Finite Group Databasebeta

← #36560364

Subgroups — #36560364

Order 22784.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#15668059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic
3C4×#15668038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C2×#15667999C2211yescharacteristic
19#19152081C2211yescharacteristic
20#19152078—21no—
21#19152078C2211yescharacteristic
22#19152077—22no—
23#19152077—21no—
24#19152075—21no—
25#19152075C2211yescharacteristic
26#19152074—21no—
27C4×#13083574—21no—
28C4×#13083574C2211yescharacteristic
29C4×#13083573—22no—
30C4×#13083573—21no—
31C2×C4×Dic178—21no—
32C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D89—21no—
34#19151769C418yescomplemented
35#19151708—21no—
36#19151698—21no—
37C4×#13083562—21no—
38C4×#13083559—21no—
39#19151638C2211yescharacteristic
40C2×#15667939C2211yescharacteristic
41C2×#15667939C2211yescharacteristic
42C2×#15667938C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44#19151603C2211yescharacteristic
45#19151597C2211yescharacteristic
46C2×#15667930C2211yescharacteristic
47C2×#15667930C2211yescharacteristic
48C4×#13083558C2211yescharacteristic
49#19151503C2211yescharacteristic
50#19151501C2211yescharacteristic
51#19151486—22no—
52#19151471—22no—
53#19151467C2211yescharacteristic
54#19151444C2211yescharacteristic
55#19151366C2211yescharacteristic
56#19151366C2211yescharacteristic
57#19151359C2211yescharacteristic
58#19151359C2211yescharacteristic
59#19151357C2211yescharacteristic
60#19151357C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
62C4×#41×C89C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
64#442×C89—21no—
65#440×C89—21no—
66C4×SD16×C89—21no—
67C4×D8×C89—21no—
68#428×C89C2211yescharacteristic
69#418×C89C2211yescharacteristic
70#417×C89C2211yescharacteristic
71C4×M16×C89C2211yescharacteristic
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059C2×C414yescomplemented
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083573—22no—
79C2×#13083573—21no—
80C22×Dic178—21no—
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D89—21no—
83#15668038—22no—
84#15668038C2×C414yescomplemented
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89#15667999—22no—
90#15667999C2×C414yescomplemented
91Q8×Dic89—21no—
92C4×Dic178—22no—
93C4×Dic178—22no—
94C4×Dic178—21no—
95C4×Dic178—21no—
96C4×Dic178—21no—
97C4×Dic178—21no—
98C4×Dic178—21no—
99C4×Dic178—21no—
100C4×Dic178—21no—
101C4×Dic178D411yescharacteristic
102C4×Dic178D411yescharacteristic
103#15667977—22no—
104#15667977—22no—
105#15667977—21no—
106#15667977—21no—
107C4×D356—21no—
108C4×D356D411yescharacteristic
109C4×D356D411yescharacteristic
110D4×Dic89—22no—
111D4×Dic89—21no—
112C4×C22⋊D89—22no—
113C4×C22⋊D89—22no—
114C4×C22⋊D89—21no—
115C4×C22⋊D89—21no—
116#15667972—22no—
117#15667972—22no—
118#15667972—22no—
119#15667971—21no—
120#15667971C2311yescharacteristic
121#15667970—22no—
122#15667970—21no—
123#15667969—22no—
124#15667969—21no—
125#15667968—22no—
126#15667968—22no—
127#15667968—22no—
128C2×C4⋊Dic89—21no—
129C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
130C2×#13083553—22no—
131C2×#13083553—22no—
132C2×#13083553D412yes—
133C4⋊C4×D89—22no—
134C4⋊C4×D89—21no—
135C2×C22⋊Dic89—22no—
136C2×C22⋊Dic89—22no—
137C2×C4×Dic89—22no—
138C2×C4×Dic89D412yes—
139C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
141C42×D89—22no—
142C42×D89—21no—
143#15667945—21no—
144#15667943—21no—
145#15667939—22no—
146#15667939C2×C414yescomplemented
147#15667938—22no—
148#15667938C2×C414yescomplemented
149#15667935—21no—
150#15667933—21no—
151#15667933—21no—
152#15667932—21no—
153#15667930—22no—
154#15667930C2×C414yescomplemented
155#15667923—21no—
156C4×#10623494—21no—
157#15667919—22no—
158#15667919—21no—
159#15667919—21no—
160C2×#41×C89C2311yescharacteristic
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162C23×C4×C89—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C414yescomplemented
165C2×SD16×C89—21no—
166C2×D8×C89—21no—
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C89D411yescharacteristic
170C4×Q8×C89D411yescharacteristic
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89—21no—
173C4×D4×C89—21no—
174C4×D4×C89—21no—
175C4×D4×C89—21no—
176C4×D4×C89—21no—
177C4×D4×C89D411yescharacteristic
178C4×D4×C89D411yescharacteristic
179#117×C89—21no—
180#117×C89C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C89—21no—
183C2×C42×C89—21no—
184C2×C42×C89C2311yescharacteristic
185#107×C89—21no—
186#106×C89—21no—
