Finite Group Databasebeta

← C4×#19151767 #36560304

Subgroups — C4×#19151767 #36560304

Order 22784.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#15668058C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic
3C4×#15668040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#15668037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#15668009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020479C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#15667940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#104×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668009C2211yescharacteristic
20#19152081C2211yescharacteristic
21#19152080—21no—
22#19152078—21no—
23#19152078C2211yescharacteristic
24#19152072—21no—
25#19152072C2211yescharacteristic
26#19152070—22no—
27#19152070—21no—
28C4×#13083575—21no—
29C4×#13083574—21no—
30C4×#13083574C2211yescharacteristic
31C2×C4×D356—21no—
32C2×C4×D356—22no—
33C2×C4×D356C2211yescharacteristic
34C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
35C4×D4×D89—21no—
36C4×D4×D89—22no—
37#19151767C418yesdirect product factor
38#19151711—21no—
39#19151708—21no—
40#19151700—21no—
41#19151696—21no—
42C4×#13083563—21no—
43C4×#13083561—21no—
44C4×D712—21no—
45C4×#13083559—21no—
46#19151641C2211yescharacteristic, complemented
47#19151640C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50#19151604C2211yescharacteristic, complemented
51#19151602C2211yescharacteristic, complemented
52#19151600C2211yescharacteristic
53#19151599C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56C4×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
57#19151500—22no—
58#19151500C2211yescharacteristic
59#19151500C2211yescharacteristic, complemented
60#19151468C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65C4×#41×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C43×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058C2×C414yescomplemented
76C2×#13083575—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C22×D356—21no—
80C22×D356—22no—
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—21no—
85C22×C4×D89—22no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89D412yes—
88#15668040—22no—
89#15668040C2×C414yescomplemented
90#15668037—22no—
91#15668037C2×C414yescomplemented
92C2×#13083563—21no—
93C2×#13083561—21no—
94C2×D712—21no—
95C2×#13083559—21no—
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98#15668009—22no—
99#15668009C2×C414yescomplemented
100Q8×Dic89—21no—
101C4×Dic178—21no—
102C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
103C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
104C4×D356—22no—
105C4×D356—22no—
106C4×D356—21no—
107C4×D356—21no—
108C4×D356—21no—
109C4×D356—21no—
110C4×D356—21no—
111C4×D356—21no—
112C4×D356—21no—
113C4×D356—21no—
114C4×D356—21no—
115C4×D356—21no—
116C4×D356—21no—
117C4×D356—48no—
118C4×D356D411yescharacteristic, complemented
119C4×D356D411yescharacteristic, complemented
120D4×Dic89—22no—
121D4×Dic89—21no—
122#15667974—22no—
123#15667974—22no—
124#15667974—21no—
125#15667974—21no—
126C4×C22⋊D89—22no—
127C4×C22⋊D89—22no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130#15667972—22no—
131#15667972—22no—
132#15667972—22no—
133#15667971—21no—
134#15667971C2311yescharacteristic
135#15667970—22no—
136#15667970—21no—
137#15667969—22no—
138#15667969—21no—
139C2×C4⋊Dic89—21no—
140C2×C4⋊Dic89—22no—
141C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
143C4⋊C4×D89—22no—
144C4⋊C4×D89—21no—
145C2×#13083551—22no—
146C2×#13083551—22no—
147C2×#13083551—22no—
148C2×#13083551—21no—
149C2×#13083551D412yes—
150C22⋊C4×D89—22no—
151C22⋊C4×D89—22no—
152C22⋊C4×D89—22no—
153C42×D89—22no—
154C42×D89—21no—
155#15667946—21no—
156#15667945—21no—
157#15667944—21no—
158#15667943—21no—
159#15667940—22no—
160#15667940C2×C414yescomplemented
161#15667937—21no—
162#15667936—21no—
163#15667934—21no—
164#15667934—21no—
165#15667934—21no—
166#15667933—21no—
167#15667932—21no—
168#15667932—21no—
169#15667928—22no—
170#15667928C2×C414yescomplemented
171#15667923—21no—
172C4×#10623494—21no—
173C2×#41×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
