Finite Group Databasebeta

← #36560348

Subgroups — #36560348

Order 22784.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#15668058C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic
3C4×#15668040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#15668037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020487C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020486C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668009C2211yescharacteristic
20#19152081C2211yescharacteristic
21#19152080—21no—
22#19152078—21no—
23#19152078C2211yescharacteristic
24#19152072—21no—
25#19152072C2211yescharacteristic
26#19152070—22no—
27#19152070—21no—
28C4×#13083575—21no—
29C4×#13083574—21no—
30C4×#13083574C2211yescharacteristic
31C2×C4×D356—21no—
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
34C4×D4×D89—21no—
35C4×D4×D89—22no—
36#19151767C418yescomplemented
37#19151711—21no—
38#19151708—21no—
39#19151700—21no—
40#19151696—21no—
41C4×#13083563—21no—
42C4×#13083561—21no—
43C4×D712—21no—
44C4×#13083559—21no—
45#19151641C2211yescharacteristic, complemented
46#19151640C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49#19151604C2211yescharacteristic, complemented
50#19151602C2211yescharacteristic, complemented
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55C4×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
56#19151500C2211yescharacteristic
57#19151500C2211yescharacteristic, complemented
58#19151476—22no—
59#19151476—22no—
60#19151464C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65C4×#41×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#376×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058C2×C414yescomplemented
76C2×#13083575—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C22×D356—21no—
80C22×D356—22no—
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—21no—
85C22×C4×D89—22no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89D412yes—
88#15668040—22no—
89#15668040C2×C414yescomplemented
90#15668037—22no—
91#15668037C2×C414yescomplemented
92C2×#13083563—21no—
93C2×#13083561—21no—
94C2×D712—21no—
95C2×#13083559—21no—
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98#15668009—22no—
99#15668009C2×C414yescomplemented
100Q8×Dic89—21no—
101C4×Dic178—21no—
102C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
103C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
104C4×D356—22no—
105C4×D356—22no—
106C4×D356—21no—
107C4×D356—21no—
108C4×D356—21no—
109C4×D356—21no—
110C4×D356—21no—
111C4×D356—21no—
112C4×D356—21no—
113C4×D356—21no—
114C4×D356—21no—
115C4×D356—21no—
116C4×D356—21no—
117C4×D356D411yescharacteristic, complemented
118C4×D356D411yescharacteristic, complemented
119D4×Dic89—22no—
120D4×Dic89—21no—
121#15667974—22no—
122#15667974—22no—
123#15667974—21no—
124#15667974—21no—
125C4×C22⋊D89—22no—
126C4×C22⋊D89—22no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129#15667972—22no—
130#15667972—22no—
131#15667972—22no—
132#15667971—21no—
133#15667971C2311yescharacteristic
134#15667970—22no—
135#15667970—21no—
136#15667969—22no—
137#15667969—21no—
138C2×C4⋊Dic89—21no—
139C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
141C4⋊C4×D89—22no—
142C4⋊C4×D89—21no—
143C2×#13083551—22no—
144C2×#13083551—22no—
145C2×#13083551—22no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551D412yes—
148C22⋊C4×D89—22no—
149C22⋊C4×D89—22no—
150C22⋊C4×D89—22no—
151C42×D89—22no—
152C42×D89—21no—
153#15667946—21no—
154#15667945—21no—
155#15667944—21no—
156#15667943—21no—
157#15667940—22no—
158#15667940C2×C414yescomplemented
159#15667937—21no—
160#15667936—21no—
161#15667934—21no—
162#15667934—21no—
163#15667934—21no—
164#15667933—21no—
165#15667932—21no—
166#15667932—21no—
167#15667928—22no—
168#15667928C2×C414yescomplemented
169#15667923—21no—
170C4×#10623494—21no—
171#15667919—22no—
172C2×#41×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
176C4×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
