Finite Group Databasebeta

← #36560286

Subgroups — #36560286

Order 22784.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152364C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029474C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668034C2211yescharacteristic
18C2×#15668034C2211yescharacteristic
19#19152364—24no—
20#19152364—24no—
21C2×#15668020C2211yescharacteristic
22C2×#15668020C2211yescharacteristic
23C2×#15668020C2211yescharacteristic
24C2×#15668020C2211yescharacteristic
25C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668018—21no—
27C2×#15668018—21no—
28C22×#13083558C2211yescharacteristic
29C2×M16×D89—21no—
30C2×M16×D89—21no—
31#19152109C2211yescharacteristic
32#19151762C411yescharacteristic, complemented
33#19151762C411yescharacteristic, complemented
34#19151756C411yescharacteristic, complemented
35#19151751C411yescharacteristic, complemented
36#19151745C411yescharacteristic, complemented
37#19151745C411yescharacteristic, complemented
38#19151739C411yescharacteristic, complemented
39#19151734C411yescharacteristic, complemented
40#19151719—24no—
41#19151714—24no—
42#19151673—21no—
43#19151673—21no—
44#19151672—21no—
45#19151672—21no—
46#19151626C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53#19151595C2211yescharacteristic
54#19151595C2211yescharacteristic
55#19151566C2211yescharacteristic, complemented
56#19151556C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic, complemented
61#19151359C2211yescharacteristic, complemented
62#19151352C2211yescharacteristic, complemented
63#19151352C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#407×C89C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
69#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
78C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
83C22×D356C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86#15668034—22no—
87#15668034—22no—
88#15668034—22no—
89#15668034—22no—
90C2×Dic356C2×C411yescharacteristic
91C2×Dic356C2×C411yescharacteristic
92C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
93C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
94C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
95C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
96C2×D712C2×C411yescharacteristic
97C2×D712C2×C411yescharacteristic
98#15668020—22no—
99#15668020—22no—
100#15668020—22no—
101#15668020—22no—
102#15668020—22no—
103#15668020—22no—
104#15668020—22no—
105#15668020—22no—
106#15668020D414yescomplemented
107#15668020D414yescomplemented
108#15668018—28no—
109#15668018—28no—
110C2×#13083558—22no—
111C2×#13083558—22no—
112C2×#13083558D411yescharacteristic
113C2×#13083558D411yescharacteristic
114C2×#13083558D411yescharacteristic
115C2×#13083558D411yescharacteristic
116C2×#13083557—21no—
117C2×#13083557—21no—
118C2×#13083557—21no—
119C2×#13083557—21no—
120C2×#13083557—21no—
121M16×D89—28no—
122M16×D89—28no—
123C22×#10623494C2311yescharacteristic
124C22×#10623494C2311yescharacteristic
125C2×C8×D89—21no—
126C2×C8×D89—21no—
127C2×C8×D89—21no—
128C2×C8×D89—21no—
129C2×C8×D89—21no—
130#15667995—21no—
131#15667991C2×C411yescharacteristic
132#15667991C2×C411yescharacteristic
133#15667986C2×C411yescharacteristic
134#15667986C2×C411yescharacteristic
135#15667981—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138#15667971C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic89—21no—
140C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
142#15667941—21no—
143#15667941—21no—
144#15667938—22no—
145#15667938—22no—
146#15667938—22no—
147#15667938—22no—
148#15667938—22no—
149#15667938—22no—
150#15667937C2×C411yescharacteristic
151#15667937C2×C411yescharacteristic
152#15667937C2×C411yescharacteristic
153#15667937C2×C411yescharacteristic
154#15667934C2×C411yescharacteristic
155#15667934C2×C411yescharacteristic
156#15667934C2×C411yescharacteristic
157#15667934C2×C411yescharacteristic
158#15667924—21no—
159#15667924—21no—
160#15667922—21no—
161#15667922—22no—
162C8×Dic89—21no—
163C8×Dic89—22no—
164#15667919—21no—
165C23×C4×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89—21no—
167C2×M16×C89—22no—
168C2×M16×C89—22no—
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C22×C8×C89—21no—
174C22×C8×C89C2311yescharacteristic
175C22×C8×C89C2311yescharacteristic
176#108×C89—22no—
177#108×C89—22no—
178C22⋊C8×C89—21no—
179C22⋊C8×C89—21no—
180C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
181C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
182C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
