Finite Group Databasebeta

← #36560403

Subgroups — #36560403

Order 22784.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029603C211yesmaximal, characteristic
3#26029156C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17#19152398C2211yescharacteristic
18#19152396C2211yescharacteristic
19#19152365C2211yescharacteristic
20#19152364—22no—
21#19152364C2211yescharacteristic
22#19152364C2211yescharacteristic
23#19152363—22no—
24#19152363—22no—
25C2×#15668018—22no—
26C2×#15668018C2211yescharacteristic
27C2×#15668018C2211yescharacteristic
28C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
29#131×D89—22no—
30#131×D89—22no—
31#19152148C2211yescharacteristic
32#19151782C412yescomplemented
33#19151777C412yescomplemented
34#19151772C412yescomplemented
35#19151767C412yescomplemented
36#19151721—22no—
37#19151718—22no—
38#19151716—22no—
39#19151713—22no—
40#19151671—22no—
41#19151671—22no—
42#19151647C2211yescharacteristic, complemented
43#19151646C2211yescharacteristic, complemented
44#19151622C2211yescharacteristic, complemented
45#19151616C2211yescharacteristic
46#19151616C2211yescharacteristic, complemented
47#19151615C2211yescharacteristic
48#19151614C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50#19151595C2211yescharacteristic
51#19151580C2211yescharacteristic
52#19151571C2211yescharacteristic
53#19151564C2211yescharacteristic
54#19151564C2211yescharacteristic, complemented
55#19151553C2211yescharacteristic, complemented
56#19151370C2211yescharacteristic, complemented
57#19151368C2211yescharacteristic, complemented
58#19151363C2211yescharacteristic, complemented
59#19151358C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#131×C89C2211yescharacteristic
61C2×#104×C89C2211yescharacteristic
62#416×C89C2211yescharacteristic
63#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059C2×C412yes—
70#15668058—21no—
71#15668058C2×C412yes—
72#15668057—22no—
73#15668057—21no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78#41×D89—22no—
79#41×D89—22no—
80#15668045—21no—
81#15668045C2×C412yes—
82#15668043—21no—
83#15668042C2×C412yes—
84#15668040—21no—
85#15668040C2×C412yes—
86#15668038—21no—
87#15668037C2×C412yes—
88#15668034—22no—
89#15668032—22no—
90#15668020—24no—
91#15668020—24no—
92#15668020—22no—
93#15668020—22no—
94#15668019—22no—
95#15668019—22no—
96#15668018—24no—
97#15668018—24no—
98#15668018—22no—
99#15668018—22no—
100#15668018—21no—
101#15668018—21no—
102#15668018—21no—
103#15668018—21no—
104#15668018—21no—
105#15668018—21no—
106#15668018—21no—
107#15668018—21no—
108#15668018—21no—
109#15668018—21no—
110#15668018D412yescomplemented
111#15668018D412yescomplemented
112C2×#13083558—22no—
113C2×#13083558C2311yescharacteristic
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C2×#13083557—24no—
118C2×#13083557—21no—
119C2×#13083557—21no—
120C2×#13083557D412yes—
121M16×D89—24no—
122M16×D89—24no—
123M16×D89—22no—
124M16×D89—22no—
125C2×C8×D89—24no—
126C2×C8×D89—21no—
127C2×C8×D89—21no—
128C2×C8×D89D412yes—
129#15668012C2×C411yescharacteristic
130#15668009C2×C411yescharacteristic
131#15668000C2×C411yescharacteristic
132#15668000C2×C411yescharacteristic
133#15667986—22no—
134C4×D356—22no—
135#15667971C2311yescharacteristic
136#15667948—22no—
137#15667947—22no—
138C4⋊#10623494—22no—
139#15667940—22no—
140#15667940—22no—
141#15667940C2×C412yes—
142#15667940C2×C412yes—
143#15667939—22no—
144#15667938—22no—
145#15667937—21no—
146#15667934—21no—
147#15667930C2×C412yes—
148#15667928C2×C412yes—
149#15667926—22no—
