Finite Group Databasebeta

← #36560293

Subgroups — #36560293

Order 22784.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152364C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029474C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020197C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020089C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668034C2211yescharacteristic
18C2×#15668034C2211yescharacteristic
19#19152364—24no—
20#19152364—24no—
21C2×#15668020—21no—
22C2×#15668020—21no—
23C2×#15668018C2211yescharacteristic
24C2×#15668018C2211yescharacteristic
25C2×#15668018C2211yescharacteristic
26C2×#15668018C2211yescharacteristic
27C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13083558C2211yescharacteristic
29C2×M16×D89—21no—
30C2×M16×D89—21no—
31#19152109C2211yescharacteristic
32#19151762C411yescharacteristic, complemented
33#19151762C411yescharacteristic, complemented
34#19151756C411yescharacteristic, complemented
35#19151751C411yescharacteristic, complemented
36#19151745C411yescharacteristic, complemented
37#19151745C411yescharacteristic, complemented
38#19151739C411yescharacteristic, complemented
39#19151734C411yescharacteristic, complemented
40#19151721—24no—
41#19151716—24no—
42#19151674—21no—
43#19151674—21no—
44#19151667—21no—
45#19151667—21no—
46C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
48#19151624C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667940C2211yescharacteristic
52C2×#15667940C2211yescharacteristic
53C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
55#19151595C2211yescharacteristic
56#19151595C2211yescharacteristic
57#19151564C2211yescharacteristic, complemented
58#19151562C2211yescharacteristic
59#19151553C2211yescharacteristic, complemented
60#19151363C2211yescharacteristic, complemented
61#19151363C2211yescharacteristic, complemented
62#19151358C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
66C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
69#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
78C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
83C22×D356C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86#15668034—22no—
87#15668034—22no—
88#15668034—22no—
89#15668034—22no—
90C2×Dic356C2×C411yescharacteristic
91C2×Dic356C2×C411yescharacteristic
92C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
93C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
94C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
95C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
96C2×D712C2×C411yescharacteristic
97C2×D712C2×C411yescharacteristic
98#15668020—28no—
99#15668020—28no—
100#15668018—22no—
101#15668018—22no—
102#15668018—22no—
103#15668018—22no—
104#15668018—22no—
105#15668018—22no—
106#15668018—22no—
107#15668018—22no—
108#15668018D414yescomplemented
109#15668018D414yescomplemented
110C2×#13083558—22no—
111C2×#13083558—22no—
112C2×#13083558—21no—
113C2×#13083558C2311yescharacteristic
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C2×#13083557—21no—
118C2×#13083557—21no—
119C2×#13083557—21no—
120C2×#13083557—21no—
121C2×#13083557—21no—
122M16×D89—28no—
123M16×D89—28no—
124C22×#10623494—21no—
125C2×C8×D89—21no—
126C2×C8×D89—21no—
127C2×C8×D89—21no—
128C2×C8×D89—21no—
129C2×C8×D89—21no—
130#15667995—21no—
131#15667991C2×C411yescharacteristic
132#15667991C2×C411yescharacteristic
133#15667986C2×C411yescharacteristic
134#15667986C2×C411yescharacteristic
135#15667981—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138#15667971C2311yescharacteristic
139#15667948—22no—
140#15667948—22no—
141#15667941—21no—
142#15667941—21no—
143#15667940—22no—
144#15667940—22no—
145#15667940—22no—
146#15667940—22no—
147#15667940—22no—
148#15667940—22no—
149#15667937C2×C411yescharacteristic
150#15667937C2×C411yescharacteristic
151#15667937C2×C411yescharacteristic
152#15667937C2×C411yescharacteristic
153#15667934C2×C411yescharacteristic
154#15667934C2×C411yescharacteristic
155#15667934C2×C411yescharacteristic
156#15667934C2×C411yescharacteristic
157C22⋊#10623494—21no—
158C22⋊#10623494—21no—
159#15667924—21no—
160#15667924—21no—
161#15667922—21no—
162C8×Dic89—21no—
163C23×C4×C89C2311yescharacteristic
164C2×M16×C89—22no—
165C2×M16×C89—22no—
166C2×M16×C89D411yescharacteristic
167C2×M16×C89D411yescharacteristic
168C2×M16×C89D411yescharacteristic
169C2×M16×C89D411yescharacteristic
170C22×C8×C89C2311yescharacteristic
171C22×C8×C89C2311yescharacteristic
172C22×C8×C89C2311yescharacteristic
173C22×C8×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176C2×C42×C89C2311yescharacteristic
177C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