177C4×D4×C89—21no—
178C4×D4×C89—21no—
179C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
180C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
181#117×C89—21no—
182#117×C89C2311yescharacteristic
183C2×C42×C89—21no—
184C2×C42×C89C2311yescharacteristic
185C2×C42×C89C2311yescharacteristic
186C2×C42×C89C2311yescharacteristic
187#104×C89—22no—
188#104×C89C2×C414yescomplemented
189#97×C89—21no—
190C4×C8×C89—21no—
191#95×C89—21no—
192#95×C89—21no—
193C23×D89—22no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89C2×D412yes—
196#13083575—24no—
197#13083575—24no—
198#13083574—24no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—24no—
202#13083574C22×C412yes—
203#13083574#4112yes—
204C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
205C2×D356—22no—
206C2×D356—24no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—24no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—28no—
218C2×D356—82no—
219C2×D356—82no—
220C2×D356C22×C412yes—
221C2×D356C22×C412yescomplemented
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356#4112yes—
224C2×C22⋊D89—22no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226D4×D89—28no—
227D4×D89—24no—
228D4×D89—28no—
229D4×D89—24no—
230C22×Dic89—22no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89C2×D412yes—
233C2×C4×D89—22no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—22no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—22no—
238C2×C4×D89—22no—
239C2×C4×D89—22no—
240C2×C4×D89—22no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—41no—
243C2×C4×D89—41no—
244C2×C4×D89—84no—
245C2×C4×D89—82no—
246C2×C4×D89—82no—
247#13083563—24no—
248#13083561—24no—
249D712—24no—
250#13083559—24no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083558C22×C412yescomplemented
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C4⋊Dic89—22no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264#13083553—22no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267C22⋊Dic89—22no—
268C22⋊Dic89—21no—
269#13083551—22no—
270#13083551—22no—
271#13083551—22no—
272#13083551—21no—
273#13083551—22no—
274#13083551—21no—
275#13083551—22no—
276#13083551—41no—
277#13083551—41no—
278#13083551—82no—
279#13083551—82no—
280C4×Dic89—22no—
281C4×Dic89—22no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89C22×C412yes—
288#41×C89#4112yes—
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2411yescharacteristic
300M16×C89—21no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89C22×C412yescomplemented
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C42×C89—21no—
314C42×C89—21no—
315C42×C89—21no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89C22×C412yescomplemented
320C42×C89C2×D411yescharacteristic
321C42×C89C2×D411yescharacteristic
322C42×C89C2×D411yescharacteristic
323C42×C89C2×D411yescharacteristic
324C23×C89—21no—
325C23×C89C22×D411yescharacteristic
326C22×D89—22no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—28no—
329C22×D89—22no—
330C22×D89—22no—
331C22×D89—42no—
332C22×D89—42no—
333C22×D89—42no—
334C22×D89—42no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—82no—
338C22×D89—82no—
339C22×D89C4×D414yes—
340Q8×C89—21no—
341Q8×C89C4×D412yes—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89C4×D412yes—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—42no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—81no—
361C2×C4×C89#12011yescharacteristic
362C2×C4×C89#12011yescharacteristic
363C2×C4×C89#12011yescharacteristic
364C2×C4×C89#12011yescharacteristic
365C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
371C22⋊D89—28no—
372C22⋊D89—22no—
373C22⋊D89—22no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—22no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—42no—
379C2×Dic89—42no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—82no—
382D356—28no—
383D356—22no—
384D356—22no—
385D356—22no—
386D356—22no—
387D356—22no—
388D356—21no—
389D356—22no—
390D356—41no—
391D356—41no—