150#15667924—22no—
151#15667924—22no—
152#15667922—21no—
153C8×Dic89—21no—
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155#131×C89—21no—
156#131×C89—21no—
157#131×C89D412yescomplemented
158#131×C89D412yescomplemented
159C2×M16×C89—21no—
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C22×C8×C89—21no—
163C22×C8×C89C2311yescharacteristic
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165#117×C89C2311yescharacteristic
166C2×C42×C89C2311yescharacteristic
167#104×C89C2×C412yes—
168#104×C89C2×C412yes—
169#103×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171#97×C89—21no—
172#97×C89—21no—
173#97×C89—21no—
174C4×C8×C89—21no—
175#13083575—22no—
176#13083575—22no—
177#13083574—24no—
178#13083574—24no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—22no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—22no—
191#13083574C22×C412yes—
192#13083574C2×D412yes—
193#13083573—24no—
194#13083573—22no—
195#13083573—22no—
196#13083573—24no—
197C2×Dic178—22no—
198C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
199C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
200C2×Dic178#4111yescharacteristic
201Q8×D89—22no—
202Q8×D89—22no—
203C2×D356—22no—
204C2×D356—22no—
205C2×D356C22×C411yescharacteristic
206C2×D356C22×C411yescharacteristic
207C2×D356#4111yescharacteristic
208C2×C22⋊D89—24no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89#4112yes—
212D4×D89—24no—
213D4×D89—22no—
214D4×D89—24no—
215D4×D89—22no—
216C2×C4×D89—24no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89C2×D412yes—
220Dic356—22no—
221#13083564—22no—
222#13083563—22no—
223#13083563—22no—
224#13083562—22no—
225#13083561—22no—
226D712—22no—
227#13083559—22no—
228#13083558—24no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558C22×C412yes—
236#13083558C2×D412yes—
237#13083557—24no—
238#13083557—24no—
239#13083557—22no—
240#13083557—22no—
241#13083557—22no—
242#13083557—22no—
243#13083557—41no—
244#13083557—41no—
245C2×#10623494—24no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494C2×D412yes—
250C8×D89—24no—
251C8×D89—24no—
252C8×D89—22no—
253C8×D89—22no—
254C8×D89—22no—
255C8×D89—22no—
256C8×D89—41no—
257C8×D89—41no—
258C4⋊Dic89—22no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261#13083551—22no—
262#13083551—22no—
263C4×Dic89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89C22×C412yes—
267#41×C89C2×D412yes—
268C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89#4111yescharacteristic
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89C2411yescharacteristic
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—22no—
277M16×C89—22no—
278M16×C89C22×C412yes—
279M16×C89C2×D412yes—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—22no—
283C2×C8×C89—22no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C89—21no—
294C22⋊C4×C89—21no—
295C42×C89—21no—
296C42×C89—21no—
297C42×C89C22×C411yescharacteristic
298C42×C89C22×C411yescharacteristic
299C23×C89—21no—
300C23×C89C2×#4111yescharacteristic
301C22×D89—24no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89C4×D412yes—
305Q8×C89—21no—
306Q8×C89C4×D412yes—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89C4×D412yes—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—81no—
318C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C22⋊D89—24no—
325C22⋊D89—24no—
326C22⋊D89—22no—
327C22⋊D89—22no—
328C22⋊D89—22no—
329C22⋊D89—22no—
330C22⋊D89—41no—
331C22⋊D89—41no—
332C2×Dic89—24no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89C4×D412yes—
