Finite Group Databasebeta

← #36560290

Subgroups — #36560290

Order 22784.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152365C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3002C211yesmaximal, characteristic
16#19152365—24no—
17#19152365—24no—
18C2×#15668019—21no—
19C2×#15668019—21no—
20C2×#15668019C2211yescharacteristic
21C2×#15668019C2211yescharacteristic
22C2×#15668019C2211yescharacteristic
23C2×#15668019C2211yescharacteristic
24C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#13083558—21no—
26C22×#13083558—21no—
27C22×#13083558C2211yescharacteristic
28C22×#13083558C2211yescharacteristic
29#19151720—24no—
30#19151715—24no—
31#19151676—21no—
32#19151676—21no—
33#19151670—21no—
34#19151670—21no—
35C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
37#19151625C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667939C2211yescharacteristic
39C2×#15667939C2211yescharacteristic
40C2×#15667939C2211yescharacteristic
41C2×#15667939C2211yescharacteristic
42C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
44#19151565C2211yescharacteristic, complemented
45#19151562C2211yescharacteristic
46#19151554C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
50#19151363C2211yescharacteristic, complemented
51#19151363C2211yescharacteristic, complemented
52#19151357C2211yescharacteristic, complemented
53#19151357C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C89C2211yescharacteristic
57C2×#135×C89C2211yescharacteristic
58C2×#135×C89C2211yescharacteristic
59#525×C89C2211yescharacteristic
60#452×C89C411yescharacteristic, complemented
61#452×C89C411yescharacteristic, complemented
62#451×C89C411yescharacteristic, complemented
63#450×C89C411yescharacteristic, complemented
64#449×C89C411yescharacteristic, complemented
65#449×C89C411yescharacteristic, complemented
66#448×C89C411yescharacteristic, complemented
67#447×C89C411yescharacteristic, complemented
68#416×C89C2211yescharacteristic
69#416×C89C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71#15668019—28no—
72#15668019—28no—
73#15668019—22no—
74#15668019—22no—
75#15668019—22no—
76#15668019—22no—
77#15668019—22no—
78#15668019—22no—
79#15668019—22no—
80#15668019—22no—
81#15668019D414yescomplemented
82#15668019D414yescomplemented
83C2×#13083558—28no—
84C2×#13083558—28no—
85C2×#13083558—22no—
86C2×#13083558—22no—
87C2×#13083558—21no—
88C2×#13083558—21no—
89C2×#13083558—21no—
90C2×#13083558—21no—
91C2×#13083558—22no—
92C2×#13083558—22no—
93C2×#13083558—21no—
94C2×#13083558—21no—
95C2×#13083558D411yescharacteristic
96C2×#13083558D411yescharacteristic
97C2×#13083558D411yescharacteristic
98C2×#13083558D411yescharacteristic
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C22×#10623494—21no—
104C22×#10623494—21no—
105C22×#10623494—21no—
106C22×#10623494—21no—
107C22×#10623494—21no—
108C22×#10623494—21no—
109C22×#10623494C2311yescharacteristic
110C22×#10623494C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114#15667948—22no—
115#15667948—22no—
116C4⋊#10623494—21no—
117C4⋊#10623494—21no—
118#15667939—22no—
119#15667939—22no—
120#15667939—22no—
121#15667939—22no—
122#15667939—22no—
123#15667939—22no—
124C22⋊#10623494—21no—
125C22⋊#10623494—21no—
126C22⋊#10623494—21no—
127C22⋊#10623494—21no—
128#15667923—21no—
129#15667922—22no—
130C4×#10623494—21no—
131C8×Dic89—22no—
132#15667919—21no—
133C2×#41×C89—22no—
134C2×#41×C89—22no—
135C2×#41×C89—22no—
136C2×#41×C89—22no—
137C2×#41×C89—21no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
140C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
141C2×#41×C89C2311yescharacteristic
142C2×#41×C89C2311yescharacteristic
143C2×#41×C89C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
145C22×D4×C89—21no—
