Finite Group Databasebeta

← #36560288

Subgroups — #36560288

Order 22784.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029472C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668034C2211yescharacteristic
18C2×#15668032C2211yescharacteristic
19#19152363—24no—
20#19152363—24no—
21C2×#15668020—21no—
22C2×#15668020C2211yescharacteristic
23C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668019C2211yescharacteristic
25C2×#15668018—21no—
26C2×#15668018C2211yescharacteristic
27C22×#13083557—21no—
28C22×#13083557C2211yescharacteristic
29C2×M16×D89—21no—
30C2×M16×D89C2211yescharacteristic
31#19152110C2211yescharacteristic
32#19151763C411yescharacteristic, complemented
33#19151761C411yescharacteristic, complemented
34#19151755C411yescharacteristic, complemented
35#19151750C411yescharacteristic, complemented
36#19151746C411yescharacteristic, complemented
37#19151744C411yescharacteristic, complemented
38#19151738C411yescharacteristic, complemented
39#19151733C411yescharacteristic, complemented
40#19151717—24no—
41#19151714—24no—
42#19151675—21no—
43#19151675—21no—
44#19151668—21no—
45#19151668—21no—
46C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667939C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
52#19151592C2211yescharacteristic
53#19151564C2211yescharacteristic, complemented
54#19151561C2211yescharacteristic
55C2×#15667924C2211yescharacteristic
56#19151554C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
59C4×#13083551C2211yescharacteristic
60#19151363C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62#19151357C2211yescharacteristic, complemented
63#19151352C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#416×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
77#41×D89—22no—
78#41×D89—22no—
79#41×D89—22no—
80#41×D89—22no—
81C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86#15668034—22no—
87#15668034—22no—
88#15668032—22no—
89#15668032—22no—
90C2×Dic356C2×C411yescharacteristic
91C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
92C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
93C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
94C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
95C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
96C2×D712C2×C411yescharacteristic
97C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
98#15668020—28no—
99#15668020—22no—
100#15668020—22no—
101#15668020—22no—
102#15668020D414yescomplemented
103#15668019—22no—
104#15668019D414yescomplemented
105#15668018—28no—
106#15668018—22no—
107#15668018—22no—
108C2×#13083558—21no—
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083558C2311yescharacteristic
111C2×#13083557—28no—
112C2×#13083557—21no—
113C2×#13083557—21no—
114C2×#13083557—22no—
115C2×#13083557—22no—
116C2×#13083557—21no—
117C2×#13083557—21no—
118C2×#13083557D411yescharacteristic
119C2×#13083557D411yescharacteristic
120C2×#13083557D411yescharacteristic
121C2×#13083557D411yescharacteristic
122M16×D89—28no—
123M16×D89—22no—
124M16×D89—22no—
125C22×#10623494—21no—
126C22×#10623494C2311yescharacteristic
127C22×#10623494C2311yescharacteristic
128C2×C8×D89—21no—
129C2×C8×D89—21no—
130C2×C8×D89—21no—
131C2×C8×D89—21no—
132#15667996—21no—
133#15667992C2×C411yescharacteristic
134#15667992C2×C411yescharacteristic
135#15667987C2×C411yescharacteristic
136#15667987C2×C411yescharacteristic
137#15667982—21no—
138C4×D356—21no—
139C4×D356—21no—
140C2×#13083551—21no—
141C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
142#15667947—22no—
143#15667940—22no—
144#15667940—22no—
145#15667939—22no—
146#15667938—22no—
147#15667938—22no—
148#15667935C2×C411yescharacteristic
149#15667935C2×C411yescharacteristic
150#15667932C2×C411yescharacteristic
151#15667932C2×C411yescharacteristic
152#15667924—21no—
153#15667924—21no—
154#15667924—21no—
155#15667924—21no—
156#15667924C2×C411yescharacteristic
157#15667924C2×C411yescharacteristic
158#15667924C2×C411yescharacteristic
159#15667924C2×C411yescharacteristic
160#15667923—21no—
161#15667923—22no—
162C4×#10623494—21no—
163C8×Dic89—22no—
164#15667919—21no—
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166#131×C89—22no—
167#131×C89—22no—
168C2×M16×C89—21no—
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C22×C8×C89—21no—
172C22×C8×C89C2311yescharacteristic
173C22×C8×C89C2311yescharacteristic
174#117×C89C2311yescharacteristic
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176#108×C89—22no—
177C4⋊C8×C89—21no—
178C4⋊C8×C89—21no—
179#104×C89—22no—
180#103×C89C2×C411yescharacteristic
