Finite Group Databasebeta

← #36560381

Subgroups — #36560381

Order 22784.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#15668059C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151782C211yesmaximal, characteristic
3C4×#15668045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#15668042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020487C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020486C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020212C211yesmaximal, characteristic
13#26020063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19C2×#15668012C2211yescharacteristic
20#19152081C2211yescharacteristic
21#19152078—21no—
22#19152078C2211yescharacteristic
23#19152077—22no—
24#19152077—21no—
25#19152075—21no—
26#19152075C2211yescharacteristic
27#19152074—21no—
28C4×#13083574—21no—
29C4×#13083574C2211yescharacteristic
30C4×#13083573—22no—
31C4×#13083573—21no—
32C2×C4×Dic178—21no—
33C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
35C4×Q8×D89—21no—
36#19151782C418yescomplemented
37#19151706—21no—
38#19151703—21no—
39#19151700—21no—
40#19151698—21no—
41C4×Dic356—21no—
42C4×#13083564—21no—
43C4×#13083563—21no—
44C4×#13083562—21no—
45#19151641C2211yescharacteristic
46#19151640C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49#19151608C2211yescharacteristic
50#19151606C2211yescharacteristic
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54C2×#15667930C2211yescharacteristic
55C4×#13083558C2211yescharacteristic
56#19151504C2211yescharacteristic
57#19151504C2211yescharacteristic
58#19151483—22no—
59#19151483—22no—
60#19151464C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151366C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64#19151358C2211yescharacteristic
65C4×#41×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C4×M16×C89C2211yescharacteristic
69#376×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71#339×C89C2211yescharacteristic
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059C2×C414yes—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083573—22no—
79C2×#13083573—21no—
80C22×Dic178—21no—
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C22×Dic178C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D89—21no—
84#15668045—22no—
85#15668045C2×C414yescomplemented
86#15668042—22no—
87#15668042C2×C414yescomplemented
88C2×Dic356—21no—
89C2×#13083564—21no—
90C2×#13083563—21no—
91C2×#13083562—21no—
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94#15668012—22no—
95#15668012C2×C414yescomplemented
96Q8×Dic89—21no—
97C4×Dic178—22no—
98C4×Dic178—22no—
99C4×Dic178—21no—
100C4×Dic178—21no—
101C4×Dic178—21no—
102C4×Dic178—21no—
103C4×Dic178—21no—
104C4×Dic178—21no—
105C4×Dic178—21no—
106C4×Dic178—21no—
107C4×Dic178—21no—
108C4×Dic178—21no—
109C4×Dic178—21no—
110C4×Dic178D411yescharacteristic
111C4×Dic178D411yescharacteristic
112#15667977—22no—
113#15667977—22no—
114#15667977—21no—
115#15667977—21no—
116C4×D356—21no—
117C4×D356D411yescharacteristic
118C4×D356D411yescharacteristic
119D4×Dic89—22no—
120D4×Dic89—21no—
121C4×C22⋊D89—22no—
122C4×C22⋊D89—22no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125#15667972—22no—
126#15667972—22no—
127#15667972—22no—
128#15667971—21no—
129#15667971C2311yescharacteristic
130#15667970—22no—
131#15667970—21no—
132#15667969—22no—
133#15667969—21no—
134#15667968—22no—
135#15667968—22no—
136#15667968—22no—
137C2×C4⋊Dic89—22no—
138C2×C4⋊Dic89—21no—
139C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
141C2×#13083553—22no—
142C2×#13083553—21no—
143C2×#13083553D412yes—
144C4⋊C4×D89—22no—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C2×C4×Dic89—22no—
147C2×C4×Dic89—21no—
148C2×C4×Dic89D412yes—
149C42×D89—22no—
150C42×D89—21no—
151#15667946—21no—
152#15667945—21no—
153#15667944—21no—
154#15667943—21no—
155#15667940—22no—
156#15667940C2×C414yescomplemented
157#15667937—21no—
158#15667937—21no—
159#15667937—21no—
160#15667936—21no—
161#15667935—21no—
162#15667935—21no—
163#15667934—21no—
164#15667933—21no—
165#15667930—22no—
166#15667930C2×C414yescomplemented
167#15667923—21no—
168C4×#10623494—21no—
169#15667919—22no—
170#15667919—22no—
171#15667919—22no—
172C2×#41×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C89D411yescharacteristic
176C4×Q8×C89D411yescharacteristic
177C4×D4×C89—21no—
178C4×D4×C89—21no—