177C4×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
178C4×D4×C89—21no—
179C4×D4×C89—21no—
180C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
181C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
182#117×C89—21no—
183#117×C89C2311yescharacteristic
184C2×C42×C89—21no—
185C2×C42×C89—21no—
186C2×C42×C89—21no—
187C2×C42×C89C2311yescharacteristic
188C2×C42×C89C2311yescharacteristic
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190#104×C89—22no—
191#104×C89C2×C414yescomplemented
192#97×C89—21no—
193C4×C8×C89—21no—
194C23×D89—22no—
195C23×D89—21no—
196C23×D89C2×D412yes—
197#13083575—24no—
198#13083575—24no—
199#13083574—24no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—24no—
203#13083574C22×C412yes—
204#13083574#4112yes—
205C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
206C2×D356—22no—
207C2×D356—24no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—24no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—28no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—44no—
220C2×D356—44no—
221C2×D356C22×C412yes—
222C2×D356C22×C412yescomplemented
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×D356#4112yes—
225C2×C22⋊D89—22no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227D4×D89—28no—
228D4×D89—24no—
229D4×D89—28no—
230D4×D89—24no—
231C22×Dic89—22no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89C2×D412yes—
234C2×C4×D89—22no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—22no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—22no—
239C2×C4×D89—22no—
240C2×C4×D89—22no—
241C2×C4×D89—22no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—44no—
244C2×C4×D89—44no—
245C2×C4×D89—41no—
246C2×C4×D89—41no—
247C2×C4×D89—84no—
248#13083563—24no—
249#13083561—24no—
250D712—24no—
251#13083559—24no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558C22×C412yescomplemented
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C4⋊Dic89—22no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—44no—
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
266#13083553—22no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269C22⋊Dic89—22no—
270C22⋊Dic89—21no—
271#13083551—22no—
272#13083551—22no—
273#13083551—22no—
274#13083551—21no—
275#13083551—22no—
276#13083551—21no—
277#13083551—22no—
278#13083551—44no—
279#13083551—44no—
280#13083551—41no—
281#13083551—41no—
282C4×Dic89—22no—
283C4×Dic89—22no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89C22×C412yes—
290#41×C89#4112yes—
291C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89C22×C412yescomplemented
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C42×C89—24no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89—42no—
323C42×C89C22×C412yescomplemented
324C42×C89C2×D411yescharacteristic
325C42×C89C2×D411yescharacteristic
326C42×C89C2×D411yescharacteristic
327C42×C89C2×D411yescharacteristic
328C23×C89—21no—
329C23×C89C22×D411yescharacteristic
330C22×D89—22no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—28no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—22no—
335C22×D89—42no—
336C22×D89—42no—
337C22×D89—42no—
338C22×D89—42no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—82no—
342C22×D89—82no—
343C22×D89C4×D414yes—
344Q8×C89—21no—
345Q8×C89C4×D412yescomplemented
346D4×C89—22no—
347D4×C89—22no—
348D4×C89—21no—
349D4×C89C4×D412yescomplemented
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—42no—
364C2×C4×C89—81no—
365C2×C4×C89#12011yescharacteristic
366C2×C4×C89#12011yescharacteristic
367C2×C4×C89#12011yescharacteristic
368C2×C4×C89#12011yescharacteristic
369C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
375C22⋊D89—28no—
376C22⋊D89—22no—
377C22⋊D89—22no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—22no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—42no—
383C2×Dic89—42no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—82no—
386D356—28no—
387D356—22no—
388D356—22no—
389D356—22no—
390D356—22no—
391D356—22no—
392D356—21no—
393D356—22no—
394D356—416no—
395D356—41no—
396D356—41no—
397D356C4×D412yescomplemented
398C4×D89—28no—
