392#10623494—21no—
393#10623494—21no—
394#10623494—21no—
395#10623494—22no—
396#10623494—22no—
397#10623494—21no—
398#10623494—21no—
399#10623494#12012yes—
400#10623494#12012yes—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—21no—
405C22×C89—21no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—22no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—84no—
418C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
419C22×C89#52511yescharacteristic
420C22×C89#52511yescharacteristic
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—22no—
426C4×C89—22no—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—42no—
429C4×C89—81no—
430C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C89C2×#12011yescharacteristic
433C4×C89#52511yescharacteristic
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437#21468—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—41no—
441C2×C89—41no—
442C2×C89—42no—
443C2×C89—42no—
444C2×C89C4×#12011yescharacteristic
445C2×C89#295611yescharacteristic
446C2×C89#295711yescharacteristic
447D89—81no—
448C2×#568—891no—
449#3002—891no—
450C2×#444—891no—
451C2×#443—891no—
452#2930—891no—
453#1876—891no—
454#1876—891no—
455#1871—891no—
456#1866—891no—
457#1866—891no—
458#1855—891no—
459#1789D8911yescharacteristic, complemented
460#1765—891no—
461#1764—891no—
462#1753—891no—
463C89#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41C2×D8911yescharacteristic
465C2×#135—891no—
466C2×#135—891no—
467#568—1784no—
468#568—1784no—
469C2×#131—891no—
470C2×#131—891no—
471C2×#131—891no—
472C2×#131—891no—
473C2×#131—891no—
474C2×#131—1781no—
475C2×#131—1781no—
476C22×M16—891no—
477C22×M16—891no—
478C22×M16—1781no—
479C22×M16—1781no—
480#525—891no—
481#452—891no—
482#452—891no—
483#451—891no—
484#450—891no—
485#449—891no—
486#449—891no—
487#448—891no—
488#447—891no—
489#444—1784no—
490#443—1784no—
491#436—1781no—
492#436—1781no—
493#435—1781no—
494#435—1781no—
495C2×#108—891no—
496C2×#108—891no—
497#424—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104C2×D8911yescharacteristic
501C2×#104C2×D8911yescharacteristic
502C2×#104C2×D8911yescharacteristic
503C2×#104C2×D8911yescharacteristic
504#416—891no—
505#416—891no—
506#408—891no—
507#407C2×D8911yescharacteristic
508C2×C22⋊C8—891no—
509#405—891no—
510C2×#97—891no—
511C2×C4×C8—891no—
512C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
513#341—891no—
514#341—891no—
515#339—891no—
516#339—891no—
517#336—891no—
518#336—891no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—891no—
526C2×#41C4×D8911yescharacteristic
527C2×#41C4×D8911yescharacteristic
528C2×#41C22×D8911yescharacteristic
529C2×#41C22×D8911yescharacteristic
530C22×Q8C4×D8911yescharacteristic
531C22×D4—21no—
532C22×D4C4×D8911yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4C22×D8911yescharacteristic
535#135—1782no—
536#135—1782no—
537#135—1782no—
538#135—1782no—
539C2×Q16—891no—
540C2×Q16—891no—
541C2×SD16—891no—
542C2×SD16—891no—
543C2×SD16—891no—
544C2×SD16—891no—
545C2×D8—891no—
546C2×D8—891no—
547#131—894no—
548#131—894no—
549#131—1782no—
550#131—1782no—
551#131—1782no—
552#131—1782no—
553#131—1782no—
554#131—1782no—
555#131—1788no—
556#131—1788no—
557#131—1782no—
558#131—1782no—
559C2×M16—891no—
560C2×M16—891no—
561C2×M16—891no—
562C2×M16—891no—
563C2×M16—891no—
564C2×M16—891no—
565C2×M16—1781no—
566C2×M16—1782no—
567C2×M16—1782no—
568C2×M16—1781no—
569C2×M16—1781no—
570C2×M16—1781no—
571C2×M16—1781no—
572C2×M16—1782no—
573C2×M16—1782no—
574C2×M16—1788no—
575C2×M16—1788no—
576C2×M16—1781no—
577C2×M16C22×D8911yescharacteristic
578C2×M16C22×D8911yescharacteristic
579C22×C8—891no—
580C22×C8—891no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—891no—
583C22×C8—1781no—
584C22×C8—1781no—
585C22×C8—1781no—
586C22×C8—1781no—
587C22×C8—1781no—
588C22×C8—1781no—
589#123—1781no—
590C22⋊Q8—891no—
591C22⋊Q8—891no—
592#121—891no—
593#121—891no—
594#120—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597#117—891no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C42C22×D8911yescharacteristic
600C2×C42C22×D8911yescharacteristic
601#108—1782no—
602#108—1782no—
603C4⋊C8—1781no—
604C4⋊C8—1781no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—22no—
608#104—22no—
609#104—1782no—
610#104—1782no—
611#103—891no—
612#103—891no—
613#103—891no—
614#103—891no—
615#102—891no—
616#102—891no—
617#102—891no—
618#102—891no—
619C22⋊C8—21no—
620C22⋊C8—21no—
621C22⋊C8—891no—
622C22⋊C8—891no—
623C22⋊C8—891no—
624C22⋊C8—891no—
625C22⋊C8—1781no—
626C22⋊C8—1781no—
627#97—1782no—
628#97—1781no—
629C4×C8—1782no—
630C4×C8—1781no—
631#95—21no—
632C24—21no—
