Finite Group Databasebeta

← #36560305

Subgroups — #36560305

Order 22784.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic
3AGL(1,ℤ/8)×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020481C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C2×#15668008C2211yescharacteristic
19#19152080—21no—
20#19152079—21no—
21#19152079C2211yescharacteristic
22#19152072—21no—
23#19152072C2211yescharacteristic
24#19152070—22no—
25#19152070—21no—
26#41×Dic89C2211yescharacteristic
27C4×#13083575—21no—
28#19152066—21no—
29#19152066C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667974—21no—
32C2×#15667974C2211yescharacteristic
33C2×#15667972—22no—
34C4×D4×D89—22no—
35C4×D4×D89—21no—
36#19151764C418yescomplemented
37#19151710—21no—
38#19151707—21no—
39#19151699—21no—
40#19151695—21no—
41#19151689—21no—
42SD16×Dic89—21no—
43D8×Dic89—21no—
44#19151678—21no—
45#19151641C2211yescharacteristic, complemented
46#19151640C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50#19151603C2211yescharacteristic, complemented
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55M16×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
56M16×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
57#19151500C2211yescharacteristic
58#19151498—22no—
59#19151467C2211yescharacteristic, complemented
60C42×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
61#19151367C2211yescharacteristic, complemented
62#19151359C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64#19151357C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
66#520×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058C2×C414yescomplemented
76C2×#13083575—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C22×D356—21no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—21no—
84C23×Dic89—21no—
85C22×C4×D89—22no—
86C22×C4×D89D412yes—
87#15668038—22no—
88#15668038C2×C414yescomplemented
89C2×#13083562—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93#15668008—22no—
94#15668008C2×C414yescomplemented
95Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
96Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
97#15667977—21no—
98#15667977D411yescharacteristic, complemented
99#15667977D411yescharacteristic, complemented
100C4×D356—22no—
101C4×D356—22no—
102C4×D356—21no—
103C4×D356—21no—
104D4×Dic89—21no—
105D4×Dic89—21no—
106D4×Dic89—21no—
107D4×Dic89—21no—
108D4×Dic89—21no—
109D4×Dic89—21no—
110D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
111D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
112#15667974—22no—
113#15667974—22no—
114#15667974—21no—
115#15667974—21no—
116#15667974—21no—
117#15667974—21no—
118#15667974—21no—
119#15667974—21no—
120#15667974—21no—
121#15667974D411yescharacteristic, complemented
122#15667974D411yescharacteristic, complemented
123C4×C22⋊D89—22no—
124C4×C22⋊D89—22no—
125C4×C22⋊D89—22no—
126#15667972—22no—
127#15667972—22no—
128#15667972—21no—
129#15667972—21no—
130#15667972—48no—
131#15667971—21no—
132#15667971C2311yescharacteristic
133#15667970—22no—
134#15667970—21no—
135#15667969—22no—
136#15667969—21no—
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138C2×#13083553—22no—
139C4⋊C4×D89—22no—
140C4⋊C4×D89—21no—
141C2×C22⋊Dic89—21no—
142C2×#13083551—22no—
143C2×#13083551—22no—
144C2×#13083551D412yes—
145C22⋊C4×D89—22no—
146C22⋊C4×D89—22no—
147C22⋊C4×D89—22no—
148C2×C4×Dic89—21no—
149C2×C4×Dic89—21no—
150C2×C4×Dic89—21no—
151C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
153C42×D89—22no—
154C42×D89—21no—
155#15667946—21no—
156#15667945—21no—
157#15667944—21no—
158#15667943—21no—
159#15667940—22no—
160#15667939C2×C414yescomplemented
161#15667938C2×C414yescomplemented
162#15667937—21no—
163#15667936—21no—
164#15667934—21no—
165#15667933—21no—
166#15667933—21no—
167#15667933—21no—
168#15667928—22no—
169#15667928C2×C414yescomplemented
170#15667922—21no—
171#15667922—21no—
172C8×Dic89—21no—
173C8×Dic89—21no—
174C2×#41×C89C2311yescharacteristic
