Subgroups — #36560289

Order 22784.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26029470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26020579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#568×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#15668032	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#15668032	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15668018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#19152109	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19151760	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#19151760	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#19151754	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#19151749	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#19151743	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#19151743	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19151737	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19151732	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19151718	—	2	4	no	—
29	#19151713	—	2	4	no	—
30	#19151674	—	2	1	no	—
31	#19151674	—	2	1	no	—
32	#19151667	—	2	1	no	—
33	#19151667	—	2	1	no	—
34	C₂×#15667947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#15667947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19151624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#15667939	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667939	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667939	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667939	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#15667938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19151594	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151594	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19151562	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#15667922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#568×C₈₉	—	2	4	no	—
60	#568×C₈₉	—	2	4	no	—
61	C₂×#131×C₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂×#131×C₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂×#131×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#131×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#131×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#131×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#13083574	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#15668032	—	2	2	no	—
73	#15668032	—	2	2	no	—
74	#15668032	—	2	2	no	—
75	#15668032	—	2	2	no	—
76	C₂×#13083564	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#13083564	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#13083562	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#13083562	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#13083561	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#13083561	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#13083559	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#13083559	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#15668018	—	2	2	no	—
85	#15668018	—	2	2	no	—
86	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
89	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
92	#15667995	—	2	1	no	—
93	#15667991	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#15667991	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#15667986	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#15667986	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#15667981	—	2	1	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
100	#15667971	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#15667947	—	2	2	no	—
105	#15667947	—	2	2	no	—
106	#15667941	—	2	1	no	—
107	#15667941	—	2	1	no	—
108	#15667939	—	2	2	no	—
109	#15667939	—	2	2	no	—
110	#15667939	—	2	2	no	—
111	#15667939	—	2	2	no	—
112	#15667938	—	2	2	no	—
113	#15667938	—	2	2	no	—
114	#15667936	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#15667936	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#15667936	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#15667936	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#15667933	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#15667933	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#15667933	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#15667933	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
123	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
124	C₂²⋊#10623494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²⋊#10623494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊#10623494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊#10623494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#15667924	—	2	1	no	—
129	#15667924	—	2	1	no	—
130	#15667922	—	2	1	no	—
131	#15667922	—	2	2	no	—
132	C₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
133	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
134	#15667919	—	2	1	no	—
135	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#131×C₈₉	—	2	8	no	—
151	#131×C₈₉	—	2	8	no	—
152	#131×C₈₉	—	2	2	no	—
153	#131×C₈₉	—	2	2	no	—
154	#131×C₈₉	—	2	2	no	—
155	#131×C₈₉	—	2	2	no	—
156	#131×C₈₉	—	2	2	no	—
157	#131×C₈₉	—	2	2	no	—
158	#131×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
159	#131×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
160	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
161	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
162	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13083574	—	2	1	no	—
185	#13083574	—	2	1	no	—
186	#13083574	—	2	1	no	—
187	#13083574	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
