Finite Group Databasebeta

← #36560359

Subgroups — #36560359

Order 22784.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#15668058C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic
3C4×#15668045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#15668042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020479C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020207C211yesmaximal, characteristic
13#26020063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19C2×#15668000C2211yescharacteristic
20#19152081C2211yescharacteristic
21#19152080—21no—
22#19152078—21no—
23#19152078C2211yescharacteristic
24#19152072—21no—
25#19152072C2211yescharacteristic
26#19152070—22no—
27#19152070—21no—
28C4×#13083575—21no—
29C4×#13083574—21no—
30C4×#13083574C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×D356—21no—
33C2×C4×D356C2211yescharacteristic
34C4×D4×D89—21no—
35C4×D4×D89—22no—
36#19151777C418yescomplemented
37#19151706—21no—
38#19151703—21no—
39#19151700—21no—
40#19151698—21no—
41C4×Dic356—21no—
42C4×#13083564—21no—
43C4×#13083563—21no—
44C4×#13083562—21no—
45#19151641C2211yescharacteristic, complemented
46#19151640C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49#19151608C2211yescharacteristic, complemented
50#19151606C2211yescharacteristic, complemented
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55C4×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
56#19151504C2211yescharacteristic, complemented
57#19151500C2211yescharacteristic
58#19151490—22no—
59#19151472—22no—
60#19151468C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65C4×#41×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#376×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058C2×C414yes—
76C2×#13083575—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×D356—21no—
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—21no—
84C22×C4×D89—22no—
85C22×C4×D89D412yes—
86#15668045—22no—
87#15668045C2×C414yescomplemented
88#15668042—22no—
89#15668042C2×C414yescomplemented
90C2×Dic356—21no—
91C2×#13083564—21no—
92C2×#13083563—21no—
93C2×#13083562—21no—
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96#15668000—22no—
97#15668000C2×C414yescomplemented
98Q8×Dic89—21no—
99C4×Dic178—21no—
100C4×Dic178—21no—
101C4×Dic178—21no—
102C4×Dic178—21no—
103C4×Dic178—21no—
104C4×Dic178D411yescharacteristic
105C4×Dic178D411yescharacteristic
106C4×D356—22no—
107C4×D356—22no—
108C4×D356—21no—
109C4×D356—21no—
110C4×D356—21no—
111C4×D356—21no—
112C4×D356—21no—
113C4×D356—21no—
114C4×D356—21no—
115C4×D356D411yescharacteristic
116C4×D356D411yescharacteristic
117D4×Dic89—22no—
118D4×Dic89—21no—
119#15667974—22no—
120#15667974—22no—
121#15667974—21no—
122#15667974—21no—
123C4×C22⋊D89—22no—
124C4×C22⋊D89—22no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127#15667972—22no—
128#15667972—22no—
129#15667972—22no—
130#15667971—21no—
131#15667971C2311yescharacteristic
132#15667970—22no—
133#15667970—21no—
134#15667969—22no—
135#15667969—21no—
136C2×C4⋊Dic89—21no—
137C2×C4⋊Dic89—22no—
138C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
140C2×#13083553—21no—
141C4⋊C4×D89—22no—
142C4⋊C4×D89—21no—
143C2×#13083551—22no—
144C2×#13083551—22no—
145C2×#13083551—22no—
146C2×#13083551D412yes—
147C22⋊C4×D89—22no—
148C22⋊C4×D89—22no—
149C22⋊C4×D89—22no—
150C2×C4×Dic89—21no—
151C42×D89—22no—
152C42×D89—21no—
153#15667946—21no—
154#15667945—21no—
155#15667944—21no—
156#15667943—21no—
157#15667940—22no—
158#15667940C2×C414yescomplemented
159#15667937—21no—
160#15667937—21no—
161#15667937—21no—
162#15667936—21no—
163#15667935—21no—
164#15667935—21no—
165#15667934—21no—
166#15667933—21no—
167#15667928—22no—
168#15667928C2×C414yescomplemented
169#15667923—21no—
170C4×#10623494—21no—
171#15667919—22no—