178C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
179C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
180C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
181#97×C89—22no—
182C4×C8×C89—22no—
183#95×C89—21no—
184C23×D89—21no—
185#13083574—24no—
186#13083574—24no—
187#13083574—24no—
188#13083574—24no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—22no—
194#13083574—22no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—22no—
200#13083574—22no—
201#13083574C2×D412yes—
202#13083574C2×D412yes—
203#13083574#4112yes—
204#13083574#4112yes—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—22no—
207C2×Dic178—22no—
208C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
209C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
210C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
211C2×D356—21no—
212C2×D356—22no—
213C2×D356—22no—
214C2×D356C22×C411yescharacteristic
215C2×D356C22×C411yescharacteristic
216C2×D356C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—24no—
218C2×C22⋊D89—24no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C2×C4×D89—24no—
228C2×C4×D89—24no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234Dic356—22no—
235Dic356—22no—
236#13083563—22no—
237#13083563—22no—
238#13083563—22no—
239#13083563—22no—
240D712—22no—
241D712—22no—
242#13083558—24no—
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083558—21no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558C2×D412yes—
250#13083558C2×D412yes—
251#13083557—24no—
252#13083557—24no—
253#13083557—24no—
254#13083557—24no—
255#13083557—42no—
256C2×#10623494—24no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C8×D89—24no—
262C8×D89—24no—
263C8×D89—24no—
264C8×D89—24no—
265C8×D89—42no—
266C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
267C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C24×C89#4111yescharacteristic
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C89#4111yescharacteristic
288C22×C4×C89C2411yescharacteristic
289M16×C89—22no—
290M16×C89—22no—
291M16×C89—22no—
292M16×C89—22no—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
300C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
301C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
302C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
303C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×C8×C89C2×D412yes—
306C2×C8×C89C2×D412yes—
307C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
308C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C89—42no—
310C42×C89—21no—
311C42×C89—21no—
312C42×C89—21no—
313C42×C89—21no—
314C23×C89—21no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89C4×D411yescharacteristic
319C23×C89C4×D411yescharacteristic
320C23×C89C2×#4111yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—24no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—81no—
326C22×D89—81no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
351C22⋊D89—24no—
352C22⋊D89—24no—
353C22⋊D89—22no—
354C22⋊D89—22no—
355C22⋊D89—22no—
356C22⋊D89—22no—
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—41no—
359C22⋊D89—81no—
360C22⋊D89—81no—
361C2×Dic89—24no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367D356—24no—
368D356—21no—
369D356—21no—
370D356—21no—
371D356—21no—
372D356C4×D412yes—
373D356C4×D412yes—
374C4×D89—24no—
375C4×D89—24no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—41no—
381C4×D89—41no—
382Dic178—24no—
383Dic178—21no—
384Dic178—21no—
385Dic178—21no—
386Dic178—21no—
387Dic178C4×D412yes—
388Dic178C4×D412yes—
389C8×C89—21no—
390C8×C89—21no—
391C8×C89—21no—
392C8×C89—21no—
393C8×C89—21no—
394C8×C89—21no—
395C8×C89#12012yes—
396C8×C89#12012yes—
397#10623494—22no—
398#10623494—22no—
399#10623494—41no—
400#10623494—41no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—21no—
405C22×C89—21no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
412C22×C89#52511yescharacteristic
413C22×C89#52511yescharacteristic
414C2×D89—22no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—84no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—42no—
427C4×C89—81no—
428C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C89C2×#12011yescharacteristic
431C4×C89#52511yescharacteristic
432Dic89—22no—
433Dic89—22no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437#21468—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—41no—
441C2×C89—41no—
442C2×C89C4×#12011yescharacteristic
443C2×C89#295611yescharacteristic
444C2×C89#295711yescharacteristic
445D89—42no—
446D89—42no—
447D89—81no—
448C2×#568—891no—
449#3002—891no—
450C2×#444—891no—
451C2×#443—891no—
452#2930—891no—
453#1876—891no—
454#1876—891no—
455#1871—891no—
456#1866—891no—
457#1866—891no—
