Finite Group Databasebeta

← C4×#19151782 #36560337

Subgroups — C4×#19151782 #36560337

Order 22784.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#15668059C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151782C211yesmaximal, characteristic
3C4×#15668045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#15668042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#15668012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020479C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020212C211yesmaximal, characteristic
13C4×#15667940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#104×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19C2×#15668012C2211yescharacteristic
20#19152081C2211yescharacteristic
21#19152078—21no—
22#19152078C2211yescharacteristic
23#19152077—22no—
24#19152077—21no—
25#19152075—21no—
26#19152075C2211yescharacteristic
27#19152074—21no—
28C4×#13083574—21no—
29C4×#13083574C2211yescharacteristic
30C4×#13083573—22no—
31C4×#13083573—21no—
32C2×C4×Dic178—21no—
33C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
35C4×Q8×D89—21no—
36#19151782C418yesdirect product factor
37#19151706—21no—
38#19151703—21no—
39#19151700—21no—
40#19151698—21no—
41C4×Dic356—21no—
42C4×#13083564—21no—
43C4×#13083563—21no—
44C4×#13083562—21no—
45#19151641C2211yescharacteristic
46#19151640C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49#19151608C2211yescharacteristic
50#19151606C2211yescharacteristic
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54C2×#15667930C2211yescharacteristic
55C4×#13083558C2211yescharacteristic
56#19151504C2211yescharacteristic
57#19151504C2211yescharacteristic
58#19151496—22no—
59#19151468C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊Dic89—22no—
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151366C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64#19151358C2211yescharacteristic
65C4×#41×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C4×M16×C89C2211yescharacteristic
69C43×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71#339×C89C2211yescharacteristic
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059C2×C414yes—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083573—22no—
79C2×#13083573—21no—
80C22×Dic178—21no—
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C22×Dic178C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D89—21no—
84#15668045—22no—
85#15668045C2×C414yescomplemented
86#15668042—22no—
87#15668042C2×C414yescomplemented
88C2×Dic356—21no—
89C2×#13083564—21no—
90C2×#13083563—21no—
91C2×#13083562—21no—
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94#15668012—22no—
95#15668012C2×C414yescomplemented
96Q8×Dic89—21no—
97C4×Dic178—22no—
98C4×Dic178—22no—
99C4×Dic178—21no—
100C4×Dic178—21no—
101C4×Dic178—21no—
102C4×Dic178—21no—
103C4×Dic178—21no—
104C4×Dic178—21no—
105C4×Dic178—21no—
106C4×Dic178—21no—
107C4×Dic178—21no—
108C4×Dic178—21no—
109C4×Dic178—21no—
110C4×Dic178D411yescharacteristic
111C4×Dic178D411yescharacteristic
112#15667977—22no—
113#15667977—22no—
114#15667977—21no—
115#15667977—21no—
116C4×D356—21no—
117C4×D356D411yescharacteristic
118C4×D356D411yescharacteristic
119D4×Dic89—22no—
120D4×Dic89—21no—
121C4×C22⋊D89—22no—
122C4×C22⋊D89—22no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125#15667972—22no—
126#15667972—22no—
127#15667972—22no—
128#15667971—21no—
129#15667971C2311yescharacteristic
130#15667970—22no—
131#15667970—21no—
132#15667969—22no—
133#15667969—21no—
134#15667968—22no—
135#15667968—22no—
136#15667968—22no—
137C2×C4⋊Dic89—22no—
138C2×C4⋊Dic89—21no—
139C2×C4⋊Dic89—22no—