175C22×D4×C89C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C414yescomplemented
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×D8×C89—21no—
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C89—21no—
183C4×D4×C89—21no—
184C4×D4×C89—22no—
185#117×C89—21no—
186#117×C89C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C89—22no—
190C2×C42×C89C2311yescharacteristic
191#104×C89—22no—
192#102×C89—21no—
193#102×C89—21no—
194C23×D89—22no—
195C23×D89C2×D412yes—
196#13083575—24no—
197#13083575—24no—
198#13083574—24no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—24no—
202#13083574C22×C412yes—
203#13083574#4112yes—
204C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
205C2×D356—22no—
206C2×D356—24no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—24no—
212C2×D356C22×C412yes—
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×D356#4112yes—
215C2×C22⋊D89—22no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—28no—
218C2×C22⋊D89—44no—
219C2×C22⋊D89—44no—
220D4×D89—28no—
221D4×D89—24no—
222D4×D89—28no—
223D4×D89—24no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—44no—
229C22×Dic89—41no—
230C22×Dic89—41no—
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89—22no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—22no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—22no—
238C2×C4×D89—22no—
239C2×C4×D89—22no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—22no—
242C2×C4×D89—44no—
243C2×C4×D89—84no—
244#13083562—24no—
245#13083559—24no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558C22×C412yescomplemented
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258#13083553—22no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—44no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—41no—
266C22⋊Dic89—41no—
267#13083551—22no—
268#13083551—22no—
269#13083551—22no—
270#13083551—22no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—22no—
274#13083551—44no—
275C4×Dic89—22no—
276C4×Dic89—24no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—42no—
284C4×Dic89C22×C412yescomplemented
285C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C24×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89C22×C412yes—
293#41×C89#4112yes—
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89C22×C412yescomplemented
302C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—22no—
306C22×C4×C89C2×D412yes—
307C22×C4×C89C2411yescharacteristic
308SD16×C89—24no—
309D8×C89—24no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89C22×C412yescomplemented
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—22no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C89—22no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—44no—
324C42×C89—22no—
325C42×C89—21no—
326C42×C89—21no—
327C42×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—22no—
330C23×C89—42no—
331C23×C89—42no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89C22×D411yescharacteristic
335C22×D89—22no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—28no—
338C22×D89—22no—
339C22×D89—42no—
340C22×D89—42no—
341C22×D89—82no—
342C22×D89—82no—
343C22×D89C4×D414yes—
344Q8×C89—21no—
345Q8×C89C4×D412yescomplemented
346D4×C89—22no—
347D4×C89—22no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—21no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89C4×D412yescomplemented
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—42no—
364C2×C4×C89—82no—
365C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
371C22⋊D89—28no—
372C22⋊D89—22no—
373C22⋊D89—22no—
374C22⋊D89—416no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—22no—
377C2×Dic89—22no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—22no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—42no—
384C2×Dic89—42no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—81no—
387C2×Dic89—82no—
388C2×Dic89—82no—
389C2×Dic89#12011yescharacteristic
390C2×Dic89#12011yescharacteristic
391C2×Dic89#12011yescharacteristic
392C2×Dic89#12011yescharacteristic
393D356—28no—