187#103×C89—21no—
188#102×C89—21no—
189#102×C89—21no—
190#102×C89—21no—
191#97×C89—21no—
192C4×C8×C89—21no—
193#13083574—24no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—24no—
197#13083574C22×C412yes—
198#13083574#4112yes—
199#13083573—28no—
200#13083573—24no—
201#13083573—24no—
202#13083573—28no—
203C2×Dic178—22no—
204C2×Dic178—24no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—24no—
210C2×Dic178C22×C412yes—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178#4112yes—
213Q8×D89—24no—
214Q8×D89—24no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—22no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C22×Dic89—22no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—22no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89C2×D412yes—
223C22×Dic89C2×D412yes—
224C2×C4×D89—22no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—22no—
228C2×C4×D89—21no—
229#13083562—24no—
230#13083559—24no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558C22×C412yes—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C4⋊Dic89—22no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242#13083553—22no—
243#13083553—22no—
244#13083553—22no—
245#13083553—21no—
246#13083553—22no—
247#13083553—22no—
248#13083553—21no—
249#13083553—82no—
250C22⋊Dic89—22no—
251C22⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—28no—
253C22⋊Dic89—82no—
254#13083551—22no—
255#13083551—21no—
256#13083551—21no—
257C4×Dic89—22no—
258C4×Dic89—22no—
259C4×Dic89—22no—
260C4×Dic89—22no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—22no—
263C4×Dic89—22no—
264C4×Dic89—21no—
265C4×Dic89—21no—
266C4×Dic89—21no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89C22×C412yes—
270C24×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89C22×C412yes—
274#41×C89#4112yes—
275C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89C22×C412yes—
283C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—41no—
289C22×C4×C89—41no—
290C22×C4×C89—82no—
291C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89C2411yescharacteristic
294SD16×C89—24no—
295D8×C89—24no—
296M16×C89—21no—
297M16×C89—21no—
298M16×C89—21no—
299M16×C89C22×C412yes—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—41no—
312C22⋊C4×C89—41no—
313C42×C89—21no—
314C42×C89—21no—
315C42×C89—21no—
316C42×C89C2×D411yescharacteristic
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C42×C89C2×D411yescharacteristic
320C23×C89—21no—
321C23×C89—22no—
322C23×C89—42no—
323C23×C89—42no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89C22×D411yescharacteristic
327C22×D89—21no—
328Q8×C89—21no—
329Q8×C89C4×D412yes—
330D4×C89—22no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—22no—
334D4×C89—21no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89C4×D412yes—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—42no—
346C2×C4×C89—42no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—81no—
349C2×C4×C89—82no—
350C2×C4×C89—82no—
351C2×C4×C89#12011yescharacteristic
352C2×C4×C89#12011yescharacteristic
353C2×C4×C89#12011yescharacteristic
354C2×C4×C89#12011yescharacteristic
355C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C22⋊D89—28no—
362C22⋊D89—22no—
363C22⋊D89—22no—
364C2×Dic89—28no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—42no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—82no—
379C2×Dic89C4×D414yes—
380D356—21no—
381D356C4×D412yes—
382C4×D89—28no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—81no—
387C4×D89—82no—
388Dic178—28no—
389Dic178—22no—
390Dic178—22no—
391Dic178—22no—
392Dic178—21no—
393Dic178—22no—
394Dic178C4×D412yes—
395C8×C89—22no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—22no—
398#10623494—41no—
399C22×C89—21no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—22no—
402C22×C89—44no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—82no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
410C22×C89C2×#12011yescharacteristic
411C22×C89#52511yescharacteristic
412C2×D89—22no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C4×C89—21no—
416C4×C89—21no—
417C4×C89—21no—
418C4×C89—21no—
419C4×C89—22no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—81no—
423C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C89#52511yescharacteristic
426C4×C89#52511yescharacteristic
427Dic89—24no—
428Dic89—22no—
429Dic89—42no—
430Dic89—41no—
431Dic89—42no—
432Dic89—41no—
433Dic89—81no—
434#21475—891nomaximal, Sylow
435C2×C89—21no—
436C2×C89—21no—
