Finite Group Databasebeta

← #36560287

Subgroups — #36560287

Order 22784.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029466C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#444×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668032C2211yescharacteristic
18#19152363—24no—
19#19152363—24no—
20C2×#15668020—21no—
21C2×#15668020C2211yescharacteristic
22C2×#15668019C2211yescharacteristic
23C2×#15668018—21no—
24C2×#15668018C2211yescharacteristic
25C22×#13083557—21no—
26C22×#13083557C2211yescharacteristic
27C2×M16×D89—21no—
28C2×M16×D89C2211yescharacteristic
29#19152105C2211yescharacteristic
30#19151759C411yescharacteristic, complemented
31#19151757C411yescharacteristic, complemented
32#19151752C411yescharacteristic, complemented
33#19151747C411yescharacteristic, complemented
34#19151742C411yescharacteristic, complemented
35#19151740C411yescharacteristic, complemented
36#19151735C411yescharacteristic, complemented
37#19151730C411yescharacteristic, complemented
38#19151713—24no—
39#19151674—21no—
40#19151674—21no—
41#19151669—21no—
42#19151669—21no—
43C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
44#19151626C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#19151595C2211yescharacteristic
50#19151594C2211yescharacteristic
51#19151565C2211yescharacteristic, complemented
52#19151561C2211yescharacteristic
53C2×#15667924C2211yescharacteristic
54#19151553C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
56C4×#13083551C2211yescharacteristic
57#19151363C2211yescharacteristic, complemented
58#19151362C2211yescharacteristic, complemented
59#19151359C2211yescharacteristic, complemented
60#19151358C2211yescharacteristic, complemented
61#19151353C2211yescharacteristic, complemented
62#19151352C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#135×C89C2211yescharacteristic
64C2×#131×C89C2211yescharacteristic
65C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#444×C89—24no—
67C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083573—21no—
75C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
76#41×D89—22no—
77#41×D89—22no—
78#41×D89—22no—
79#41×D89—22no—
80C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85#15668032—22no—
86#15668032—22no—
87C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
88C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
89C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
90C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
91#15668020—28no—
92#15668020—22no—
93#15668020—22no—
94#15668019—22no—
95#15668019—22no—
96#15668018—28no—
97#15668018—22no—
98#15668018D414yescomplemented
99C2×#13083558—21no—
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083557—28no—
103C2×#13083557—21no—
104C2×#13083557—21no—
105C2×#13083557—21no—
106C2×#13083557—22no—
107C2×#13083557—22no—
108C2×#13083557D411yescharacteristic
109C2×#13083557D411yescharacteristic
110C2×#13083557D411yescharacteristic
111C2×#13083557D411yescharacteristic
112M16×D89—28no—
113M16×D89—22no—
114M16×D89—22no—
115C22×#10623494—21no—
116C22×#10623494C2311yescharacteristic
117C22×#10623494C2311yescharacteristic
118C2×C8×D89—21no—
119C2×C8×D89—21no—
120C2×C8×D89—21no—
121#15667993—21no—
122#15667988C2×C411yescharacteristic
123#15667988C2×C411yescharacteristic
124#15667983C2×C411yescharacteristic
125#15667983C2×C411yescharacteristic
126#15667980—21no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129#15667971C2311yescharacteristic
130C2×#13083551—21no—
131C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
132#15667947—22no—
133#15667941—21no—
134#15667941—21no—
135#15667940—22no—
136#15667939—22no—
137#15667939—22no—
138#15667938—22no—
139#15667937C2×C411yescharacteristic
140#15667937C2×C411yescharacteristic
141#15667936C2×C411yescharacteristic
142#15667936C2×C411yescharacteristic
143#15667934C2×C411yescharacteristic
144#15667934C2×C411yescharacteristic
145#15667933C2×C411yescharacteristic
146#15667933C2×C411yescharacteristic
147C22⋊#10623494—21no—
148C22⋊#10623494—21no—
149#15667924—21no—
150#15667924—21no—
151#15667924C2×C411yescharacteristic
152#15667924C2×C411yescharacteristic
153#15667924C2×C411yescharacteristic
154#15667924C2×C411yescharacteristic
155#15667922—21no—
156C8×Dic89—21no—
157C8×Dic89—22no—
158#15667919—21no—
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160C2×#41×C89C2311yescharacteristic
161#135×C89—22no—
162#135×C89—22no—
163C2×Q16×C89C2×C411yescharacteristic
164C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic
165C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic
166C2×D8×C89C2×C411yescharacteristic
167#131×C89—22no—
168#131×C89—22no—
169#131×C89—22no—
170#131×C89D414yescomplemented
171C2×M16×C89—21no—
172C2×M16×C89—21no—