337D356—24no—
338D356—21no—
339D356—21no—
340D356—21no—
341D356—21no—
342D356—21no—
343D356—82no—
344D356C4×D412yes—
345C4×D89—24no—
346C4×D89—24no—
347C4×D89—22no—
348C4×D89—22no—
349C4×D89—22no—
350C4×D89—22no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353Dic178—24no—
354Dic178—21no—
355Dic178—21no—
356Dic178—21no—
357Dic178—21no—
358Dic178—21no—
359Dic178C4×D412yes—
360C8×C89—22no—
361C8×C89—22no—
362C8×C89—41no—
363C8×C89#12011yescharacteristic
364C8×C89#12011yescharacteristic
365C8×C89#12011yescharacteristic
366C8×C89#12011yescharacteristic
367#10623494—22no—
368#10623494—22no—
369#10623494—22no—
370#10623494—41no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
375C22×C89#52511yescharacteristic
376C22×C89#52511yescharacteristic
377C2×D89—22no—
378C2×D89—22no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—84no—
384C4×C89—22no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
390C4×C89C2×#12011yescharacteristic
391C4×C89#52511yescharacteristic
392Dic89—22no—
393Dic89—22no—
394Dic89—41no—
395Dic89—81no—
396#21478—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—21no—
400C2×C89—42no—
401C2×C89C4×#12011yescharacteristic
402D89—42no—
403D89—42no—
404D89—81no—
405#3573—891no—
406#3018—891no—
407#2955—891no—
408#2955—891no—
409#2932—891no—
410#1884—891no—
411#1881—891no—
412#1881—891no—
413#1861—891no—
414#1861—891no—
415#1858—891no—
416#1794—891no—
417#1765—891no—
418#1765D8911yescharacteristic, complemented
419#1757—891no—
420C89#2147811yescharacteristic, complemented, Sylow
421#585—891no—
422#575—891no—
423#575—891no—
424#568—891no—
425#568—891no—
426#568—891no—
427#568—1782no—
428#568—1782no—
429#568—1782no—
430C2×#131—891no—
431C2×#131—891no—
432C2×#131—891no—
433C2×#131—1782no—
434C2×#131—1782no—
435C2×#131—1782no—
436C2×#131C2×D8911yescharacteristic
437#532—891no—
438#456—892no—
439#455—892no—
440#454—892no—
441#453—892no—
442#444—1782no—
443#444—1782no—
444#443—1782no—
445#443—1782no—
446#435—1782no—
447#435—1782no—
448#430—891no—
449#430—891no—
450#423—891no—
451#421—891no—
452#421—891no—
453#421—891no—
454#421—891no—
455C2×#104—891no—
456C2×#104C2×D8911yescharacteristic
457#416—891no—
458#416C2×D8911yescharacteristic
459#413—891no—
460#410—891no—
461#408—891no—
462#408—891no—
463#405—891no—
464#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
465C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
466#344—891no—
467#344—891no—
468#341—891no—
469#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
470#339—891no—
471#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
4722−1+4—892no—
4732−1+4—1781no—
4742−1+4—1781no—
475H(5,𝔽2)—892no—
476H(5,𝔽2)—1782no—
477H(5,𝔽2)—1781no—
478H(5,𝔽2)—1781no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—891no—
481C2×#41—891no—
482C2×#41—1782no—
483C2×#41—1782no—
484C2×#41—1782no—
485C2×#41C22×D8911yescharacteristic
486#137—892no—
487#137—892no—
488#137—1781no—
489#137—1781no—
490AGL(1,ℤ/8)—892no—
491AGL(1,ℤ/8)—892no—
492AGL(1,ℤ/8)—1781no—
493AGL(1,ℤ/8)—1781no—
494#135—1782no—
495#135—1782no—
496#131—21no—
497#131—21no—
498#131—892no—
499#131—892no—
500#131—1782no—
501#131—1782no—
502#131—1784no—
503#131—1784no—
504#131—1782no—
505#131—1782no—
506#131—1781no—
507#131—1781no—
508#131—1781no—
509#131—1781no—
510#131—1784no—
511#131—1784no—
512#131—1782no—
513#131—1782no—
514#131—1781no—
515#131—1781no—
516#131—1781no—
517#131—1781no—
518#131—1781no—
519#131—1781no—
520#131D35612yescomplemented
521#131D35612yescomplemented
522C2×M16—21no—