183C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
184C23×D89—21no—
185#13083574—24no—
186#13083574—24no—
187#13083574—24no—
188#13083574—24no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—22no—
194#13083574—22no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—22no—
200#13083574—22no—
201#13083574C2×D412yes—
202#13083574C2×D412yes—
203#13083574#4112yes—
204#13083574#4112yes—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—22no—
207C2×Dic178—22no—
208C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
209C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
210C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
211C2×D356—21no—
212C2×D356—22no—
213C2×D356—22no—
214C2×D356C22×C411yescharacteristic
215C2×D356C22×C411yescharacteristic
216C2×D356C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—24no—
218C2×C22⋊D89—24no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C2×C4×D89—24no—
230C2×C4×D89—24no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236Dic356—22no—
237Dic356—22no—
238#13083563—22no—
239#13083563—22no—
240#13083563—22no—
241#13083563—22no—
242D712—22no—
243D712—22no—
244#13083558—22no—
245#13083558—22no—
246#13083558—22no—
247#13083558—22no—
248#13083557—24no—
249#13083557—24no—
250#13083557—24no—
251#13083557—24no—
252#13083557—42no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
256C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
257C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
258C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
259C2×#10623494C2×D412yes—
260C2×#10623494C2×D412yes—
261C8×D89—24no—
262C8×D89—24no—
263C8×D89—24no—
264C8×D89—24no—
265C8×D89—42no—
266C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
267C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—42no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C24×C89#4111yescharacteristic
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C89#4111yescharacteristic
291C22×C4×C89C2411yescharacteristic
292M16×C89—24no—
293M16×C89—21no—
294M16×C89—21no—
295M16×C89—21no—
296M16×C89—21no—
297M16×C89—21no—
298M16×C89—21no—
299M16×C89C2×D412yes—
300M16×C89C2×D412yes—
301C2×C8×C89—24no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
311C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
312C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
313C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
314C23×C89—21no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89C4×D411yescharacteristic
319C23×C89C4×D411yescharacteristic
320C23×C89C2×#4111yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—24no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—81no—
326C22×D89—81no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D89—24no—
346C22⋊D89—24no—
347C22⋊D89—22no—
348C22⋊D89—22no—
349C22⋊D89—22no—
350C22⋊D89—22no—
351C22⋊D89—41no—
352C22⋊D89—41no—
353C22⋊D89—81no—
354C22⋊D89—81no—
355C2×Dic89—24no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367D356—24no—
368D356—21no—
369D356—21no—
370D356—21no—
371D356—21no—
372D356C4×D412yes—
373D356C4×D412yes—
374C4×D89—24no—
375C4×D89—24no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—41no—
381C4×D89—41no—
382Dic178—24no—
383Dic178—21no—
384Dic178—21no—
385Dic178—21no—
386Dic178—21no—
387Dic178C4×D412yes—
388Dic178C4×D412yes—
389C8×C89—21no—
390C8×C89—21no—
391C8×C89—21no—
392C8×C89—21no—
393C8×C89—22no—
394C8×C89—22no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—21no—
398#10623494—21no—
399#10623494#12012yes—
400#10623494#12012yes—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—21no—
405C22×C89—21no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
412C22×C89#52511yescharacteristic
413C22×C89#52511yescharacteristic
414C2×D89—22no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—84no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
428C4×C89C2×#12011yescharacteristic
429C4×C89#52511yescharacteristic
430Dic89—22no—
431Dic89—22no—
432Dic89—42no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—81no—
437#21468—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—41no—
441C2×C89—41no—
442C2×C89C4×#12011yescharacteristic
443C2×C89#295611yescharacteristic
444C2×C89#295711yescharacteristic
445D89—42no—
446D89—42no—
447D89—81no—
448C2×#568—891no—
449#3002—891no—
450C2×#444—891no—
451C2×#443—891no—
452#2930—891no—
453#1876—891no—
454#1876—891no—
455#1871—891no—
456#1866—891no—
457#1866—891no—
458#1855D8911yescharacteristic, complemented
459#1789—891no—
460#1765—891no—
461#1764—891no—