179C4×D4×C89D411yescharacteristic
180C4×D4×C89D411yescharacteristic
181#117×C89—21no—
182#117×C89C2311yescharacteristic
183C2×C42×C89—21no—
184C2×C42×C89C2311yescharacteristic
185C2×C42×C89C2311yescharacteristic
186C2×C42×C89C2311yescharacteristic
187#104×C89—22no—
188#104×C89C2×C414yescomplemented
189#97×C89—21no—
190C4×C8×C89—21no—
191#95×C89—21no—
192#95×C89—21no—
193#13083574—24no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—24no—
197#13083574C22×C412yes—
198#13083574#4112yes—
199#13083573—28no—
200#13083573—24no—
201#13083573—24no—
202#13083573—28no—
203C2×Dic178—22no—
204C2×Dic178—24no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—24no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178C22×C412yes—
216C2×Dic178C22×C412yes—
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic178#4112yes—
219Q8×D89—24no—
220Q8×D89—24no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—22no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C22×Dic89—22no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—22no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89C2×D412yes—
229C22×Dic89C2×D412yes—
230C2×C4×D89—22no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—22no—
234C2×C4×D89—21no—
235Dic356—24no—
236#13083564—24no—
237#13083563—24no—
238#13083562—24no—
239#13083558—21no—
240#13083558—21no—
241#13083558—21no—
242#13083558C22×C412yes—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C4⋊Dic89—22no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—28no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253#13083553—22no—
254#13083553—22no—
255#13083553—22no—
256#13083553—21no—
257#13083553—22no—
258#13083553—22no—
259#13083553—21no—
260#13083553—41no—
261#13083553—41no—
262C22⋊Dic89—22no—
263C22⋊Dic89—21no—
264#13083551—22no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267C4×Dic89—22no—
268C4×Dic89—22no—
269C4×Dic89—22no—
270C4×Dic89—22no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—22no—
273C4×Dic89—22no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—41no—
277C4×Dic89—41no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89C22×C412yes—
281#41×C89#4112yes—
282C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C89C2411yescharacteristic
293M16×C89—21no—
294M16×C89—21no—
295M16×C89—21no—
296M16×C89C22×C412yes—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—21no—
305C22⋊C4×C89—21no—
306C42×C89—21no—
307C42×C89—21no—
308C42×C89—21no—
309C42×C89—21no—
310C42×C89—21no—
311C42×C89—21no—
312C42×C89C22×C412yes—
313C42×C89C2×D411yescharacteristic
314C42×C89C2×D411yescharacteristic
315C42×C89C2×D411yescharacteristic
316C42×C89C2×D411yescharacteristic
317C23×C89—21no—
318C23×C89C22×D411yescharacteristic
319C22×D89—21no—
320Q8×C89—21no—
321Q8×C89C4×D412yes—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—21no—
325D4×C89C4×D412yes—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—42no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—81no—
341C2×C4×C89#12011yescharacteristic
342C2×C4×C89#12011yescharacteristic
343C2×C4×C89#12011yescharacteristic
344C2×C4×C89#12011yescharacteristic
345C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
351C22⋊D89—28no—
352C22⋊D89—22no—
353C22⋊D89—22no—
354C2×Dic89—28no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—42no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—82no—
368C2×Dic89C4×D414yes—
369D356—21no—
370D356C4×D412yes—
371C4×D89—28no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—42no—
375C4×D89—81no—
376C4×D89—82no—
377Dic178—28no—
378Dic178—22no—
379Dic178—22no—
380Dic178—22no—
381Dic178—21no—
382Dic178—22no—
383Dic178—22no—
384Dic178—22no—
385Dic178—41no—
386Dic178—41no—
387Dic178C4×D412yes—
388C8×C89—22no—
389C8×C89—41no—
390#10623494—22no—
391#10623494—41no—
392C22×C89—21no—
393C22×C89—21no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
398C22×C89C2×#12011yescharacteristic
399C22×C89#52511yescharacteristic
400C2×D89—22no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C4×C89—21no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—22no—
408C4×C89—42no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—81no—
412C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C89#52511yescharacteristic
415C4×C89#52511yescharacteristic
416Dic89—24no—
417Dic89—22no—
418Dic89—41no—
419Dic89—42no—
420Dic89—41no—
421Dic89—42no—
422Dic89—81no—