196	#13083564	—	2	2	no	—
197	#13083564	—	2	2	no	—
198	#13083562	—	2	2	no	—
199	#13083562	—	2	2	no	—
200	#13083561	—	2	2	no	—
201	#13083561	—	2	2	no	—
202	#13083559	—	2	2	no	—
203	#13083559	—	2	2	no	—
204	#13083558	—	2	1	no	—
205	#13083558	—	2	1	no	—
206	#13083558	—	2	1	no	—
207	#13083558	—	2	1	no	—
208	#13083557	—	4	2	no	—
209	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
210	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
211	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
212	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
213	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
214	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
215	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
220	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#13083553	—	2	1	no	—
223	#13083553	—	2	1	no	—
224	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
228	#13083551	—	2	1	no	—
229	#13083551	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
234	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂⁴×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
237	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
238	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
239	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
240	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
241	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
242	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
243	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
244	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
245	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
246	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
247	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
248	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
249	#41×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	#41×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	#41×C₈₉	#41	1	2	yes	—
252	#41×C₈₉	#41	1	2	yes	—
253	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
287	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
288	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
289	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
290	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
291	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
292	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
293	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
294	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
295	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
296	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
297	M₁₆×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	M₁₆×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
323	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
327	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
328	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
329	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
330	Q₈×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
331	Q₈×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
332	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
333	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
334	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
335	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
338	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
340	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
341	D₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
342	D₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
371	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
372	C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
373	C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
383	D₃₅₆	—	2	1	no	—
384	D₃₅₆	—	2	1	no	—
385	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
386	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
387	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
388	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
389	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
392	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₈×C₈₉	#120	1	2	yes	—
394	C₈×C₈₉	#120	1	2	yes	—
395	#10623494	—	2	1	no	—
396	#10623494	—	2	1	no	—
397	#10623494	—	2	1	no	—
398	#10623494	—	2	1	no	—
399	#10623494	—	4	1	no	—
400	#10623494	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
416	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
418	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
422	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
423	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
424	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
425	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
428	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
432	Dic₈₉	—	4	2	no	—
433	Dic₈₉	—	4	1	no	—
434	Dic₈₉	—	4	1	no	—
435	Dic₈₉	—	4	1	no	—
436	Dic₈₉	—	8	1	no	—
437	#21468	—	89	1	no	maximal, Sylow
438	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
441	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
442	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
443	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
444	C₂×C₈₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈₉	#2956	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈₉	#2957	1	1	yes	characteristic
447	D₈₉	—	8	1	no	—
448	C₂×#568	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#3002	—	89	1	no	—
450	C₂×#444	—	89	1	no	—
451	C₂×#443	—	89	1	no	—
452	#2930	—	89	1	no	—
453	#1876	—	89	1	no	—