172C2×#41×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C89D411yescharacteristic
176C4×Q8×C89D411yescharacteristic
177C4×D4×C89—21no—
178C4×D4×C89—21no—
179C4×D4×C89D411yescharacteristic
180C4×D4×C89D411yescharacteristic
181#117×C89—21no—
182#117×C89C2311yescharacteristic
183C2×C42×C89—21no—
184C2×C42×C89C2311yescharacteristic
185C2×C42×C89C2311yescharacteristic
186C2×C42×C89C2311yescharacteristic
187#104×C89—22no—
188#104×C89C2×C414yescomplemented
189#97×C89—21no—
190C4×C8×C89—21no—
191#95×C89—21no—
192#95×C89—21no—
193C23×D89—22no—
194C23×D89C2×D412yes—
195#13083575—24no—
196#13083575—24no—
197#13083574—24no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—24no—
201#13083574C22×C412yes—
202#13083574#4112yes—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178C22×C412yescomplemented
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×D356—22no—
211C2×D356—24no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—24no—
217C2×D356C22×C412yes—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×D356#4112yes—
220C2×C22⋊D89—22no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222D4×D89—28no—
223D4×D89—24no—
224D4×D89—28no—
225D4×D89—24no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—22no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89C2×D412yes—
230C2×C4×D89—22no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—22no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—22no—
235C2×C4×D89—22no—
236C2×C4×D89—22no—
237C2×C4×D89—22no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—84no—
240C2×C4×D89—82no—
241Dic356—24no—
242#13083564—24no—
243#13083563—24no—
244#13083562—24no—
245#13083558—21no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558C22×C412yescomplemented
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C4⋊Dic89—22no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—82no—
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259#13083553—22no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—41no—
263#13083553—41no—
264C22⋊Dic89—22no—
265C22⋊Dic89—21no—
266#13083551—22no—
267#13083551—22no—
268#13083551—22no—
269#13083551—28no—
270#13083551—21no—
271#13083551—22no—
272#13083551—21no—
273#13083551—22no—
274#13083551—82no—
275C4×Dic89—22no—
276C4×Dic89—22no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—41no—
281C4×Dic89—41no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89C22×C412yes—
285#41×C89#4112yes—
286C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89C2411yescharacteristic
297M16×C89—21no—
298M16×C89—21no—
299M16×C89—21no—
300M16×C89C22×C412yescomplemented
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C42×C89—21no—
311C42×C89—21no—
312C42×C89—21no—
313C42×C89—21no—
314C42×C89—21no—
315C42×C89—21no—
316C42×C89C22×C412yescomplemented
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C42×C89C2×D411yescharacteristic
320C42×C89C2×D411yescharacteristic
321C23×C89—21no—
322C23×C89C22×D411yescharacteristic
323C22×D89—22no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—28no—
326C22×D89—22no—
327C22×D89—42no—
328C22×D89—42no—
329C22×D89—82no—
330C22×D89—82no—
331C22×D89C4×D414yes—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89C4×D412yes—
334D4×C89—22no—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—21no—
337D4×C89C4×D412yes—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—42no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—81no—
353C2×C4×C89#12011yescharacteristic
354C2×C4×C89#12011yescharacteristic
355C2×C4×C89#12011yescharacteristic
356C2×C4×C89#12011yescharacteristic
357C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
363C22⋊D89—28no—
364C22⋊D89—22no—
365C22⋊D89—22no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—42no—