633C24#1308357311yescharacteristic
634#41—24no—
635#41—24no—
636#41—24no—
637#41—24no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650#41D4×D8912yes—
651#41D4×D8912yes—
652#41#1308357312yes—
653#41#1308357312yes—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—891no—
658C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—891no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
674C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
690C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
691C22×C4D4×D8911yescharacteristic
692C22×C4D4×D8911yescharacteristic
693C22×C4#1308357311yescharacteristic
694C22×C4C23×D8911yescharacteristic
695Q16—1782no—
696Q16—1782no—
697SD16—1782no—
698SD16—1782no—
699SD16—1782no—
700SD16—1782no—
701D8—1782no—
702D8—1782no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—892no—
708M16—892no—
709M16—3562no—
710M16—1782no—
711M16—1782no—
712M16—1782no—
713M16—1782no—
714M16—1784no—
715M16—1784no—
716M16—1784no—
717M16—1784no—
718M16—1784no—
719M16—1781no—
720M16—1781no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—892no—
724C2×C8—892no—
725C2×C8—891no—
726C2×C8—891no—
727C2×C8—891no—
728C2×C8—891no—
729C2×C8—891no—
730C2×C8—891no—
731C2×C8—891no—
732C2×C8—891no—
733C2×C8—3562no—
734C2×C8—1784no—
735C2×C8—1784no—
736C2×C8—1784no—
737C2×C8—1784no—
738C2×C8—1784no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—1781no—
743C2×C8—1781no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C4⋊C4—891no—
748C4⋊C4—891no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—1781no—
762C23—24no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—1781no—
772C23#1566797211yescharacteristic
773C23#1566797211yescharacteristic
774C23C2×#1308357311yescharacteristic
775Q8—24no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—1781no—
779Q8—1781no—
780Q8#1566797212yes—
781Q8#1566797212yes—
782D4—24no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—1781no—
794D4—1781no—
795D4—7121no—
796D4—7121no—
797D4#1566797212yes—
798D4#1566797212yes—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4#1566797211yescharacteristic
830C2×C4#1566797211yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
836C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—892no—
840C8—892no—
841C8—1781no—
842C8—1781no—
843C8—1781no—
844C8—1781no—
845C8—1781no—
846C8—1781no—
847C8—1782no—
848C8—1782no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—84no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22C2×#1566797211yescharacteristic
870C22#1915210411yescharacteristic
871C22#1915210411yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—22no—
874C4—22no—
875C4—21no—
876C4—42no—
877C4—81no—
878C4—3561no—
879C4—3561no—
880C4—3561no—
881C4C2×#1566797211yescharacteristic
882C4C2×#1566797211yescharacteristic
883C4#120×D8911yescharacteristic
884C4#1915210411yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—42no—
890C2—42no—
891C2—7121no—
892C2#2602275111yescharacteristic
893C2#2602915811yescharacteristic
894C2#2602916511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1789C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029470C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1789D89
hypocenterC89#21468
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152365C2semidirect
3. C2×#19151717C2semidirect
4. C2×#19151712C2semidirect
5. #26028951C2semidirect
6. #26020577C2semidirect
7. #26020577C2semidirect
8. #26020552C2semidirect
9. #26020525C2semidirect
10. #26020525C2semidirect
11. #26020456C2semidirect
12. #26020097C2semidirect
13. #26020090C2semidirect
14. #26020036C2semidirect
15. C89×#1789C2semidirect
20. C2×#15668020C22semidirect
32. #19151760C4semidirect
33. #19151760C4semidirect
34. #19151754C4semidirect
35. #19151749C4semidirect
36. #19151743C4semidirect
37. #19151743C4semidirect
38. #19151737C4semidirect
39. #19151732C4semidirect
46. C2×#15667947C22semidirect
47. C2×#15667947C22semidirect
48. #19151626C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
53. #19151566C22semidirect
55. #19151556C22semidirect
56. C2×#15667923C22semidirect
57. C2×C4×#10623494C22semidirect
58. #19151362C22semidirect
59. #19151362C22semidirect
60. #19151358C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
62. #19151353C22semidirect
63. #19151353C22semidirect
94. #15668019D4semidirect
95. #15668019D4semidirect
459. #1789D89semidirect
463. C89#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523652
#260294702
C2×#191517172
C2×#191517122
#260289512
#260205772
#260205522
#260205252
#260204562
#260200972
#260200902
#260200362
C89×#17892
#2146889