462#1753—891no—
463C89#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—891no—
465C2×#135—891no—
466C2×#135—891no—
467#568—1784no—
468#568—1784no—
469C2×#131—891no—
470C2×#131—891no—
471C2×#131—891no—
472C2×#131—891no—
473C2×#131—891no—
474C2×#131—1781no—
475C2×#131—1781no—
476C22×M16—891no—
477C22×M16—1781no—
478C22×M16—1781no—
479C22×M16C2×D8911yescharacteristic
480#525—891no—
481#452—891no—
482#452—891no—
483#451—891no—
484#450—891no—
485#449—891no—
486#449—891no—
487#448—891no—
488#447—891no—
489#444—1784no—
490#443—1784no—
491#436—1781no—
492#436—1781no—
493#435—1781no—
494#435—1781no—
495C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
496C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#424—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501C2×#104—891no—
502C2×#104—891no—
503C2×#104—891no—
504#416—891no—
505#416—891no—
506#408—891no—
507#407C2×D8911yescharacteristic
508C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
509#405—891no—
510C2×#97—891no—
511C2×C4×C8—891no—
512C4×C22⋊C4—891no—
513#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
514#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
515#339—891no—
516#339—891no—
517#336—891no—
518#336—891no—
519C2×#41—891no—
520C2×#41—891no—
521C2×#41—891no—
522C2×#41—891no—
523C2×#41—891no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1782no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41—1782no—
528C2×#41—1781no—
529C2×#41—1781no—
530C22×Q8—891no—
531C22×D4—891no—
532C22×D4—1781no—
533C23×C4—1781no—
534C23×C4C22×D8911yescharacteristic
535#135—1782no—
536#135—1782no—
537#135—1782no—
538#135—1782no—
539C2×Q16—891no—
540C2×Q16—891no—
541C2×SD16—891no—
542C2×SD16—891no—
543C2×SD16—891no—
544C2×SD16—891no—
545C2×D8—891no—
546C2×D8—891no—
547#131—894no—
548#131—894no—
549#131—1788no—
550#131—1788no—
551#131—1782no—
552#131—1782no—
553#131—1782no—
554#131—1782no—
555#131—1782no—
556#131—1782no—
557#131—1782no—
558#131—1782no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—891no—
563C2×M16—891no—
564C2×M16—891no—
565C2×M16—891no—
566C2×M16—1781no—
567C2×M16—1781no—
568C2×M16—1781no—
569C2×M16—1781no—
570C2×M16—1781no—
571C2×M16—1782no—
572C2×M16—1782no—
573C2×M16—1788no—
574C2×M16—1788no—
575C2×M16C22×D8911yescharacteristic
576C2×M16C22×D8911yescharacteristic
577C2×M16C22×D8911yescharacteristic
578C2×M16C22×D8911yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—891no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—1781no—
583C22×C8—1781no—
584C22×C8—1781no—
585C22×C8—1781no—
586C22×C8—1781no—
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588C22×C8C22×D8911yescharacteristic
589#123—1781no—
590C22⋊Q8—891no—
591C22⋊Q8—891no—
592#121—891no—
593#121—891no—
594#120—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597#117—891no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C42—891no—
600C2×C42—891no—
601#108—22no—
602#108—22no—
603C4⋊C8—1781no—
604C4⋊C8—1781no—
605#104—1782no—
606#104—1782no—
607#104—1782no—
608#104—1782no—
609#104—1782no—
610#104—1782no—
611#103—891no—
612#103—891no—
613#103—891no—
614#103—891no—
615#102—891no—
616#102—891no—
617#102—891no—
618#102—891no—
619C22⋊C8—21no—
620C22⋊C8—21no—
621C22⋊C8—1781no—
622C22⋊C8—1781no—
623C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
624C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
625C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
626C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
627#97—1782no—
628#97—1781no—
629C4×C8—1782no—
630C4×C8—1781no—
631#95—1781no—
632C24—1781no—
633C24#1308357511yescharacteristic
634#41—892no—
635#41—892no—
636#41—892no—
637#41—892no—
638#41—1782no—
639#41—1782no—
640#41—1782no—
641#41—1782no—
642#41—1784no—
643#41—1784no—
644#41—1784no—
645#41—1784no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650#41—1781no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654C2×Q8—891no—
655C2×Q8—891no—
656C2×Q8—891no—
657C2×Q8—1782no—
658C2×Q8—1782no—
659C2×Q8—1781no—
660C2×D4—891no—
661C2×D4—891no—
662C2×D4—891no—
663C2×D4—1782no—
664C2×D4—1782no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1784no—
667C2×D4—1784no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—1784no—
680C22×C4—1784no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
690C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
691C22×C4D4×D8911yescharacteristic
692C22×C4D4×D8911yescharacteristic
693C22×C4#1308357511yescharacteristic
694C22×C4C23×D8911yescharacteristic
695Q16—1782no—
696Q16—1782no—
697SD16—1782no—
