Finite Group Databasebeta

← #36560371

Subgroups — #36560371

Order 22784.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033463C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic
3AGL(1,ℤ/8)×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020481C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020047C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C2×#15667999C2211yescharacteristic
19#19152079—21no—
20#19152079C2211yescharacteristic
21#19152077—22no—
22#19152077—21no—
23#19152075—21no—
24#19152075C2211yescharacteristic
25#19152074—21no—
26#41×Dic89C2211yescharacteristic
27#19152066—21no—
28#19152066C2211yescharacteristic
29C4×#13083573—22no—
30C4×#13083573—21no—
31C2×#15667977—21no—
32C2×#15667977C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D89—21no—
34C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
35#19151769C418yescomplemented
36#19151710—21no—
37#19151707—21no—
38#19151699—21no—
39#19151695—21no—
40#19151689—21no—
41SD16×Dic89—21no—
42D8×Dic89—21no—
43#19151678—21no—
44#19151641C2211yescharacteristic
45#19151640C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#19151603C2211yescharacteristic
50#19151600C2211yescharacteristic
51#19151599C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54M16×Dic89C2211yescharacteristic
55M16×Dic89C2211yescharacteristic
56#19151504C2211yescharacteristic
57#19151492—22no—
58#19151470—22no—
59#19151467C2211yescharacteristic
60#19151444C2211yescharacteristic
61#19151367C2211yescharacteristic
62#19151359C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64#19151357C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
66#520×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#418×C89C2211yescharacteristic
69#390×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic
71#339×C89C2211yescharacteristic
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059C2×C414yescomplemented
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083573—22no—
79C2×#13083573—21no—
80C22×Dic178—21no—
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D89—21no—
83C23×Dic89—21no—
84#15668038—22no—
85#15668038C2×C414yescomplemented
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90#15667999—22no—
91#15667999C2×C414yescomplemented
92Q8×Dic89D411yescharacteristic
93Q8×Dic89D411yescharacteristic
94C4×Dic178—22no—
95C4×Dic178—22no—
96C4×Dic178—21no—
97C4×Dic178—21no—
98#15667977—22no—
99#15667977—22no—
100#15667977—21no—
101#15667977—21no—
102#15667977—21no—
103#15667977—21no—
104#15667977—21no—
105#15667977—21no—
106#15667977—21no—
107#15667977D411yescharacteristic
108#15667977D411yescharacteristic
109D4×Dic89—21no—
110D4×Dic89—21no—
111D4×Dic89—21no—
112D4×Dic89—21no—
113D4×Dic89—21no—
114D4×Dic89—21no—
115D4×Dic89D411yescharacteristic
116D4×Dic89D411yescharacteristic
117#15667974—21no—
118#15667974D411yescharacteristic
119#15667974D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D89—22no—
121C4×C22⋊D89—22no—
122C4×C22⋊D89—22no—
123#15667972—22no—
124#15667972—22no—
125#15667972—21no—
126#15667972—21no—
127#15667971—21no—
128#15667971C2311yescharacteristic
129#15667970—22no—
130#15667970—21no—
131#15667969—22no—
132#15667969—21no—
133#15667968—22no—
134#15667968—22no—
135#15667968—22no—
136C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
137C2×#13083553—22no—
138C2×#13083553—22no—
139C2×#13083553D412yes—
140C4⋊C4×D89—22no—
141C4⋊C4×D89—21no—
142C2×C22⋊Dic89—22no—
143C2×C22⋊Dic89—21no—
144C2×C4×Dic89—22no—
145C2×C4×Dic89—21no—
146C2×C4×Dic89D412yes—
147C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149C42×D89—22no—
150C42×D89—21no—
151#15667946—21no—
152#15667945—21no—
153#15667944—21no—
154#15667943—21no—
155#15667940—22no—
156#15667939C2×C414yescomplemented
157#15667938C2×C414yescomplemented
158#15667937—21no—
159#15667936—21no—
160#15667934—21no—
161#15667933—21no—
162#15667933—21no—
163#15667933—21no—
164#15667930—22no—
165#15667930C2×C414yescomplemented
166#15667922—21no—
167#15667922—21no—
168C8×Dic89—21no—
169C8×Dic89—21no—
170#15667919—21no—
171#15667919—21no—
172#15667919—22no—
173C2×#41×C89C2311yescharacteristic
174C22×D4×C89C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C414yescomplemented
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×D8×C89—21no—
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C4×Q8×C89—21no—
182C4×D4×C89—21no—
183C4×D4×C89—22no—
184#117×C89—21no—
185#117×C89C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C89—21no—
