Finite Group Databasebeta

← #36560294

Subgroups — #36560294

Order 22784.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152364C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029468C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668032C2211yescharacteristic
18C2×#15668032C2211yescharacteristic
19#19152364—24no—
20#19152364—24no—
21C2×#15668020C2211yescharacteristic
22C2×#15668020C2211yescharacteristic
23C2×#15668020C2211yescharacteristic
24C2×#15668020C2211yescharacteristic
25C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668018—21no—
27C2×#15668018—21no—
28C22×#13083558C2211yescharacteristic
29C2×M16×D89—21no—
30C2×M16×D89—21no—
31#19151758C411yescharacteristic, complemented
32#19151758C411yescharacteristic, complemented
33#19151753C411yescharacteristic, complemented
34#19151748C411yescharacteristic, complemented
35#19151741C411yescharacteristic, complemented
36#19151741C411yescharacteristic, complemented
37#19151736C411yescharacteristic, complemented
38#19151731C411yescharacteristic, complemented
39#19151717—24no—
40#19151712—24no—
41#19151676—21no—
42#19151676—21no—
43#19151670—21no—
44#19151670—21no—
45C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
47#19151625C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667940C2211yescharacteristic
52#19151592C2211yescharacteristic
53#19151592C2211yescharacteristic
54#19151565C2211yescharacteristic, complemented
55#19151562C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
57#19151554C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62#19151353C2211yescharacteristic, complemented
63#19151353C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C89C2211yescharacteristic
65#525×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
78C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
82C22×D356C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85#15668032—22no—
86#15668032—22no—
87#15668032—22no—
88#15668032—22no—
89C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
90C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
91C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
92C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
93C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
94C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
95C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
96C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
97#15668020—22no—
98#15668020—22no—
99#15668020—22no—
100#15668020—22no—
101#15668020—22no—
102#15668020—22no—
103#15668020D414yescomplemented
104#15668020D414yescomplemented
105#15668019—22no—
106#15668019—22no—
107#15668018—28no—
108#15668018—28no—
109C2×#13083558—22no—
110C2×#13083558—22no—
111C2×#13083558—21no—
112C2×#13083558D411yescharacteristic
113C2×#13083558D411yescharacteristic
114C2×#13083558D411yescharacteristic
115C2×#13083558D411yescharacteristic
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C2×#13083558C2311yescharacteristic
118C2×#13083557—21no—
119C2×#13083557—21no—
120C2×#13083557—21no—
121C2×#13083557—21no—
122M16×D89—28no—
123M16×D89—28no—
124C22×#10623494—21no—
125C22×#10623494C2311yescharacteristic
126C22×#10623494C2311yescharacteristic
127C22×#10623494C2311yescharacteristic
128C22×#10623494C2311yescharacteristic
129C2×C8×D89—21no—
130C2×C8×D89—21no—
131C2×C8×D89—21no—
132C2×C8×D89—21no—
133#15667947—22no—
134#15667947—22no—
135C4⋊#10623494—21no—
136C4⋊#10623494—21no—
137#15667940—22no—
138#15667940—22no—
139#15667940—22no—
140#15667940—22no—
141#15667935C2×C411yescharacteristic
142#15667935C2×C411yescharacteristic
143#15667935C2×C411yescharacteristic
144#15667935C2×C411yescharacteristic
145#15667932C2×C411yescharacteristic
146#15667932C2×C411yescharacteristic
147#15667932C2×C411yescharacteristic
148#15667932C2×C411yescharacteristic
149C22⋊#10623494—21no—
150C22⋊#10623494—21no—
151C22⋊#10623494—21no—
152C22⋊#10623494—21no—
153C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
154C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
155C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
156C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
157#15667923—21no—
158#15667923—22no—
159C4×#10623494—21no—
160C4×#10623494—22no—
161C2×#41×C89C2311yescharacteristic
162C23×C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×M16×C89—21no—
164C2×M16×C89—22no—
165C2×M16×C89—22no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89—21no—
169#123×C89—21no—
170C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
