Finite Group Databasebeta

← #36560342

Subgroups — #36560342

Order 22784.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#15668058C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic
3C4×#15668038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020483C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C2×#15668008C2211yescharacteristic
19#19152081C2211yescharacteristic
20#19152080—21no—
21#19152078—21no—
22#19152078C2211yescharacteristic
23#19152072—21no—
24#19152072C2211yescharacteristic
25#19152070—22no—
26#19152070—21no—
27C4×#13083575—21no—
28C4×#13083574—21no—
29C4×#13083574C2211yescharacteristic
30C2×C4×D356—21no—
31C2×C4×D356C2211yescharacteristic
32C4×D4×D89—21no—
33C4×D4×D89—22no—
34#19151764C418yescomplemented
35#19151708—21no—
36#19151698—21no—
37C4×#13083562—21no—
38C4×#13083559—21no—
39#19151638C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667939C2211yescharacteristic
41C2×#15667939C2211yescharacteristic
42C2×#15667938C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44#19151603C2211yescharacteristic, complemented
45#19151597C2211yescharacteristic
46C2×#15667928C2211yescharacteristic
47C2×#15667928C2211yescharacteristic
48C4×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
49#19151501C2211yescharacteristic, complemented
50#19151499C2211yescharacteristic
51#19151477—22no—
52#19151474—22no—
53#19151463C2211yescharacteristic, complemented
54#19151444C2211yescharacteristic, complemented
55#19151366C2211yescharacteristic, complemented
56#19151366C2211yescharacteristic, complemented
57#19151359C2211yescharacteristic, complemented
58#19151359C2211yescharacteristic, complemented
59#19151357C2211yescharacteristic, complemented
60#19151357C2211yescharacteristic, complemented
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
62C4×#41×C89C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#442×C89—21no—
65#440×C89—21no—
66C4×SD16×C89—21no—
67C4×D8×C89—21no—
68#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#417×C89C2211yescharacteristic
71C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058C2×C414yescomplemented
76C2×#13083575—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C22×D356—21no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—21no—
84C22×C4×D89—22no—
85C22×C4×D89D412yes—
86#15668038—22no—
87#15668038C2×C414yescomplemented
88C2×#13083562—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083558C2311yescharacteristic
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92#15668008—22no—
93#15668008C2×C414yescomplemented
94Q8×Dic89—21no—
95C4×Dic178—21no—
96C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
97C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
98C4×D356—22no—
99C4×D356—22no—
100C4×D356—21no—
101C4×D356—21no—
102C4×D356—21no—
103C4×D356—21no—
104C4×D356—21no—
105C4×D356—21no—
106C4×D356—21no—
107C4×D356D411yescharacteristic, complemented
108C4×D356D411yescharacteristic, complemented
109D4×Dic89—22no—
110D4×Dic89—21no—
111#15667974—22no—
112#15667974—22no—
113#15667974—21no—
114#15667974—21no—
115C4×C22⋊D89—22no—
116C4×C22⋊D89—22no—
117C4×C22⋊D89—21no—
118C4×C22⋊D89—21no—
119#15667972—22no—
120#15667972—22no—
121#15667972—22no—
122#15667971—21no—
123#15667971C2311yescharacteristic
124#15667970—22no—
125#15667970—21no—
126#15667969—22no—
127#15667969—21no—
128C2×C4⋊Dic89—21no—
129C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D89—22no—
131C4⋊C4×D89—21no—
132C2×C22⋊Dic89—22no—
133C2×#13083551—22no—
134C2×#13083551—22no—
135C2×#13083551D412yes—
136C22⋊C4×D89—22no—
137C22⋊C4×D89—22no—
138C22⋊C4×D89—22no—
139C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
141C42×D89—22no—
142C42×D89—21no—
143#15667945—21no—
144#15667943—21no—
145#15667939—22no—
146#15667939C2×C414yescomplemented
147#15667938—22no—
148#15667938C2×C414yescomplemented
149#15667935—21no—
150#15667933—21no—
151#15667933—21no—
152#15667932—21no—
153#15667928—22no—
154#15667928C2×C414yescomplemented
155#15667923—21no—
156C4×#10623494—21no—
157#15667919—22no—
158#15667919—21no—
159#15667919—21no—