140C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
142C2×#13083553—22no—
143C2×#13083553—21no—
144C2×#13083553D412yes—
145C4⋊C4×D89—22no—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C2×C4×Dic89—22no—
148C2×C4×Dic89—21no—
149C2×C4×Dic89D412yes—
150C42×D89—22no—
151C42×D89—21no—
152#15667946—21no—
153#15667945—21no—
154#15667944—21no—
155#15667943—21no—
156#15667940—22no—
157#15667940C2×C414yescomplemented
158#15667937—21no—
159#15667937—21no—
160#15667937—21no—
161#15667936—21no—
162#15667935—21no—
163#15667935—21no—
164#15667934—21no—
165#15667933—21no—
166#15667930—22no—
167#15667930C2×C414yescomplemented
168#15667923—21no—
169C4×#10623494—21no—
170#15667919—22no—
171#15667919—22no—
172C2×#41×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C89D411yescharacteristic
176C4×Q8×C89D411yescharacteristic
177C4×D4×C89—21no—
178C4×D4×C89—21no—
179C4×D4×C89D411yescharacteristic
180C4×D4×C89D411yescharacteristic
181#117×C89—21no—
182#117×C89C2311yescharacteristic
183C2×C42×C89—21no—
184C2×C42×C89—21no—
185C2×C42×C89—21no—
186C2×C42×C89C2311yescharacteristic
187C2×C42×C89C2311yescharacteristic
188C2×C42×C89C2311yescharacteristic
189#104×C89—22no—
190#104×C89C2×C414yescomplemented
191#97×C89—21no—
192C4×C8×C89—21no—
193#13083574—24no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—24no—
197#13083574C22×C412yes—
198#13083574#4112yes—
199#13083573—28no—
200#13083573—24no—
201#13083573—24no—
202#13083573—28no—
203C2×Dic178—22no—
204C2×Dic178—24no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—24no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178C22×C412yes—
216C2×Dic178C22×C412yes—
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic178#4112yes—
219Q8×D89—24no—
220Q8×D89—24no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—22no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C22×Dic89—22no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—22no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89C2×D412yes—
229C22×Dic89C2×D412yes—
230C2×C4×D89—22no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—22no—
234C2×C4×D89—21no—
235Dic356—24no—
236#13083564—24no—
237#13083563—24no—
238#13083562—24no—
239#13083558—21no—
240#13083558—21no—
241#13083558—21no—
242#13083558C22×C412yes—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C4⋊Dic89—22no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—28no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—44no—
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254#13083553—22no—
255#13083553—22no—
256#13083553—22no—
257#13083553—21no—
258#13083553—22no—
259#13083553—22no—
260#13083553—21no—
261#13083553—41no—
262#13083553—41no—
263C22⋊Dic89—22no—
264C22⋊Dic89—21no—
265#13083551—22no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268C4×Dic89—22no—
269C4×Dic89—22no—
270C4×Dic89—22no—
271C4×Dic89—22no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—22no—
274C4×Dic89—22no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—41no—
278C4×Dic89—41no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89C22×C412yes—
282#41×C89#4112yes—
283C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89C2411yescharacteristic
294M16×C89—21no—
295M16×C89—21no—
296M16×C89—21no—
297M16×C89C22×C412yes—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C89—21no—
305C22⋊C4×C89—21no—
306C22⋊C4×C89—21no—
307C42×C89—24no—
308C42×C89—21no—
309C42×C89—21no—
310C42×C89—21no—
311C42×C89—21no—
312C42×C89—21no—
313C42×C89—21no—
314C42×C89—42no—
315C42×C89C22×C412yes—
316C42×C89C2×D411yescharacteristic
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C42×C89C2×D411yescharacteristic
320C23×C89—21no—