392D356—88no—
393D356C4×D412yes—
394C4×D89—28no—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—44no—
398C4×D89—42no—
399C4×D89—81no—
400C4×D89—82no—
401C4×D89—82no—
402C4×D89—82no—
403C4×D89—82no—
404C4×D89—82no—
405C4×D89—82no—
406Dic178—21no—
407Dic178C4×D412yes—
408C8×C89—22no—
409C8×C89—41no—
410#10623494—22no—
411#10623494—41no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—22no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
418C22×C89C2×#12011yescharacteristic
419C22×C89#52511yescharacteristic
420C2×D89—24no—
421C2×D89—22no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—44no—
427C2×D89—44no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—82no—
430C2×D89—88no—
431C2×D89—82no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C4×C89—21no—
435C4×C89—21no—
436C4×C89—21no—
437C4×C89—21no—
438C4×C89—22no—
439C4×C89—42no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—81no—
443C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
444C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
445C4×C89#52511yescharacteristic
446C4×C89#52511yescharacteristic
447Dic89—22no—
448Dic89—42no—
449Dic89—41no—
450Dic89—41no—
451Dic89—81no—
452#21473—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—21no—
454C2×C89—21no—
455C2×C89—42no—
456C2×C89C4×#12011yescharacteristic
457C2×C89#301911yescharacteristic
458C2×C89#302111yescharacteristic
459D89—44no—
460D89—42no—
461D89—82no—
462C4×H(5,𝔽2)—891no—
463C2×#453—891no—
464C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
465C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
466#2328—891no—
467#1887—891no—
468#1883—891no—
469#1883—891no—
470#1860—891no—
471#1860—891no—
472#1856—891no—
473#1792—891no—
474#1759—891no—
475#1759D8911yescharacteristic, complemented
476C4×#100—891no—
477C89#2147311yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×H(5,𝔽2)—891no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
481C2×#127—891no—
482#520—891no—
483#520—891no—
484#520—1781no—
485#520—1781no—
486#518—891no—
487#518—1782no—
488#518—1781no—
489#518—1781no—
490C4×#41—891no—
491C4×#41—1781no—
492C4×#41—1781no—
493C4×#41C2×D8911yescharacteristic
494C2×C4×D4—891no—
495C2×C4×D4—891no—
496C2×C4×D4—1781no—
497C2×C4×D4—1782no—
498C2×C4×D4—1781no—
499#453—898no—
500#442—1781no—
501#442—1781no—
502#440—1781no—
503#440—1781no—
504C4×SD16—1781no—
505C4×SD16—1781no—
506C4×D8—1781no—
507C4×D8—1781no—
508#428—891no—
509#428—891no—
510C2×#104—891no—
511C2×#104—891no—
512C2×#104C2×D8911yescharacteristic
513C2×#104C2×D8911yescharacteristic
514#418—891no—
515#418—891no—
516#417—891no—
517#417—891no—
518C2×#100—891no—
519C2×#100—891no—
520C4×M16—891no—
521C4×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#390—891no—
523#390—891no—
524#386—1782no—
525#386—1782no—
526#382—891no—
527#376C2×D8911yescharacteristic, complemented
528#343—891no—
529#343—891no—
530#339—891no—
531#339—891no—
532#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
533#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
534H(5,𝔽2)—894no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537H(5,𝔽2)—1782no—
538C2×#41—891no—
539C2×#41—1781no—
540C2×#41—1781no—
541C2×#41C22×D8911yescharacteristic
542C22×D4—891no—
543C22×D4—891no—
544C22×D4—1781no—
545C22×D4—1782no—
546C22×D4—1782no—
547C22×D4—1781no—
548C23×C4—892no—
549C23×C4—1782no—
550C23×C4—1781no—
551AGL(1,ℤ/8)—894no—
552AGL(1,ℤ/8)—894no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554AGL(1,ℤ/8)—1782no—
555C2×SD16—1781no—
556C2×SD16—1781no—
557C2×D8—1781no—
558C2×D8—1781no—
559C2×M16—891no—
560C2×M16—891no—
561C2×M16C22×D8911yescharacteristic
562C2×M16C22×D8911yescharacteristic
563#127—894no—
564#127—1782no—
565C4×Q8—891no—
566C4×Q8—891no—
567C4×Q8—1781no—
568C4×Q8—1781no—
569C4×Q8D35611yescharacteristic, complemented
570C4×Q8D35611yescharacteristic, complemented
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—891no—
574C4×D4—891no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1782no—