394D356—22no—
395D356—22no—
396D356—22no—
397D356—21no—
398D356—22no—
399D356C4×D412yescomplemented
400C4×D89—28no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—22no—
403C4×D89—44no—
404C4×D89—42no—
405C4×D89—81no—
406C4×D89—82no—
407C4×D89—82no—
408C4×D89—82no—
409C4×D89—82no—
410Dic178—21no—
411Dic178C4×D412yescomplemented
412C8×C89—22no—
413C8×C89—41no—
414#10623494—22no—
415#10623494—41no—
416C22×C89—21no—
417C22×C89—21no—
418C22×C89—22no—
419C22×C89—44no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—42no—
423C22×C89—82no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
427C22×C89C2×#12011yescharacteristic
428C22×C89#52511yescharacteristic
429C2×D89—24no—
430C2×D89—22no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—44no—
436C2×D89—82no—
437C2×D89—88no—
438C4×C89—22no—
439C4×C89—42no—
440C4×C89—42no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—41no—
443C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
444C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
445C4×C89#52511yescharacteristic
446C4×C89#52511yescharacteristic
447Dic89—24no—
448Dic89—21no—
449Dic89—21no—
450Dic89—21no—
451Dic89—22no—
452Dic89—41no—
453Dic89—41no—
454Dic89—81no—
455Dic89#45312yescomplemented
456C4×#453—891nomaximal, Sylow
457C2×C89—21no—
458C2×C89—21no—
459C2×C89—42no—
460C2×C89—82no—
461C2×C89C4×#12011yescharacteristic
462C2×C89C2×#45311yescharacteristic
463C2×C89#301811yescharacteristic
464D89—44no—
465D89—42no—
466C4×H(5,𝔽2)—891no—
467C2×#453—891no—
468C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
469C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
470C4×#127—891no—
471#1887—891no—
472#1883—891no—
473#1883D8911yescharacteristic, complemented
474#1859—891no—
475#1859—891no—
476#1856—891no—
477#1792—891no—
478C4×#104—891no—
479C4×#104—891no—
480C4×#100—891no—
481C89C4×#45311yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×H(5,𝔽2)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
485C2×#127—891no—
486#520—891no—
487#520—1781no—
488#520—1781no—
489#520C2×D8911yescharacteristic
490#518—891no—
491#518—1782no—
492#518—1781no—
493#518—1781no—
494C4×#41—891no—
495C4×#41—891no—
496C4×#41—1781no—
497C4×#41—1781no—
498C2×C4×D4—891no—
499C2×C4×D4—891no—
500C2×C4×D4—1782no—
501C2×C4×D4—1781no—
502C2×C4×D4—1781no—
503C2×C4×D4—1782no—
504#453—898no—
505#442—1781no—
506#442—1781no—
507#440—1781no—
508#440—1781no—
509C4×SD16—1781no—
510C4×SD16—1781no—
511C4×D8—1781no—
512C4×D8—1781no—
513#428—891no—
514#428—891no—
515C2×#104—891no—
516C2×#104—891no—
517C2×#104—891no—
518C2×#104C2×D8911yescharacteristic
519#418—891no—
520#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
521#417—891no—
522#417—891no—
523C2×#100—891no—
524C2×#100—891no—
525C4×M16—891no—
526C4×M16—891no—
527#390—891no—
528#390—1782no—
529#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
530#384—891no—
531C43—891no—
532#343—891no—
533#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
534#339—891no—
535#339—891no—
536#339—891no—
537#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
538H(5,𝔽2)—894no—
539H(5,𝔽2)—1782no—
540H(5,𝔽2)—1782no—
541H(5,𝔽2)—1782no—
542C2×#41—891no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×D4—891no—
547C22×D4—1781no—
548C22×D4—1782no—
549C22×D4—1782no—
550C22×D4—1781no—
551C22×D4C22×D8911yescharacteristic
552C23×C4—892no—
553C23×C4—1782no—
554C23×C4—1781no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—894no—
557AGL(1,ℤ/8)—1782no—
558AGL(1,ℤ/8)C4×D8914yescomplemented
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1781no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—1781no—
563C2×M16—891no—
564C2×M16—891no—
565C2×M16C22×D8911yescharacteristic
566C2×M16C22×D8911yescharacteristic
567#127—894no—
568#127—1782no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—891no—
571C4×Q8—891no—
572C4×Q8—891no—
573C4×Q8—891no—
574C4×Q8—1781no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—891no—
578C4×D4—891no—
579C4×D4—891no—
580C4×D4—891no—