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C22×C8×C89—21no—
176C22×C8×C89—21no—
177C22×C8×C89C2311yescharacteristic
178C22×C8×C89C2311yescharacteristic
179C2×C42×C89C2311yescharacteristic
180#108×C89—22no—
181#104×C89—22no—
182#104×C89—22no—
183#97×C89—22no—
184C23×D89—21no—
185C23×D89#4111yescharacteristic
186#13083575—22no—
187#13083575—22no—
188#13083574—24no—
189#13083574—24no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574C2×D412yes—
193#13083574#4112yes—
194#13083573—24no—
195#13083573—24no—
196#13083573—22no—
197#13083573—22no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
200Q8×D89—22no—
201Q8×D89—22no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356C22×C411yescharacteristic
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209D4×D89—24no—
210D4×D89—24no—
211D4×D89—22no—
212D4×D89—22no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89#4111yescharacteristic
216C2×C4×D89—24no—
217C2×C4×D89—24no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
229#13083564—22no—
230#13083562—22no—
231#13083561—22no—
232#13083559—22no—
233#13083558—24no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558C2×D412yes—
238#13083557—24no—
239#13083557—24no—
240#13083557—22no—
241#13083557—22no—
242#13083557—24no—
243#13083557—22no—
244#13083557—22no—
245C2×#10623494—24no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
253C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
254C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
255C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
256C8×D89—24no—
257C8×D89—24no—
258C8×D89—24no—
259C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—42no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—21no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89C2×D412yes—
279#41×C89#4112yes—
280C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
281C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
285C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89C2411yescharacteristic
290Q16×C89—22no—
291SD16×C89—22no—
292SD16×C89—22no—
293D8×C89—22no—
294M16×C89—21no—
295M16×C89—24no—
296M16×C89—21no—
297M16×C89—21no—
298M16×C89—42no—
299M16×C89C2×D412yes—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—24no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—42no—
306C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
307C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
308C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
310C2×C8×C89C2×D412yes—
311C2×C8×C89C2×D412yes—
312C42×C89—21no—
313C42×C89—21no—
314C23×C89—21no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89C2×#4111yescharacteristic
317C22×D89—21no—
318C22×D89—24no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—81no—
324C22×D89—81no—
325C22×D89C4×D411yescharacteristic
326C22×D89C4×D411yescharacteristic
327Q8×C89—21no—
328Q8×C89—21no—
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89C4×D412yes—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—21no—
334D4×C89—21no—
335D4×C89—21no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89C4×D412yes—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D89—24no—
355C22⋊D89—24no—
356C22⋊D89—22no—
357C22⋊D89—22no—
358C22⋊D89—81no—
359C22⋊D89—81no—
360C2×Dic89—24no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
370C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
371D356—24no—
372D356—21no—
373D356C4×D412yes—
374C4×D89—24no—
375C4×D89—24no—
376C4×D89—21no—
377C4×D89—21no—
378C4×D89—21no—
379C4×D89—21no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—21no—
382C4×D89—21no—
383C4×D89—21no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—21no—
386Dic178—24no—
387Dic178—21no—
388Dic178C4×D412yes—
389C8×C89—21no—
390C8×C89—21no—
391C8×C89—22no—
392C8×C89—41no—
393C8×C89#12012yes—
394C8×C89#12012yes—
395#10623494—21no—
396#10623494—21no—
397#10623494—22no—
398#10623494—21no—
399#10623494—21no—
400#10623494—41no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—22no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
410C22×C89#52511yescharacteristic
411C22×C89#52511yescharacteristic
412C2×D89—21no—
413C2×D89—21no—
414C2×D89—21no—
415C2×D89—21no—
416C2×D89—21no—
417C2×D89—21no—
418C2×D89—22no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—84no—
424C4×C89—22no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—81no—
427C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
428C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C89C2×#12011yescharacteristic
430C4×C89#52511yescharacteristic
431Dic89—21no—
432Dic89—22no—
433Dic89—21no—
434Dic89—42no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437#21468—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—42no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89C4×#12011yescharacteristic