399C4×D89—22no—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—44no—
402C4×D89—42no—
403C4×D89—81no—
404C4×D89—82no—
405C4×D89—82no—
406C4×D89—82no—
407C4×D89—82no—
408C4×D89—82no—
409C4×D89—82no—
410Dic178—21no—
411Dic178C4×D412yescomplemented
412C8×C89—22no—
413C8×C89—41no—
414#10623494—22no—
415#10623494—41no—
416C22×C89—21no—
417C22×C89—21no—
418C22×C89—22no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
422C22×C89C2×#12011yescharacteristic
423C22×C89#52511yescharacteristic
424C2×D89—24no—
425C2×D89—22no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—44no—
431C2×D89—44no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—82no—
434C2×D89—88no—
435C2×D89—82no—
436C2×D89—81no—
437C2×D89—81no—
438C4×C89—24no—
439C4×C89—21no—
440C4×C89—21no—
441C4×C89—21no—
442C4×C89—22no—
443C4×C89—42no—
444C4×C89—41no—
445C4×C89—41no—
446C4×C89#45312yescomplemented
447C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
448C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
449C4×C89#52511yescharacteristic
450C4×C89#52511yescharacteristic
451Dic89—22no—
452Dic89—42no—
453Dic89—41no—
454Dic89—41no—
455Dic89—81no—
456C4×#453—891nomaximal, Sylow
457C2×C89—21no—
458C2×C89—21no—
459C2×C89—42no—
460C2×C89C4×#12011yescharacteristic
461C2×C89C2×#45311yescharacteristic
462C2×C89#301811yescharacteristic
463D89—44no—
464D89—42no—
465D89—82no—
466C4×H(5,𝔽2)—891no—
467C2×#453—891no—
468C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
469C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
470C4×#127—891no—
471#1887—891no—
472#1883—891no—
473#1883—891no—
474#1859—891no—
475#1859—891no—
476#1856—891no—
477#1792—891no—
478C4×#104—891no—
479C4×#104D8911yescharacteristic, complemented
480C4×#100—891no—
481C89C4×#45311yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×H(5,𝔽2)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
485C2×#127—891no—
486#520—891no—
487#520—891no—
488#520—1781no—
489#520—1781no—
490#518—891no—
491#518—1782no—
492#518—1781no—
493#518—1781no—
494C4×#41—891no—
495C4×#41—1781no—
496C4×#41—1781no—
497C4×#41C2×D8911yescharacteristic
498C2×C4×D4—891no—
499C2×C4×D4—891no—
500C2×C4×D4—1781no—
501C2×C4×D4—1782no—
502C2×C4×D4—1782no—
503C2×C4×D4—1781no—
504#453—898no—
505#442—1781no—
506#442—1781no—
507#440—1781no—
508#440—1781no—
509C4×SD16—1781no—
510C4×SD16—1781no—
511C4×D8—1781no—
512C4×D8—1781no—
513#428—891no—
514#428—891no—
515C2×#104—891no—
516C2×#104—891no—
517C2×#104C2×D8911yescharacteristic
518C2×#104C2×D8911yescharacteristic
519#418—891no—
520#418—891no—
521#417—891no—
522#417—891no—
523C2×#100—891no—
524C2×#100—891no—
525C4×M16—891no—
526C4×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#390—891no—
528#390—891no—
529#390—1782no—
530#384—891no—
531C43C2×D8911yescharacteristic, complemented
532#343—891no—
533#343—891no—
534#339—891no—
535#339—891no—
536#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
537#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
538H(5,𝔽2)—894no—
539H(5,𝔽2)—1782no—
540H(5,𝔽2)—1782no—
541H(5,𝔽2)—1782no—
542C2×#41—891no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×D4—891no—
547C22×D4—891no—
548C22×D4—1781no—
549C22×D4—1782no—
550C22×D4—1782no—
551C22×D4—1781no—
552C23×C4—892no—
553C23×C4—1782no—
554C23×C4—1781no—
555AGL(1,ℤ/8)—894no—
556AGL(1,ℤ/8)—894no—
557AGL(1,ℤ/8)—1782no—
558AGL(1,ℤ/8)—1782no—
559C2×SD16—1781no—
560C2×SD16—1781no—
561C2×D8—1781no—
562C2×D8—1781no—
563C2×M16—891no—
564C2×M16—891no—
565C2×M16C22×D8911yescharacteristic
566C2×M16C22×D8911yescharacteristic
567#127—894no—
568#127—1782no—
569C4×Q8—891no—
570C4×Q8—891no—
571C4×Q8—1781no—
572C4×Q8—1781no—
573C4×Q8D35611yescharacteristic, complemented
574C4×Q8D35611yescharacteristic, complemented
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—891no—
578C4×D4—891no—
579C4×D4—3568no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1782no—
584C4×D4—1782no—
585C4×D4—1782no—
586C4×D4—1782no—
587C4×D4—1782no—
588C4×D4—1782no—
589C4×D4—1782no—
590C4×D4—1782no—
591C4×D4—1782no—
592C4×D4—1782no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4D35611yescharacteristic, complemented
