Finite Group Databasebeta

← #36560397

Subgroups — #36560397

Order 22784.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029598C211yesmaximal, characteristic
3#26029153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020490C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020470C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17#19152396C2211yescharacteristic
18#19152365C2211yescharacteristic
19#19152364—22no—
20#19152364C2211yescharacteristic
21#19152364C2211yescharacteristic
22#19152363—22no—
23#19152363—22no—
24C2×#15668018—22no—
25C2×#15668018C2211yescharacteristic
26C2×#15668018C2211yescharacteristic
27#131×D89—22no—
28#131×D89—22no—
29#19152144C2211yescharacteristic
30#19151779C412yescomplemented
31#19151774C412yescomplemented
32#19151769C412yescomplemented
33#19151764C412yescomplemented
34#19151718—22no—
35#19151713—22no—
36#19151669—22no—
37#19151667—22no—
38#19151646C2211yescharacteristic, complemented
39#19151621C2211yescharacteristic, complemented
40#19151615C2211yescharacteristic, complemented
41#19151614C2211yescharacteristic
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44#19151594C2211yescharacteristic
45#19151592C2211yescharacteristic
46#19151580C2211yescharacteristic
47#19151571C2211yescharacteristic
48#19151566C2211yescharacteristic
49#19151565C2211yescharacteristic, complemented
50#19151553C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
52#19151370C2211yescharacteristic, complemented
53#19151368C2211yescharacteristic, complemented
54#19151362C2211yescharacteristic, complemented
55#19151362C2211yescharacteristic, complemented
56#19151359C2211yescharacteristic, complemented
57#19151357C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C89C2211yescharacteristic
59C2×#131×C89C2211yescharacteristic
60C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#444×C89—22no—
62#443×C89—22no—
63#430×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#421×C89C2211yescharacteristic
65#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059C2×C412yes—
70#15668058—21no—
71#15668058C2×C412yes—
72#15668057—22no—
73#15668057—21no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77#41×D89—22no—
78#41×D89—22no—
79#15668043C2×C412yes—
80#15668042—21no—
81#15668038C2×C412yes—
82#15668037—21no—
83#15668032—22no—
84#15668020—24no—
85#15668020—24no—
86#15668020—22no—
87#15668020—22no—
88#15668019—22no—
89#15668019—22no—
90#15668018—24no—
91#15668018—24no—
92#15668018—22no—
93#15668018—22no—
94#15668018—21no—
95#15668018—21no—
96#15668018—21no—
97#15668018—21no—
98#15668018—21no—
99#15668018—21no—
100#15668018D412yescomplemented
101#15668018D412yescomplemented
102C2×#13083558—22no—
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083557—24no—
107C2×#13083557—21no—
108C2×#13083557D412yes—
109M16×D89—24no—
110M16×D89—24no—
111M16×D89—22no—
112M16×D89—22no—
113C22×#10623494C2311yescharacteristic
114C2×C8×D89—24no—
115C2×C8×D89—21no—
116C2×C8×D89D412yes—
117#15668010C2×C411yescharacteristic
118#15668008C2×C411yescharacteristic
119#15668001C2×C411yescharacteristic
120#15667999C2×C411yescharacteristic
121#15667984—22no—
122C4×C22⋊D89—22no—
123#15667971C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667947—22no—
126#15667941—22no—
127#15667939—22no—
128#15667939C2×C412yes—
129#15667939C2×C412yes—
130#15667938—22no—
131#15667938C2×C412yes—
132#15667938C2×C412yes—
133#15667936—21no—
134#15667935—21no—
135#15667933—21no—
136#15667932—21no—
137#15667930C2×C412yes—
138#15667928C2×C412yes—
139#15667926—22no—
140C22⋊#10623494—22no—
141#15667924—22no—
142#15667922—21no—
143#15667922—21no—
144#15667922—21no—
145C8×Dic89—21no—
146C2×#41×C89C2311yescharacteristic
147C2×#41×C89C2311yescharacteristic
148#137×C89—21no—
149#137×C89C2×C412yes—
150AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
151AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C412yes—
152#135×C89—22no—
153#131×C89—21no—
154#131×C89—21no—
155#131×C89—21no—
156#131×C89—21no—
157#131×C89—21no—
158#131×C89—21no—
159#131×C89D412yescomplemented
160#131×C89D412yescomplemented
161C2×M16×C89—21no—
162C2×M16×C89—21no—
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C22×C8×C89—21no—
167C22×C8×C89—21no—
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169#117×C89C2311yescharacteristic
170#108×C89—22no—
171#104×C89—22no—
172#104×C89—22no—
173#97×C89—21no—
174C4×C8×C89—21no—
175#13083575—22no—
176#13083575—22no—