160C2×#41×C89C2311yescharacteristic
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162C23×C4×C89—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C414yescomplemented
165C2×SD16×C89—21no—
166C2×D8×C89—21no—
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
170C4×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89—21no—
173C4×D4×C89—21no—
174C4×D4×C89—21no—
175C4×D4×C89—21no—
176C4×D4×C89—21no—
177C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
178C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
179#117×C89—21no—
180#117×C89C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C89—21no—
183C2×C42×C89—21no—
184C2×C42×C89C2311yescharacteristic
185#107×C89—21no—
186#106×C89—21no—
187#103×C89—21no—
188#102×C89—21no—
189#102×C89—21no—
190#102×C89—21no—
191#97×C89—21no—
192C4×C8×C89—21no—
193C23×D89—22no—
194C23×D89C2×D412yes—
195#13083575—24no—
196#13083575—24no—
197#13083574—24no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—24no—
201#13083574C22×C412yes—
202#13083574#4112yes—
203C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
204C2×D356—22no—
205C2×D356—24no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—24no—
211C2×D356C22×C412yes—
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×D356#4112yes—
214C2×C22⋊D89—22no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—28no—
217C2×C22⋊D89—82no—
218C2×C22⋊D89—82no—
219D4×D89—28no—
220D4×D89—24no—
221D4×D89—28no—
222D4×D89—24no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—22no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89C2×D412yes—
227C2×C4×D89—22no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—22no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—22no—
232C2×C4×D89—22no—
233C2×C4×D89—22no—
234C2×C4×D89—22no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—84no—
237C2×C4×D89—82no—
238#13083562—24no—
239#13083559—24no—
240#13083558—21no—
241#13083558—21no—
242#13083558—21no—
243#13083558C22×C412yescomplemented
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C4⋊Dic89—22no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251#13083553—22no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254C22⋊Dic89—22no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—82no—
257#13083551—22no—
258#13083551—22no—
259#13083551—22no—
260#13083551—21no—
261#13083551—22no—
262#13083551—21no—
263#13083551—22no—
264#13083551—82no—
265C4×Dic89—22no—
266C4×Dic89—22no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89C22×C412yescomplemented
274C24×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89C22×C412yes—
278#41×C89#4112yes—
279C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89C22×C412yescomplemented
287C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—41no—
293C22×C4×C89—41no—
294C22×C4×C89—82no—
295C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89C2411yescharacteristic
298SD16×C89—24no—
299D8×C89—24no—
300M16×C89—21no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89C22×C412yescomplemented
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—41no—
316C22⋊C4×C89—41no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89C2×D411yescharacteristic
321C42×C89C2×D411yescharacteristic
322C42×C89C2×D411yescharacteristic
323C42×C89C2×D411yescharacteristic
324C23×C89—21no—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—42no—
327C23×C89—42no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89C22×D411yescharacteristic
331C22×D89—22no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—28no—
334C22×D89—22no—
335C22×D89—42no—
336C22×D89—42no—
337C22×D89—82no—
338C22×D89—82no—
339C22×D89C4×D414yes—
340Q8×C89—21no—
341Q8×C89C4×D412yes—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—21no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89C4×D412yes—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—42no—
358C2×C4×C89—42no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—81no—
361C2×C4×C89—82no—
362C2×C4×C89—82no—
363C2×C4×C89#12011yescharacteristic
364C2×C4×C89#12011yescharacteristic
365C2×C4×C89#12011yescharacteristic