187C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C89—22no—
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190#104×C89—22no—
191#102×C89—21no—
192#102×C89—21no—
193#13083574—24no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—24no—
197#13083574C22×C412yes—
198#13083574#4112yes—
199#13083573—28no—
200#13083573—24no—
201#13083573—24no—
202#13083573—28no—
203C2×Dic178—22no—
204C2×Dic178—24no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—24no—
210C2×Dic178C22×C412yes—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178#4112yes—
213Q8×D89—24no—
214Q8×D89—24no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—22no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C22×Dic89—22no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—41no—
224C22×Dic89—41no—
225C22×Dic89—82no—
226C22×Dic89C2×D412yes—
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89—22no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—22no—
233C2×C4×D89—21no—
234#13083562—24no—
235#13083559—24no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558C22×C412yes—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248#13083553—22no—
249#13083553—22no—
250#13083553—22no—
251#13083553—21no—
252#13083553—22no—
253#13083553—22no—
254#13083553—21no—
255#13083553—82no—
256C22⋊Dic89—21no—
257C22⋊Dic89—28no—
258C22⋊Dic89—21no—
259C22⋊Dic89—21no—
260C22⋊Dic89—41no—
261C22⋊Dic89—41no—
262#13083551—22no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265C4×Dic89—22no—
266C4×Dic89—22no—
267C4×Dic89—22no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—22no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—22no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89C22×C412yes—
277C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
281C24×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89C22×C412yes—
285#41×C89#4112yes—
286C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89C22×C412yes—
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—22no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89C2×D412yes—
299C22×C4×C89C2411yescharacteristic
300SD16×C89—24no—
301D8×C89—24no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89C22×C412yes—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—22no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C89—22no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—82no—
316C42×C89—22no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—22no—
322C23×C89—42no—
323C23×C89—42no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89C22×D411yescharacteristic
327C22×D89—21no—
328Q8×C89—21no—
329Q8×C89C4×D412yes—
330D4×C89—22no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—22no—
334D4×C89—21no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89C4×D412yes—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—42no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—82no—
349C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
355C22⋊D89—28no—
356C22⋊D89—22no—
357C22⋊D89—22no—
358C2×Dic89—28no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—42no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—42no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—81no—
373C2×Dic89—82no—
374C2×Dic89—82no—
375C2×Dic89C4×D414yes—
376C2×Dic89#12011yescharacteristic
377C2×Dic89#12011yescharacteristic
378C2×Dic89#12011yescharacteristic
379C2×Dic89#12011yescharacteristic
380D356—21no—
381D356C4×D412yes—
382C4×D89—28no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—81no—
387C4×D89—82no—
388Dic178—28no—
389Dic178—22no—
390Dic178—22no—
391Dic178—22no—
392Dic178—21no—
393Dic178—22no—
394Dic178C4×D412yes—
395C8×C89—22no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—22no—
398#10623494—41no—
399C22×C89—21no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—22no—
402C22×C89—44no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—82no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
410C22×C89C2×#12011yescharacteristic
411C22×C89#52511yescharacteristic
412C2×D89—22no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C4×C89—22no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—42no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—81no—
420C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
421C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
422C4×C89#52511yescharacteristic
423C4×C89#52511yescharacteristic
424Dic89—21no—
425Dic89—21no—
426Dic89—21no—
427Dic89—21no—
428Dic89—24no—