374C2×Dic89—42no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—82no—
377D356—28no—
378D356—22no—
379D356—22no—
380D356—22no—
381D356—21no—
382D356—22no—
383D356C4×D412yes—
384C4×D89—28no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—22no—
387C4×D89—44no—
388C4×D89—42no—
389C4×D89—81no—
390C4×D89—82no—
391C4×D89—82no—
392C4×D89—82no—
393C4×D89—82no—
394Dic178—21no—
395Dic178—22no—
396Dic178—22no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399Dic178C4×D412yes—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—22no—
403#10623494—41no—
404C22×C89—21no—
405C22×C89—21no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
410C22×C89C2×#12011yescharacteristic
411C22×C89#52511yescharacteristic
412C2×D89—24no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—44no—
419C2×D89—82no—
420C2×D89—88no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—22no—
426C4×C89—42no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—81no—
430C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C89#52511yescharacteristic
433C4×C89#52511yescharacteristic
434Dic89—22no—
435Dic89—42no—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438Dic89—42no—
439Dic89—81no—
440#21474—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—21no—
442C2×C89—21no—
443C2×C89—42no—
444C2×C89C4×#12011yescharacteristic
445C2×C89#301911yescharacteristic
446C2×C89#302211yescharacteristic
447D89—44no—
448D89—42no—
449C4×H(5,𝔽2)—891no—
450C2×#455—891no—
451C4×#137—891no—
452C4×#137—891no—
453#2326—891no—
454#1885—891no—
455#1882—891no—
456#1882—891no—
457#1859—891no—
458#1859—891no—
459#1856—891no—
460#1792—891no—
461#1759—891no—
462#1759D8911yescharacteristic, complemented
463C4×#100—891no—
464C89#2147411yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×H(5,𝔽2)—891no—
466C2×#137—891no—
467C2×#137—891no—
468C2×#124—891no—
469#520—891no—
470#520—891no—
471#520—1781no—
472#520—1781no—
473#518—891no—
474#518—1782no—
475#518—1781no—
476#518—1781no—
477C4×#41—891no—
478C4×#41—1781no—
479C4×#41—1781no—
480C4×#41C2×D8911yescharacteristic
481C2×C4×Q8—891no—
482C2×C4×D4—891no—
483C2×C4×D4—1781no—
484C2×C4×D4—1782no—
485C2×C4×D4—1781no—
486#455—898no—
487#441—1781no—
488#441—1781no—
489#440—1781no—
490#440—1781no—
491C4×Q16—1781no—
492C4×Q16—1781no—
493C4×SD16—1781no—
494C4×SD16—1781no—
495#428—891no—
496#428—891no—
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104C2×D8911yescharacteristic
500C2×#104C2×D8911yescharacteristic
501#419—891no—
502#419—891no—
503#417—891no—
504#417—891no—
505C2×#100—891no—
506C2×#100—891no—
507C4×M16—891no—
508C4×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
509#391—891no—
510#390—891no—
511#388—1782no—
512#385—1782no—
513#384—891no—
514#376C2×D8911yescharacteristic, complemented
515#343—891no—
516#343—891no—
517#339—891no—
518#339—891no—
519#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
520#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
521H(5,𝔽2)—894no—
522H(5,𝔽2)—1782no—
523H(5,𝔽2)—1782no—
524H(5,𝔽2)—1782no—
525C2×#41—891no—
526C2×#41—1781no—
527C2×#41—1781no—
528C2×#41C22×D8911yescharacteristic
529C22×Q8—891no—
530C22×D4—891no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4—1782no—
533C22×D4—1781no—
534C23×C4—892no—
535C23×C4—1782no—
536#137—894no—
537#137—894no—
538#137—1782no—
539#137—1782no—
540C2×Q16—1781no—
541C2×Q16—1781no—
542C2×SD16—1781no—
543C2×SD16—1781no—
544C2×M16—891no—
545C2×M16—891no—
546C2×M16C22×D8911yescharacteristic
547C2×M16C22×D8911yescharacteristic
548#124—894no—
549#124—1782no—
550C4×Q8—891no—
551C4×Q8—891no—
552C4×Q8—1781no—
553C4×Q8—1781no—
554C4×Q8—1781no—
555C4×Q8—1781no—
556C4×Q8—1781no—
557C4×Q8—1781no—
558C4×Q8D35611yescharacteristic
559C4×Q8D35611yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—891no—
