Finite Group Databasebeta

← #36560349

Subgroups — #36560349

Order 22784.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic
3AGL(1,ℤ/8)×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020488C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C2×#15668008C2211yescharacteristic
19#19152080—21no—
20#19152079—21no—
21#19152079C2211yescharacteristic
22#19152072—21no—
23#19152072C2211yescharacteristic
24#19152070—22no—
25#19152070—21no—
26#41×Dic89C2211yescharacteristic
27C4×#13083575—21no—
28#19152066—21no—
29#19152066C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667974—21no—
32C2×#15667974C2211yescharacteristic
33C4×D4×D89—22no—
34C4×D4×D89—21no—
35#19151764C418yescomplemented
36#19151710—21no—
37#19151707—21no—
38#19151699—21no—
39#19151695—21no—
40#19151689—21no—
41SD16×Dic89—21no—
42D8×Dic89—21no—
43#19151678—21no—
44#19151641C2211yescharacteristic, complemented
45#19151640C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#19151603C2211yescharacteristic, complemented
50#19151600C2211yescharacteristic
51#19151599C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54M16×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
55M16×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
56#19151500C2211yescharacteristic
57#19151475—22no—
58#19151474—22no—
59#19151463C2211yescharacteristic, complemented
60#19151444C2211yescharacteristic, complemented
61#19151367C2211yescharacteristic, complemented
62#19151359C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64#19151357C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
66#520×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058C2×C414yescomplemented
76C2×#13083575—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C22×D356—21no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—21no—
84C23×Dic89—21no—
85C22×C4×D89—22no—
86C22×C4×D89D412yes—
87#15668038—22no—
88#15668038C2×C414yescomplemented
89C2×#13083562—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93#15668008—22no—
94#15668008C2×C414yescomplemented
95Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
96Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
97#15667977—21no—
98#15667977D411yescharacteristic, complemented
99#15667977D411yescharacteristic, complemented
100C4×D356—22no—
101C4×D356—22no—
102C4×D356—21no—
103C4×D356—21no—
104D4×Dic89—21no—
105D4×Dic89—21no—
106D4×Dic89—21no—
107D4×Dic89—21no—
108D4×Dic89—21no—
109D4×Dic89—21no—
110D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
111D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
112#15667974—22no—
113#15667974—22no—
114#15667974—21no—
115#15667974—21no—
116#15667974—21no—
117#15667974—21no—
118#15667974—21no—
119#15667974—21no—
120#15667974—21no—
121#15667974D411yescharacteristic, complemented
122#15667974D411yescharacteristic, complemented
123C4×C22⋊D89—22no—
124C4×C22⋊D89—22no—
125C4×C22⋊D89—22no—
126#15667972—22no—
127#15667972—22no—
128#15667972—21no—
129#15667972—21no—
130#15667971—21no—
131#15667971C2311yescharacteristic
132#15667970—22no—
133#15667970—21no—
134#15667969—22no—
135#15667969—21no—
136C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D89—22no—
138C4⋊C4×D89—21no—
139C2×C22⋊Dic89—21no—
140C2×#13083551—22no—
141C2×#13083551—22no—
142C2×#13083551D412yes—
143C22⋊C4×D89—22no—
144C22⋊C4×D89—22no—
145C22⋊C4×D89—22no—
146C2×C4×Dic89—21no—
147C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149C42×D89—22no—
150C42×D89—21no—
151#15667946—21no—
152#15667945—21no—
153#15667944—21no—
154#15667943—21no—
155#15667940—22no—
156#15667939C2×C414yescomplemented
157#15667938C2×C414yescomplemented
158#15667937—21no—
159#15667936—21no—
160#15667934—21no—
161#15667933—21no—
162#15667933—21no—
163#15667933—21no—
164#15667928—22no—
165#15667928C2×C414yescomplemented
166#15667922—21no—
167#15667922—21no—
168C8×Dic89—21no—
169C8×Dic89—21no—
170#15667919—21no—
171#15667919—21no—
172#15667919—22no—
173C2×#41×C89C2311yescharacteristic
174C22×D4×C89C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C414yescomplemented
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×D8×C89—21no—
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C4×Q8×C89—21no—
182C4×D4×C89—21no—
183C4×D4×C89—22no—
184#117×C89—21no—
185#117×C89C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C89—21no—
187C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C89—22no—
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190#104×C89—22no—
191#102×C89—21no—
192#102×C89—21no—
193C23×D89—22no—
194C23×D89C2×D412yes—
195#13083575—24no—
196#13083575—24no—
197#13083574—24no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—24no—
201#13083574C22×C412yes—
202#13083574#4112yes—
203C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
204C2×D356—22no—
205C2×D356—24no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—24no—
211C2×D356C22×C412yes—