321C23×C89C22×D411yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323Q8×C89—21no—
324Q8×C89C4×D412yes—
325D4×C89—22no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—21no—
328D4×C89C4×D412yes—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—42no—
343C2×C4×C89—81no—
344C2×C4×C89#12011yescharacteristic
345C2×C4×C89#12011yescharacteristic
346C2×C4×C89#12011yescharacteristic
347C2×C4×C89#12011yescharacteristic
348C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D89—28no—
355C22⋊D89—22no—
356C22⋊D89—22no—
357C2×Dic89—28no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—42no—
368C2×Dic89—42no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—82no—
371C2×Dic89C4×D414yes—
372D356—21no—
373D356C4×D412yes—
374C4×D89—28no—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—42no—
378C4×D89—81no—
379C4×D89—82no—
380Dic178—28no—
381Dic178—22no—
382Dic178—22no—
383Dic178—22no—
384Dic178—21no—
385Dic178—22no—
386Dic178—22no—
387Dic178—22no—
388Dic178—41no—
389Dic178—41no—
390Dic178C4×D412yes—
391C8×C89—22no—
392C8×C89—41no—
393#10623494—22no—
394#10623494—41no—
395C22×C89—21no—
396C22×C89—21no—
397C22×C89—22no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
401C22×C89C2×#12011yescharacteristic
402C22×C89#52511yescharacteristic
403C2×D89—22no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C4×C89—24no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—21no—
410C4×C89—22no—
411C4×C89—42no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89#45612yescomplemented
415C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
416C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
417C4×C89#52511yescharacteristic
418C4×C89#52511yescharacteristic
419Dic89—24no—
420Dic89—22no—
421Dic89—41no—
422Dic89—42no—
423Dic89—41no—
424Dic89—42no—
425Dic89—81no—
426C4×#456—891nomaximal, Sylow
427C2×C89—21no—
428C2×C89—21no—
429C2×C89—42no—
430C2×C89C4×#12011yescharacteristic
431C2×C89C2×#45611yescharacteristic
432C2×C89#301811yescharacteristic
433D89—42no—
434C4×2−1+4—891no—
435C2×#456—891no—
436C4×#137—891no—
437C4×#137—891no—
438C4×C4⋊Q8—891no—
439#1886—891no—
440#1882—891no—
441#1882—891no—
442#1859—891no—
443#1859—891no—
444#1857—891no—
445#1793—891no—
446C4×#104—891no—
447C4×#104D8911yescharacteristic, complemented
448C4×#101—891no—
449C89C4×#45611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C2×2−1+4—891no—
451C2×#137—891no—
452C2×#137—891no—
453C2×C4⋊Q8—891no—
454#520—891no—
455#520—891no—
456#520—1782no—
457#520—1781no—
458#520—1781no—
459#519—891no—
460#519—1781no—
461#519—1781no—
462C4×#41—891no—
463C4×#41—1781no—
464C4×#41—1782no—
465C4×#41—1781no—
466C4×#41C2×D8911yescharacteristic
467C2×C4×Q8—891no—
468C2×C4×Q8—891no—
469C2×C4×Q8—1781no—
470C2×C4×Q8—1781no—
471#456—898no—
472#441—1781no—
473#441—1781no—
474#440—1781no—
475#440—1781no—
476C4×Q16—1781no—
477C4×Q16—1781no—
478C4×SD16—1781no—
479C4×SD16—1781no—
480#428—891no—
481#428—891no—
482C2×#104—891no—
483C2×#104—891no—
484C2×#104C2×D8911yescharacteristic
485C2×#104C2×D8911yescharacteristic
486#419—891no—
487#419—891no—
488#417—891no—
489#417—891no—
490C2×#101—891no—
491C2×#101—891no—
492C4×M16—891no—
493C4×M16C2×D8911yescharacteristic
494#391—891no—
495#391—891no—
496#389—1782no—
497#384—891no—
498C4×C4⋊C4—1782no—
499C43C2×D8911yescharacteristic
500#343—891no—
501#343—891no—
502#339—891no—
503#339—891no—
504#339C2×D8911yescharacteristic
505#339C2×D8911yescharacteristic
5062−1+4—894no—
5072−1+4—1782no—
5082−1+4—1782no—
5092−1+4—1782no—
510C2×#41—891no—
511C2×#41—1781no—
512C2×#41—1782no—
513C2×#41—1781no—
514C2×#41C22×D8911yescharacteristic
515C22×Q8—891no—
516C22×Q8—891no—