523C2×M16—891no—
524C2×M16—892no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—891no—
527C2×M16—891no—
528C2×M16—1784no—
529C2×M16—1782no—
530C2×M16—1784no—
531C2×M16—1784no—
532C2×M16—1782no—
533C2×M16—1782no—
534C2×M16—1781no—
535C2×M16—1781no—
536C2×M16C22×D8911yescharacteristic
537C2×M16C22×D8911yescharacteristic
538C22×C8—21no—
539C22×C8—892no—
540C22×C8—1784no—
541C22×C8—1781no—
542C22×C8—1781no—
543C22×C8C22×D8911yescharacteristic
544C22×C8C22×D8911yescharacteristic
545C4⋊Q8—891no—
546#127—891no—
547#124—891no—
548#124—891no—
549#121—1782no—
550C4×D4—1782no—
551#117—891no—
552#117C22×D8911yescharacteristic
553C2×C42C22×D8911yescharacteristic
554#108—1782no—
555#108—1782no—
556C4⋊C8—1782no—
557#104—892no—
558#104—892no—
559#104—1782no—
560#104—1782no—
561#104—1782no—
562#104—1782no—
563#104C4×D8912yes—
564#104C4×D8912yes—
565#103—21no—
566#103—1781no—
567#102—21no—
568#102—1781no—
569#101—892no—
570#100—892no—
571#99—1782no—
572C22⋊C8—1782no—
573C22⋊C8—1782no—
574#97—21no—
575#97—21no—
576#97—21no—
577#97—1781no—
578C4×C8—21no—
579C4×C8—1781no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—892no—
583#41—892no—
584#41—1782no—
585#41—1782no—
586#41—1784no—
587#41—1784no—
588#41—1784no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592#41—1781no—
593#41—1784no—
594#41—1782no—
595#41—1782no—
596#41—1782no—
597#41—1782no—
598#41—1781no—
599#41—1781no—
600#41—1781no—
601#41—1781no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41C2×C4×D8912yes—
605#41C2×D35612yes—
606C2×Q8—891no—
607C2×Q8—891no—
608C2×Q8—891no—
609C2×Q8—1782no—
610C2×Q8—1782no—
611C2×Q8—1782no—
612C2×Q8#1308357411yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—892no—
615C2×D4—891no—
616C2×D4—891no—
617C2×D4—891no—
618C2×D4—1782no—
619C2×D4—1782no—
620C2×D4—1784no—
621C2×D4—1784no—
622C2×D4—1782no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1784no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1782no—
627C2×D4#1308357411yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—892no—
631C22×C4—1784no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635Q16—1782no—
636Q16—1782no—
637SD16—1782no—
638SD16—1782no—
639SD16—1782no—
640SD16—1782no—
641D8—1782no—
642D8—1782no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—892no—
648M16—892no—
649M16—3561no—
650M16—3561no—
651M16—1784no—
652M16—1784no—
653M16—1781no—
654M16—1781no—
655M16—1784no—
656M16—1781no—
657M16—1781no—
658M16—1781no—
659M16—1781no—
660M16—1782no—
661M16—1782no—
662M16—1782no—
663M16—1782no—
664M16C2×C4×D8912yes—
665M16C2×D35612yes—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—892no—
674C2×C8—3561no—
675C2×C8—3561no—
676C2×C8—1784no—
677C2×C8—1784no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1784no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1782no—
683C2×C8—1782no—
684C2×C8—1782no—
685C2×C8—1782no—
686C2×C8D4×D8911yescharacteristic
687C2×C8D4×D8911yescharacteristic
688C2×C8D4×D8911yescharacteristic
689C2×C8D4×D8911yescharacteristic
690C2×C8C2×D35611yescharacteristic
691C2×C8C2×D35611yescharacteristic
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—1782no—
694C4⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1782no—
697C22⋊C4—1782no—
698C22⋊C4—1781no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—1781no—
702C42C2×C4×D8911yescharacteristic
703C42C2×C4×D8911yescharacteristic
704C23—21no—
705C23—892no—
706C23—1784no—
707C23—1781no—
708C23—1781no—
709C23#41×D8911yescharacteristic
710Q8—21no—
711Q8—892no—
712Q8—1784no—