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×D356#4112yes—
214C2×C22⋊D89—22no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—28no—
217C2×C22⋊D89—82no—
218C2×C22⋊D89—82no—
219D4×D89—28no—
220D4×D89—24no—
221D4×D89—28no—
222D4×D89—24no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—41no—
228C22×Dic89—41no—
229C22×Dic89—82no—
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89—22no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—22no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—22no—
237C2×C4×D89—22no—
238C2×C4×D89—22no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—22no—
241C2×C4×D89—84no—
242C2×C4×D89—82no—
243#13083562—24no—
244#13083559—24no—
245#13083558—21no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558C22×C412yescomplemented
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257#13083553—22no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—41no—
264C22⋊Dic89—41no—
265#13083551—22no—
266#13083551—22no—
267#13083551—22no—
268#13083551—22no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—22no—
272#13083551—82no—
273C4×Dic89—22no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89C22×C412yescomplemented
281C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
285C24×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89C22×C412yes—
289#41×C89#4112yes—
290C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89C22×C412yescomplemented
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—22no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2×D412yes—
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304SD16×C89—24no—
305D8×C89—24no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89C22×C412yescomplemented
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—22no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89—22no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—82no—
320C42×C89—22no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—42no—
327C23×C89—42no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89C22×D411yescharacteristic
331C22×D89—22no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—28no—
334C22×D89—22no—
335C22×D89—42no—
336C22×D89—42no—
337C22×D89—82no—
338C22×D89—82no—
339C22×D89C4×D414yes—
340Q8×C89—21no—
341Q8×C89C4×D412yes—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—21no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89C4×D412yes—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—42no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—82no—
361C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
367C22⋊D89—28no—
368C22⋊D89—22no—
369C22⋊D89—22no—
370C22⋊D89—88no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—22no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—42no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—42no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—81no—
383C2×Dic89—82no—
384C2×Dic89—82no—
385C2×Dic89#12011yescharacteristic
386C2×Dic89#12011yescharacteristic
387C2×Dic89#12011yescharacteristic
388C2×Dic89#12011yescharacteristic
389D356—28no—
390D356—22no—
391D356—22no—
392D356—22no—
393D356—21no—
394D356—22no—
395D356C4×D412yes—
396C4×D89—28no—
397C4×D89—22no—
398C4×D89—22no—
399C4×D89—44no—
400C4×D89—42no—
401C4×D89—81no—
402C4×D89—82no—
403C4×D89—82no—
404C4×D89—82no—
405C4×D89—82no—
406Dic178—21no—
407Dic178C4×D412yes—
408C8×C89—22no—
409C8×C89—41no—
410#10623494—22no—
411#10623494—41no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—22no—
415C22×C89—44no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—82no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
423C22×C89C2×#12011yescharacteristic
424C22×C89#52511yescharacteristic
425C2×D89—24no—
426C2×D89—22no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—44no—
432C2×D89—82no—
433C2×D89—88no—
434C4×C89—22no—
435C4×C89—42no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—81no—
439C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
440C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
441C4×C89#52511yescharacteristic
442C4×C89#52511yescharacteristic
443Dic89—21no—
444Dic89—21no—
445Dic89—21no—
446Dic89—21no—
447Dic89—22no—
448Dic89—42no—
449Dic89—41no—
450Dic89—41no—
451Dic89—81no—
452#21473—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—21no—
454C2×C89—21no—
455C2×C89—42no—
456C2×C89—82no—
457C2×C89C4×#12011yescharacteristic
458C2×C89#301911yescharacteristic
459C2×C89#302111yescharacteristic
460D89—44no—
461D89—42no—
462C4×H(5,𝔽2)—891no—
463C2×#453—891no—
464C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
465C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
466#2328—891no—
467#1887—891no—
468#1883—891no—
469#1883D8911yescharacteristic, complemented
470#1860—891no—
471#1860—891no—
472#1856—891no—
473#1792—891no—
474#1759—891no—
475#1759—891no—
476C4×#100—891no—