579C4×D4—1782no—
580C4×D4—1782no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584C4×D4—1782no—
585C4×D4—1782no—
586C4×D4—1782no—
587C4×D4—1782no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4D35611yescharacteristic, complemented
602C4×D4D35611yescharacteristic, complemented
603#117—21no—
604#117—891no—
605#117—1782no—
606#117—1782no—
607#117—1781no—
608#117—1781no—
609#117—1781no—
610#117C22×D8911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—891no—
612C2×C4⋊C4—891no—
613C2×C4⋊C4—1782no—
614C2×C4⋊C4—1781no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—892no—
617C2×C22⋊C4—1782no—
618C2×C22⋊C4—1782no—
619C2×C22⋊C4—1782no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1782no—
622C2×C22⋊C4—1782no—
623C2×C22⋊C4—1782no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—1782no—
626C2×C42—1781no—
627C2×C42C22×D8911yescharacteristic
628C2×C42C22×D8911yescharacteristic
629C2×C42C22×D8911yescharacteristic
630#107—1781no—
631#107—1781no—
632#106—1781no—
633#106—1781no—
634#104—22no—
635#104—894no—
636#104—1782no—
637#104C4×D8914yescomplemented
638#103—1781no—
639#103—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#102—1781no—
643#102—1781no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#100—894no—
647#100—1782no—
648#97—21no—
649#97—1781no—
650C4×C8—21no—
651C4×C8—1781no—
652#95—21no—
653#95—21no—
654#95—1782no—
655C24—892no—
656C24—1782no—
657C24—1781no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—892no—
661#41—892no—
662#41—1784no—
663#41—1784no—
664#41—1784no—
665#41—1784no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41C2×C4×D8912yes—
669#41#1308357412yes—
670C2×Q8—891no—
671C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—892no—
674C2×D4—892no—
675C2×D4—891no—
676C2×D4—892no—
677C2×D4—1784no—
678C2×D4—1782no—
679C2×D4—1784no—
680C2×D4—1788no—
681C2×D4—1788no—
682C2×D4—1788no—
683C2×D4—1784no—
684C2×D4—1782no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1784no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—7122no—
697C2×D4—7122no—
698C2×D4C2×D35611yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—892no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—1782no—
708C22×C4—1782no—
709C22×C4—1782no—
710C22×C4—1782no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1782no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1782no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1782no—
718C22×C4—7122no—
719C22×C4—7124no—
720C22×C4—7122no—
721C22×C4D4×D8911yescharacteristic
722C22×C4D4×D8911yescharacteristic
723C22×C4C23×D8911yescharacteristic
724SD16—1784no—
725SD16—1784no—
726D8—1784no—
727D8—1784no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—892no—
732M16—1781no—
733M16—1781no—
734M16—1781no—
735M16C2×C4×D8912yescomplemented
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—891no—
743C4⋊C4—891no—
744C4⋊C4—1782no—
745C4⋊C4—1782no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
753C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—3561no—
758C22⋊C4—3561no—
759C22⋊C4—1782no—
760C22⋊C4—1782no—
761C22⋊C4—1782no—
762C22⋊C4—1782no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1782no—
765C22⋊C4—1782no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—7122no—
769C22⋊C4—7122no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—1782no—
777C42—1782no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C42—1781no—
781C42C2×C4×D8912yescomplemented
782C42D4×D8911yescharacteristic
783C42D4×D8911yescharacteristic
784C42C2×D35611yescharacteristic
785C42C2×D35611yescharacteristic
786C23—21no—
787C23—894no—
788C23—3562no—
789C23—3562no—
790C23—3562no—
791C23—3562no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—1788no—
795C23—1782no—
796C23—1781no—
797C23—1782no—
798C23—1782no—
799C23—7122no—
800C23—7122no—
801C23C2×D4×D8911yescharacteristic
802Q8—21no—
803Q8—892no—
804Q8—1781no—
805Q8C4×D35612yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—892no—