146C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
147C23×C4×C89—21no—
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149#135×C89—22no—
150#135×C89—22no—
151#135×C89—22no—
152#135×C89—22no—
153C2×Q16×C89C2×C411yescharacteristic
154C2×Q16×C89C2×C411yescharacteristic
155C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic
156C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic
157C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic
158C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic
159C2×D8×C89C2×C411yescharacteristic
160C2×D8×C89C2×C411yescharacteristic
161C22×C8×C89C2311yescharacteristic
162C22×C8×C89C2311yescharacteristic
163#123×C89—21no—
164C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
165C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
166#121×C89C2×C411yescharacteristic
167#121×C89C2×C411yescharacteristic
168#120×C89—21no—
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89—21no—
171#117×C89C2311yescharacteristic
172#103×C89C2×C411yescharacteristic
173#103×C89C2×C411yescharacteristic
174#103×C89C2×C411yescharacteristic
175#103×C89C2×C411yescharacteristic
176#102×C89C2×C411yescharacteristic
177#102×C89C2×C411yescharacteristic
178#102×C89C2×C411yescharacteristic
179#102×C89C2×C411yescharacteristic
180C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
181C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
182C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
183C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186#13083558—24no—
187#13083558—24no—
188#13083558—24no—
189#13083558—21no—
190#13083558—21no—
191#13083558—22no—
192#13083558—22no—
193#13083558—24no—
194#13083558—24no—
195#13083558—22no—
196#13083558—22no—
197#13083558—21no—
198#13083558—21no—
199#13083558—21no—
200#13083558—21no—
201#13083558—42no—
202#13083558C2×D412yes—
203#13083558C2×D412yes—
204C2×#10623494—24no—
205C2×#10623494—24no—
206C2×#10623494—24no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—24no—
212C2×#10623494—24no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—42no—
216C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
217C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
218C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
219C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
220C2×#10623494C2×D412yes—
221C2×#10623494C2×D412yes—
222C22⋊Dic89—42no—
223C4×Dic89—21no—
224C4×Dic89—21no—
225C4×Dic89—21no—
226C4×Dic89—21no—
227C24×C89—21no—
228C24×C89#4111yescharacteristic
229#41×C89—24no—
230#41×C89—24no—
231#41×C89—24no—
232#41×C89—24no—
233#41×C89—22no—
234#41×C89—22no—
235#41×C89—22no—
236#41×C89—22no—
237#41×C89—21no—
238#41×C89—21no—
239#41×C89—21no—
240#41×C89—21no—
241#41×C89—21no—
242#41×C89—21no—
243#41×C89—21no—
244#41×C89—21no—
245#41×C89C2×D412yes—
246#41×C89C2×D412yes—
247#41×C89#4112yes—
248#41×C89#4112yes—
249C2×Q8×C89—22no—
250C2×Q8×C89—22no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
253C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
254C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
255C2×D4×C89—24no—
256C2×D4×C89—24no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—22no—
262C2×D4×C89—22no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
268C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
269C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C89—24no—
271C22×C4×C89—24no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
283C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89#4111yescharacteristic
287C22×C4×C89C2411yescharacteristic
288Q16×C89—22no—
289Q16×C89—22no—
290SD16×C89—22no—
291SD16×C89—22no—
292SD16×C89—22no—
293SD16×C89—22no—
294D8×C89—22no—
295D8×C89—22no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