429Dic89—22no—
430Dic89—42no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—81no—
434#21475—891nomaximal, Sylow
435C2×C89—21no—
436C2×C89—21no—
437C2×C89—42no—
438C2×C89—82no—
439C2×C89C4×#12011yescharacteristic
440C2×C89#302011yescharacteristic
441C2×C89#302111yescharacteristic
442D89—42no—
443C4×2−1+4—891no—
444C2×#454—891no—
445C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
446C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
447#2326—891no—
448#1888—891no—
449#1883—891no—
450#1883D8911yescharacteristic, complemented
451#1859—891no—
452#1859—891no—
453#1857—891no—
454#1793—891no—
455#1759—891no—
456#1759—891no—
457C4×#101—891no—
458C89#2147511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C2×2−1+4—891no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
462C2×#124—891no—
463#520—891no—
464#520—1781no—
465#520—1782no—
466#520—1781no—
467#520C2×D8911yescharacteristic
468#519—891no—
469#519—1781no—
470#519—1781no—
471C4×#41—891no—
472C4×#41—891no—
473C4×#41—1782no—
474C4×#41—1781no—
475C4×#41—1781no—
476C2×C4×Q8—891no—
477C2×C4×Q8—1781no—
478C2×C4×Q8—1781no—
479C2×C4×D4—891no—
480#454—898no—
481#442—1781no—
482#442—1781no—
483#440—1781no—
484#440—1781no—
485C4×SD16—1781no—
486C4×SD16—1781no—
487C4×D8—1781no—
488C4×D8—1781no—
489#428—891no—
490#428—891no—
491C2×#104—891no—
492C2×#104—891no—
493C2×#104—891no—
494C2×#104C2×D8911yescharacteristic
495#418—891no—
496#418C2×D8911yescharacteristic
497#417—891no—
498#417—891no—
499C2×#101—891no—
500C2×#101—891no—
501C4×M16—891no—
502C4×M16—891no—
503#391—891no—
504#390C2×D8911yescharacteristic
505#388—1782no—
506#385—1782no—
507#384—891no—
508#376—891no—
509#343—891no—
510#343C2×D8911yescharacteristic
511#339—891no—
512#339—891no—
513#339—891no—
514#339C2×D8911yescharacteristic
5152−1+4—894no—
5162−1+4—1782no—
5172−1+4—1782no—
5182−1+4—1782no—
519C2×#41—891no—
520C2×#41—1781no—
521C2×#41—1782no—
522C2×#41—1781no—
523C2×#41C22×D8911yescharacteristic
524C22×Q8—891no—
525C22×Q8—1781no—
526C22×Q8—1781no—
527C22×D4C22×D8911yescharacteristic
528C23×C4—1781no—
529AGL(1,ℤ/8)—22no—
530AGL(1,ℤ/8)—894no—
531AGL(1,ℤ/8)—1782no—
532AGL(1,ℤ/8)C4×D8914yescomplemented
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—1781no—
535C2×D8—21no—
536C2×D8—1781no—
537C2×M16—891no—
538C2×M16—891no—
539C2×M16C22×D8911yescharacteristic
540C2×M16C22×D8911yescharacteristic
541#124—894no—
542#124—1782no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—891no—
545C4×Q8—891no—
546C4×Q8—891no—
547C4×Q8—891no—
548C4×Q8—1781no—
549C4×Q8—1781no—
550C4×Q8—1782no—
551C4×Q8—1782no—
552C4×Q8—1781no—
553C4×Q8—1781no—
554C4×Q8—1781no—
555C4×Q8—1781no—
556C4×Q8—1781no—
557C4×Q8—1782no—
558C4×Q8—1782no—
559C4×Q8—1781no—
560C4×Q8—1781no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—891no—
564C4×D4—891no—
565C4×D4—891no—
566C4×D4—891no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1781no—
573C4×D4—1782no—
574C4×D4—1782no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1782no—
577C4×D4—1782no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1782no—
581#117—21no—
582#117—891no—
583#117—1781no—
584#117—1782no—
585#117—1781no—
586#117—1782no—
587#117—1782no—
588#117—1782no—
589#117—1781no—
590#117—1782no—
591#117C22×D8911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—892no—
594C2×C4⋊C4—891no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1782no—
597C2×C4⋊C4—1782no—
598C2×C4⋊C4—1782no—
599C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1782no—
603C2×C42—891no—
604C2×C42—891no—
605C2×C42—892no—
606C2×C42—1781no—
607C2×C42—1782no—
608C2×C42—1781no—
609C2×C42—1782no—
610C2×C42C22×D8911yescharacteristic
611#107—1781no—
612#107—1781no—
613#106—1781no—
614#106—1781no—
615#104—22no—
616#104—894no—
617#104—894no—
618#104—1782no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627#101—894no—
628#101—1782no—
629#97—1781no—
630#97—1781no—
631C4×C8—1781no—
632C4×C8—1781no—
633#95—1781no—
634#95—1781no—
635#95—1782no—
636C24—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—892no—
640#41—892no—
641#41—1784no—
642#41—1784no—
643#41—1788no—
644#41—1788no—
645#41—1784no—
646#41—1784no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41C2×C4×D8912yes—
650#41#1308357312yes—
651C2×Q8—892no—
652C2×Q8—892no—
653C2×Q8—891no—
654C2×Q8—1784no—
655C2×Q8—1782no—
656C2×Q8—1784no—
657C2×Q8—1784no—
658C2×Q8—1784no—
659C2×Q8—1781no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—891no—