458#1855—891no—
459#1789—891no—
460#1765—891no—
461#1764—891no—
462#1753D8911yescharacteristic, complemented
463C89#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—891no—
465C2×#135—891no—
466C2×#135—891no—
467#568—1784no—
468#568—1784no—
469C2×#131—891no—
470C2×#131—891no—
471C2×#131—891no—
472C2×#131—891no—
473C2×#131—891no—
474C2×#131—1781no—
475C2×#131—1781no—
476C22×M16—891no—
477C22×M16—1781no—
478C22×M16—1781no—
479C22×M16C2×D8911yescharacteristic
480#525—891no—
481#452—891no—
482#452—891no—
483#451—891no—
484#450—891no—
485#449—891no—
486#449—891no—
487#448—891no—
488#447—891no—
489#444—1784no—
490#443—1784no—
491#436—1781no—
492#436—1781no—
493#435—1781no—
494#435—1781no—
495C2×#108—891no—
496C2×#108—891no—
497#424—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501C2×#104—891no—
502C2×#104—891no—
503C2×#104—891no—
504#416—891no—
505#416—891no—
506#408—891no—
507#407—891no—
508C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
509#405—891no—
510C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
511C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
512C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
513#341—891no—
514#341—891no—
515#339—891no—
516#339—891no—
517#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
519C2×#41—891no—
520C2×#41—891no—
521C2×#41—891no—
522C2×#41—891no—
523C2×#41—891no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1782no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41—1782no—
528C2×#41—1781no—
529C2×#41—1781no—
530C22×Q8—891no—
531C22×D4—891no—
532C22×D4—1781no—
533C23×C4—1781no—
534C23×C4C22×D8911yescharacteristic
535#135—1782no—
536#135—1782no—
537#135—1782no—
538#135—1782no—
539C2×Q16—891no—
540C2×Q16—891no—
541C2×SD16—891no—
542C2×SD16—891no—
543C2×SD16—891no—
544C2×SD16—891no—
545C2×D8—891no—
546C2×D8—891no—
547#131—894no—
548#131—894no—
549#131—1782no—
550#131—1782no—
551#131—1782no—
552#131—1782no—
553#131—1782no—
554#131—1782no—
555#131—1788no—
556#131—1788no—
557#131—1782no—
558#131—1782no—
559C2×M16—22no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—891no—
562C2×M16—891no—
563C2×M16—891no—
564C2×M16—891no—
565C2×M16—1788no—
566C2×M16—1788no—
567C2×M16—1782no—
568C2×M16—1782no—
569C2×M16—1781no—
570C2×M16—1781no—
571C2×M16—1781no—
572C2×M16—1781no—
573C2×M16—1781no—
574C2×M16—1781no—
575C2×M16D35611yescharacteristic
576C2×M16D35611yescharacteristic
577C2×M16D35611yescharacteristic
578C2×M16D35611yescharacteristic
579C22×C8—1781no—
580C22×C8—1781no—
581C22×C8—1781no—
582C22×C8—1781no—
583C22×C8—1781no—
584C22×C8—1781no—
585C22×C8C22×D8911yescharacteristic
586C22×C8C22×D8911yescharacteristic
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588C22×C8C22×D8911yescharacteristic
589#123—1781no—
590C22⋊Q8—891no—
591C22⋊Q8—891no—
592#121—891no—
593#121—891no—
594#120—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597#117—891no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C42C22×D8911yescharacteristic
600C2×C42C22×D8911yescharacteristic
601#108—1782no—
602#108—1782no—
603C4⋊C8—1781no—
604C4⋊C8—1781no—
605#104—1782no—
606#104—1782no—
607#104—1782no—
608#104—1782no—
609#104—1782no—
610#104—1782no—
611#103—891no—
612#103—891no—
613#103—891no—
614#103—891no—
615#102—891no—
616#102—891no—
617#102—891no—
618#102—891no—
619C22⋊C8—1781no—
620C22⋊C8—1781no—
621C22⋊C8—1781no—
622C22⋊C8—1781no—
623C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
624C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
625C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
626C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
627#97—22no—
628#97—1781no—
629C4×C8—22no—
630C4×C8—1781no—
631#95—21no—
632C24—1781no—
633C24#1308357411yescharacteristic
634#41—892no—
635#41—892no—
636#41—892no—
637#41—892no—
638#41—1782no—
639#41—1782no—
640#41—1782no—
641#41—1782no—
642#41—1784no—
643#41—1784no—
644#41—1784no—
645#41—1784no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650#41—1781no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654C2×Q8—891no—
655C2×Q8—891no—
656C2×Q8—891no—
657C2×Q8—1782no—
658C2×Q8—1782no—
659C2×Q8—1781no—
660C2×D4—891no—
661C2×D4—891no—
662C2×D4—891no—
663C2×D4—1782no—
664C2×D4—1782no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1784no—
667C2×D4—1784no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—1784no—
682C22×C4—1784no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
690C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
691C22×C4C2×D35611yescharacteristic
692C22×C4C2×D35611yescharacteristic
693C22×C4#1308357411yescharacteristic
694C22×C4C23×D8911yescharacteristic
695Q16—1782no—
696Q16—1782no—
697SD16—1782no—