454	#1876	—	89	1	no	—
455	#1871	—	89	1	no	—
456	#1866	—	89	1	no	—
457	#1866	—	89	1	no	—
458	#1855	—	89	1	no	—
459	#1789	—	89	1	no	—
460	#1765	—	89	1	no	—
461	#1764	—	89	1	no	—
462	#1753	—	89	1	no	—
463	C₈₉	#21468	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#135	—	89	1	no	—
466	C₂×#135	—	89	1	no	—
467	#568	—	2	4	no	—
468	#568	—	2	4	no	—
469	C₂×#131	—	2	1	no	—
470	C₂×#131	—	2	1	no	—
471	C₂×#131	—	89	1	no	—
472	C₂×#131	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#131	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#131	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#131	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
477	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
478	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
480	#525	—	89	1	no	—
481	#452	—	89	1	no	—
482	#452	—	89	1	no	—
483	#451	—	89	1	no	—
484	#450	—	89	1	no	—
485	#449	—	89	1	no	—
486	#449	—	89	1	no	—
487	#448	—	89	1	no	—
488	#447	—	89	1	no	—
489	#444	—	178	4	no	—
490	#443	—	178	4	no	—
491	#436	—	178	1	no	—
492	#436	—	178	1	no	—
493	#435	—	178	1	no	—
494	#435	—	178	1	no	—
495	C₂×#108	—	89	1	no	—
496	C₂×#108	—	89	1	no	—
497	#424	—	89	1	no	—
498	C₂×#104	—	89	1	no	—
499	C₂×#104	—	89	1	no	—
500	C₂×#104	—	89	1	no	—
501	C₂×#104	—	89	1	no	—
502	C₂×#104	—	89	1	no	—
503	C₂×#104	—	89	1	no	—
504	#416	—	89	1	no	—
505	#416	—	89	1	no	—
506	#408	—	89	1	no	—
507	#407	—	89	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
509	#405	—	89	1	no	—
510	C₂×#97	—	89	1	no	—
511	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
513	#341	—	89	1	no	—
514	#341	—	89	1	no	—
515	#339	—	89	1	no	—
516	#339	—	89	1	no	—
517	#336	—	89	1	no	—
518	#336	—	89	1	no	—
519	C₂×#41	—	2	2	no	—
520	C₂×#41	—	2	2	no	—
521	C₂×#41	—	2	2	no	—
522	C₂×#41	—	2	2	no	—
523	C₂×#41	—	2	1	no	—
524	C₂×#41	—	2	1	no	—
525	C₂×#41	—	89	1	no	—
526	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
535	#135	—	178	2	no	—
536	#135	—	178	2	no	—
537	#135	—	178	2	no	—
538	#135	—	178	2	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	89	1	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	89	1	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	89	1	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	89	1	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	89	1	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	89	1	no	—
545	C₂×D₈	—	89	1	no	—
546	C₂×D₈	—	89	1	no	—
547	#131	—	2	8	no	—
548	#131	—	2	8	no	—
549	#131	—	2	2	no	—
550	#131	—	2	2	no	—
551	#131	—	2	2	no	—
552	#131	—	2	2	no	—
553	#131	—	2	2	no	—
554	#131	—	2	2	no	—
555	#131	—	178	2	no	—
556	#131	—	178	2	no	—
557	#131	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
558	#131	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
559	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
560	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
561	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
562	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
563	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
564	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
565	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
566	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
567	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
568	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
569	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
570	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
571	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
572	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
573	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
585	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
586	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
587	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
589	#123	—	178	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
592	#121	—	89	1	no	—
593	#121	—	89	1	no	—
594	#120	—	178	1	no	—
595	C₄×D₄	—	178	1	no	—
596	C₄×D₄	—	178	1	no	—
597	#117	—	89	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
601	#108	—	178	2	no	—
602	#108	—	178	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
604	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
605	#104	—	178	2	no	—
606	#104	—	178	2	no	—
607	#104	—	178	2	no	—
608	#104	—	178	2	no	—
609	#104	—	178	2	no	—
610	#104	—	178	2	no	—
611	#103	—	89	1	no	—
612	#103	—	89	1	no	—
613	#103	—	89	1	no	—
614	#103	—	89	1	no	—
615	#102	—	89	1	no	—
616	#102	—	89	1	no	—
617	#102	—	89	1	no	—
618	#102	—	89	1	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
627	#97	—	178	2	no	—
628	#97	—	178	1	no	—
629	C₄×C₈	—	178	2	no	—
630	C₄×C₈	—	178	1	no	—
631	#95	—	178	1	no	—
632	C₂⁴	—	2	1	no	—
633	C₂⁴	#13083574	1	1	yes	characteristic
634	#41	—	2	4	no	—
635	#41	—	2	4	no	—
636	#41	—	2	4	no	—
637	#41	—	2	4	no	—
638	#41	—	2	2	no	—
639	#41	—	2	2	no	—
640	#41	—	2	2	no	—
641	#41	—	2	2	no	—
642	#41	—	2	1	no	—
643	#41	—	2	1	no	—
644	#41	—	2	1	no	—
645	#41	—	2	1	no	—
646	#41	—	178	1	no	—
647	#41	—	178	1	no	—
648	#41	—	178	1	no	—
649	#41	—	178	1	no	—
650	#41	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
651	#41	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
652	#41	#13083574	1	2	yes	—
653	#41	#13083574	1	2	yes	—
654	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
658	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂×D₄	—	2	4	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	89	1	no	—
670	C₂×D₄	—	178	1	no	—
671	C₂×D₄	—	178	1	no	—
672	C₂×D₄	—	178	1	no	—
673	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
689	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
