Finite Group Databasebeta

← #36560285

Subgroups — #36560285

Order 22784.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152364C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029468C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020456C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668032C2211yescharacteristic
18C2×#15668032C2211yescharacteristic
19#19152364—24no—
20#19152364—24no—
21C2×#15668020—21no—
22C2×#15668020—21no—
23C2×#15668018C2211yescharacteristic
24C2×#15668018C2211yescharacteristic
25C2×#15668018C2211yescharacteristic
26C2×#15668018C2211yescharacteristic
27C22×#13083558C2211yescharacteristic
28C2×M16×D89—21no—
29C2×M16×D89—21no—
30#19151758C411yescharacteristic, complemented
31#19151758C411yescharacteristic, complemented
32#19151753C411yescharacteristic, complemented
33#19151748C411yescharacteristic, complemented
34#19151741C411yescharacteristic, complemented
35#19151741C411yescharacteristic, complemented
36#19151736C411yescharacteristic, complemented
37#19151731C411yescharacteristic, complemented
38#19151718—24no—
39#19151713—24no—
40C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667938C2211yescharacteristic
45C2×#15667938C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151592C2211yescharacteristic
49#19151592C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
51C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
54#19151362C2211yescharacteristic, complemented
55#19151362C2211yescharacteristic, complemented
56#19151357C2211yescharacteristic, complemented
57#19151357C2211yescharacteristic, complemented
58#19151352C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C22×M16×C89C2211yescharacteristic
62#525×C89C2211yescharacteristic
63#436×C89—21no—
64#436×C89—21no—
65#435×C89—21no—
66#435×C89—21no—
67#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#407×C89C2211yescharacteristic
70#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
78C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
82C22×D356C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85#15668032—22no—
86#15668032—22no—
87#15668032—22no—
88#15668032—22no—
89C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
90C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
91C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
92C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
93C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
94C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
95C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
96C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
97#15668020—28no—
98#15668020—28no—
99#15668018—22no—
100#15668018—22no—
101#15668018—22no—
102#15668018—22no—
103#15668018—22no—
104#15668018—22no—
105#15668018D414yescomplemented
106#15668018D414yescomplemented
107C2×#13083558—22no—
108C2×#13083558—22no—
109C2×#13083558—21no—
110C2×#13083558C2311yescharacteristic
111C2×#13083558C2311yescharacteristic
112C2×#13083557—21no—
113C2×#13083557—21no—
114C2×#13083557—21no—
115C2×#13083557—21no—
116M16×D89—28no—
117M16×D89—28no—
118C22×#10623494—21no—
119C22×#10623494C2311yescharacteristic
120C22×#10623494C2311yescharacteristic
121C2×C8×D89—21no—
122C2×C8×D89—21no—
123C2×C8×D89—21no—
124C2×C8×D89—21no—
125C2×C22⋊Dic89—21no—
126C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
128#15667947—22no—
129#15667947—22no—
130#15667939—22no—
131#15667939—22no—
132#15667938—22no—
133#15667938—22no—
134#15667938—22no—
135#15667938—22no—
136#15667935C2×C411yescharacteristic
137#15667935C2×C411yescharacteristic
138#15667935C2×C411yescharacteristic
139#15667935C2×C411yescharacteristic
140#15667932C2×C411yescharacteristic
141#15667932C2×C411yescharacteristic
142#15667932C2×C411yescharacteristic
143#15667932C2×C411yescharacteristic
144C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
145C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
146C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
147C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
148#15667922—22no—
149C8×Dic89—22no—
150#15667919—21no—
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C23×C4×C89C2311yescharacteristic
153#131×C89—22no—
154#131×C89—22no—
155C2×M16×C89—22no—
156C2×M16×C89—22no—
157C2×M16×C89—21no—
158C2×M16×C89D411yescharacteristic
159C2×M16×C89D411yescharacteristic
160C2×M16×C89D411yescharacteristic
161C2×M16×C89D411yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C22×C8×C89—21no—
165C22×C8×C89C2311yescharacteristic
166C22×C8×C89C2311yescharacteristic