423#21476—891nomaximal, Sylow
424C2×C89—21no—
425C2×C89—21no—
426C2×C89—42no—
427C2×C89C4×#12011yescharacteristic
428C2×C89#302011yescharacteristic
429C2×C89#302211yescharacteristic
430D89—42no—
431C4×2−1+4—891no—
432C2×#456—891no—
433C4×#137—891no—
434C4×#137—891no—
435#2327—891no—
436#1886—891no—
437#1882—891no—
438#1882—891no—
439#1860—891no—
440#1860—891no—
441#1857—891no—
442#1793—891no—
443#1759—891no—
444#1759D8911yescharacteristic, complemented
445C4×#101—891no—
446C89#2147611yescharacteristic, complemented, Sylow
447C2×2−1+4—891no—
448C2×#137—891no—
449C2×#137—891no—
450C2×C4⋊Q8—891no—
451#520—891no—
452#520—891no—
453#520—1782no—
454#520—1781no—
455#520—1781no—
456#519—891no—
457#519—1781no—
458#519—1781no—
459C4×#41—891no—
460C4×#41—1781no—
461C4×#41—1782no—
462C4×#41—1781no—
463C4×#41C2×D8911yescharacteristic
464C2×C4×Q8—891no—
465C2×C4×Q8—891no—
466C2×C4×Q8—1781no—
467C2×C4×Q8—1781no—
468#456—898no—
469#441—1781no—
470#441—1781no—
471#440—1781no—
472#440—1781no—
473C4×Q16—1781no—
474C4×Q16—1781no—
475C4×SD16—1781no—
476C4×SD16—1781no—
477#428—891no—
478#428—891no—
479C2×#104—891no—
480C2×#104—891no—
481C2×#104C2×D8911yescharacteristic
482C2×#104C2×D8911yescharacteristic
483#419—891no—
484#419—891no—
485#417—891no—
486#417—891no—
487C2×#101—891no—
488C2×#101—891no—
489C4×M16—891no—
490C4×M16C2×D8911yescharacteristic
491#391—891no—
492#391—891no—
493#387—1782no—
494#387—1782no—
495#382—891no—
496#376C2×D8911yescharacteristic
497#343—891no—
498#343—891no—
499#339—891no—
500#339—891no—
501#339C2×D8911yescharacteristic
502#339C2×D8911yescharacteristic
5032−1+4—894no—
5042−1+4—1782no—
5052−1+4—1782no—
5062−1+4—1782no—
507C2×#41—891no—
508C2×#41—1781no—
509C2×#41—1782no—
510C2×#41—1781no—
511C2×#41C22×D8911yescharacteristic
512C22×Q8—891no—
513C22×Q8—891no—
514C22×Q8—1781no—
515C22×Q8—1781no—
516#137—894no—
517#137—894no—
518#137—1782no—
519#137—1782no—
520C2×Q16—1781no—
521C2×Q16—1781no—
522C2×SD16—1781no—
523C2×SD16—1781no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16C22×D8911yescharacteristic
527C2×M16C22×D8911yescharacteristic
528C4⋊Q8—894no—
529C4⋊Q8—1782no—
530C4×Q8—891no—
531C4×Q8—891no—
532C4×Q8—1781no—
533C4×Q8—1781no—
534C4×Q8—1781no—
535C4×Q8—1782no—
536C4×Q8—1782no—
537C4×Q8—1781no—
538C4×Q8—1781no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×Q8—1781no—
541C4×Q8—1782no—
542C4×Q8—1782no—
543C4×Q8—1781no—
544C4×Q8—1781no—
545C4×Q8—1781no—
546C4×Q8—1781no—
547C4×Q8—1781no—
548C4×Q8—1781no—
549C4×Q8—1781no—
550C4×Q8D35611yescharacteristic
551C4×Q8D35611yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—891no—
555C4×D4—891no—
556C4×D4—1781no—
557C4×D4—1782no—
558C4×D4—1782no—
559C4×D4—1782no—
560C4×D4—1782no—
561C4×D4—1782no—
562C4×D4—1782no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4D35611yescharacteristic
567C4×D4D35611yescharacteristic
568#117—21no—
569#117—891no—
570#117—1782no—
571#117—1782no—
572#117—1782no—
573#117—1782no—
574#117—1782no—
575#117—1781no—
576#117—1781no—
577#117—1781no—
578#117C22×D8911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—892no—
580C2×C4⋊C4—891no—
581C2×C4⋊C4—891no—
582C2×C4⋊C4—1782no—
583C2×C4⋊C4—1781no—
584C2×C4⋊C4—1781no—
585C2×C4⋊C4—1782no—
586C2×C4⋊C4—1782no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—892no—
590C2×C42—1782no—
591C2×C42—1781no—
592C2×C42—1782no—
593C2×C42—1781no—
594C2×C42C22×D8911yescharacteristic
595C2×C42C22×D8911yescharacteristic
596C2×C42C22×D8911yescharacteristic
597#107—1781no—
598#107—1781no—
599#106—1781no—
600#106—1781no—
601#104—22no—
602#104—894no—
603#104—1782no—
604#104C4×D8914yescomplemented
605#103—1781no—
606#103—1781no—
607#103—1781no—
608#103—1781no—
609#103—1781no—
610#103—1781no—
611#102—1781no—
612#102—1781no—
613#101—894no—
614#101—1782no—
615#97—21no—
616#97—1781no—
617C4×C8—21no—
618C4×C8—1781no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—1782no—
622#95—1782no—
623#95—1782no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—892no—
627#41—892no—
628#41—1784no—
629#41—1784no—
630#41—1788no—
631#41—1788no—
632#41—1784no—
633#41—1784no—
634#41—1781no—
635#41—1781no—
636#41C2×C4×D8912yes—
637#41#1308357412yes—
638C2×Q8—892no—
639C2×Q8—892no—
640C2×Q8—892no—
641C2×Q8—891no—
642C2×Q8—1784no—
643C2×Q8—1782no—
644C2×Q8—1784no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1784no—