443C2×C89#295611yescharacteristic
444C2×C89#295711yescharacteristic
445D89—41no—
446D89—41no—
447D89—42no—
448C2×#568—891no—
449#3002—891no—
450C2×#444D8911yescharacteristic, complemented
451C2×#443—891no—
452#2930—891no—
453#1876—891no—
454#1876—891no—
455#1871—891no—
456#1866—891no—
457#1866—891no—
458#1855—891no—
459#1789—891no—
460#1765—891no—
461#1764—891no—
462#1753—891no—
463C89#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—891no—
465C2×#135—891no—
466C2×#135C2×D8911yescharacteristic
467#568—1784no—
468#568—1784no—
469C2×#131—891no—
470C2×#131—891no—
471C2×#131—891no—
472C2×#131—1781no—
473C2×#131—1781no—
474C2×#131C2×D8911yescharacteristic
475C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
476C22×M16—891no—
477C22×M16—891no—
478C22×M16—1781no—
479C22×M16—1781no—
480#525—891no—
481#452—891no—
482#452—891no—
483#451—891no—
484#450—891no—
485#449—891no—
486#449—891no—
487#448—891no—
488#447—891no—
489#444—24no—
490#443—1784no—
491#436—1781no—
492#436—1781no—
493#435—1781no—
494#435—1781no—
495C2×#108—891no—
496C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#424—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501C2×#104—891no—
502C2×#104C2×D8911yescharacteristic
503C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
504#416—891no—
505#416—891no—
506#408—891no—
507#407—891no—
508C2×C22⋊C8—891no—
509#405—891no—
510C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
511C2×C4×C8—891no—
512C4×C22⋊C4—891no—
513#341—891no—
514#341—891no—
515#339—891no—
516#339—891no—
517#336—891no—
518#336—891no—
519C2×#41—891no—
520C2×#41—891no—
521C2×#41—891no—
522C2×#41—1781no—
523C2×#41—1781no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1782no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41—1782no—
528C2×#41C22×D8911yescharacteristic
529C2×#41C22×D8911yescharacteristic
530C22×Q8—891no—
531C22×D4—891no—
532C22×D4—1781no—
533C23×C4—891no—
534C23×C4—1781no—
535#135—22no—
536#135—22no—
537#135—1782no—
538#135—1782no—
539C2×Q16—891no—
540C2×Q16C4×D8911yescharacteristic
541C2×SD16—891no—
542C2×SD16—891no—
543C2×SD16C4×D8911yescharacteristic
544C2×SD16C4×D8911yescharacteristic
545C2×D8—891no—
546C2×D8C4×D8911yescharacteristic
547#131—22no—
548#131—22no—
549#131—22no—
550#131—894no—
551#131—1788no—
552#131—1782no—
553#131—1788no—
554#131—1782no—
555#131—1782no—
556#131—1782no—
557#131—1782no—
558#131C22⋊D8914yescomplemented
559C2×M16—21no—
560C2×M16—21no—
561C2×M16—891no—
562C2×M16—891no—
563C2×M16—891no—
564C2×M16—891no—
565C2×M16—891no—
566C2×M16—891no—
567C2×M16—1781no—
568C2×M16—1781no—
569C2×M16—1788no—
570C2×M16—1781no—
571C2×M16—1782no—
572C2×M16—1788no—
573C2×M16—1782no—
574C2×M16—1782no—
575C2×M16—1781no—
576C2×M16—1782no—
577C2×M16C22×D8911yescharacteristic
578C2×M16C22×D8911yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—21no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—891no—
583C22×C8—1781no—
584C22×C8—1781no—
585C22×C8—1781no—
586C22×C8—1781no—
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588C22×C8C22×D8911yescharacteristic
589#123—1781no—
590C22⋊Q8—891no—
591C22⋊Q8—891no—
592#121—891no—
593#121—891no—
594#120—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597#117—891no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C42—891no—
600C2×C42C22×D8911yescharacteristic
601#108—22no—
602#108—1782no—
603C4⋊C8—1781no—
604C4⋊C8—1781no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—1782no—
608#104—1782no—
609#104—1782no—
610#104—1782no—
611#103—891no—
612#103—891no—
613#103—891no—
614#103—891no—
615#102—891no—
616#102—891no—
617#102—891no—
618#102—891no—
619C22⋊C8—891no—
620C22⋊C8—891no—
621C22⋊C8—891no—
622C22⋊C8—891no—
623C22⋊C8—1781no—
624C22⋊C8—1781no—
625C22⋊C8—1781no—
626C22⋊C8—1781no—
627#97—22no—
628#97—1781no—
629C4×C8—1782no—
630C4×C8—1781no—
631#95—1781no—
632C24—891no—
633C24—1781no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—892no—
641#41—892no—
642#41—1784no—
643#41—1784no—
644#41—1782no—
645#41—1784no—
646#41—1784no—
647#41—1782no—
648#41—1782no—
649#41—1782no—
650#41—1781no—
651#41—1781no—
652#41C2×C22⋊D8912yes—
653#41#1308357412yes—
654C2×Q8—891no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—1782no—
657C2×Q8—1782no—
658C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—891no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1782no—
666C2×D4—1784no—
667C2×D4—1784no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1782no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
674C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—891no—
681C22×C4—891no—
682C22×C4—891no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1784no—
686C22×C4—1784no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4C23×D8911yescharacteristic