563C4×D4—891no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1782no—
568C4×D4—1782no—
569C4×D4—1782no—
570C4×D4—1782no—
571C4×D4—1782no—
572C4×D4—1782no—
573C4×D4—1782no—
574C4×D4—1782no—
575C4×D4—1782no—
576C4×D4—1782no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4D35611yescharacteristic
587C4×D4D35611yescharacteristic
588#117—21no—
589#117—891no—
590#117—1782no—
591#117—1782no—
592#117—1781no—
593#117—1781no—
594#117—1781no—
595#117C22×D8911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4—891no—
597C2×C4⋊C4—891no—
598C2×C4⋊C4—1782no—
599C2×C4⋊C4—1781no—
600C2×C4⋊C4—1781no—
601C2×C4⋊C4—1781no—
602C2×C4⋊C4—1782no—
603C2×C22⋊C4—892no—
604C2×C22⋊C4—1782no—
605C2×C22⋊C4—1782no—
606C2×C22⋊C4—1782no—
607C2×C22⋊C4—1782no—
608C2×C22⋊C4—1782no—
609C2×C22⋊C4—1782no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—1782no—
612C2×C42—1781no—
613C2×C42—1781no—
614C2×C42C22×D8911yescharacteristic
615C2×C42C22×D8911yescharacteristic
616C2×C42C22×D8911yescharacteristic
617#107—1781no—
618#107—1781no—
619#106—1781no—
620#106—1781no—
621#104—22no—
622#104—894no—
623#104—1782no—
624#104C4×D8914yescomplemented
625#103—1781no—
626#103—1781no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#102—1781no—
632#102—1781no—
633#100—894no—
634#100—1782no—
635#97—21no—
636#97—1781no—
637C4×C8—21no—
638C4×C8—1781no—
639#95—21no—
640#95—21no—
641#95—1782no—
642C24—892no—
643C24—1782no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—892no—
647#41—892no—
648#41—1784no—
649#41—1784no—
650#41—1784no—
651#41—1784no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41C2×C4×D8912yes—
655#41#1308357412yes—
656C2×Q8—892no—
657C2×Q8—891no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8—1781no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—892no—
666C2×D4—891no—
667C2×D4—892no—
668C2×D4—1784no—
669C2×D4—1782no—
670C2×D4—1784no—
671C2×D4—1788no—
672C2×D4—1788no—
673C2×D4—1784no—
674C2×D4—1782no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1784no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4C2×D35611yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—892no—
688C22×C4—1782no—
689C22×C4—1782no—
690C22×C4—1782no—
691C22×C4—1782no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1782no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1782no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1782no—
700C22×C4—7122no—
701C22×C4—7124no—
702C22×C4D4×D8911yescharacteristic
703C22×C4D4×D8911yescharacteristic
704C22×C4C23×D8911yescharacteristic
705Q16—1784no—
706Q16—1784no—
707SD16—1784no—
708SD16—1784no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—892no—
713M16—1781no—
714M16—1781no—
715M16—1781no—
716M16C2×C4×D8912yescomplemented
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8—1781no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—891no—
724C4⋊C4—891no—
725C4⋊C4—3561no—
726C4⋊C4—3561no—
727C4⋊C4—1782no—
728C4⋊C4—1782no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—7122no—
736C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
737C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—1788no—
742C22⋊C4—1782no—
743C22⋊C4—1782no—
744C22⋊C4—1782no—
745C22⋊C4—1782no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1782no—
748C22⋊C4—1782no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—7122no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—3561no—
759C42—3561no—
760C42—1782no—
761C42—1782no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C42C2×C4×D8912yescomplemented
766C42D4×D8911yescharacteristic
767C42D4×D8911yescharacteristic
768C42C2×D35611yescharacteristic
769C42C2×D35611yescharacteristic
770C23—21no—
771C23—894no—
772C23—3562no—
773C23—3562no—
774C23—1788no—
775C23—1781no—
776C23—1782no—
777C23—1782no—