607C4×D4D35611yescharacteristic, complemented
608#117—21no—
609#117—891no—
610#117—1782no—
611#117—1782no—
612#117—1781no—
613#117—1781no—
614#117—1781no—
615#117C22×D8911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—891no—
617C2×C4⋊C4—891no—
618C2×C4⋊C4—1782no—
619C2×C4⋊C4—1781no—
620C2×C4⋊C4—1782no—
621C2×C4⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—892no—
623C2×C22⋊C4—1782no—
624C2×C22⋊C4—1782no—
625C2×C22⋊C4—1782no—
626C2×C22⋊C4—1782no—
627C2×C22⋊C4—1782no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1782no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—1782no—
634C2×C42—1781no—
635C2×C42C22×D8911yescharacteristic
636C2×C42C22×D8911yescharacteristic
637C2×C42C22×D8911yescharacteristic
638#107—1781no—
639#107—1781no—
640#106—1781no—
641#106—1781no—
642#104—22no—
643#104—894no—
644#104—1782no—
645#104C4×D8914yescomplemented
646#103—1781no—
647#103—1781no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654#100—894no—
655#100—1782no—
656#97—21no—
657#97—1781no—
658C4×C8—21no—
659C4×C8—1781no—
660C24—892no—
661C24—1782no—
662C24—1781no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—892no—
666#41—892no—
667#41—1784no—
668#41—1784no—
669#41—1784no—
670#41—1784no—
671#41—1781no—
672#41—1781no—
673#41C2×C4×D8912yes—
674#41#1308357412yes—
675C2×Q8—891no—
676C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—892no—
679C2×D4—892no—
680C2×D4—891no—
681C2×D4—892no—
682C2×D4—3564no—
683C2×D4—3564no—
684C2×D4—1784no—
685C2×D4—1788no—
686C2×D4—1782no—
687C2×D4—1784no—
688C2×D4—1788no—
689C2×D4—1788no—
690C2×D4—1784no—
691C2×D4—1782no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1784no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4C2×D35611yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—892no—
710C22×C4—3564no—
711C22×C4—3564no—
712C22×C4—3561no—
713C22×C4—3561no—
714C22×C4—1782no—
715C22×C4—1782no—
716C22×C4—1782no—
717C22×C4—1782no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1782no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1782no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1782no—
725C22×C4—7124no—
726C22×C4D4×D8911yescharacteristic
727C22×C4D4×D8911yescharacteristic
728C22×C4C23×D8911yescharacteristic
729SD16—1784no—
730SD16—1784no—
731D8—1784no—
732D8—1784no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—892no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16C2×C4×D8912yescomplemented
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1781no—
744C2×C8—1781no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—891no—
748C4⋊C4—891no—
749C4⋊C4—3564no—
750C4⋊C4—1782no—
751C4⋊C4—1782no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
759C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—3564no—
764C22⋊C4—3564no—
765C22⋊C4—3561no—
766C22⋊C4—3561no—
767C22⋊C4—1782no—
768C22⋊C4—1782no—
769C22⋊C4—1782no—
770C22⋊C4—1782no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1782no—
773C22⋊C4—1782no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C42—24no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—42no—
784C42—1782no—
785C42—1782no—
786C42—1781no—
787C42—1781no—
788C42—1781no—
789C42C2×C4×D8912yescomplemented
790C42D4×D8911yescharacteristic
791C42D4×D8911yescharacteristic
792C42C2×D35611yescharacteristic
793C42C2×D35611yescharacteristic
794C23—21no—
795C23—894no—
796C23—3562no—
797C23—3562no—
798C23—3562no—
799C23—3562no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—1788no—
803C23—1782no—
804C23—1781no—
805C23—1782no—
806C23—1782no—
807C23—7122no—
808C23—7122no—
809C23C2×D4×D8911yescharacteristic
810Q8—21no—
811Q8—892no—
812Q8—1781no—
813Q8C4×D35612yescomplemented
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—21no—
817D4—892no—
818D4—35616no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—1788no—
822D4—1788no—
823D4—1782no—
824D4—1782no—
825D4—1782no—
826D4—1782no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829D4—1781no—
830D4—1782no—
831D4—1782no—
832D4C4×D35612yescomplemented
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—3564no—
849C2×C4—3562no—
850C2×C4—3562no—