671C2×D4—1782no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4C2×C4×D8912yes—
674C2×D4D4×D8911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—892no—
681C22×C4—3561no—
682C22×C4—3561no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1782no—
686C22×C4—1782no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1782no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—7122no—
694C22×C4D4×D8912yes—
695C22×C4C23×D8911yescharacteristic
696SD16—24no—
697SD16—1784no—
698D8—24no—
699D8—1784no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—892no—
704M16—1781no—
705M16—1781no—
706M16—1781no—
707M16C2×C4×D8912yes—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—891no—
716C4⋊C4—891no—
717C4⋊C4—1782no—
718C4⋊C4—1782no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1782no—
724C4⋊C4—1782no—
725C4⋊C4—1782no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—7122no—
729C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—3561no—
735C22⋊C4—3561no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1782no—
739C22⋊C4—1788no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C42—22no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—891no—
748C42—891no—
749C42—891no—
750C42—891no—
751C42—892no—
752C42—1782no—
753C42—1782no—
754C42—1781no—
755C42—1781no—
756C42—1781no—
757C42—1781no—
758C42—1782no—
759C42—1782no—
760C42—1782no—
761C42—1781no—
762C42—1781no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—1781no—
770C23C2×D4×D8911yescharacteristic
771Q8—21no—
772Q8—892no—
773Q8—1788no—
774Q8—1782no—
775Q8—1782no—
776Q8—1782no—
777Q8—1782no—
778Q8—1781no—
779Q8#1566797212yes—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—892no—
788D4—1788no—
789D4—1782no—
790D4—1782no—
791D4—1781no—
792D4#1566797212yes—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—894no—
805C2×C4—891no—
806C2×C4—891no—
807C2×C4—891no—
808C2×C4—891no—
809C2×C4—3562no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3562no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3562no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—1788no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1788no—
822C2×C4—1782no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1782no—
825C2×C4—1782no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4—7122no—
828C2×C4—7121no—
829C2×C4—7121no—
830C2×C4—7122no—
831C2×C4—7122no—
832C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4#41×D8911yescharacteristic
836C2×C4#41×D8911yescharacteristic
837C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3561no—
841C8—1782no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—22no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—3561no—
853C22—3561no—
854C22—1782no—
855C22C4×D4×D8911yescharacteristic
856C22#120×D8911yescharacteristic
857C22#1915210811yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—3562no—
864C4—3561no—
865C4—3561no—
866C4—1781no—
867C4—1781no—
868C4—1781no—
869C4—1781no—
870C4—1784no—
871C4—1782no—
872C4—7121no—
873C4C4×D4×D8911yescharacteristic
874C4C2×#1566797211yescharacteristic
875C4#1915210611yescharacteristic
876C4#1915210811yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—42no—
880C2—82no—
881C2—3562no—
882C2#2602275711yescharacteristic
883C2#2602961311yescharacteristic
884C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1883C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#19151769C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1883D89
hypocenterC89#21475
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033463C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic89C2semidirect
4. #26029056C2semidirect
5. #26022962C2semidirect
6. #26020652C2semidirect
7. #26020631C2semidirect
8. #26020481C2semidirect
9. #26020478C2semidirect
10. #26020468C2semidirect
11. #26020212C2semidirect
12. #26020064C2semidirect
13. #26020061C2semidirect
14. #26020047C2semidirect
15. C89×#1883C2semidirect
35. #19151769C4semidirect
75. #15668059C2×C4semidirect
85. #15668038C2×C4semidirect
91. #15667999C2×C4semidirect
156. #15667939C2×C4semidirect
157. #15667938C2×C4semidirect
165. #15667930C2×C4semidirect
176. AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C4semidirect
450. #1883D89semidirect
458. C89#21475semidirect
532. AGL(1,ℤ/8)C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260334632
C2×#191517692
AGL(1,ℤ/8)×Dic892
#260290562
#260229622
#260206522
#260206312
#260204812
#260204782
#260204682
#260202122
#260200642
#260200612
#260200472
C89×#18832
#2147589