778C23—7122no—
779C23—7122no—
780C23C2×D4×D8911yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—892no—
783Q8—3561no—
784Q8—3561no—
785Q8—1782no—
786Q8—1782no—
787Q8—1781no—
788Q8C4×D35612yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—892no—
793D4—1788no—
794D4—1788no—
795D4—1782no—
796D4—1782no—
797D4—1782no—
798D4—1782no—
799D4—1781no—
800D4—1782no—
801D4—1782no—
802D4C4×D35612yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—3564no—
819C2×C4—3562no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3562no—
823C2×C4—3562no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—1788no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1782no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1782no—
832C2×C4—1782no—
833C2×C4—7121no—
834C2×C4—7122no—
835C2×C4—7122no—
836C2×C4—7122no—
837C2×C4—7122no—
838C2×C4—7122no—
839C2×C4#1566798211yescharacteristic
840C2×C4#1566798211yescharacteristic
841C2×C4#1566798211yescharacteristic
842C2×C4#1566798211yescharacteristic
843C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4C22×D35611yescharacteristic
846C2×C4#41×D8911yescharacteristic
847C2×C4#41×D8911yescharacteristic
848C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—3561no—
852C8—1782no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—3564no—
859C22—3562no—
860C22—3561no—
861C22—3562no—
862C22—3561no—
863C22—1782no—
864C22—1784no—
865C22—7122no—
866C22—7128no—
867C22C4×D4×D8911yescharacteristic
868C22C2×#1566798211yescharacteristic
869C22#1915210711yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—22no—
875C4—42no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—3562no—
880C4—3561no—
881C4—3561no—
882C4—3562no—
883C4—1782no—
884C4—7121no—
885C4C4×D4×D8911yescharacteristic
886C4C2×C4×D35611yescharacteristic
887C4#1915210711yescharacteristic
888C4#1915211011yescharacteristic
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—42no—
892C2—3564no—
893C2—3562no—
894C2C4×#1566798211yescharacteristic
895C2#2602961111yescharacteristic
896C2#2602963211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1759C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#15668058C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1759D89
hypocenterC89#21474
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#15668045C2semidirect
4. C4×#15668042C2semidirect
5. #26022963C2semidirect
6. #26020639C2semidirect
7. #26020622C2semidirect
8. #26020619C2semidirect
9. #26020480C2semidirect
10. #26020479C2semidirect
11. #26020463C2semidirect
13. #26020063C2semidirect
14. C4×#15667928C2semidirect
15. C89×#1759C2semidirect
31. C2×C4×Dic178C22semidirect
36. #19151777C4semidirect
45. #19151641C22semidirect
46. #19151640C22semidirect
49. #19151608C22semidirect
50. #19151606C22semidirect
55. C4×#13083558C22semidirect
56. #19151504C22semidirect
60. #19151468C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
68. C4×M16×C89C22semidirect
69. #376×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
71. #339×C89C22semidirect
87. #15668045C2×C4semidirect
89. #15668042C2×C4semidirect
97. #15668000C2×C4semidirect
158. #15667940C2×C4semidirect
168. #15667928C2×C4semidirect
188. #104×C89C2×C4semidirect
208. C2×Dic178C22×C4semidirect
248. #13083558C22×C4semidirect
300. M16×C89C22×C4semidirect
316. C42×C89C22×C4semidirect
462. #1759D89semidirect
464. C89#21474semidirect
508. C4×M16C2×D89semidirect
514. #376C2×D89semidirect
519. #339C2×D89semidirect
520. #339C2×D89semidirect
624. #104C4×D89semidirect
716. M16C2×C4×D89semidirect
765. C42C2×C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#156680582
C2×#191517772
C4×#156680452
C4×#156680422
#260229632
#260206392
#260206222
#260206192
#260204802
#260204792
#260204632
#260202072
#260200632
C4×#156679282
C89×#17592
#2147489