851C2×C4—3562no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—1788no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1782no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1782no—
859C2×C4—1782no—
860C2×C4—7122no—
861C2×C4—7121no—
862C2×C4—7122no—
863C2×C4—7122no—
864C2×C4—7122no—
865C2×C4—7122no—
866C2×C4—7122no—
867C2×C4—7122no—
868C2×C4#1566798211yescharacteristic
869C2×C4#1566798211yescharacteristic
870C2×C4#1566798211yescharacteristic
871C2×C4#1566798211yescharacteristic
872C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
874C2×C4C22×D35611yescharacteristic
875C2×C4#41×D8911yescharacteristic
876C2×C4#41×D8911yescharacteristic
877C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—3561no—
881C8—1782no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—3564no—
888C22—3564no—
889C22—3562no—
890C22—3561no—
891C22—3562no—
892C22—3561no—
893C22—3562no—
894C22—1782no—
895C22—1784no—
896C22—7122no—
897C22—7122no—
898C22—7128no—
899C22—7121no—
900C22—7121no—
901C22C4×D4×D8911yescharacteristic
902C22C2×#1566798211yescharacteristic
903C22#1915210711yescharacteristic
904C4—24no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—22no—
909C4—42no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—3562no—
913C4—3561no—
914C4—3561no—
915C4—1782no—
916C4—7121no—
917C4#1915176712yesdirect product factor
918C4C4×D4×D8911yescharacteristic
919C4C2×C4×D35611yescharacteristic
920C4#1915210711yescharacteristic
921C4#1915211011yescharacteristic
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—42no—
925C2—3564no—
926C2—3562no—
927C2—7122no—
928C2C4×#1566798211yescharacteristic
929C2C2×#1915176711yescharacteristic
930C2#2602960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#15667982
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC4×#104×C89C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#19151767C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC4×#104D89
hypocenterC89C4×#453
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#15668058C2semidirect
3. C4×#15668040C2semidirect
4. C4×#15668037C2semidirect
5. C4×#15668009C2semidirect
6. #26020649C2semidirect
7. #26020629C2semidirect
8. #26020626C2semidirect
9. #26020480C2semidirect
10. #26020479C2semidirect
11. #26020463C2semidirect
12. #26020207C2semidirect
13. C4×#15667940C2semidirect
14. C4×#15667928C2semidirect
15. C4×#104×C89C2semidirect
34. C2×C4×D356C22semidirect
37. #19151767C4direct (N × H)
46. #19151641C22semidirect
47. #19151640C22semidirect
50. #19151604C22semidirect
51. #19151602C22semidirect
56. C4×#13083558C22semidirect
59. #19151500C22semidirect
60. #19151468C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
68. C4×M16×C89C22semidirect
69. C43×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
71. #339×C89C22semidirect
75. #15668058C2×C4semidirect
89. #15668040C2×C4semidirect
91. #15668037C2×C4semidirect
99. #15668009C2×C4semidirect
102. C4×Dic178D4semidirect
103. C4×Dic178D4semidirect
118. C4×D356D4semidirect
119. C4×D356D4semidirect
160. #15667940C2×C4semidirect
170. #15667928C2×C4semidirect
176. C4×Q8×C89D4semidirect
177. C4×Q8×C89D4semidirect
180. C4×D4×C89D4semidirect
181. C4×D4×C89D4semidirect
191. #104×C89C2×C4semidirect
222. C2×D356C22×C4semidirect
255. #13083558C22×C4semidirect
305. M16×C89C22×C4semidirect
323. C42×C89C22×C4semidirect
345. Q8×C89C4×D4semidirect
349. D4×C89C4×D4semidirect
397. D356C4×D4semidirect
411. Dic178C4×D4semidirect
446. C4×C89#453semidirect
479. C4×#104D89semidirect
481. C89C4×#453semidirect
526. C4×M16C2×D89semidirect
531. C43C2×D89semidirect
536. #339C2×D89semidirect
537. #339C2×D89semidirect
573. C4×Q8D356semidirect
574. C4×Q8D356semidirect
606. C4×D4D356semidirect
607. C4×D4D356semidirect
645. #104C4×D89semidirect
740. M16C2×C4×D89semidirect
789. C42C2×C4×D89semidirect
813. Q8C4×D356semidirect
832. D4C4×D356semidirect
917. C4#19151767direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#156680582
C2×#191517672
C4×#156680402
C4×#156680372
C4×#156680092
#260206492
#260206292
#260206262
#260204802
#260204792
#260204632
#260202072
C4×#156679402
C4×#156679282
C4×#104×C892
C4×#45389