301C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
302C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
303C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
307C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C42×C89—21no—
314C23×C89—24no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—81no—
323C23×C89—81no—
324C23×C89C4×D411yescharacteristic
325C23×C89C4×D411yescharacteristic
326C23×C89C2×#4111yescharacteristic
327Q8×C89—24no—
328Q8×C89—21no—
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89—21no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89C4×D412yes—
333Q8×C89C4×D412yes—
334D4×C89—24no—
335D4×C89—24no—
336D4×C89—24no—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—81no—
348D4×C89—81no—
349D4×C89C4×D412yes—
350D4×C89C4×D412yes—
351C2×C4×C89—24no—
352C2×C4×C89—24no—
353C2×C4×C89—24no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—22no—
368C2×C4×C89—22no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
383C2×Dic89—22no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C8×C89—21no—
390C8×C89—21no—
391C8×C89—21no—
392C8×C89—21no—
393#10623494—22no—
394#10623494—22no—
395#10623494—21no—
396#10623494—21no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494#12012yes—
400#10623494#12012yes—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—21no—
405C22×C89—21no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—22no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—84no—
421C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
422C22×C89#52511yescharacteristic
423C22×C89#52511yescharacteristic
424C4×C89—21no—
425C4×C89—22no—
426C4×C89—22no—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C89C2×#12011yescharacteristic
434C4×C89#52511yescharacteristic
435Dic89—42no—
436Dic89—81no—
437#21468—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—41no—
441C2×C89—41no—
442C2×C89—42no—
443C2×C89—42no—
444C2×C89—81no—
445C2×C89C4×#12011yescharacteristic
446C2×C89#295611yescharacteristic
447C2×C89#295711yescharacteristic
448C2×#568—891no—
449#3002D8911yescharacteristic
450C2×#444—891no—
451C2×#443—891no—
452#2930—891no—
453#1876—891no—
454#1876—891no—
455#1871—891no—
456#1866—891no—
457#1866—891no—
458#1855—891no—
459#1789—891no—
460#1765—891no—
461#1764—891no—
462#1753—891no—
463C89#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41C2×D8911yescharacteristic
465C2×#135C2×D8911yescharacteristic
466C2×#135C2×D8911yescharacteristic
467#568—1784no—
468#568—1784no—
469C2×#131—891no—
470C2×#131—891no—
471C2×#131—891no—
472C2×#131—891no—
473C2×#131—891no—
474C2×#131—1781no—
475C2×#131—1781no—
476C22×M16—891no—
477C22×M16—891no—
478C22×M16—1781no—
479C22×M16—1781no—
480#525C2×D8911yescharacteristic
481#452Dic8911yescharacteristic, complemented
482#452Dic8911yescharacteristic, complemented
483#451Dic8911yescharacteristic, complemented
484#450Dic8911yescharacteristic, complemented
485#449Dic8911yescharacteristic, complemented
486#449Dic8911yescharacteristic, complemented
487#448Dic8911yescharacteristic, complemented
488#447Dic8911yescharacteristic, complemented
489#444—1784no—
490#443—1784no—
491#436—1781no—
492#436—1781no—
493#435—1781no—
494#435—1781no—
495C2×#108—891no—
496C2×#108—891no—
497#424—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501C2×#104—891no—
502C2×#104—891no—
503C2×#104—891no—
504#416C2×D8911yescharacteristic
505#416C2×D8911yescharacteristic
506#408—891no—
507#407—891no—
508C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
509#405—891no—
510C2×#97—891no—
511C2×C4×C8—891no—
512C4×C22⋊C4—891no—
513#341—891no—
514#341—891no—
515#339—891no—
516#339—891no—
517#336—891no—
518#336—891no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41C2×Dic8911yescharacteristic