477C89#2147311yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×H(5,𝔽2)—891no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
481C2×#127—891no—
482#520—891no—
483#520—1781no—
484#520—1781no—
485#520C2×D8911yescharacteristic
486#518—891no—
487#518—1782no—
488#518—1781no—
489#518—1781no—
490C4×#41—891no—
491C4×#41—891no—
492C4×#41—1781no—
493C4×#41—1781no—
494C2×C4×D4—891no—
495C2×C4×D4—891no—
496C2×C4×D4—1781no—
497C2×C4×D4—1781no—
498C2×C4×D4—1782no—
499#453—898no—
500#442—1781no—
501#442—1781no—
502#440—1781no—
503#440—1781no—
504C4×SD16—1781no—
505C4×SD16—1781no—
506C4×D8—1781no—
507C4×D8—1781no—
508#428—891no—
509#428—891no—
510C2×#104—891no—
511C2×#104—891no—
512C2×#104—891no—
513C2×#104C2×D8911yescharacteristic
514#418—891no—
515#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
516#417—891no—
517#417—891no—
518C2×#100—891no—
519C2×#100—891no—
520C4×M16—891no—
521C4×M16—891no—
522#390—891no—
523#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
524#386—1782no—
525#386—1782no—
526#382—891no—
527#376—891no—
528#343—891no—
529#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
530#339—891no—
531#339—891no—
532#339—891no—
533#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
534H(5,𝔽2)—894no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537H(5,𝔽2)—1782no—
538C2×#41—891no—
539C2×#41—1781no—
540C2×#41—1781no—
541C2×#41C22×D8911yescharacteristic
542C22×D4—891no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4—1782no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4—1782no—
547C22×D4C22×D8911yescharacteristic
548C23×C4—892no—
549C23×C4—1782no—
550C23×C4—1781no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—894no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554AGL(1,ℤ/8)C4×D8914yescomplemented
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1781no—
557C2×D8—21no—
558C2×D8—1781no—
559C2×M16—891no—
560C2×M16—891no—
561C2×M16C22×D8911yescharacteristic
562C2×M16C22×D8911yescharacteristic
563#127—894no—
564#127—1782no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—891no—
567C4×Q8—891no—
568C4×Q8—891no—
569C4×Q8—891no—
570C4×Q8—1781no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—891no—
574C4×D4—891no—
575C4×D4—891no—
576C4×D4—891no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1782no—
580C4×D4—1782no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1782no—
592C4×D4—1782no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1782no—
595C4×D4—1782no—
596C4×D4—1782no—
597C4×D4—1782no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1782no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603#117—21no—
604#117—891no—
605#117—1781no—
606#117—1782no—
607#117—1781no—
608#117—1781no—
609#117—1782no—
610#117C22×D8911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—891no—
613C2×C4⋊C4—1781no—
614C2×C4⋊C4—1782no—
615C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—892no—
618C2×C22⋊C4—1782no—
619C2×C22⋊C4—1782no—
620C2×C22⋊C4—1782no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1782no—
623C2×C22⋊C4—1782no—
624C2×C42—891no—
625C2×C42—891no—
626C2×C42—1781no—
627C2×C42—1782no—
628C2×C42—1781no—
629C2×C42C22×D8911yescharacteristic
630#107—1781no—
631#107—1781no—
632#106—1781no—
633#106—1781no—
634#104—22no—
635#104—894no—
636#104—894no—
637#104—1782no—
638#103—1781no—
639#103—1781no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—1781no—
643#102—1781no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#100—894no—
647#100—1782no—
648#97—1781no—
649#97—1781no—
650C4×C8—1781no—
651C4×C8—1781no—
652#95—1781no—
653#95—1781no—
654#95—1782no—
655C24—21no—
656C24—892no—
657C24—1782no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—892no—
661#41—892no—
662#41—1784no—
663#41—1784no—
664#41—1784no—
665#41—1784no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41C2×C4×D8912yes—
669#41#1308357312yes—
670C2×Q8—891no—
671C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—892no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—892no—
681C2×D4—1784no—
682C2×D4—1782no—
683C2×D4—1784no—
684C2×D4—1788no—
685C2×D4—1788no—
686C2×D4—1784no—
687C2×D4—1782no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1784no—
690C2×D4—1788no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—7122no—
696C2×D4—7122no—
697C2×D4C2×C4×D8912yescomplemented
698C2×D4D4×D8911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1782no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1782no—
710C22×C4—1782no—
711C22×C4—1782no—
712C22×C4—1782no—
713C22×C4—1782no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—7122no—
720C22×C4—7124no—
721C22×C4—7122no—
722C22×C4D4×D8912yes—
723C22×C4C23×D8911yescharacteristic
724SD16—24no—
725SD16—1784no—
726D8—24no—
727D8—1784no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—892no—
732M16—1781no—
733M16—1781no—
734M16—1781no—
735M16C2×C4×D8912yescomplemented