167#123×C89—21no—
168C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
170#121×C89C2×C411yescharacteristic
171#121×C89C2×C411yescharacteristic
172#120×C89—21no—
173C4×D4×C89—21no—
174C4×D4×C89—21no—
175#117×C89C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C89—21no—
177C4⋊C8×C89—21no—
178C22⋊C8×C89—21no—
179C22⋊C8×C89—21no—
180C22⋊C8×C89—21no—
181C22⋊C8×C89—21no—
182#97×C89—21no—
183C4×C8×C89—21no—
184C23×D89—21no—
185#13083574—24no—
186#13083574—24no—
187#13083574—24no—
188#13083574—24no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—22no—
194#13083574—22no—
195#13083574—22no—
196#13083574—22no—
197#13083574C2×D412yes—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083574#4112yes—
200#13083574#4112yes—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—22no—
203C2×Dic178—22no—
204C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
205C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
206C2×D356—21no—
207C2×D356—22no—
208C2×D356—22no—
209C2×D356C22×C411yescharacteristic
210C2×D356C22×C411yescharacteristic
211C2×C22⋊D89—24no—
212C2×C22⋊D89—24no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C2×C4×D89—24no—
221C2×C4×D89—24no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226#13083564—22no—
227#13083564—22no—
228#13083562—22no—
229#13083562—22no—
230#13083561—22no—
231#13083561—22no—
232#13083559—22no—
233#13083559—22no—
234#13083558—24no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558C2×D412yes—
238#13083558C2×D412yes—
239#13083557—24no—
240#13083557—24no—
241#13083557—24no—
242#13083557—24no—
243C2×#10623494—24no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
251C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
252C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
253C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
254C8×D89—24no—
255C8×D89—24no—
256C8×D89—24no—
257C8×D89—24no—
258C22⋊Dic89—42no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—21no—
263C24×C89#4111yescharacteristic
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
279C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89#4111yescharacteristic
283C22×C4×C89C2411yescharacteristic
284M16×C89—22no—
285M16×C89—22no—
286M16×C89—22no—
287M16×C89—22no—
288M16×C89—21no—
289M16×C89—21no—
290M16×C89—21no—
291M16×C89—21no—
292M16×C89—42no—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—42no—
298C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C89C2×D412yes—
301C2×C8×C89C2×D412yes—
302C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
307C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C42×C89—21no—
314C23×C89—21no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89C4×D411yescharacteristic
320C23×C89C4×D411yescharacteristic
321C23×C89C2×#4111yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—24no—
325C22×D89—81no—
326C22×D89—81no—
327Q8×C89—21no—
328Q8×C89—21no—
329D4×C89—21no—
330D4×C89—21no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—81no—
334D4×C89—81no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
358C22⋊D89—24no—
359C22⋊D89—24no—
360C22⋊D89—22no—
361C22⋊D89—22no—
362C22⋊D89—22no—
363C22⋊D89—22no—
364C2×Dic89—24no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373D356—24no—
374D356—21no—
375D356—21no—
376D356C4×D412yes—
377D356C4×D412yes—
378C4×D89—24no—
379C4×D89—24no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384Dic178—24no—
385Dic178—21no—
386Dic178—21no—
387Dic178C4×D412yes—
388Dic178C4×D412yes—
389C8×C89—21no—
390C8×C89—21no—
391C8×C89—41no—
392C8×C89—41no—
393C8×C89#12012yes—
394C8×C89#12012yes—
395#10623494—21no—
396#10623494—21no—
397#10623494—21no—
398#10623494—21no—
399#10623494—22no—
400#10623494—22no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—21no—
405C22×C89—21no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
415C22×C89#52511yescharacteristic
416C22×C89#52511yescharacteristic
417C2×D89—22no—
418C2×D89—22no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—84no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C89C2×#12011yescharacteristic
432C4×C89#52511yescharacteristic
433Dic89—22no—
434Dic89—22no—
435Dic89—42no—
436Dic89—81no—
437#21468—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—41no—
441C2×C89—41no—
442C2×C89—81no—
443C2×C89C4×#12011yescharacteristic
444C2×C89#295611yescharacteristic
445C2×C89#295711yescharacteristic
446D89—42no—
447D89—42no—
448C2×#568—891no—
449#3002—891no—
450C2×#444—891no—
451C2×#443—891no—
452#2930D8911yescharacteristic, complemented
453#1876—891no—
454#1876—891no—