526C2×#41C2×Dic8911yescharacteristic
527C2×#41C22×D8911yescharacteristic
528C2×#41C22×D8911yescharacteristic
529C2×#41C22×D8911yescharacteristic
530C22×Q8C2×Dic8911yescharacteristic
531C22×D4—21no—
532C22×D4C2×Dic8911yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4C22×D8911yescharacteristic
535#135—22no—
536#135—22no—
537#135—22no—
538#135—22no—
539C2×Q16C2×Dic8911yescharacteristic
540C2×Q16C2×Dic8911yescharacteristic
541C2×SD16C2×Dic8911yescharacteristic
542C2×SD16C2×Dic8911yescharacteristic
543C2×SD16C2×Dic8911yescharacteristic
544C2×SD16C2×Dic8911yescharacteristic
545C2×D8C2×Dic8911yescharacteristic
546C2×D8C2×Dic8911yescharacteristic
547#131—894no—
548#131—894no—
549#131—1782no—
550#131—1782no—
551#131—1782no—
552#131—1782no—
553#131—1782no—
554#131—1782no—
555#131—1788no—
556#131—1788no—
557#131—1782no—
558#131—1782no—
559C2×M16—891no—
560C2×M16—891no—
561C2×M16—891no—
562C2×M16—891no—
563C2×M16—891no—
564C2×M16—891no—
565C2×M16—891no—
566C2×M16—891no—
567C2×M16—1781no—
568C2×M16—1782no—
569C2×M16—1782no—
570C2×M16—1781no—
571C2×M16—1781no—
572C2×M16—1781no—
573C2×M16—1781no—
574C2×M16—1782no—
575C2×M16—1782no—
576C2×M16—1788no—
577C2×M16—1788no—
578C2×M16—1781no—
579C22×C8—891no—
580C22×C8—891no—
581C22×C8—1781no—
582C22×C8—1781no—
583C22×C8—1781no—
584C22×C8—1781no—
585C22×C8—1781no—
586C22×C8—1781no—
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588C22×C8C22×D8911yescharacteristic
589#123—21no—
590C22⋊Q8C2×Dic8911yescharacteristic
591C22⋊Q8C2×Dic8911yescharacteristic
592#121C2×Dic8911yescharacteristic
593#121C2×Dic8911yescharacteristic
594#120—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597#117C22×D8911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C42—891no—
600C2×C42—891no—
601#108—1782no—
602#108—1782no—
603C4⋊C8—1781no—
604C4⋊C8—1781no—
605#104—1782no—
606#104—1782no—
607#104—1782no—
608#104—1782no—
609#104—1782no—
610#104—1782no—
611#103C2×Dic8911yescharacteristic
612#103C2×Dic8911yescharacteristic
613#103C2×Dic8911yescharacteristic
614#103C2×Dic8911yescharacteristic
615#102C2×Dic8911yescharacteristic
616#102C2×Dic8911yescharacteristic
617#102C2×Dic8911yescharacteristic
618#102C2×Dic8911yescharacteristic
619C22⋊C8—1781no—
620C22⋊C8—1781no—
621C22⋊C8—1781no—
622C22⋊C8—1781no—
623C22⋊C8C2×Dic8911yescharacteristic
624C22⋊C8C2×Dic8911yescharacteristic
625C22⋊C8C2×Dic8911yescharacteristic
626C22⋊C8C2×Dic8911yescharacteristic
627#97—1781no—
628#97—1782no—
629C4×C8—1781no—
630C4×C8—1782no—
631#95—1781no—
632C24—21no—
633C24#1308357311yescharacteristic
634#41—24no—
635#41—24no—
636#41—24no—
637#41—24no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41D4×D8912yes—
651#41D4×D8912yes—
652#41#1308357312yes—
653#41#1308357312yes—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8C22×Dic8911yescharacteristic
658C2×Q8C22×Dic8911yescharacteristic
659C2×Q8C22×Dic8911yescharacteristic
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4C22×Dic8911yescharacteristic
673C2×D4C22×Dic8911yescharacteristic
674C2×D4C22×Dic8911yescharacteristic
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4C22×Dic8911yescharacteristic
690C22×C4C22×Dic8911yescharacteristic
691C22×C4D4×D8911yescharacteristic
692C22×C4D4×D8911yescharacteristic
693C22×C4#1308357311yescharacteristic
694C22×C4C23×D8911yescharacteristic
695Q16—22no—
696Q16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—22no—
700SD16—22no—
701D8—22no—
702D8—22no—
703M16—892no—
704M16—892no—
705M16—3562no—
706M16—1782no—
707M16—1782no—
708M16—1782no—
709M16—1782no—
710M16—1784no—
711M16—1784no—
712M16—1781no—
713M16—1781no—
714M16—1781no—
715M16—1781no—
716M16—1784no—
717M16—1784no—
718M16—1784no—
719M16—1781no—