810D4—3561no—
811D4—3561no—
812D4—1788no—
813D4—1788no—
814D4—1782no—
815D4—1782no—
816D4—1782no—
817D4—1782no—
818D4—1782no—
819D4—1782no—
820D4—1781no—
821D4—1782no—
822D4—1782no—
823D4—7128no—
824D4C4×D35612yes—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—3564no—
841C2×C4—3562no—
842C2×C4—3562no—
843C2×C4—3562no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—1788no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1782no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—7121no—
853C2×C4—7122no—
854C2×C4—7122no—
855C2×C4—7122no—
856C2×C4—7122no—
857C2×C4—7122no—
858C2×C4—7122no—
859C2×C4—7122no—
860C2×C4#1566798211yescharacteristic
861C2×C4#1566798211yescharacteristic
862C2×C4#1566798211yescharacteristic
863C2×C4#1566798211yescharacteristic
864C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
866C2×C4C22×D35611yescharacteristic
867C2×C4#41×D8911yescharacteristic
868C2×C4#41×D8911yescharacteristic
869C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
870C8—22no—
871C8—41no—
872C8—3561no—
873C8—1782no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—3564no—
880C22—3564no—
881C22—3562no—
882C22—3561no—
883C22—3562no—
884C22—3561no—
885C22—3562no—
886C22—1782no—
887C22—1784no—
888C22—7122no—
889C22—7122no—
890C22—7128no—
891C22—7121no—
892C22—7121no—
893C22C4×D4×D8911yescharacteristic
894C22C2×#1566798211yescharacteristic
895C22#1915210711yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—3562no—
906C4—3561no—
907C4—3561no—
908C4—1782no—
909C4—7121no—
910C4C4×D4×D8911yescharacteristic
911C4C2×C4×D35611yescharacteristic
912C4#1915210711yescharacteristic
913C4#1915211011yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—3564no—
918C2—3562no—
919C2—7122no—
920C2C4×#1566798211yescharacteristic
921C2#2602961111yescharacteristic
922C2#2602962511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1759C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#19151767C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1759D89
hypocenterC89#21473
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#15668058C2semidirect
3. C4×#15668040C2semidirect
4. C4×#15668037C2semidirect
5. #26022977C2semidirect
6. #26020649C2semidirect
7. #26020629C2semidirect
8. #26020626C2semidirect
9. #26020487C2semidirect
10. #26020486C2semidirect
11. #26020463C2semidirect
12. #26020207C2semidirect
13. #26020063C2semidirect
14. C4×#15667928C2semidirect
15. C89×#1759C2semidirect
33. C2×C4×D356C22semidirect
36. #19151767C4semidirect
45. #19151641C22semidirect
46. #19151640C22semidirect
49. #19151604C22semidirect
50. #19151602C22semidirect
55. C4×#13083558C22semidirect
57. #19151500C22semidirect
60. #19151464C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
68. C4×M16×C89C22semidirect
69. #376×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
71. #339×C89C22semidirect
75. #15668058C2×C4semidirect
89. #15668040C2×C4semidirect
91. #15668037C2×C4semidirect
99. #15668009C2×C4semidirect
102. C4×Dic178D4semidirect
103. C4×Dic178D4semidirect
117. C4×D356D4semidirect
118. C4×D356D4semidirect
158. #15667940C2×C4semidirect
168. #15667928C2×C4semidirect
175. C4×Q8×C89D4semidirect
176. C4×Q8×C89D4semidirect
179. C4×D4×C89D4semidirect
180. C4×D4×C89D4semidirect
188. #104×C89C2×C4semidirect
221. C2×D356C22×C4semidirect
254. #13083558C22×C4semidirect
303. M16×C89C22×C4semidirect
319. C42×C89C22×C4semidirect
475. #1759D89semidirect
477. C89#21473semidirect
521. C4×M16C2×D89semidirect
527. #376C2×D89semidirect
532. #339C2×D89semidirect
533. #339C2×D89semidirect
569. C4×Q8D356semidirect
570. C4×Q8D356semidirect
601. C4×D4D356semidirect
602. C4×D4D356semidirect
637. #104C4×D89semidirect
735. M16C2×C4×D89semidirect
781. C42C2×C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#156680582
C2×#191517672
C4×#156680402
C4×#156680372
#260229772
#260206492
#260206292
#260206262
#260204872
#260204862
#260204632
#260202072
#260200632
C4×#156679282
C89×#17592
#2147389