181#103×C89C2×C411yescharacteristic
182#102×C89C2×C411yescharacteristic
183#102×C89C2×C411yescharacteristic
184C23×D89—21no—
185C23×D89#4111yescharacteristic
186#13083575—22no—
187#13083575—22no—
188#13083574—24no—
189#13083574—24no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574C2×D412yes—
197#13083574#4112yes—
198#13083573—24no—
199#13083573—24no—
200#13083573—22no—
201#13083573—22no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
204C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
205Q8×D89—22no—
206Q8×D89—22no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356C22×C411yescharacteristic
211C2×D356C22×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216D4×D89—24no—
217D4×D89—24no—
218D4×D89—22no—
219D4×D89—22no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89#4111yescharacteristic
223C2×C4×D89—24no—
224C2×C4×D89—24no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237Dic356—22no—
238#13083564—22no—
239#13083563—22no—
240#13083563—22no—
241#13083562—22no—
242#13083561—22no—
243D712—22no—
244#13083559—22no—
245#13083558—21no—
246#13083558—24no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558C2×D412yes—
250#13083557—24no—
251#13083557—24no—
252#13083557—22no—
253#13083557—22no—
254#13083557—24no—
255#13083557—22no—
256#13083557—22no—
257#13083557—42no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—24no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
264C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
265C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
266C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
267C2×#10623494C2×D412yes—
268C2×#10623494C2×D412yes—
269C8×D89—24no—
270C8×D89—24no—
271C8×D89—24no—
272C8×D89—42no—
273C4⋊Dic89—21no—
274C4⋊Dic89—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—42no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89C2×D412yes—
285#41×C89#4112yes—
286C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89C2411yescharacteristic
292M16×C89—24no—
293M16×C89—21no—
294M16×C89—21no—
295M16×C89—21no—
296M16×C89C2×D412yes—
297C2×C8×C89—24no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
305C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
306C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C89—21no—
311C42×C89—21no—
312C42×C89—21no—
313C42×C89—21no—
314C23×C89—21no—
315C23×C89C2×#4111yescharacteristic
316C22×D89—21no—
317C22×D89—24no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—81no—
324C22×D89—81no—
325C22×D89C4×D411yescharacteristic
326C22×D89C4×D411yescharacteristic
327Q8×C89—21no—
328Q8×C89C4×D412yes—
329D4×C89—22no—
330D4×C89—22no—
331D4×C89—21no—
332D4×C89C4×D412yes—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C22⋊D89—24no—
348C22⋊D89—24no—
349C22⋊D89—22no—
350C22⋊D89—22no—
351C22⋊D89—41no—
352C22⋊D89—41no—
353C2×Dic89—24no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
362C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
363D356—24no—
364D356—21no—
365D356—21no—
366D356—21no—
367D356—81no—
368D356—81no—
369D356C4×D412yes—
370C4×D89—24no—
371C4×D89—24no—
372C4×D89—21no—
373C4×D89—21no—
374C4×D89—21no—
375C4×D89—21no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—21no—
378C4×D89—21no—
379C4×D89—21no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—21no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384Dic178—24no—
385Dic178—21no—
386Dic178—21no—
387Dic178—21no—
388Dic178C4×D412yes—
389C8×C89—21no—
390C8×C89—21no—
391C8×C89—21no—
392C8×C89—22no—
393C8×C89—21no—
394C8×C89—41no—
395#10623494—21no—
396#10623494—21no—
397#10623494—22no—
398#10623494—41no—
399#10623494#12012yes—
400#10623494#12012yes—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—22no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
407C22×C89#52511yescharacteristic
408C22×C89#52511yescharacteristic
409C2×D89—21no—
410C2×D89—21no—
411C2×D89—21no—
412C2×D89—21no—
413C2×D89—21no—
414C2×D89—21no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—84no—
424C4×C89—22no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—81no—
428C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C89C2×#12011yescharacteristic
431C4×C89#52511yescharacteristic
432Dic89—21no—
433Dic89—22no—
434Dic89—21no—
435Dic89—42no—
436Dic89—41no—
437#21468—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—42no—
441C2×C89C4×#12011yescharacteristic
442C2×C89#295611yescharacteristic
443C2×C89#295711yescharacteristic
444D89—41no—
445D89—41no—
446D89—42no—
447D89—81no—
448C2×#568—891no—
449#3002—891no—
450C2×#444—891no—
451C2×#443—891no—