366C2×C4×C89#12011yescharacteristic
367C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
373C22⋊D89—28no—
374C22⋊D89—22no—
375C22⋊D89—22no—
376C22⋊D89—88no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—22no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—22no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—42no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—82no—
389D356—28no—
390D356—22no—
391D356—22no—
392D356—22no—
393D356—21no—
394D356—22no—
395D356C4×D412yes—
396C4×D89—28no—
397C4×D89—22no—
398C4×D89—22no—
399C4×D89—44no—
400C4×D89—42no—
401C4×D89—81no—
402C4×D89—82no—
403C4×D89—82no—
404C4×D89—82no—
405C4×D89—82no—
406Dic178—21no—
407Dic178C4×D412yes—
408C8×C89—22no—
409C8×C89—41no—
410#10623494—22no—
411#10623494—41no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—22no—
415C22×C89—44no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—82no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
423C22×C89C2×#12011yescharacteristic
424C22×C89#52511yescharacteristic
425C2×D89—24no—
426C2×D89—22no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—44no—
432C2×D89—82no—
433C2×D89—88no—
434C4×C89—21no—
435C4×C89—21no—
436C4×C89—21no—
437C4×C89—21no—
438C4×C89—22no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—81no—
442C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
443C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
444C4×C89#52511yescharacteristic
445C4×C89#52511yescharacteristic
446Dic89—22no—
447Dic89—42no—
448Dic89—42no—
449Dic89—41no—
450Dic89—41no—
451Dic89—81no—
452#21473—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—21no—
454C2×C89—21no—
455C2×C89—42no—
456C2×C89—82no—
457C2×C89C4×#12011yescharacteristic
458C2×C89#301911yescharacteristic
459C2×C89#302111yescharacteristic
460D89—44no—
461D89—42no—
462C4×H(5,𝔽2)—891no—
463C2×#453—891no—
464C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
465C4×AGL(1,ℤ/8)D8911yescharacteristic, complemented
466#2328—891no—
467#1887—891no—
468#1883—891no—
469#1883—891no—
470#1860—891no—
471#1860—891no—
472#1856—891no—
473#1792—891no—
474#1759—891no—
475#1759—891no—
476C4×#100—891no—
477C89#2147311yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×H(5,𝔽2)—891no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
481C2×#127—891no—
482#520—891no—
483#520—891no—
484#520—1781no—
485#520—1781no—
486#518—891no—
487#518—1782no—
488#518—1781no—
489#518—1781no—
490C4×#41—891no—
491C4×#41—1781no—
492C4×#41—1781no—
493C4×#41C2×D8911yescharacteristic
494C2×C4×D4—891no—
495C2×C4×D4—1781no—
496C2×C4×D4—1782no—
497C2×C4×D4—1781no—
498C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic, complemented
499#453—898no—
500#442—21no—
501#442—1781no—
502#440—21no—
503#440—1781no—
504C4×SD16—21no—
505C4×SD16—1781no—
506C4×D8—21no—
507C4×D8—1781no—
508#428—891no—
509#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
510C2×#104—891no—
511C2×#104—891no—
512C2×#104—891no—
513C2×#104—891no—
514#418—891no—
515#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
516#417—891no—
517#417C2×D8911yescharacteristic
518C2×#100—891no—
519C2×#100—891no—
520C4×M16—891no—
521C4×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#390—891no—
523#390—891no—
524#386—1782no—
525#386—1782no—
526#382—891no—
527#376—891no—
528#343—891no—
529#343—891no—
530#339—891no—
531#339—891no—
532#339—891no—
533#339—891no—
534H(5,𝔽2)—894no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537H(5,𝔽2)—1782no—
538C2×#41—891no—
539C2×#41—1781no—
540C2×#41—1781no—
541C2×#41C22×D8911yescharacteristic
542C22×D4—891no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4—1782no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4—1782no—
547C22×D4C22×D8911yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—892no—
550C23×C4—1782no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—894no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554AGL(1,ℤ/8)C4×D8914yescomplemented
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1781no—
557C2×D8—21no—
558C2×D8—1781no—
559C2×M16—891no—