581C4×D4—3568no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1782no—
585C4×D4—1782no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1782no—
597C4×D4—1782no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1782no—
600C4×D4—1782no—
601C4×D4—1782no—
602C4×D4—1782no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1782no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608#117—21no—
609#117—891no—
610#117—1781no—
611#117—1782no—
612#117—1781no—
613#117—1781no—
614#117—1782no—
615#117C22×D8911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—891no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C4⋊C4—1782no—
620C2×C4⋊C4—1782no—
621C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—892no—
624C2×C22⋊C4—1782no—
625C2×C22⋊C4—1782no—
626C2×C22⋊C4—1782no—
627C2×C22⋊C4—1782no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1782no—
630C2×C42—891no—
631C2×C42—891no—
632C2×C42—1781no—
633C2×C42—1782no—
634C2×C42—1781no—
635C2×C42—1781no—
636C2×C42—1781no—
637C2×C42C22×D8911yescharacteristic
638#107—1781no—
639#107—1781no—
640#106—1781no—
641#106—1781no—
642#104—22no—
643#104—894no—
644#104—894no—
645#104—1782no—
646#103—1781no—
647#103—1781no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654#100—894no—
655#100—1782no—
656#97—1781no—
657#97—1781no—
658C4×C8—1781no—
659C4×C8—1781no—
660C24—21no—
661C24—892no—
662C24—1782no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—892no—
666#41—892no—
667#41—1784no—
668#41—1784no—
669#41—1784no—
670#41—1784no—
671#41—1781no—
672#41—1781no—
673#41C2×C4×D8912yes—
674#41#1308357312yes—
675C2×Q8—891no—
676C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—892no—
684C2×D4—891no—
685C2×D4—892no—
686C2×D4—3564no—
687C2×D4—3564no—
688C2×D4—1784no—
689C2×D4—1782no—
690C2×D4—1784no—
691C2×D4—1788no—
692C2×D4—1788no—
693C2×D4—1784no—
694C2×D4—1788no—
695C2×D4—1782no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1784no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4C2×C4×D8912yescomplemented
703C2×D4D4×D8911yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—891no—
708C22×C4—891no—
709C22×C4—3564no—
710C22×C4—3561no—
711C22×C4—3561no—
712C22×C4—3564no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1782no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1782no—
717C22×C4—1782no—
718C22×C4—1782no—
719C22×C4—1782no—
720C22×C4—1782no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—7124no—
727C22×C4D4×D8912yes—
728C22×C4C23×D8911yescharacteristic
729SD16—24no—
730SD16—1784no—
731D8—24no—
732D8—1784no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—892no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16C2×C4×D8912yescomplemented
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1781no—
744C2×C8—1781no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—891no—
749C4⋊C4—891no—
750C4⋊C4—3564no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1782no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—3564no—
764C22⋊C4—3561no—
765C22⋊C4—3561no—
766C22⋊C4—1782no—
767C22⋊C4—1782no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1782no—
771C22⋊C4—1782no—
772C22⋊C4—1782no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C42—22no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—891no—
781C42—891no—
782C42—891no—
783C42—891no—
784C42—892no—
785C42—3562no—
786C42—1781no—
787C42—1781no—
788C42—1781no—
789C42—1781no—
790C42—1782no—
791C42—1784no—
792C42—1781no—
793C42—1781no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—894no—
801C23—3562no—
802C23—3562no—
803C23—1788no—
804C23—1781no—
805C23—1782no—
806C23—1782no—
807C23—7122no—
808C23—7122no—
809C23C2×D4×D8911yescharacteristic
810Q8—21no—
811Q8—892no—
812Q8—1781no—
813Q8#1566797212yescomplemented
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—892no—
822D4—35616no—
823D4—1788no—
824D4—1788no—
825D4—1782no—
826D4—1782no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830D4—1781no—
831D4—1782no—
832D4#1566797212yescomplemented