177#13083574—24no—
178#13083574—24no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—22no—
186#13083574—22no—
187#13083574C22×C412yes—
188#13083574C2×D412yes—
189#13083573—24no—
190#13083573—22no—
191#13083573—22no—
192#13083573—24no—
193C2×Dic178—22no—
194C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
195C2×Dic178#4111yescharacteristic
196Q8×D89—22no—
197Q8×D89—22no—
198C2×D356—22no—
199C2×D356C22×C411yescharacteristic
200C2×D356#4111yescharacteristic
201C2×C22⋊D89—24no—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89#4112yes—
205D4×D89—24no—
206D4×D89—22no—
207D4×D89—24no—
208D4×D89—22no—
209C22×Dic89—21no—
210C2×C4×D89—24no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89C2×D412yes—
213#13083564—22no—
214#13083562—22no—
215#13083561—22no—
216#13083559—22no—
217#13083558—24no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222#13083558C22×C412yes—
223#13083558C2×D412yes—
224#13083557—24no—
225#13083557—24no—
226#13083557—22no—
227#13083557—22no—
228#13083557—22no—
229#13083557—22no—
230C2×#10623494—24no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494C2×D412yes—
237C8×D89—24no—
238C8×D89—24no—
239C8×D89—22no—
240C8×D89—22no—
241C8×D89—22no—
242C8×D89—22no—
243C4⋊Dic89—21no—
244#13083553—22no—
245C22⋊Dic89—22no—
246C22⋊Dic89—21no—
247#13083551—22no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
251C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
252#41×C89—21no—
253#41×C89—21no—
254#41×C89—21no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89—21no—
257#41×C89—21no—
258#41×C89C22×C412yes—
259#41×C89C2×D412yes—
260C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
261C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
265C2×D4×C89#4111yescharacteristic
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89C2411yescharacteristic
269Q16×C89—22no—
270SD16×C89—22no—
271SD16×C89—22no—
272D8×C89—22no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—22no—
276M16×C89—22no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—41no—
280M16×C89—41no—
281M16×C89C22×C412yes—
282M16×C89C2×D412yes—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—22no—
286C2×C8×C89—22no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—41no—
289C2×C8×C89—41no—
290C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C89—21no—
297C22⋊C4×C89—21no—
298C42×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89C2×#4111yescharacteristic
302C22×D89—24no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89C4×D412yes—
305Q8×C89—21no—
306Q8×C89—21no—
307Q8×C89—21no—
308Q8×C89C4×D412yes—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—21no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—21no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89C4×D412yes—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C22⋊D89—24no—
331C22⋊D89—24no—
332C22⋊D89—22no—
333C22⋊D89—22no—
334C22⋊D89—22no—
335C22⋊D89—22no—
336C22⋊D89—82no—
337C2×Dic89—24no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—81no—
343C2×Dic89C4×D412yes—
344D356—24no—
345D356—21no—
346D356—21no—
347D356—21no—
348D356C4×D412yes—
349C4×D89—24no—
350C4×D89—24no—
351C4×D89—22no—
352C4×D89—22no—
353C4×D89—22no—
354C4×D89—22no—
355Dic178—24no—
356Dic178—21no—
357Dic178—21no—
358Dic178—21no—
359Dic178C4×D412yes—
360C8×C89—22no—
361C8×C89—22no—
362C8×C89—41no—
363C8×C89#12011yescharacteristic
364C8×C89#12011yescharacteristic
365C8×C89#12011yescharacteristic
366C8×C89#12011yescharacteristic
367#10623494—22no—
368#10623494—22no—
369#10623494—22no—
370#10623494—41no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
377C22×C89#52511yescharacteristic
378C22×C89#52511yescharacteristic
379C2×D89—22no—
380C2×D89—22no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—84no—
384C4×C89—22no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
388C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C89C2×#12011yescharacteristic
390C4×C89#52511yescharacteristic
391Dic89—22no—
392Dic89—22no—
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395Dic89—81no—
396#21478—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—21no—
400C2×C89—42no—
401C2×C89—81no—
402C2×C89C4×#12011yescharacteristic
403D89—42no—
404D89—42no—
405#3573—891no—
406#3018—891no—
407#2955—891no—
408#2955D8911yescharacteristic, complemented
409#2932—891no—
410#1884—891no—
411#1881—891no—
412#1881—891no—
413#1861—891no—
414#1861—891no—
415#1858—891no—