437C2×C89—42no—
438C2×C89—82no—
439C2×C89C4×#12011yescharacteristic
440C2×C89#302011yescharacteristic
441C2×C89#302111yescharacteristic
442D89—42no—
443C4×2−1+4—891no—
444C2×#454—891no—
445C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
446C4×AGL(1,ℤ/8)D8911yescharacteristic, complemented
447#2326—891no—
448#1888—891no—
449#1883—891no—
450#1883—891no—
451#1859—891no—
452#1859—891no—
453#1857—891no—
454#1793—891no—
455#1759—891no—
456#1759—891no—
457C4×#101—891no—
458C89#2147511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C2×2−1+4—891no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
462C2×#124—891no—
463#520—891no—
464#520—891no—
465#520—1782no—
466#520—1781no—
467#520—1781no—
468#519—891no—
469#519—1781no—
470#519—1781no—
471C4×#41—891no—
472C4×#41—1781no—
473C4×#41—1782no—
474C4×#41—1781no—
475C4×#41C2×D8911yescharacteristic
476C2×C4×Q8—891no—
477C2×C4×Q8—1781no—
478C2×C4×Q8—1781no—
479C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
480#454—898no—
481#442—21no—
482#442—1781no—
483#440—21no—
484#440—1781no—
485C4×SD16—21no—
486C4×SD16—1781no—
487C4×D8—21no—
488C4×D8—1781no—
489#428—891no—
490#428C2×D8911yescharacteristic
491C2×#104—891no—
492C2×#104—891no—
493C2×#104—891no—
494C2×#104—891no—
495#418—891no—
496#418C2×D8911yescharacteristic
497#417—891no—
498#417C2×D8911yescharacteristic
499C2×#101—891no—
500C2×#101—891no—
501C4×M16—891no—
502C4×M16C2×D8911yescharacteristic
503#391—891no—
504#390—891no—
505#388—1782no—
506#385—1782no—
507#384—891no—
508#376—891no—
509#343—891no—
510#343—891no—
511#339—891no—
512#339—891no—
513#339—891no—
514#339—891no—
5152−1+4—894no—
5162−1+4—1782no—
5172−1+4—1782no—
5182−1+4—1782no—
519C2×#41—891no—
520C2×#41—1781no—
521C2×#41—1782no—
522C2×#41—1781no—
523C2×#41C22×D8911yescharacteristic
524C22×Q8—891no—
525C22×Q8—1781no—
526C22×Q8—1781no—
527C22×D4C22×D8911yescharacteristic
528C23×C4—21no—
529AGL(1,ℤ/8)—22no—
530AGL(1,ℤ/8)—894no—
531AGL(1,ℤ/8)—1782no—
532AGL(1,ℤ/8)C4×D8914yescomplemented
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—1781no—
535C2×D8—21no—
536C2×D8—1781no—
537C2×M16—891no—
538C2×M16—891no—
539C2×M16C22×D8911yescharacteristic
540C2×M16C22×D8911yescharacteristic
541#124—894no—
542#124—1782no—
543C4×Q8—891no—
544C4×Q8—891no—
545C4×Q8—1781no—
546C4×Q8—1781no—
547C4×Q8—1781no—
548C4×Q8—1782no—
549C4×Q8—1782no—
550C4×Q8—1782no—
551C4×Q8—1782no—
552C4×Q8—1781no—
553C4×Q8—1781no—
554C4×Q8—1781no—
555C4×Q8—1781no—
556C4×Q8—1781no—
557C4×Q8—1781no—
558C4×Q8—1781no—
559C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
560C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—891no—
568C4×D4—891no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1782no—
571C4×D4—1782no—
572C4×D4—1782no—
573C4×D4—1782no—
574C4×D4—1782no—
575C4×D4—1782no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
580C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
581#117—21no—
582#117—891no—
583#117—1782no—
584#117—1782no—
585#117—1782no—
586#117—1782no—
587#117—1782no—
588#117—1781no—
589#117—1781no—
590#117—1781no—
591#117C22×D8911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—892no—
593C2×C4⋊C4—891no—
594C2×C4⋊C4—1782no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1782no—
597C2×C4⋊C4—1781no—
598C2×C4⋊C4—1782no—
599C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—1782no—
602C2×C22⋊C4—1782no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—891no—
605C2×C42—892no—
606C2×C42—891no—
607C2×C42—1782no—
608C2×C42—1782no—
609C2×C42—1781no—
610C2×C42C22×D8911yescharacteristic
611#107—21no—
612#107—1781no—
613#106—21no—
614#106—1781no—
615#104—894no—
616#104—894no—
617#104—1782no—
618#104—1782no—
619#103—21no—
620#103—1781no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627#101—894no—
628#101—1782no—
629#97—21no—
630#97—1781no—
631C4×C8—21no—
632C4×C8—1781no—
633#95—1782no—
634#95—1781no—
635#95—1781no—
636C24—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—892no—
640#41—892no—
641#41—1784no—
642#41—1784no—
643#41—1788no—
644#41—1788no—
645#41—1784no—
646#41—1784no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41C2×C4×D8912yes—
650#41#1308357412yes—
651C2×Q8—892no—
652C2×Q8—892no—
653C2×Q8—891no—
654C2×Q8—1784no—
655C2×Q8—1782no—
656C2×Q8—1784no—
657C2×Q8—1784no—
658C2×Q8—1784no—
659C2×Q8—1781no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—891no—
671C2×D4—1782no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4C2×C4×D8912yes—