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—891no—
744C4⋊C4—891no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1782no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—82no—
757C22⋊C4—3561no—
758C22⋊C4—3561no—
759C22⋊C4—1782no—
760C22⋊C4—1782no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1782no—
764C22⋊C4—1782no—
765C22⋊C4—1782no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—7122no—
770C42—22no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—891no—
775C42—891no—
776C42—891no—
777C42—891no—
778C42—892no—
779C42—1781no—
780C42—1781no—
781C42—1781no—
782C42—1781no—
783C42—1782no—
784C42—1781no—
785C42—1781no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—894no—
793C23—3562no—
794C23—3562no—
795C23—1788no—
796C23—1781no—
797C23—1782no—
798C23—1782no—
799C23—7122no—
800C23—7122no—
801C23C2×D4×D8911yescharacteristic
802Q8—21no—
803Q8—892no—
804Q8—1781no—
805Q8#1566797212yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—892no—
814D4—1788no—
815D4—1788no—
816D4—1782no—
817D4—1782no—
818D4—1782no—
819D4—1782no—
820D4—1782no—
821D4—1781no—
822D4—1782no—
823D4—7128no—
824D4#1566797212yes—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—891no—
837C2×C4—891no—
838C2×C4—891no—
839C2×C4—891no—
840C2×C4—3564no—
841C2×C4—3562no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3562no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3562no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—1788no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4—7122no—
857C2×C4—7122no—
858C2×C4—7122no—
859C2×C4—7121no—
860C2×C4—7122no—
861C2×C4—7121no—
862C2×C4—7122no—
863C2×C4—7122no—
864C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
867C2×C4#41×D8911yescharacteristic
868C2×C4#41×D8911yescharacteristic
869C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
870C8—22no—
871C8—41no—
872C8—3561no—
873C8—1782no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—44no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—3564no—
885C22—3562no—
886C22—3561no—
887C22—3562no—
888C22—3561no—
889C22—1782no—
890C22—1784no—
891C22—7122no—
892C22—7128no—
893C22C4×D4×D8911yescharacteristic
894C22#120×D8911yescharacteristic
895C22#1915210811yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—3562no—
902C4—3561no—
903C4—3561no—
904C4—1781no—
905C4—1781no—
906C4—1781no—
907C4—1781no—
908C4—1782no—
909C4—7121no—
910C4C4×D4×D8911yescharacteristic
911C4C2×#1566797211yescharacteristic
912C4#1915210611yescharacteristic
913C4#1915210811yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—3564no—
919C2—3562no—
920C2#2602275711yescharacteristic
921C2#2602960611yescharacteristic
922C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1883C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#19151764C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1883D89
hypocenterC89#21473
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033458C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic89C2semidirect
4. #26029056C2semidirect
5. #26022976C2semidirect
6. #26020647C2semidirect
7. #26020631C2semidirect
8. #26020488C2semidirect
9. #26020485C2semidirect
10. #26020463C2semidirect
11. #26020207C2semidirect
12. #26020064C2semidirect
13. #26020061C2semidirect
14. #26020043C2semidirect
15. C89×#1883C2semidirect
30. C2×D4×Dic89C22semidirect
35. #19151764C4semidirect
44. #19151641C22semidirect
45. #19151640C22semidirect
49. #19151603C22semidirect
54. M16×Dic89C22semidirect
55. M16×Dic89C22semidirect
59. #19151463C22semidirect
60. #19151444C22semidirect
61. #19151367C22semidirect
62. #19151359C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
64. #19151357C22semidirect
68. #418×C89C22semidirect
69. #390×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
71. #339×C89C22semidirect
75. #15668058C2×C4semidirect
88. #15668038C2×C4semidirect
94. #15668008C2×C4semidirect
95. Q8×Dic89D4semidirect
96. Q8×Dic89D4semidirect
98. #15667977D4semidirect
99. #15667977D4semidirect
110. D4×Dic89D4semidirect
111. D4×Dic89D4semidirect
121. #15667974D4semidirect
122. #15667974D4semidirect
156. #15667939C2×C4semidirect
157. #15667938C2×C4semidirect
165. #15667928C2×C4semidirect
176. AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C4semidirect
248. #13083558C22×C4semidirect
280. C4×Dic89C22×C4semidirect
297. C2×D4×C89C22×C4semidirect
309. M16×C89C22×C4semidirect
469. #1883D89semidirect
477. C89#21473semidirect
515. #418C2×D89semidirect
523. #390C2×D89semidirect
529. #343C2×D89semidirect
533. #339C2×D89semidirect
554. AGL(1,ℤ/8)C4×D89semidirect
697. C2×D4C2×C4×D89semidirect
735. M16C2×C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260334582
C2×#191517642
AGL(1,ℤ/8)×Dic892
#260290562
#260229762
#260206472
#260206312
#260204882
#260204852
#260204632
#260202072
#260200642
#260200612
#260200432
C89×#18832
#2147389