171C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
172#121×C89C2×C411yescharacteristic
173#121×C89C2×C411yescharacteristic
174#120×C89—21no—
175C4×D4×C89—21no—
176C4×D4×C89—21no—
177#117×C89C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C89—21no—
179C2×C42×C89C2311yescharacteristic
180C2×C42×C89C2311yescharacteristic
181#104×C89—22no—
182#104×C89—22no—
183#95×C89—21no—
184C23×D89—21no—
185#13083574—24no—
186#13083574—24no—
187#13083574—24no—
188#13083574—24no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—22no—
194#13083574—22no—
195#13083574—22no—
196#13083574—22no—
197#13083574C2×D412yes—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083574#4112yes—
200#13083574#4112yes—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—22no—
203C2×Dic178—22no—
204C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
205C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
206C2×D356—21no—
207C2×D356—22no—
208C2×D356—22no—
209C2×D356C22×C411yescharacteristic
210C2×D356C22×C411yescharacteristic
211C2×C22⋊D89—24no—
212C2×C22⋊D89—24no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C2×C4×D89—24no—
219C2×C4×D89—24no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224#13083564—22no—
225#13083564—22no—
226#13083562—22no—
227#13083562—22no—
228#13083561—22no—
229#13083561—22no—
230#13083559—22no—
231#13083559—22no—
232#13083558—22no—
233#13083558—22no—
234#13083558—22no—
235#13083558—22no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558—21no—
240#13083558—42no—
241#13083557—24no—
242#13083557—24no—
243#13083557—24no—
244#13083557—24no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—42no—
254C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
255C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
256C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
257C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
258C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
259C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
260C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
261C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
262C2×#10623494C2×D412yes—
263C2×#10623494C2×D412yes—
264C8×D89—24no—
265C8×D89—24no—
266C8×D89—24no—
267C8×D89—24no—
268C24×C89#4111yescharacteristic
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272#41×C89—21no—
273C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C89#4111yescharacteristic
290C22×C4×C89C2411yescharacteristic
291M16×C89—24no—
292M16×C89—21no—
293M16×C89—21no—
294M16×C89C2×D412yes—
295M16×C89C2×D412yes—
296C2×C8×C89—24no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
302C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—21no—
305C22⋊C4×C89—21no—
306C22⋊C4×C89—21no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—42no—
309C42×C89—21no—
310C42×C89—21no—
311C42×C89—21no—
312C42×C89—21no—
313C42×C89—21no—
314C23×C89—21no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89C4×D411yescharacteristic
320C23×C89C4×D411yescharacteristic
321C23×C89C2×#4111yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—24no—
325C22×D89—81no—
326C22×D89—81no—
327Q8×C89—21no—
328Q8×C89—21no—
329D4×C89—21no—
330D4×C89—21no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—81no—
334D4×C89—81no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
364C22⋊D89—24no—
365C22⋊D89—24no—
366C22⋊D89—22no—
367C22⋊D89—22no—
368C22⋊D89—22no—
369C22⋊D89—22no—
370C2×Dic89—24no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373D356—24no—
374D356—21no—
375D356—21no—
376D356C4×D412yes—
377D356C4×D412yes—
378C4×D89—24no—
379C4×D89—24no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384Dic178—24no—
385Dic178—21no—
386Dic178—21no—
387Dic178C4×D412yes—
388Dic178C4×D412yes—
389C8×C89—22no—
390C8×C89—22no—
391#10623494—21no—
392#10623494—21no—
393#10623494—21no—
394#10623494—21no—
395#10623494—21no—
396#10623494—21no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494#12012yes—
400#10623494#12012yes—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—21no—
405C22×C89—21no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
415C22×C89#52511yescharacteristic
416C22×C89#52511yescharacteristic
417C2×D89—22no—
418C2×D89—22no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—84no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—42no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—81no—
431C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C89C2×#12011yescharacteristic
434C4×C89#52511yescharacteristic
435Dic89—22no—
436Dic89—22no—