416#1794—891no—
417#1765—891no—
418#1765—891no—
419#1757—891no—
420C89#2147811yescharacteristic, complemented, Sylow
421#585—891no—
422#575—891no—
423#575C2×D8911yescharacteristic
424#568—891no—
425#568—891no—
426#568—891no—
427#568—1782no—
428#568—1782no—
429#568—1782no—
430C2×#131—891no—
431C2×#131—891no—
432C2×#131—1782no—
433C2×#131—1782no—
434C2×#131—1782no—
435C2×#131C2×D8911yescharacteristic
436C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
437#532—891no—
438#456—892no—
439#455—892no—
440#454—892no—
441#453—892no—
442#444—22no—
443#444—1782no—
444#443—22no—
445#443—1782no—
446#435—1782no—
447#435—1782no—
448#430—891no—
449#430C2×D8911yescharacteristic, complemented
450#423—891no—
451#421—891no—
452#421—891no—
453#421C2×D8911yescharacteristic
454#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
455C2×#104—891no—
456C2×#104—891no—
457#416—891no—
458#416—891no—
459#413—891no—
460#410—891no—
461#408—891no—
462#408—891no—
463#405—891no—
464#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
465C2×#97—891no—
466#344—891no—
467#344—891no—
468#341—891no—
469#341—891no—
470#339—891no—
471#339—891no—
4722−1+4—892no—
4732−1+4—1781no—
4742−1+4—1781no—
475H(5,𝔽2)—892no—
476H(5,𝔽2)—1782no—
477H(5,𝔽2)—1781no—
478H(5,𝔽2)—1781no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—891no—
481C2×#41—1782no—
482C2×#41—1782no—
483C2×#41—1782no—
484C2×#41C22×D8911yescharacteristic
485C2×#41C22×D8911yescharacteristic
486#137—21no—
487#137—892no—
488#137—1781no—
489#137C4×D8912yes—
490AGL(1,ℤ/8)—21no—
491AGL(1,ℤ/8)—892no—
492AGL(1,ℤ/8)—1781no—
493AGL(1,ℤ/8)C4×D8912yes—
494#135—22no—
495#135—1782no—
496#131—21no—
497#131—21no—
498#131—21no—
499#131—21no—
500#131—21no—
501#131—21no—
502#131—892no—
503#131—892no—
504#131—1782no—
505#131—1782no—
506#131—1784no—
507#131—1784no—
508#131—1782no—
509#131—1782no—
510#131—1784no—
511#131—1784no—
512#131—1782no—
513#131—1782no—
514#131—1781no—
515#131—1781no—
516#131—1781no—
517#131—1781no—
518#131—1781no—
519#131—1781no—
520#131C22⋊D8912yescomplemented
521#131C22⋊D8912yescomplemented
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—892no—
526C2×M16—891no—
527C2×M16—891no—
528C2×M16—1784no—
529C2×M16—1782no—
530C2×M16—1784no—
531C2×M16—1784no—
532C2×M16—1782no—
533C2×M16—1782no—
534C2×M16—1781no—
535C2×M16C22×D8911yescharacteristic
536C2×M16C22×D8911yescharacteristic
537C2×M16C22×D8911yescharacteristic
538C22×C8—21no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—892no—
541C22×C8—891no—
542C22×C8—1784no—
543C22×C8—1781no—
544C22×C8C22×D8911yescharacteristic
545C4⋊Q8—891no—
546#127—891no—
547#124—891no—
548#124—891no—
549#121—1782no—
550C4×D4—1782no—
551#117—891no—
552#117C22×D8911yescharacteristic
553C2×C42—891no—
554#108—22no—
555#108—1782no—
556C4⋊C8—1782no—
557#104—22no—
558#104—22no—
559#104—892no—
560#104—892no—
561#104—892no—
562#104—892no—
563#104—1782no—
564#104—1782no—
565#103—1781no—
566#103—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#101—892no—
570#100—892no—
571#99—1782no—
572C22⋊C8—1782no—
573C22⋊C8—1782no—
574#97—21no—
575#97—1781no—
576#97—1781no—
577#97—1781no—
578C4×C8—21no—
579C4×C8—1781no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—892no—
587#41—892no—
588#41—1782no—
589#41—1782no—
590#41—1784no—
591#41—1784no—
592#41—1784no—
593#41—1784no—
594#41—1782no—
595#41—1782no—
596#41—1782no—
597#41—1782no—
598#41—1781no—
599#41—1781no—
600#41—1781no—
601#41—1781no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41C2×C4×D8912yes—
605#41C2×C22⋊D8912yes—
606C2×Q8—891no—
607C2×Q8—891no—
608C2×Q8—1782no—
609C2×Q8—1782no—
610C2×Q8—1782no—
611C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
612C2×Q8#1308357411yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—892no—
616C2×D4—891no—
617C2×D4—891no—
618C2×D4—1782no—
619C2×D4—1784no—
620C2×D4—1784no—
621C2×D4—1782no—
622C2×D4—1784no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1782no—
625C2×D4—1782no—
626C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
627C2×D4#1308357411yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—892no—
631C22×C4—1784no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—1782no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—1782no—
640SD16—1782no—
641D8—22no—
642D8—1782no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—892no—
652M16—892no—
653M16—1784no—
654M16—1784no—
655M16—1784no—
656M16—1781no—
657M16—1781no—