517C22×Q8—1781no—
518C22×Q8—1781no—
519#137—894no—
520#137—894no—
521#137—1782no—
522#137—1782no—
523C2×Q16—1781no—
524C2×Q16—1781no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×M16—891no—
528C2×M16—891no—
529C2×M16C22×D8911yescharacteristic
530C2×M16C22×D8911yescharacteristic
531C4⋊Q8—894no—
532C4⋊Q8—1782no—
533C4×Q8—891no—
534C4×Q8—891no—
535C4×Q8—1781no—
536C4×Q8—1781no—
537C4×Q8—1781no—
538C4×Q8—1782no—
539C4×Q8—1782no—
540C4×Q8—1781no—
541C4×Q8—1781no—
542C4×Q8—1781no—
543C4×Q8—1781no—
544C4×Q8—1782no—
545C4×Q8—1782no—
546C4×Q8—1781no—
547C4×Q8—1781no—
548C4×Q8—1781no—
549C4×Q8—1781no—
550C4×Q8—1781no—
551C4×Q8—1781no—
552C4×Q8—1781no—
553C4×Q8D35611yescharacteristic
554C4×Q8D35611yescharacteristic
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—891no—
558C4×D4—891no—
559C4×D4—1781no—
560C4×D4—1782no—
561C4×D4—1782no—
562C4×D4—1782no—
563C4×D4—1782no—
564C4×D4—1782no—
565C4×D4—1782no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4D35611yescharacteristic
570C4×D4D35611yescharacteristic
571#117—21no—
572#117—891no—
573#117—1782no—
574#117—1782no—
575#117—1782no—
576#117—1782no—
577#117—1782no—
578#117—1781no—
579#117—1781no—
580#117—1781no—
581#117C22×D8911yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—892no—
583C2×C4⋊C4—891no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—1782no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4—1782no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C4⋊C4—1782no—
590C2×C4⋊C4—1782no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—892no—
596C2×C42—1782no—
597C2×C42—1781no—
598C2×C42—1782no—
599C2×C42—1781no—
600C2×C42C22×D8911yescharacteristic
601C2×C42C22×D8911yescharacteristic
602C2×C42C22×D8911yescharacteristic
603#107—1781no—
604#107—1781no—
605#106—1781no—
606#106—1781no—
607#104—22no—
608#104—894no—
609#104—1782no—
610#104C4×D8914yescomplemented
611#103—1781no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#103—1781no—
617#102—1781no—
618#102—1781no—
619#101—894no—
620#101—1782no—
621#97—21no—
622#97—1781no—
623C4×C8—21no—
624C4×C8—1781no—
625#95—1782no—
626#95—1782no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—892no—
630#41—892no—
631#41—1784no—
632#41—1784no—
633#41—1788no—
634#41—1788no—
635#41—1784no—
636#41—1784no—
637#41—1781no—
638#41—1781no—
639#41C2×C4×D8912yes—
640#41#1308357412yes—
641C2×Q8—892no—
642C2×Q8—892no—
643C2×Q8—892no—
644C2×Q8—891no—
645C2×Q8—1784no—
646C2×Q8—1782no—
647C2×Q8—1784no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1784no—
653C2×Q8—1784no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—891no—
662C2×D4—1782no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4C2×D35611yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—892no—
671C22×C4—892no—
672C22×C4—1782no—
673C22×C4—1782no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1782no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1782no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4D4×D8911yescharacteristic
682C22×C4D4×D8911yescharacteristic
683C22×C4C23×D8911yescharacteristic
684Q16—1784no—
685Q16—1784no—
686SD16—1784no—
687SD16—1784no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—892no—
692M16—1781no—
693M16—1781no—
694M16—1781no—
695M16C2×C4×D8912yes—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—1781no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—891no—
703C4⋊C4—891no—
704C4⋊C4—3564no—
705C4⋊C4—3561no—
706C4⋊C4—3561no—
707C4⋊C4—1788no—
708C4⋊C4—1782no—
709C4⋊C4—1782no—
710C4⋊C4—1782no—
711C4⋊C4—1782no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1782no—
715C4⋊C4—1782no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