674C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—82no—
682C22×C4—892no—
683C22×C4—892no—
684C22×C4—1782no—
685C22×C4—1782no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1782no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1782no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4D4×D8911yescharacteristic
694C22×C4D4×D8911yescharacteristic
695C22×C4C23×D8911yescharacteristic
696SD16—24no—
697SD16—1784no—
698D8—24no—
699D8—1784no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—892no—
704M16—1781no—
705M16—1781no—
706M16—1781no—
707M16C2×C4×D8912yes—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—891no—
717C4⋊C4—891no—
718C4⋊C4—1782no—
719C4⋊C4—1782no—
720C4⋊C4—1782no—
721C4⋊C4—1782no—
722C4⋊C4—1782no—
723C4⋊C4—1782no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—7122no—
729C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—1782no—
737C22⋊C4—1788no—
738C22⋊C4—1782no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—7122no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—892no—
747C42—1782no—
748C42—1782no—
749C42—1782no—
750C42—1782no—
751C42—1781no—
752C42—1781no—
753C42—1782no—
754C42—1782no—
755C42—1781no—
756C42—1781no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C42D4×D8911yescharacteristic
760C42D4×D8911yescharacteristic
761C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
762C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—1781no—
770C23C2×D4×D8911yescharacteristic
771Q8—21no—
772Q8—892no—
773Q8—1788no—
774Q8—1782no—
775Q8—1782no—
776Q8—1782no—
777Q8—1782no—
778Q8—1781no—
779Q8C4×C22⋊D8912yes—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—892no—
788D4—1788no—
789D4—1782no—
790D4—1782no—
791D4—1781no—
792D4C4×C22⋊D8912yes—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—894no—
807C2×C4—3562no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3562no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—1788no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4—1788no—
820C2×C4—1782no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1782no—
823C2×C4—1782no—
824C2×C4—1782no—
825C2×C4—7121no—
826C2×C4—7122no—
827C2×C4—7122no—
828C2×C4#1566798011yescharacteristic
829C2×C4#1566798011yescharacteristic
830C2×C4#1566798011yescharacteristic
831C2×C4#1566798011yescharacteristic
832C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
835C2×C4#41×D8911yescharacteristic
836C2×C4#41×D8911yescharacteristic
837C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3561no—
841C8—1782no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—22no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—3561no—
853C22—3561no—
854C22—1782no—
855C22C4×D4×D8911yescharacteristic
856C22C2×#1566798011yescharacteristic
857C22#1915210711yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—22no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—3562no—
867C4—3561no—
868C4—3562no—
869C4—3561no—
870C4—1784no—
871C4—1782no—
872C4—7121no—
873C4C4×D4×D8911yescharacteristic
874C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
875C4#1915210511yescharacteristic
876C4#1915210711yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—42no—
880C2—82no—
881C2—3562no—
882C2C4×#1566798011yescharacteristic
883C2#2602961411yescharacteristic
884C2#2602962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C89C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#19151769C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D89
hypocenterC89#21475
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#15668059C2semidirect
3. C4×#15668038C2semidirect
4. #26022964C2semidirect
5. #26020652C2semidirect
6. #26020630C2semidirect
7. #26020625C2semidirect
8. #26020476C2semidirect
9. #26020475C2semidirect
10. #26020465C2semidirect
11. #26020209C2semidirect
12. #26020065C2semidirect
13. #26020062C2semidirect
14. C4×#15667930C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C89C2semidirect
34. #19151769C4semidirect
75. #15668059C2×C4semidirect
84. #15668038C2×C4semidirect
90. #15667999C2×C4semidirect
146. #15667939C2×C4semidirect
148. #15667938C2×C4semidirect
154. #15667930C2×C4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C4semidirect
446. C4×AGL(1,ℤ/8)D89semidirect
458. C89#21475semidirect
532. AGL(1,ℤ/8)C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#156680592
C2×#191517692
C4×#156680382
#260229642
#260206522
#260206302
#260206252
#260204762
#260204752
#260204652
#260202092
#260200652
#260200622
C4×#156679302
C4×AGL(1,ℤ/8)×C892
#2147589