650C2×Q8—1784no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—891no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4C2×D35611yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—892no—
668C22×C4—892no—
669C22×C4—1782no—
670C22×C4—1782no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1782no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1782no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4D4×D8911yescharacteristic
679C22×C4D4×D8911yescharacteristic
680C22×C4C23×D8911yescharacteristic
681Q16—1784no—
682Q16—1784no—
683SD16—1784no—
684SD16—1784no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—892no—
689M16—1781no—
690M16—1781no—
691M16—1781no—
692M16C2×C4×D8912yes—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—891no—
700C4⋊C4—891no—
701C4⋊C4—3561no—
702C4⋊C4—3561no—
703C4⋊C4—1788no—
704C4⋊C4—1782no—
705C4⋊C4—1782no—
706C4⋊C4—1782no—
707C4⋊C4—1782no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1782no—
711C4⋊C4—1782no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
717C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—1782no—
722C22⋊C4—1782no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—3561no—
733C42—3561no—
734C42—1782no—
735C42—1782no—
736C42—1782no—
737C42—1782no—
738C42—1782no—
739C42—1782no—
740C42—1781no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C42C2×C4×D8912yes—
744C42D4×D8911yescharacteristic
745C42D4×D8911yescharacteristic
746C42C2×D35611yescharacteristic
747C42C2×D35611yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—1781no—
750C23C2×D4×D8911yescharacteristic
751Q8—21no—
752Q8—892no—
753Q8—3561no—
754Q8—3561no—
755Q8—1788no—
756Q8—1782no—
757Q8—1782no—
758Q8—1782no—
759Q8—1782no—
760Q8—1782no—
761Q8—1781no—
762Q8—1782no—
763Q8C4×D35612yes—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—21no—
767D4—892no—
768D4—1788no—
769D4—1782no—
770D4—1782no—
771D4—1781no—
772D4C4×D35612yes—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—894no—
789C2×C4—3562no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3562no—
793C2×C4—3562no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—1788no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1788no—
801C2×C4—1782no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—7121no—
807C2×C4—7122no—
808C2×C4—7122no—
809C2×C4#1566798211yescharacteristic
810C2×C4#1566798211yescharacteristic
811C2×C4#1566798211yescharacteristic
812C2×C4#1566798211yescharacteristic
813C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
815C2×C4C22×D35611yescharacteristic
816C2×C4#41×D8911yescharacteristic
817C2×C4#41×D8911yescharacteristic
818C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—3561no—
822C8—1782no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—1782no—
831C22C4×D4×D8911yescharacteristic
832C22C2×#1566798211yescharacteristic
833C22#1915210711yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—3561no—
844C4—3562no—
845C4—3561no—
846C4—3562no—
847C4—1784no—
848C4—1782no—
849C4—7121no—
850C4C4×D4×D8911yescharacteristic
851C4C2×C4×D35611yescharacteristic
852C4#1915210711yescharacteristic
853C4#1915211011yescharacteristic
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—42no—
857C2—3562no—
858C2C4×#1566798211yescharacteristic
859C2#2602961811yescharacteristic
860C2#2602963211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1759C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#15668059C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1759D89
hypocenterC89#21476
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#15668045C2semidirect
4. C4×#15668042C2semidirect
5. #26022971C2semidirect
6. #26020644C2semidirect
7. #26020622C2semidirect
8. #26020619C2semidirect
9. #26020487C2semidirect
10. #26020486C2semidirect
11. #26020468C2semidirect
13. #26020063C2semidirect
14. C4×#15667930C2semidirect
15. C89×#1759C2semidirect
36. #19151782C4semidirect
85. #15668045C2×C4semidirect
87. #15668042C2×C4semidirect
95. #15668012C2×C4semidirect
156. #15667940C2×C4semidirect
166. #15667930C2×C4semidirect
188. #104×C89C2×C4semidirect
444. #1759D89semidirect
446. C89#21476semidirect
604. #104C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#156680592
C2×#191517822
C4×#156680452
C4×#156680422
#260229712
#260206442
#260206222
#260206192
#260204872
#260204862
#260204682
#260202122
#260200632
C4×#156679302
C89×#17592
#2147689