455#1871—891no—
456#1866—891no—
457#1866—891no—
458#1855—891no—
459#1789—891no—
460#1765—891no—
461#1764—891no—
462#1753—891no—
463C89#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—891no—
465C2×#135—891no—
466C2×#135—891no—
467#568—1784no—
468#568—1784no—
469C2×#131—891no—
470C2×#131—891no—
471C2×#131—891no—
472C2×#131—891no—
473C2×#131—1781no—
474C2×#131—1781no—
475C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
476C22×M16—891no—
477C22×M16—1781no—
478C22×M16—1781no—
479C22×M16C2×D8911yescharacteristic
480#525C2×D8911yescharacteristic
481#452—891no—
482#452—891no—
483#451—891no—
484#450—891no—
485#449—891no—
486#449—891no—
487#448—891no—
488#447—891no—
489#444—1784no—
490#443—1784no—
491#436—21no—
492#436—21no—
493#435—21no—
494#435—21no—
495C2×#108—891no—
496C2×#108—891no—
497#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501C2×#104—891no—
502C2×#104—891no—
503C2×#104—891no—
504#416—891no—
505#416—891no—
506#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
507#407C2×D8911yescharacteristic
508C2×C22⋊C8—891no—
509#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
510C2×#97—891no—
511C2×C4×C8—891no—
512C4×C22⋊C4—891no—
513#341—891no—
514#341—891no—
515#339—891no—
516#339—891no—
517#336—891no—
518#336—891no—
519C2×#41—891no—
520C2×#41—891no—
521C2×#41—891no—
522C2×#41—891no—
523C2×#41—1782no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1782no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41—1781no—
528C2×#41—1781no—
529C2×#41C22×D8911yescharacteristic
530C22×Q8—891no—
531C22×D4—891no—
532C22×D4—1781no—
533C23×C4—1781no—
534C23×C4C22×D8911yescharacteristic
535#135—1782no—
536#135—1782no—
537#135—1782no—
538#135—1782no—
539C2×Q16—891no—
540C2×Q16—891no—
541C2×SD16—891no—
542C2×SD16—891no—
543C2×SD16—891no—
544C2×SD16—891no—
545C2×D8—891no—
546C2×D8—891no—
547#131—22no—
548#131—22no—
549#131—894no—
550#131—894no—
551#131—1782no—
552#131—1782no—
553#131—1782no—
554#131—1782no—
555#131—1788no—
556#131—1788no—
557#131—1782no—
558#131—1782no—
559C2×M16—22no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—21no—
562C2×M16—891no—
563C2×M16—891no—
564C2×M16—1788no—
565C2×M16—1788no—
566C2×M16—1782no—
567C2×M16—1782no—
568C2×M16—1781no—
569C2×M16—1781no—
570C2×M16—1781no—
571C2×M16—1781no—
572C2×M16—1781no—
573C2×M16C22⋊D8911yescharacteristic
574C2×M16C22⋊D8911yescharacteristic
575C2×M16C22⋊D8911yescharacteristic
576C2×M16C22⋊D8911yescharacteristic
577C2×M16C22×D8911yescharacteristic
578C2×M16C22×D8911yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—891no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—1781no—
583C22×C8—1781no—
584C22×C8—1781no—
585C22×C8—1781no—
586C22×C8—1781no—
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588C22×C8C22×D8911yescharacteristic
589#123—21no—
590C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
591C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
592#121C4×D8911yescharacteristic
593#121C4×D8911yescharacteristic
594#120—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597#117C22×D8911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C42—891no—
600C2×C42—891no—
601#108—1782no—
602#108—1782no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—21no—
605#104—1782no—
606#104—1782no—
607#104—1782no—
608#104—1782no—
609#104—1782no—
610#104—1782no—
611#103—891no—
612#103—891no—
613#103—891no—
614#103—891no—
615#102—891no—
616#102—891no—
617#102—891no—
618#102—891no—
619C22⋊C8—21no—
620C22⋊C8—21no—
621C22⋊C8—21no—
622C22⋊C8—21no—
623C22⋊C8—891no—
624C22⋊C8—891no—
625C22⋊C8—891no—
626C22⋊C8—891no—
627#97—21no—
628#97—1782no—
629C4×C8—21no—
630C4×C8—1782no—
631#95—1781no—
632C24—1781no—
633C24#1308357411yescharacteristic
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—892no—
639#41—892no—
640#41—892no—
641#41—892no—
642#41—1782no—
643#41—1782no—
644#41—1782no—
645#41—1782no—
646#41—1784no—
647#41—1784no—
648#41—1784no—
649#41—1784no—
650#41—1781no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654C2×Q8—891no—
655C2×Q8—891no—
656C2×Q8—1782no—
657C2×Q8—1782no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—891no—
664C2×D4—891no—
665C2×D4—1782no—
666C2×D4—1782no—
667C2×D4—1784no—
668C2×D4—1784no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—1784no—
681C22×C4—1784no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
690C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
693C22×C4#1308357411yescharacteristic
694C22×C4C23×D8911yescharacteristic
695Q16—1782no—
696Q16—1782no—
697SD16—1782no—
698SD16—1782no—