721C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—1782no—
726C22⋊C4—1782no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C42—24no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—42no—
738C42—3561no—
739C42—3561no—
740C42—1782no—
741C42—1782no—
742C42—1782no—
743C42—1782no—
744C42—1782no—
745C42—1781no—
746C42—1782no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C42C2×C4×D8912yes—
750C42D4×D8911yescharacteristic
751C42D4×D8911yescharacteristic
752C42C2×D35611yescharacteristic
753C42C2×D35611yescharacteristic
754C23—21no—
755C23—1781no—
756C23C2×D4×D8911yescharacteristic
757Q8—21no—
758Q8—892no—
759Q8—3561no—
760Q8—3561no—
761Q8—1788no—
762Q8—1782no—
763Q8—1782no—
764Q8—1782no—
765Q8—1782no—
766Q8—1782no—
767Q8—1781no—
768Q8—1782no—
769Q8C4×D35612yes—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—892no—
774D4—1788no—
775D4—1782no—
776D4—1782no—
777D4—1781no—
778D4C4×D35612yes—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—894no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3562no—
798C2×C4—3562no—
799C2×C4—3562no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—1788no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1788no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1782no—
810C2×C4—1782no—
811C2×C4—1782no—
812C2×C4—7121no—
813C2×C4—7122no—
814C2×C4—7122no—
815C2×C4#1566798211yescharacteristic
816C2×C4#1566798211yescharacteristic
817C2×C4#1566798211yescharacteristic
818C2×C4#1566798211yescharacteristic
819C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
821C2×C4C22×D35611yescharacteristic
822C2×C4#41×D8911yescharacteristic
823C2×C4#41×D8911yescharacteristic
824C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—3561no—
828C8—1782no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—1782no—
837C22C4×D4×D8911yescharacteristic
838C22C2×#1566798211yescharacteristic
839C22#1915210711yescharacteristic
840C4—24no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—3561no—
849C4—3562no—
850C4—3561no—
851C4—3562no—
852C4—1784no—
853C4—1782no—
854C4—7121no—
855C4#1915178212yesdirect product factor
856C4C4×D4×D8911yescharacteristic
857C4C2×C4×D35611yescharacteristic
858C4#1915210711yescharacteristic
859C4#1915211011yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—42no—
863C2—3562no—
864C2C4×#1566798211yescharacteristic
865C2C2×#1915178211yescharacteristic
866C2#2602960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#15667982
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC4×#104×C89C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#15668059C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC4×#104D89
hypocenterC89C4×#456
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#15668045C2semidirect
4. C4×#15668042C2semidirect
5. C4×#15668012C2semidirect
6. #26020644C2semidirect
7. #26020622C2semidirect
8. #26020619C2semidirect
9. #26020480C2semidirect
10. #26020479C2semidirect
11. #26020468C2semidirect
13. C4×#15667940C2semidirect
14. C4×#15667930C2semidirect
15. C4×#104×C89C2semidirect
36. #19151782C4direct (N × H)
85. #15668045C2×C4semidirect
87. #15668042C2×C4semidirect
95. #15668012C2×C4semidirect
157. #15667940C2×C4semidirect
167. #15667930C2×C4semidirect
190. #104×C89C2×C4semidirect
414. C4×C89#456semidirect
447. C4×#104D89semidirect
449. C89C4×#456semidirect
610. #104C4×D89semidirect
855. C4#19151782direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#156680592
C2×#191517822
C4×#156680452
C4×#156680422
C4×#156680122
#260206442
#260206222
#260206192
#260204802
#260204792
#260204682
#260202122
C4×#156679402
C4×#156679302
C4×#104×C892
C4×#45689