695	Q₁₆	—	178	2	no	—
696	Q₁₆	—	178	2	no	—
697	SD₁₆	—	178	2	no	—
698	SD₁₆	—	178	2	no	—
699	SD₁₆	—	178	2	no	—
700	SD₁₆	—	178	2	no	—
701	D₈	—	178	2	no	—
702	D₈	—	178	2	no	—
703	M₁₆	—	2	4	no	—
704	M₁₆	—	2	4	no	—
705	M₁₆	—	2	4	no	—
706	M₁₆	—	2	1	no	—
707	M₁₆	—	2	1	no	—
708	M₁₆	—	2	2	no	—
709	M₁₆	—	2	2	no	—
710	M₁₆	—	2	4	no	—
711	M₁₆	—	2	4	no	—
712	M₁₆	—	2	2	no	—
713	M₁₆	—	2	2	no	—
714	M₁₆	—	356	2	no	—
715	M₁₆	—	178	1	no	—
716	M₁₆	—	178	1	no	—
717	M₁₆	—	178	1	no	—
718	M₁₆	—	178	1	no	—
719	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
720	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
721	C₂×C₈	—	2	4	no	—
722	C₂×C₈	—	2	4	no	—
723	C₂×C₈	—	2	4	no	—
724	C₂×C₈	—	2	1	no	—
725	C₂×C₈	—	2	1	no	—
726	C₂×C₈	—	2	1	no	—
727	C₂×C₈	—	2	1	no	—
728	C₂×C₈	—	2	4	no	—
729	C₂×C₈	—	2	4	no	—
730	C₂×C₈	—	89	1	no	—
731	C₂×C₈	—	89	1	no	—
732	C₂×C₈	—	89	1	no	—
733	C₂×C₈	—	89	1	no	—
734	C₂×C₈	—	356	2	no	—
735	C₂×C₈	—	178	1	no	—
736	C₂×C₈	—	178	1	no	—
737	C₂×C₈	—	178	1	no	—
738	C₂×C₈	—	178	1	no	—
739	C₂×C₈	—	178	1	no	—
740	C₂×C₈	—	178	1	no	—
741	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
744	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
745	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
757	C₄²	—	178	1	no	—
758	C₄²	—	178	1	no	—
759	C₄²	—	178	1	no	—
760	C₄²	—	178	1	no	—
761	C₄²	—	178	1	no	—
762	C₂³	—	2	4	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	—	4	1	no	—
769	C₂³	—	8	1	no	—
770	C₂³	—	8	1	no	—
771	C₂³	—	178	1	no	—
772	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
775	Q₈	—	2	4	no	—
776	Q₈	—	2	1	no	—
777	Q₈	—	2	1	no	—
778	Q₈	—	178	1	no	—
779	Q₈	—	178	1	no	—
780	Q₈	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
781	Q₈	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
782	D₄	—	2	4	no	—
783	D₄	—	2	4	no	—
784	D₄	—	2	4	no	—
785	D₄	—	2	2	no	—
786	D₄	—	2	2	no	—
787	D₄	—	2	2	no	—
788	D₄	—	2	2	no	—
789	D₄	—	2	1	no	—
790	D₄	—	2	1	no	—
791	D₄	—	356	1	no	—
792	D₄	—	356	1	no	—
793	D₄	—	178	1	no	—
794	D₄	—	178	1	no	—
795	D₄	—	712	1	no	—
796	D₄	—	712	1	no	—
797	D₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
798	D₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	356	1	no	—
819	C₂×C₄	—	356	1	no	—
820	C₂×C₄	—	356	1	no	—
821	C₂×C₄	—	356	1	no	—
822	C₂×C₄	—	356	1	no	—
823	C₂×C₄	—	356	1	no	—
824	C₂×C₄	—	356	1	no	—
825	C₂×C₄	—	178	2	no	—
826	C₂×C₄	—	178	1	no	—
827	C₂×C₄	—	178	1	no	—
828	C₂×C₄	—	178	1	no	—
829	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
837	C₈	—	2	2	no	—
838	C₈	—	2	2	no	—
839	C₈	—	2	1	no	—
840	C₈	—	2	1	no	—
841	C₈	—	356	1	no	—
842	C₈	—	356	1	no	—
843	C₈	—	178	1	no	—
844	C₈	—	178	1	no	—
845	C₈	—	178	1	no	—
846	C₈	—	178	1	no	—
847	C₈	#15667981	1	2	yes	—
848	C₈	#15667981	1	2	yes	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	2	1	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	1	no	—
863	C₂²	—	8	1	no	—
864	C₂²	—	8	1	no	—
865	C₂²	—	8	4	no	—
866	C₂²	—	356	1	no	—
867	C₂²	—	356	1	no	—
868	C₂²	—	356	1	no	—
869	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	#19152109	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	#19152109	1	1	yes	characteristic
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	356	2	no	—
877	C₄	—	356	1	no	—
878	C₄	—	356	1	no	—
879	C₄	—	356	1	no	—
880	C₄	—	712	1	no	—
881	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
882	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
883	C₄	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
884	C₄	#19152109	1	1	yes	characteristic
885	C₂	—	2	1	no	—
886	C₂	—	2	1	no	—
887	C₂	—	4	1	no	—
888	C₂	—	4	1	no	—
889	C₂	—	4	2	no	—
890	C₂	—	4	2	no	—
891	C₂	—	712	1	no	—
892	C₂	C₄×#15667981	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#26029159	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#26029167	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#568×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	#26029470	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#568	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21468
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151718	C₂	semidirect
3. C₂×#19151713	C₂	semidirect
4. #26028955	C₂	semidirect
5. #26020579	C₂	semidirect
6. #26020579	C₂	semidirect
7. #26020554	C₂	semidirect
8. #26020527	C₂	semidirect
9. #26020527	C₂	semidirect
10. #26020457	C₂	semidirect
11. #26020196	C₂	semidirect
12. #26020094	C₂	semidirect
13. #26020087	C₂	semidirect
14. #26020033	C₂	semidirect
15. C₂×#568×C₈₉	C₂	semidirect
18. C₂×#15668018	C₂²	semidirect
20. #19151760	C₄	semidirect
21. #19151760	C₄	semidirect
22. #19151754	C₄	semidirect
23. #19151749	C₄	semidirect
24. #19151743	C₄	semidirect
25. #19151743	C₄	semidirect
26. #19151737	C₄	semidirect
27. #19151732	C₄	semidirect
34. C₂×#15667947	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667947	C₂²	semidirect
36. #19151624	C₂²	semidirect
41. C₂×#15667938	C₂²	semidirect
42. C₂×#15667938	C₂²	semidirect
45. #19151564	C₂²	semidirect
48. #19151553	C₂²	semidirect
49. C₂×#15667922	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
52. #19151362	C₂²	semidirect
53. #19151362	C₂²	semidirect
54. #19151359	C₂²	semidirect
55. #19151359	C₂²	semidirect
56. #19151352	C₂²	semidirect
57. #19151352	C₂²	semidirect
158. #131×C₈₉	D₄	semidirect
159. #131×C₈₉	D₄	semidirect
448. C₂×#568	D₈₉	semidirect
463. C₈₉	#21468	semidirect
557. #131	C₂²⋊D₈₉	semidirect
558. #131	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26029470	2
C₂×#19151718	2
C₂×#19151713	2
#26028955	2
#26020579	2
#26020554	2
#26020527	2
#26020457	2
#26020196	2
#26020094	2
#26020087	2
#26020033	2
C₂×#568×C₈₉	2
#21468	89