452#2930—891no—
453#1876—891no—
454#1876—891no—
455#1871—891no—
456#1866—891no—
457#1866D8911yescharacteristic, complemented
458#1855—891no—
459#1789—891no—
460#1765—891no—
461#1764—891no—
462#1753—891no—
463C89#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—891no—
465C2×#135—891no—
466C2×#135—891no—
467#568—1784no—
468#568—1784no—
469C2×#131—891no—
470C2×#131—891no—
471C2×#131—891no—
472C2×#131—891no—
473C2×#131—1781no—
474C2×#131—1781no—
475C2×#131C2×D8911yescharacteristic
476C22×M16—891no—
477C22×M16—891no—
478C22×M16—1781no—
479C22×M16—1781no—
480#525—891no—
481#452—891no—
482#452—891no—
483#451—891no—
484#450—891no—
485#449—891no—
486#449—891no—
487#448—891no—
488#447—891no—
489#444—1784no—
490#443—1784no—
491#436—1781no—
492#436—1781no—
493#435—1781no—
494#435—1781no—
495C2×#108—891no—
496C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501C2×#104—891no—
502C2×#104—891no—
503C2×#104C2×D8911yescharacteristic
504#416—891no—
505#416C2×D8911yescharacteristic
506#408—891no—
507#407—891no—
508C2×C22⋊C8—891no—
509#405—891no—
510C2×#97—891no—
511C2×C4×C8—891no—
512C4×C22⋊C4—891no—
513#341—891no—
514#341—891no—
515#339—891no—
516#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
517#336—891no—
518#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
519C2×#41—891no—
520C2×#41—891no—
521C2×#41—891no—
522C2×#41—891no—
523C2×#41—1781no—
524C2×#41—1781no—
525C2×#41—1782no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41—1782no—
528C2×#41—1782no—
529C2×#41C22×D8911yescharacteristic
530C22×Q8—891no—
531C22×D4—891no—
532C22×D4—1781no—
533C23×C4—891no—
534C23×C4—1781no—
535#135—1782no—
536#135—1782no—
537#135—1782no—
538#135—1782no—
539C2×Q16—891no—
540C2×Q16—891no—
541C2×SD16—891no—
542C2×SD16—891no—
543C2×SD16—891no—
544C2×SD16—891no—
545C2×D8—891no—
546C2×D8—891no—
547#131—22no—
548#131—22no—
549#131—894no—
550#131—894no—
551#131—1782no—
552#131—1782no—
553#131—1788no—
554#131—1782no—
555#131—1782no—
556#131—1782no—
557#131—1782no—
558#131—1788no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—891no—
561C2×M16—891no—
562C2×M16—891no—
563C2×M16—891no—
564C2×M16—891no—
565C2×M16—891no—
566C2×M16—1781no—
567C2×M16—1782no—
568C2×M16—1782no—
569C2×M16—1781no—
570C2×M16—1781no—
571C2×M16—1788no—
572C2×M16—1781no—
573C2×M16—1782no—
574C2×M16—1788no—
575C2×M16—1782no—
576C2×M16—1781no—
577C2×M16C22×D8911yescharacteristic
578C2×M16C22×D8911yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—891no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—1781no—
583C22×C8—1781no—
584C22×C8—1781no—
585C22×C8—1781no—
586C22×C8—1781no—
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588C22×C8C22×D8911yescharacteristic
589#123—1781no—
590C22⋊Q8—891no—
591C22⋊Q8—891no—
592#121—891no—
593#121—891no—
594#120—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597#117C22×D8911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C42—891no—
600C2×C42C22×D8911yescharacteristic
601#108—22no—
602#108—1782no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—21no—
605#104—22no—
606#104—1782no—
607#104—1782no—
608#104—1782no—
609#104—1782no—
610#104—1782no—
611#103—891no—
612#103—891no—
613#103C4×D8911yescharacteristic
614#103C4×D8911yescharacteristic
615#102—891no—
616#102—891no—
617#102C4×D8911yescharacteristic
618#102C4×D8911yescharacteristic
619C22⋊C8—891no—
620C22⋊C8—891no—
621C22⋊C8—891no—
622C22⋊C8—891no—
623C22⋊C8—1781no—
624C22⋊C8—1781no—
625C22⋊C8—1781no—
626C22⋊C8—1781no—
627#97—1782no—
628#97—1781no—
629C4×C8—1781no—
630C4×C8—1782no—
631#95—1781no—
632C24—891no—
633C24—1781no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—892no—
637#41—892no—
638#41—1784no—
639#41—1784no—
640#41—1781no—
641#41—1781no—
642#41—1781no—
643#41—1781no—
644#41—1782no—
645#41—1784no—
646#41—1784no—
647#41—1782no—
648#41—1782no—
649#41—1782no—
650#41—1781no—
651#41—1781no—
652#41D4×D8912yes—
653#41#1308357512yes—
654C2×Q8—891no—
655C2×Q8—891no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×Q8—1782no—
658C2×Q8—1782no—
659C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—891no—
662C2×D4—891no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1782no—
668C2×D4—1784no—
669C2×D4—1784no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1782no—
674C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—891no—
681C22×C4—891no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1784no—
685C22×C4—1784no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4C23×D8911yescharacteristic
695Q16—1782no—
696Q16—1782no—
697SD16—1782no—