437#21468—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—41no—
441C2×C89—41no—
442C2×C89—81no—
443C2×C89C4×#12011yescharacteristic
444C2×C89#295611yescharacteristic
445C2×C89#295711yescharacteristic
446D89—42no—
447D89—42no—
448C2×#568—891no—
449#3002—891no—
450C2×#444—891no—
451C2×#443—891no—
452#2930—891no—
453#1876—891no—
454#1876—891no—
455#1871D8911yescharacteristic, complemented
456#1866—891no—
457#1866—891no—
458#1855—891no—
459#1789—891no—
460#1765—891no—
461#1764—891no—
462#1753—891no—
463C89#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—891no—
465C2×#135—891no—
466C2×#135—891no—
467#568—1784no—
468#568—1784no—
469C2×#131—891no—
470C2×#131—891no—
471C2×#131—891no—
472C2×#131—891no—
473C2×#131—891no—
474C2×#131—1781no—
475C2×#131—1781no—
476C22×M16—891no—
477C22×M16—1781no—
478C22×M16—1781no—
479C22×M16C2×D8911yescharacteristic
480#525C2×D8911yescharacteristic
481#452—891no—
482#452—891no—
483#451—891no—
484#450—891no—
485#449—891no—
486#449—891no—
487#448—891no—
488#447—891no—
489#444—1784no—
490#443—1784no—
491#436—1781no—
492#436—1781no—
493#435—1781no—
494#435—1781no—
495C2×#108—891no—
496C2×#108—891no—
497#424—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501C2×#104—891no—
502C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
503C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
504#416—891no—
505#416—891no—
506#408—891no—
507#407—891no—
508C2×C22⋊C8—891no—
509#405—891no—
510C2×#97—891no—
511C2×C4×C8—891no—
512C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
513#341—891no—
514#341—891no—
515#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
516#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
517#336—891no—
518#336—891no—
519C2×#41—891no—
520C2×#41—891no—
521C2×#41—891no—
522C2×#41—891no—
523C2×#41—1782no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1782no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41—1781no—
528C2×#41—1781no—
529C2×#41C22×D8911yescharacteristic
530C22×Q8—891no—
531C22×D4—891no—
532C22×D4—1781no—
533C23×C4—1781no—
534C23×C4C22×D8911yescharacteristic
535#135—1782no—
536#135—1782no—
537#135—1782no—
538#135—1782no—
539C2×Q16—891no—
540C2×Q16—891no—
541C2×SD16—891no—
542C2×SD16—891no—
543C2×SD16—891no—
544C2×SD16—891no—
545C2×D8—891no—
546C2×D8—891no—
547#131—894no—
548#131—894no—
549#131—1788no—
550#131—1788no—
551#131—1782no—
552#131—1782no—
553#131—1782no—
554#131—1782no—
555#131—1782no—
556#131—1782no—
557#131—1782no—
558#131—1782no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—891no—
563C2×M16—891no—
564C2×M16—891no—
565C2×M16—891no—
566C2×M16—891no—
567C2×M16—891no—
568C2×M16—1781no—
569C2×M16—1781no—
570C2×M16—1781no—
571C2×M16—1781no—
572C2×M16—1781no—
573C2×M16—1782no—
574C2×M16—1782no—
575C2×M16—1788no—
576C2×M16—1788no—
577C2×M16C22×D8911yescharacteristic
578C2×M16C22×D8911yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—891no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—891no—
583C22×C8—891no—
584C22×C8—1781no—
585C22×C8—1781no—
586C22×C8—1781no—
587C22×C8—1781no—
588C22×C8—1781no—
589#123—21no—
590C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
591C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
592#121C4×D8911yescharacteristic
593#121C4×D8911yescharacteristic
594#120—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597#117C22×D8911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C42C22×D8911yescharacteristic
600C2×C42C22×D8911yescharacteristic
601#108—1782no—
602#108—1782no—
603C4⋊C8—1781no—
604C4⋊C8—1781no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—1782no—
608#104—1782no—
609#104—1782no—
610#104—1782no—
611#103—891no—
612#103—891no—
613#103—891no—
614#103—891no—
615#102—891no—
616#102—891no—
617#102—891no—
618#102—891no—
619C22⋊C8—891no—
620C22⋊C8—891no—
621C22⋊C8—891no—
622C22⋊C8—891no—
623C22⋊C8—1781no—
624C22⋊C8—1781no—
625C22⋊C8—1781no—
626C22⋊C8—1781no—
627#97—1782no—
628#97—1781no—
629C4×C8—1782no—
630C4×C8—1781no—
631#95—21no—
632C24—1781no—
633C24#1308357311yescharacteristic
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—892no—
639#41—892no—
640#41—892no—
641#41—892no—
642#41—1782no—
643#41—1782no—
644#41—1782no—
645#41—1782no—
646#41—1784no—
647#41—1784no—
648#41—1784no—
649#41—1784no—
650#41—1781no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654C2×Q8—891no—
655C2×Q8—891no—
656C2×Q8—1782no—
657C2×Q8—1782no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—891no—
664C2×D4—891no—
665C2×D4—1782no—
666C2×D4—1782no—
667C2×D4—1784no—