713Q8—1781no—
714Q8—1781no—
715Q8—1781no—
716Q8—1781no—
717Q8—1781no—
718Q8C4×D35612yes—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—21no—
722D4—892no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—1784no—
726D4—1784no—
727D4—1784no—
728D4—1782no—
729D4—1782no—
730D4—1782no—
731D4—1782no—
732D4—1781no—
733D4—1781no—
734D4—1781no—
735D4—1781no—
736D4—1781no—
737D4—7122no—
738D4C4×D35612yes—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—892no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—1784no—
751C2×C4—1784no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1784no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1782no—
756C2×C4—1782no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1782no—
759C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
762C2×C4C22×D35611yescharacteristic
763C2×C4#41×D8911yescharacteristic
764C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—41no—
768C8—3561no—
769C8—1782no—
770C8—1782no—
771C8—1782no—
772C8#1566798211yescharacteristic
773C8#1566798211yescharacteristic
774C8#1566798211yescharacteristic
775C8#1566798211yescharacteristic
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—81no—
779C22—3562no—
780C22—3562no—
781C22—3561no—
782C22—1782no—
783C22—1782no—
784C22—7121no—
785C22—7124no—
786C22C4×D4×D8911yescharacteristic
787C22#1915210711yescharacteristic
788C22#1915211011yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—3561no—
794C4—1782no—
795C4—1782no—
796C4—7121no—
797C4C4×D4×D8911yescharacteristic
798C4C2×C4×D35611yescharacteristic
799C4C2×#1566798211yescharacteristic
800C4#1915210711yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—3562no—
806C2—3562no—
807C2—7121no—
808C2C4×#1566798211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#15667982
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1765C2
socleC2×C89C4×#120
prime radical#26029603C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1765D89
hypocenterC89#21478
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C8 ◁ #1765

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034963C2semidirect
3. #26029156C2semidirect
4. #26029153C2semidirect
5. #26028971C2semidirect
6. #26020634C2semidirect
7. #26020615C2semidirect
8. #26020612C2semidirect
9. #26020494C2semidirect
10. #26020493C2semidirect
11. #26020473C2semidirect
12. #26020217C2semidirect
13. #26020096C2semidirect
14. #26020053C2semidirect
15. C89×#1765C2semidirect
28. C2×#15668018C22semidirect
32. #19151782C4semidirect
33. #19151777C4semidirect
34. #19151772C4semidirect
35. #19151767C4semidirect
42. #19151647C22semidirect
43. #19151646C22semidirect
44. #19151622C22semidirect
46. #19151616C22semidirect
48. #19151614C22semidirect
54. #19151564C22semidirect
55. #19151553C22semidirect
56. #19151370C22semidirect
57. #19151368C22semidirect
58. #19151363C22semidirect
59. #19151358C22semidirect
63. #405×C89C22semidirect
64. C2×#97×C89C22semidirect
65. #341×C89C22semidirect
66. #339×C89C22semidirect
110. #15668018D4semidirect
111. #15668018D4semidirect
157. #131×C89D4semidirect
158. #131×C89D4semidirect
418. #1765D89semidirect
420. C89#21478semidirect
464. #405C2×D89semidirect
465. C2×#97C2×D89semidirect
469. #341C2×D89semidirect
471. #339C2×D89semidirect
520. #131D356semidirect
521. #131D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260349632
#260296032
#260291562
#260291532
#260289712
#260206342
#260206152
#260206122
#260204942
#260204932
#260204732
#260202172
#260200962
#260200532
C89×#17652
#2147889