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—891no—
845C2×C4—891no—
846C2×C4—891no—
847C2×C4—891no—
848C2×C4—3564no—
849C2×C4—3562no—
850C2×C4—3562no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3562no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—1788no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1782no—
859C2×C4—1782no—
860C2×C4—1782no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—1782no—
863C2×C4—1782no—
864C2×C4—7122no—
865C2×C4—7122no—
866C2×C4—7122no—
867C2×C4—7122no—
868C2×C4—7121no—
869C2×C4—7122no—
870C2×C4—7121no—
871C2×C4—7122no—
872C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
875C2×C4#41×D8911yescharacteristic
876C2×C4#41×D8911yescharacteristic
877C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—3561no—
881C8—1782no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—22no—
885C22—44no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—3564no—
893C22—3562no—
894C22—3561no—
895C22—3562no—
896C22—3561no—
897C22—1782no—
898C22—1784no—
899C22—7122no—
900C22—7128no—
901C22C4×D4×D8911yescharacteristic
902C22#120×D8911yescharacteristic
903C22#1915210811yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—892no—
910C4—3561no—
911C4—3561no—
912C4—1784no—
913C4—1781no—
914C4—1781no—
915C4—1781no—
916C4—1782no—
917C4—7121no—
918C4C4×D4×D8911yescharacteristic
919C4C2×#1566797211yescharacteristic
920C4#1915210611yescharacteristic
921C4#1915210811yescharacteristic
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—42no—
925C2—82no—
926C2—3564no—
927C2—3562no—
928C2#2602275711yescharacteristic
929C2#453×D8911yescharacteristic
930C2#2602959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1883C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#19151764C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1883D89
hypocenterC89C4×#453
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033458C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic89C2semidirect
4. #26029056C2semidirect
5. #26022816C2semidirect
6. #26020647C2semidirect
7. #26020631C2semidirect
8. #26020481C2semidirect
9. #26020478C2semidirect
10. #26020463C2semidirect
11. #26020207C2semidirect
12. #104×Dic89C2semidirect
13. #26020056C2semidirect
14. #26020043C2semidirect
15. C89×#1883C2semidirect
30. C2×D4×Dic89C22semidirect
36. #19151764C4semidirect
45. #19151641C22semidirect
46. #19151640C22semidirect
50. #19151603C22semidirect
55. M16×Dic89C22semidirect
56. M16×Dic89C22semidirect
59. #19151467C22semidirect
60. C42×Dic89C22semidirect
61. #19151367C22semidirect
62. #19151359C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
64. #19151357C22semidirect
68. #418×C89C22semidirect
69. #390×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
71. #339×C89C22semidirect
75. #15668058C2×C4semidirect
88. #15668038C2×C4semidirect
94. #15668008C2×C4semidirect
95. Q8×Dic89D4semidirect
96. Q8×Dic89D4semidirect
98. #15667977D4semidirect
99. #15667977D4semidirect
110. D4×Dic89D4semidirect
111. D4×Dic89D4semidirect
121. #15667974D4semidirect
122. #15667974D4semidirect
160. #15667939C2×C4semidirect
161. #15667938C2×C4semidirect
169. #15667928C2×C4semidirect
177. AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C4semidirect
249. #13083558C22×C4semidirect
284. C4×Dic89C22×C4semidirect
301. C2×D4×C89C22×C4semidirect
313. M16×C89C22×C4semidirect
345. Q8×C89C4×D4semidirect
353. D4×C89C4×D4semidirect
399. D356C4×D4semidirect
411. Dic178C4×D4semidirect
455. Dic89#453semidirect
473. #1883D89semidirect
481. C89C4×#453semidirect
520. #418C2×D89semidirect
529. #390C2×D89semidirect
533. #343C2×D89semidirect
537. #339C2×D89semidirect
558. AGL(1,ℤ/8)C4×D89semidirect
702. C2×D4C2×C4×D89semidirect
740. M16C2×C4×D89semidirect
813. Q8#15667972semidirect
832. D4#15667972semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260334582
C2×#191517642
AGL(1,ℤ/8)×Dic892
#260290562
#260228162
#260206472
#260206312
#260204812
#260204782
#260204632
#260202072
#104×Dic892
#260200562
#260200432
C89×#18832
C4×#45389