699SD16—1782no—
700SD16—1782no—
701D8—1782no—
702D8—1782no—
703M16—22no—
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—22no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—42no—
712M16—892no—
713M16—892no—
714M16—1784no—
715M16—1784no—
716M16—1784no—
717M16—1781no—
718M16—1781no—
719M16—1784no—
720M16—1784no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—42no—
726C2×C8—891no—
727C2×C8—891no—
728C2×C8—891no—
729C2×C8—891no—
730C2×C8—1784no—
731C2×C8—1784no—
732C2×C8—1784no—
733C2×C8—1781no—
734C2×C8—1781no—
735C2×C8—1781no—
736C2×C8—1781no—
737C2×C8—1781no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1784no—
740C2×C8—1784no—
741C2×C8D4×D8912yes—
742C2×C8D4×D8912yes—
743C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
744C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
745C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
746C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
750C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—3562no—
757C42—21no—
758C42—1781no—
759C42—1781no—
760C42—1781no—
761C42—1781no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—1784no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—7121no—
771C23—7121no—
772C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
773C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
774C23C2×#1308357411yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—892no—
778Q8—892no—
779Q8—1784no—
780Q8—1781no—
781Q8—1781no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—892no—
789D4—892no—
790D4—1784no—
791D4—1784no—
792D4—1784no—
793D4—1782no—
794D4—1782no—
795D4—1782no—
796D4—1782no—
797D4—1781no—
798D4—1781no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—1784no—
820C2×C4—1784no—
821C2×C4—1782no—
822C2×C4—1784no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1782no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
830C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
835C2×C4#41×D8911yescharacteristic
836C2×C4#41×D8911yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—1781no—
842C8—1781no—
843C8—1781no—
844C8—1781no—
845C8—1782no—
846C8—1782no—
847C8#1566798012yes—
848C8#1566798012yes—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—1782no—
867C22—1782no—
868C22—7124no—
869C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
870C22#1915210711yescharacteristic
871C22#1915210711yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—3562no—
878C4—1782no—
879C4—1782no—
880C4—7121no—
881C4C4×D4×D8911yescharacteristic
882C4C4×D4×D8911yescharacteristic
883C4C2×#1566798011yescharacteristic
884C4#1915210511yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—81no—
890C2—3562no—
891C2—3562no—
892C2C4×#1566798011yescharacteristic
893C2#2602915911yescharacteristic
894C2#2602916711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2930C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029468C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2930D89
hypocenterC89#21468
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×M16 ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152364C2semidirect
3. C2×#19151718C2semidirect
4. C2×#19151713C2semidirect
5. #26020582C2semidirect
6. #26020582C2semidirect
7. #26020555C2semidirect
8. #26020526C2semidirect
9. #26020526C2semidirect
10. #26020456C2semidirect
11. #26020195C2semidirect
12. #26020098C2semidirect
13. #26020091C2semidirect
14. #26020033C2semidirect
15. C89×#2930C2semidirect
30. #19151758C4semidirect
31. #19151758C4semidirect
32. #19151753C4semidirect
33. #19151748C4semidirect
34. #19151741C4semidirect
35. #19151741C4semidirect
36. #19151736C4semidirect
37. #19151731C4semidirect
40. C2×#15667947C22semidirect
41. C2×#15667947C22semidirect
42. C2×#15667939C22semidirect
43. C2×#15667939C22semidirect
51. C2×#15667922C22semidirect
52. C2×C8×Dic89C22semidirect
54. #19151362C22semidirect
55. #19151362C22semidirect
56. #19151357C22semidirect
57. #19151357C22semidirect
58. #19151352C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
60. C2×#131×C89C22semidirect
67. #424×C89C22semidirect
68. #408×C89C22semidirect
70. #405×C89C22semidirect
105. #15668018D4semidirect
106. #15668018D4semidirect
452. #2930D89semidirect
463. C89#21468semidirect
475. C2×#131C2×D89semidirect
497. #424C2×D89semidirect
506. #408C2×D89semidirect
509. #405C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523642
#260294682
C2×#191517182
C2×#191517132
#260205822
#260205552
#260205262
#260204562
#260201952
#260200982
#260200912
#260200332
C89×#29302
#2146889