695Q16—22no—
696Q16—1782no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—1782no—
700SD16—1782no—
701D8—22no—
702D8—1782no—
703M16—21no—
704M16—24no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—42no—
708M16—892no—
709M16—1784no—
710M16—1784no—
711M16—1781no—
712M16—1781no—
713M16—1784no—
714M16—1781no—
715M16—1782no—
716M16—1782no—
717M16—1782no—
718M16—1782no—
719M16—1784no—
720M16C2×C22⋊D8912yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—24no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—42no—
727C2×C8—891no—
728C2×C8—891no—
729C2×C8—891no—
730C2×C8—891no—
731C2×C8—1784no—
732C2×C8—1784no—
733C2×C8—1781no—
734C2×C8—1784no—
735C2×C8—1781no—
736C2×C8—1781no—
737C2×C8—1781no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1784no—
741C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
742C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
743C2×C8D4×D8912yes—
744C2×C8D4×D8911yescharacteristic
745C2×C8D4×D8911yescharacteristic
746C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
747C4⋊C4—891no—
748C4⋊C4—891no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—3562no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—1781no—
760C42—1781no—
761C42—1781no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—891no—
765C23—891no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—1784no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—7121no—
773C23—7121no—
774C23#41×D8911yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—892no—
779Q8—1784no—
780Q8—1781no—
781Q8C4×C22⋊D8912yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—892no—
790D4—1784no—
791D4—1784no—
792D4—1784no—
793D4—1782no—
794D4—1782no—
795D4—1781no—
796D4—7121no—
797D4—7121no—
798D4C4×C22⋊D8912yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—891no—
809C2×C4—891no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—1784no—
813C2×C4—1784no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1784no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
835C2×C4#41×D8911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—3561no—
842C8—1781no—
843C8—1781no—
844C8—1781no—
845C8—1781no—
846C8—1782no—
847C8#1566798012yes—
848C8#1566798012yes—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—1781no—
860C22—1782no—
861C22—1781no—
862C22—1781no—
863C22—1781no—
864C22—1781no—
865C22—1781no—
866C22—7121no—
867C22—7121no—
868C22—7124no—
869C22C4×D4×D8911yescharacteristic
870C22#1915210511yescharacteristic
871C22#1915210711yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—3562no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—1781no—
879C4—1781no—
880C4—1782no—
881C4C4×D4×D8911yescharacteristic
882C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
883C4C2×#1566798011yescharacteristic
884C4#1915210711yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—3562no—
890C2—3561no—
891C2—3561no—
892C2C4×#1566798011yescharacteristic
893C2#2602916011yescharacteristic
894C2#2602916611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#444×C89C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029466C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#444D89
hypocenterC89#21468
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152363C2semidirect
3. C2×#19151713C2semidirect
4. #26028953C2semidirect
5. #26020581C2semidirect
6. #26020576C2semidirect
7. #26020551C2semidirect
8. #26020525C2semidirect
9. #26020524C2semidirect
10. #26020455C2semidirect
11. #26020194C2semidirect
12. #26020096C2semidirect
13. #26020087C2semidirect
14. #26020037C2semidirect
15. C2×#444×C89C2semidirect
30. #19151759C4semidirect
31. #19151757C4semidirect
32. #19151752C4semidirect
33. #19151747C4semidirect
34. #19151742C4semidirect
35. #19151740C4semidirect
36. #19151735C4semidirect
37. #19151730C4semidirect
43. C2×#15667947C22semidirect
44. #19151626C22semidirect
47. C2×#15667939C22semidirect
51. #19151565C22semidirect
54. #19151553C22semidirect
55. C2×C8×Dic89C22semidirect
57. #19151363C22semidirect
58. #19151362C22semidirect
59. #19151359C22semidirect
60. #19151358C22semidirect
61. #19151353C22semidirect
62. #19151352C22semidirect
65. C2×#131×C89C22semidirect
67. C2×#108×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. C2×#97×C89C22semidirect
98. #15668018D4semidirect
170. #131×C89D4semidirect
450. C2×#444D89semidirect
463. C89#21468semidirect
475. C2×#131C2×D89semidirect
496. C2×#108C2×D89semidirect
503. C2×#104C2×D89semidirect
510. C2×#97C2×D89semidirect
558. #131C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523632
#260294662
C2×#191517132
#260289532
#260205812
#260205762
#260205512
#260205252
#260205242
#260204552
#260201942
#260200962
#260200872
#260200372
C2×#444×C892
#2146889