698SD16—1782no—
699SD16—1782no—
700SD16—1782no—
701D8—1782no—
702D8—1782no—
703M16—24no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—3562no—
711M16—1784no—
712M16—1784no—
713M16—1784no—
714M16—1784no—
715M16—1782no—
716M16—1782no—
717M16—1782no—
718M16—1782no—
719M16D4×D8912yes—
720M16D4×D8912yes—
721C2×C8—24no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—892no—
731C2×C8—892no—
732C2×C8—891no—
733C2×C8—891no—
734C2×C8—891no—
735C2×C8—891no—
736C2×C8—3562no—
737C2×C8—1784no—
738C2×C8—1784no—
739C2×C8—1784no—
740C2×C8—1784no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—1781no—
743C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
744C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
745C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
746C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
747C4⋊C4—891no—
748C4⋊C4—891no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—3562no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C42—1781no—
760C42—1781no—
761C42—1781no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—1784no—
767C23—1781no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—7121no—
771C23—7121no—
772C23#1566797411yescharacteristic
773C23#1566797411yescharacteristic
774C23C2×#1308357511yescharacteristic
775Q8—892no—
776Q8—892no—
777Q8—1784no—
778Q8—1781no—
779Q8—1781no—
780Q8—1781no—
781Q8—1781no—
782D4—892no—
783D4—892no—
784D4—3561no—
785D4—3561no—
786D4—1784no—
787D4—1784no—
788D4—1784no—
789D4—1782no—
790D4—1782no—
791D4—1782no—
792D4—1782no—
793D4—1781no—
794D4—1781no—
795D4—1781no—
796D4—1781no—
797D4—7121no—
798D4—7121no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—1784no—
817C2×C4—1784no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1784no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1782no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4#1566797411yescharacteristic
830C2×C4#1566797411yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4#41×D8911yescharacteristic
836C2×C4#41×D8911yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—21no—
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—892no—
846C8—892no—
847C8—1781no—
848C8—1781no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—1782no—
867C22—1782no—
868C22—7124no—
869C22C2×#1566797411yescharacteristic
870C22#1915211111yescharacteristic
871C22#1915211111yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—3562no—
875C4—3561no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—1782no—
879C4—1782no—
880C4—7121no—
881C4C4×D4×D8911yescharacteristic
882C4C4×D4×D8911yescharacteristic
883C4#120×D8911yescharacteristic
884C4#1915210611yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—3562no—
890C2—3562no—
891C2—7121no—
892C2#2602275311yescharacteristic
893C2#2602916111yescharacteristic
894C2#2602916811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1855C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029474C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1855D89
hypocenterC89#21468
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152364C2semidirect
3. C2×#19151719C2semidirect
4. C2×#19151714C2semidirect
5. #26028951C2semidirect
6. #26020580C2semidirect
7. #26020580C2semidirect
8. #26020554C2semidirect
9. #26020524C2semidirect
10. #26020524C2semidirect
11. #26020195C2semidirect
12. #26020095C2semidirect
13. #26020088C2semidirect
14. #26020038C2semidirect
15. C89×#1855C2semidirect
25. C2×#15668020C22semidirect
32. #19151762C4semidirect
33. #19151762C4semidirect
34. #19151756C4semidirect
35. #19151751C4semidirect
36. #19151745C4semidirect
37. #19151745C4semidirect
38. #19151739C4semidirect
39. #19151734C4semidirect
46. #19151626C22semidirect
51. C2×#15667938C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
55. #19151566C22semidirect
56. #19151556C22semidirect
57. C2×#15667922C22semidirect
58. C2×C8×Dic89C22semidirect
60. #19151359C22semidirect
61. #19151359C22semidirect
62. #19151352C22semidirect
63. #19151352C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
66. C2×#108×C89C22semidirect
69. #341×C89C22semidirect
70. #341×C89C22semidirect
106. #15668020D4semidirect
107. #15668020D4semidirect
458. #1855D89semidirect
463. C89#21468semidirect
495. C2×#108C2×D89semidirect
496. C2×#108C2×D89semidirect
513. #341C2×D89semidirect
514. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523642
#260294742
C2×#191517192
C2×#191517142
#260289512
#260205802
#260205542
#260205242
#260201952
#260200952
#260200882
#260200382
C89×#18552
#2146889