698SD16—1782no—
699SD16—1782no—
700SD16—1782no—
701D8—1782no—
702D8—1782no—
703M16—24no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—892no—
708M16—3562no—
709M16—1782no—
710M16—1782no—
711M16—1782no—
712M16—1782no—
713M16—1784no—
714M16—1784no—
715M16—1784no—
716M16—1784no—
717M16—1781no—
718M16—1781no—
719M16—1781no—
720M16D4×D8912yes—
721C2×C8—24no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—892no—
729C2×C8—892no—
730C2×C8—891no—
731C2×C8—891no—
732C2×C8—891no—
733C2×C8—891no—
734C2×C8—3562no—
735C2×C8—1784no—
736C2×C8—1784no—
737C2×C8—1784no—
738C2×C8—1784no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—1781no—
743C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
744C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
745C2×C8D4×D8911yescharacteristic
746C2×C8D4×D8911yescharacteristic
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
750C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—3562no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—1781no—
761C42—1781no—
762C23—21no—
763C23—891no—
764C23—891no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—1784no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—7121no—
773C23—7121no—
774C23#41×D8911yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—892no—
777Q8—1784no—
778Q8—1781no—
779Q8—1781no—
780Q8—1781no—
781Q8#1566797412yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—892no—
786D4—3561no—
787D4—3561no—
788D4—1784no—
789D4—1784no—
790D4—1784no—
791D4—1782no—
792D4—1782no—
793D4—1781no—
794D4—1781no—
795D4—1781no—
796D4—7121no—
797D4—7121no—
798D4#1566797412yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—891no—
808C2×C4—891no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—1784no—
814C2×C4—1784no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1784no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4#41×D8911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—22no—
841C8—21no—
842C8—41no—
843C8—892no—
844C8—892no—
845C8—3561no—
846C8—1781no—
847C8—1781no—
848C8—1782no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—3561no—
855C22—3561no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—1781no—
860C22—1782no—
861C22—1781no—
862C22—1781no—
863C22—1781no—
864C22—1781no—
865C22—1781no—
866C22—7121no—
867C22—7121no—
868C22—7124no—
869C22C4×D4×D8911yescharacteristic
870C22#1915210611yescharacteristic
871C22#1915211111yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—3562no—
877C4—3561no—
878C4—1781no—
879C4—1781no—
880C4—1782no—
881C4C4×D4×D8911yescharacteristic
882C4C2×#1566797411yescharacteristic
883C4#120×D8911yescharacteristic
884C4#1915211111yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—3562no—
889C2—3561no—
890C2—3561no—
891C2—7121no—
892C2#2602275311yescharacteristic
893C2#2602916011yescharacteristic
894C2#2602916411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1866C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029472C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1866D89
hypocenterC89#21468
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152363C2semidirect
3. C2×#19151717C2semidirect
4. C2×#19151714C2semidirect
5. #26028954C2semidirect
6. #26020579C2semidirect
7. #26020578C2semidirect
8. #26020553C2semidirect
9. #26020526C2semidirect
10. #26020455C2semidirect
11. #26020194C2semidirect
12. #26020093C2semidirect
13. #26020092C2semidirect
14. #26020034C2semidirect
15. C89×#1866C2semidirect
23. C2×#15668020C22semidirect
32. #19151763C4semidirect
33. #19151761C4semidirect
34. #19151755C4semidirect
35. #19151750C4semidirect
36. #19151746C4semidirect
37. #19151744C4semidirect
38. #19151738C4semidirect
39. #19151733C4semidirect
46. C2×#15667947C22semidirect
48. C2×#15667940C22semidirect
51. C2×#15667938C22semidirect
53. #19151564C22semidirect
56. #19151554C22semidirect
57. C2×#15667923C22semidirect
58. C2×C8×Dic89C22semidirect
60. #19151363C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
62. #19151357C22semidirect
63. #19151352C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
66. #424×C89C22semidirect
69. #339×C89C22semidirect
70. #336×C89C22semidirect
102. #15668020D4semidirect
104. #15668019D4semidirect
457. #1866D89semidirect
463. C89#21468semidirect
496. C2×#108C2×D89semidirect
497. #424C2×D89semidirect
516. #339C2×D89semidirect
518. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523632
#260294722
C2×#191517172
C2×#191517142
#260289542
#260205792
#260205782
#260205532
#260205262
#260204552
#260201942
#260200932
#260200922
#260200342
C89×#18662
#2146889