698SD16—1782no—
699SD16—1782no—
700SD16—1782no—
701D8—1782no—
702D8—1782no—
703M16—22no—
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—22no—
707M16—892no—
708M16—892no—
709M16—3562no—
710M16—1784no—
711M16—1784no—
712M16—1781no—
713M16—1781no—
714M16—1781no—
715M16—1781no—
716M16—1784no—
717M16—1781no—
718M16—1781no—
719M16—1784no—
720M16—1784no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—3562no—
728C2×C8—1784no—
729C2×C8—1784no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8—1784no—
733C2×C8—1781no—
734C2×C8—1781no—
735C2×C8—1784no—
736C2×C8—1784no—
737C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
738C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
739C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
740C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
741C2×C8D4×D8912yes—
742C2×C8D4×D8912yes—
743C2×C8C2×D35611yescharacteristic
744C2×C8C2×D35611yescharacteristic
745C2×C8C2×D35611yescharacteristic
746C2×C8C2×D35611yescharacteristic
747C4⋊C4—891no—
748C4⋊C4—891no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—1781no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—1784no—
767C23—1781no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—7121no—
771C23—7121no—
772C23C4×D35611yescharacteristic
773C23C4×D35611yescharacteristic
774C23C2×#1308357411yescharacteristic
775Q8—892no—
776Q8—892no—
777Q8—1784no—
778Q8—1781no—
779Q8—1781no—
780Q8—1781no—
781Q8—1781no—
782D4—892no—
783D4—892no—
784D4—3561no—
785D4—3561no—
786D4—1784no—
787D4—1784no—
788D4—1784no—
789D4—1782no—
790D4—1782no—
791D4—1782no—
792D4—1782no—
793D4—1781no—
794D4—1781no—
795D4—1781no—
796D4—1781no—
797D4—7121no—
798D4—7121no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—1784no—
818C2×C4—1784no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1784no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1782no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4C4×D35611yescharacteristic
830C2×C4C4×D35611yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C22×D35611yescharacteristic
835C2×C4#41×D8911yescharacteristic
836C2×C4#41×D8911yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—21no—
841C8—21no—
842C8—21no—
843C8—3561no—
844C8—3561no—
845C8—1782no—
846C8—1782no—
847C8#1566798212yes—
848C8#1566798212yes—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—1782no—
867C22—1782no—
868C22—7124no—
869C22C2×C4×D35611yescharacteristic
870C22#1915210711yescharacteristic
871C22#1915210711yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—3561no—
879C4—1782no—
880C4—1782no—
881C4C4×D4×D8911yescharacteristic
882C4C4×D4×D8911yescharacteristic
883C4C2×#1566798211yescharacteristic
884C4#1915211011yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—3562no—
890C2—3562no—
891C2—7121no—
892C2C4×#1566798211yescharacteristic
893C2#2602916311yescharacteristic
894C2#2602917011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D356
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1753C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029474C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1753D89
hypocenterC89#21468
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×M16 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152364C2semidirect
3. C2×#19151721C2semidirect
4. C2×#19151716C2semidirect
5. #26028955C2semidirect
6. #26020578C2semidirect
7. #26020578C2semidirect
8. #26020552C2semidirect
9. #26020530C2semidirect
10. #26020530C2semidirect
11. #26020459C2semidirect
12. #26020197C2semidirect
13. #26020096C2semidirect
14. #26020089C2semidirect
15. C89×#1753C2semidirect
27. C2×#15668018C22semidirect
32. #19151762C4semidirect
33. #19151762C4semidirect
34. #19151756C4semidirect
35. #19151751C4semidirect
36. #19151745C4semidirect
37. #19151745C4semidirect
38. #19151739C4semidirect
39. #19151734C4semidirect
46. C2×#15667948C22semidirect
47. C2×#15667948C22semidirect
48. #19151624C22semidirect
53. C2×#15667940C22semidirect
54. C2×#15667940C22semidirect
57. #19151564C22semidirect
59. #19151553C22semidirect
60. #19151363C22semidirect
61. #19151363C22semidirect
62. #19151358C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
66. C2×#97×C89C22semidirect
67. C2×C4×C8×C89C22semidirect
69. #336×C89C22semidirect
70. #336×C89C22semidirect
108. #15668018D4semidirect
109. #15668018D4semidirect
462. #1753D89semidirect
463. C89#21468semidirect
510. C2×#97C2×D89semidirect
511. C2×C4×C8C2×D89semidirect
517. #336C2×D89semidirect
518. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523642
#260294742
C2×#191517212
C2×#191517162
#260289552
#260205782
#260205522
#260205302
#260204592
#260201972
#260200962
#260200892
C89×#17532
#2146889