560C2×M16—891no—
561C2×M16C22×D8911yescharacteristic
562C2×M16C22×D8911yescharacteristic
563#127—894no—
564#127—1782no—
565C4×Q8—891no—
566C4×Q8—891no—
567C4×Q8—1781no—
568C4×Q8—1781no—
569C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
570C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—891no—
578C4×D4—891no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584C4×D4—1782no—
585C4×D4—1782no—
586C4×D4—1782no—
587C4×D4—1782no—
588C4×D4—1782no—
589C4×D4—1782no—
590C4×D4—1782no—
591C4×D4—1782no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
602C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
603#117—21no—
604#117—891no—
605#117—1782no—
606#117—1782no—
607#117—1781no—
608#117—1781no—
609#117—1781no—
610#117C22×D8911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—891no—
612C2×C4⋊C4—1782no—
613C2×C4⋊C4—1781no—
614C2×C4⋊C4—1781no—
615C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—892no—
618C2×C22⋊C4—1782no—
619C2×C22⋊C4—1782no—
620C2×C22⋊C4—1782no—
621C2×C22⋊C4—1782no—
622C2×C22⋊C4—1782no—
623C2×C22⋊C4—1782no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—891no—
626C2×C42—891no—
627C2×C42—1782no—
628C2×C42—1781no—
629C2×C42C22×D8911yescharacteristic
630#107—21no—
631#107—1781no—
632#106—21no—
633#106—1781no—
634#104—894no—
635#104—894no—
636#104—1782no—
637#104—1782no—
638#103—21no—
639#103—1781no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1781no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#100—894no—
647#100—1782no—
648#97—21no—
649#97—1781no—
650C4×C8—21no—
651C4×C8—1781no—
652#95—1782no—
653#95—1781no—
654#95—1781no—
655C24—21no—
656C24—892no—
657C24—1782no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—892no—
661#41—892no—
662#41—1784no—
663#41—1784no—
664#41—1784no—
665#41—1784no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41C2×C4×D8912yes—
669#41#1308357412yes—
670C2×Q8—891no—
671C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—892no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—892no—
681C2×D4—1784no—
682C2×D4—1782no—
683C2×D4—1784no—
684C2×D4—1788no—
685C2×D4—1788no—
686C2×D4—1784no—
687C2×D4—1782no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1784no—
690C2×D4—1788no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—7122no—
696C2×D4—7122no—
697C2×D4C2×C4×D8912yescomplemented
698C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—82no—
706C22×C4—892no—
707C22×C4—1782no—
708C22×C4—1782no—
709C22×C4—1782no—
710C22×C4—1782no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1782no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1782no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1782no—
719C22×C4—7122no—
720C22×C4—7124no—
721C22×C4D4×D8911yescharacteristic
722C22×C4D4×D8911yescharacteristic
723C22×C4C23×D8911yescharacteristic
724SD16—24no—
725SD16—1784no—
726D8—24no—
727D8—1784no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—892no—
732M16—1781no—
733M16—1781no—
734M16—1781no—
735M16C2×C4×D8912yescomplemented
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—891no—
745C4⋊C4—891no—
746C4⋊C4—1782no—
747C4⋊C4—1782no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
753C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—1782no—
760C22⋊C4—1782no—
761C22⋊C4—1782no—
762C22⋊C4—1782no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1782no—
765C22⋊C4—1782no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—7122no—
769C22⋊C4—7122no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—892no—
774C42—1782no—
775C42—1782no—
776C42—1781no—
777C42—1781no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C42—1781no—
781C42—1781no—
782C42D4×D8911yescharacteristic
783C42D4×D8911yescharacteristic
784C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
785C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—894no—
793C23—3562no—
794C23—3562no—
795C23—1788no—
796C23—1781no—
797C23—1782no—
798C23—1782no—
799C23—7122no—
800C23—7122no—
801C23C2×D4×D8911yescharacteristic
802Q8—21no—
803Q8—892no—
804Q8—1781no—