720M16—1781no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—892no—
726C2×C8—892no—
727C2×C8—891no—
728C2×C8—891no—
729C2×C8—891no—
730C2×C8—891no—
731C2×C8—3562no—
732C2×C8—1784no—
733C2×C8—1784no—
734C2×C8—1781no—
735C2×C8—1781no—
736C2×C8—1784no—
737C2×C8—1784no—
738C2×C8—1784no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—1781no—
743C2×C8C22×Dic8911yescharacteristic
744C2×C8C22×Dic8911yescharacteristic
745C2×C8C22×Dic8911yescharacteristic
746C2×C8C22×Dic8911yescharacteristic
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4C22×Dic8911yescharacteristic
750C4⋊C4C22×Dic8911yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—3562no—
757C42—21no—
758C42—1781no—
759C42—1781no—
760C42—1781no—
761C42—1781no—
762C23—24no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23D4×Dic8911yescharacteristic
773C23D4×Dic8911yescharacteristic
774C23C2×#1308357311yescharacteristic
775Q8—24no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8D4×Dic8912yes—
781Q8D4×Dic8912yes—
782D4—24no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4D4×Dic8912yes—
798D4D4×Dic8912yes—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4D4×Dic8911yescharacteristic
830C2×C4D4×Dic8911yescharacteristic
831C2×C4C23×Dic8911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
836C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—21no—
841C8—892no—
842C8—892no—
843C8—3561no—
844C8—3561no—
845C8—1781no—
846C8—1781no—
847C8—1782no—
848C8—1782no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—84no—
869C22C2×D4×Dic8911yescharacteristic
870C22#1915210411yescharacteristic
871C22#1915210411yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—22no—
874C4—22no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—3562no—
880C4—7121no—
881C4C2×D4×Dic8911yescharacteristic
882C4C2×D4×Dic8911yescharacteristic
883C4#120×D8911yescharacteristic
884C4#1915210411yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—42no—
890C2—42no—
891C2—81no—
892C2#120×Dic8911yescharacteristic
893C2#2602916211yescharacteristic
894C2#2602916911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC89×#3002C2
socleC22×C89C2×C4×D4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#3002D89
hypocenterC89#21468
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152365C2semidirect
2. C2×#19151720C2semidirect
3. C2×#19151715C2semidirect
4. #26028956C2semidirect
5. #26020581C2semidirect
6. #26020581C2semidirect
7. #26020555C2semidirect
8. #26020529C2semidirect
9. #26020529C2semidirect
10. #26020459C2semidirect
11. #26020196C2semidirect
12. #26020099C2semidirect
13. #26020092C2semidirect
14. #26020038C2semidirect
24. C2×#15668019C22semidirect
35. C2×#15667948C22semidirect
36. C2×#15667948C22semidirect
37. #19151625C22semidirect
42. C2×#15667939C22semidirect
43. C2×#15667939C22semidirect
44. #19151565C22semidirect
46. #19151554C22semidirect
47. C2×#15667922C22semidirect
48. C2×C8×Dic89C22semidirect
50. #19151363C22semidirect
51. #19151363C22semidirect
52. #19151357C22semidirect
53. #19151357C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
60. #452×C89C4semidirect
61. #452×C89C4semidirect
62. #451×C89C4semidirect
63. #450×C89C4semidirect
64. #449×C89C4semidirect
65. #449×C89C4semidirect
66. #448×C89C4semidirect
67. #447×C89C4semidirect
81. #15668019D4semidirect
82. #15668019D4semidirect
463. C89#21468semidirect
481. #452Dic89semidirect
482. #452Dic89semidirect
483. #451Dic89semidirect
484. #450Dic89semidirect
485. #449Dic89semidirect
486. #449Dic89semidirect
487. #448Dic89semidirect
488. #447Dic89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523652
C2×#191517202
C2×#191517152
#260289562
#260205812
#260205552
#260205292
#260204592
#260201962
#260200992
#260200922
#260200382
C89×#30022
#2146889