668C2×D4—1784no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—1784no—
683C22×C4—1784no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
690C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
691C22×C4D4×D8911yescharacteristic
692C22×C4D4×D8911yescharacteristic
693C22×C4#1308357311yescharacteristic
694C22×C4C23×D8911yescharacteristic
695Q16—1782no—
696Q16—1782no—
697SD16—1782no—
698SD16—1782no—
699SD16—1782no—
700SD16—1782no—
701D8—1782no—
702D8—1782no—
703M16—24no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—3562no—
707M16—1784no—
708M16—1784no—
709M16—1784no—
710M16—1784no—
711M16—1782no—
712M16—1782no—
713M16—1782no—
714M16—1782no—
715M16—1781no—
716M16—1781no—
717M16—1781no—
718M16—1781no—
719M16D4×D8912yes—
720M16D4×D8912yes—
721C2×C8—24no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—892no—
725C2×C8—892no—
726C2×C8—891no—
727C2×C8—891no—
728C2×C8—891no—
729C2×C8—891no—
730C2×C8—891no—
731C2×C8—891no—
732C2×C8—891no—
733C2×C8—891no—
734C2×C8—3562no—
735C2×C8—1784no—
736C2×C8—1784no—
737C2×C8—1784no—
738C2×C8—1784no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—1781no—
743C2×C8—1781no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
750C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—1784no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—7121no—
771C23—7121no—
772C23#1566797211yescharacteristic
773C23#1566797211yescharacteristic
774C23C2×#1308357311yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—892no—
778Q8—892no—
779Q8—1784no—
780Q8—1781no—
781Q8—1781no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—892no—
789D4—892no—
790D4—1784no—
791D4—1784no—
792D4—1784no—
793D4—1782no—
794D4—1782no—
795D4—1782no—
796D4—1782no—
797D4—1781no—
798D4—1781no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—1784no—
821C2×C4—1784no—
822C2×C4—1784no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1782no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4#1566797211yescharacteristic
830C2×C4#1566797211yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4#41×D8911yescharacteristic
836C2×C4#41×D8911yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—892no—
840C8—892no—
841C8—3561no—
842C8—3561no—
843C8—1781no—
844C8—1781no—
845C8—1781no—
846C8—1781no—
847C8—1781no—
848C8—1781no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—1782no—
867C22—1782no—
868C22—7124no—
869C22C2×#1566797211yescharacteristic
870C22#1915210811yescharacteristic
871C22#1915210811yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—1782no—
880C4—1782no—
881C4C4×D4×D8911yescharacteristic
882C4C4×D4×D8911yescharacteristic
883C4#120×D8911yescharacteristic
884C4#1915210611yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—81no—
890C2—3562no—
891C2—3562no—
892C2#2602275711yescharacteristic
893C2#2602915811yescharacteristic
894C2#2602916511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1871C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029468C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1871D89
hypocenterC89#21468
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152364C2semidirect
3. C2×#19151717C2semidirect
4. C2×#19151712C2semidirect
5. #26028956C2semidirect
6. #26020576C2semidirect
7. #26020576C2semidirect
8. #26020528C2semidirect
9. #26020528C2semidirect
10. #26020457C2semidirect
11. #26020197C2semidirect
12. #26020093C2semidirect
13. #26020086C2semidirect
14. #26020036C2semidirect
15. C89×#1871C2semidirect
25. C2×#15668019C22semidirect
31. #19151758C4semidirect
32. #19151758C4semidirect
33. #19151753C4semidirect
34. #19151748C4semidirect
35. #19151741C4semidirect
36. #19151741C4semidirect
37. #19151736C4semidirect
38. #19151731C4semidirect
45. C2×#15667947C22semidirect
46. C2×#15667947C22semidirect
47. #19151625C22semidirect
54. #19151565C22semidirect
57. #19151554C22semidirect
58. C2×#15667923C22semidirect
59. C2×C4×#10623494C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
62. #19151353C22semidirect
63. #19151353C22semidirect
66. C2×#104×C89C22semidirect
67. C2×#104×C89C22semidirect
69. #339×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
103. #15668020D4semidirect
104. #15668020D4semidirect
455. #1871D89semidirect
463. C89#21468semidirect
502. C2×#104C2×D89semidirect
503. C2×#104C2×D89semidirect
515. #339C2×D89semidirect
516. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523642
#260294682
C2×#191517172
C2×#191517122
#260289562
#260205762
#260205282
#260204572
#260201972
#260200932
#260200862
#260200362
C89×#18712
#2146889