805Q8C4×C22⋊D8912yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—892no—
814D4—1788no—
815D4—1788no—
816D4—1782no—
817D4—1782no—
818D4—1782no—
819D4—1782no—
820D4—1782no—
821D4—1781no—
822D4—1782no—
823D4—7128no—
824D4C4×C22⋊D8912yes—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—3564no—
839C2×C4—3562no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3562no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—1788no—
847C2×C4—1782no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—7121no—
855C2×C4—7122no—
856C2×C4—7122no—
857C2×C4—7122no—
858C2×C4—7122no—
859C2×C4—7122no—
860C2×C4#1566798011yescharacteristic
861C2×C4#1566798011yescharacteristic
862C2×C4#1566798011yescharacteristic
863C2×C4#1566798011yescharacteristic
864C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
866C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
867C2×C4#41×D8911yescharacteristic
868C2×C4#41×D8911yescharacteristic
869C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
870C8—22no—
871C8—41no—
872C8—3561no—
873C8—1782no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—44no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—3564no—
885C22—3562no—
886C22—3561no—
887C22—3562no—
888C22—3561no—
889C22—1782no—
890C22—1784no—
891C22—7122no—
892C22—7128no—
893C22C4×D4×D8911yescharacteristic
894C22C2×#1566798011yescharacteristic
895C22#1915210711yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—3562no—
905C4—3562no—
906C4—3561no—
907C4—3561no—
908C4—1782no—
909C4—7121no—
910C4C4×D4×D8911yescharacteristic
911C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
912C4#1915210511yescharacteristic
913C4#1915210711yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—3564no—
919C2—3562no—
920C2C4×#1566798011yescharacteristic
921C2#2602960711yescharacteristic
922C2#2602962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C89C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#19151764C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D89
hypocenterC89#21473
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#15668058C2semidirect
3. C4×#15668038C2semidirect
4. #26022974C2semidirect
5. #26020647C2semidirect
6. #26020630C2semidirect
7. #26020625C2semidirect
8. #26020483C2semidirect
9. #26020482C2semidirect
10. #26020460C2semidirect
11. #26020204C2semidirect
12. #26020065C2semidirect
13. #26020062C2semidirect
14. C4×#15667928C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C89C2semidirect
34. #19151764C4semidirect
39. #19151638C22semidirect
44. #19151603C22semidirect
48. C4×#13083558C22semidirect
49. #19151501C22semidirect
53. #19151463C22semidirect
54. #19151444C22semidirect
55. #19151366C22semidirect
56. #19151366C22semidirect
57. #19151359C22semidirect
58. #19151359C22semidirect
59. #19151357C22semidirect
60. #19151357C22semidirect
63. C2×C4×D4×C89C22semidirect
68. #428×C89C22semidirect
69. #418×C89C22semidirect
71. C4×M16×C89C22semidirect
75. #15668058C2×C4semidirect
87. #15668038C2×C4semidirect
93. #15668008C2×C4semidirect
96. C4×Dic178D4semidirect
97. C4×Dic178D4semidirect
107. C4×D356D4semidirect
108. C4×D356D4semidirect
146. #15667939C2×C4semidirect
148. #15667938C2×C4semidirect
154. #15667928C2×C4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C4semidirect
169. C4×Q8×C89D4semidirect
170. C4×Q8×C89D4semidirect
177. C4×D4×C89D4semidirect
178. C4×D4×C89D4semidirect
243. #13083558C22×C4semidirect
273. C4×Dic89C22×C4semidirect
286. C2×D4×C89C22×C4semidirect
303. M16×C89C22×C4semidirect
465. C4×AGL(1,ℤ/8)D89semidirect
477. C89#21473semidirect
498. C2×C4×D4C2×D89semidirect
509. #428C2×D89semidirect
515. #418C2×D89semidirect
521. C4×M16C2×D89semidirect
554. AGL(1,ℤ/8)C4×D89semidirect
569. C4×Q8C22⋊D89semidirect
570. C4×Q8C22⋊D89semidirect
601. C4×D4C22⋊D89semidirect
602. C4×D4C22⋊D89semidirect
697. C2×D4C2×C4×D89semidirect
735. M16C2×C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#156680582
C2×#191517642
C4×#156680382
#260229742
#260206472
#260206302
#260206252
#260204832
#260204822
#260204602
#260202042
#260200652
#260200622
C4×#156679282
C4×AGL(1,ℤ/8)×C892
#2147389