658M16—1781no—
659M16—1781no—
660M16—1782no—
661M16—1782no—
662M16—1782no—
663M16—1782no—
664M16C2×C4×D8912yes—
665M16C2×C22⋊D8912yes—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—892no—
674C2×C8—1784no—
675C2×C8—1784no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1784no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1782no—
683C2×C8—1782no—
684C2×C8—1782no—
685C2×C8—1782no—
686C2×C8D4×D8911yescharacteristic
687C2×C8D4×D8911yescharacteristic
688C2×C8D4×D8911yescharacteristic
689C2×C8D4×D8911yescharacteristic
690C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
691C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—1782no—
694C4⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1782no—
697C22⋊C4—1782no—
698C22⋊C4—1781no—
699C42—21no—
700C42—891no—
701C42—891no—
702C42—1781no—
703C42—1781no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—892no—
707C23—1784no—
708C23—1781no—
709C23#41×D8911yescharacteristic
710Q8—21no—
711Q8—21no—
712Q8—21no—
713Q8—892no—
714Q8—1784no—
715Q8—1781no—
716Q8—1781no—
717Q8—1781no—
718Q8C4×C22⋊D8912yes—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—892no—
727D4—1784no—
728D4—1784no—
729D4—1784no—
730D4—1782no—
731D4—1782no—
732D4—1782no—
733D4—1782no—
734D4—1781no—
735D4—1781no—
736D4—1781no—
737D4—7122no—
738D4C4×C22⋊D8912yes—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—892no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—1784no—
749C2×C4—1784no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1784no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4—1782no—
756C2×C4—1782no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—7121no—
759C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
762C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
763C2×C4#41×D8911yescharacteristic
764C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—41no—
768C8—3561no—
769C8—1782no—
770C8—1782no—
771C8—1782no—
772C8#1566798011yescharacteristic
773C8#1566798011yescharacteristic
774C8#1566798011yescharacteristic
775C8#1566798011yescharacteristic
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—3562no—
782C22—1782no—
783C22—1782no—
784C22—7121no—
785C22—7124no—
786C22C4×D4×D8911yescharacteristic
787C22#1915210511yescharacteristic
788C22#1915210711yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—3561no—
793C4—3561no—
794C4—1782no—
795C4—1782no—
796C4—7121no—
797C4C4×D4×D8911yescharacteristic
798C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
799C4C2×#1566798011yescharacteristic
800C4#1915210711yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—3562no—
807C2—3562no—
808C2C4×#1566798011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#15667980
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2955C2
socleC2×C89C4×#120
prime radical#26029598C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2955D89
hypocenterC89#21478
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C8 ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034963C2semidirect
3. #26029153C2semidirect
4. #26028968C2semidirect
5. #26020632C2semidirect
6. #26020616C2semidirect
7. #26020611C2semidirect
8. #26020490C2semidirect
9. #26020489C2semidirect
10. #26020470C2semidirect
11. #26020214C2semidirect
12. #26020098C2semidirect
13. #26020094C2semidirect
14. #26020053C2semidirect
15. C89×#2955C2semidirect
30. #19151779C4semidirect
31. #19151774C4semidirect
32. #19151769C4semidirect
33. #19151764C4semidirect
38. #19151646C22semidirect
39. #19151621C22semidirect
40. #19151615C22semidirect
49. #19151565C22semidirect
50. #19151553C22semidirect
51. C2×#15667922C22semidirect
52. #19151370C22semidirect
53. #19151368C22semidirect
54. #19151362C22semidirect
55. #19151362C22semidirect
56. #19151359C22semidirect
57. #19151357C22semidirect
60. C2×#131×C89C22semidirect
63. #430×C89C22semidirect
65. #421×C89C22semidirect
66. #405×C89C22semidirect
100. #15668018D4semidirect
101. #15668018D4semidirect
159. #131×C89D4semidirect
160. #131×C89D4semidirect
408. #2955D89semidirect
420. C89#21478semidirect
436. C2×#131C2×D89semidirect
449. #430C2×D89semidirect
454. #421C2×D89semidirect
464. #405C2×D89semidirect
520. #131C22⋊D89semidirect
521. #131C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260349632
#260295982
#260291532
#260289682
#260206322
#260206162
#260206112
#260204902
#260204892
#260204702
#260202142
#260200982
#260200942
#260200532
C89×#29552
#2147889