Finite Group Databasebeta

← C4×#19151786 #36560412

Subgroups — C4×#19151786 #36560412

Order 22784.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#15668057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151786C211yesmaximal, characteristic
3C4×#15667982C212yesmaximal, complemented
4C4×#15667980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020659C212yesmaximal, complemented
6#26020658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020534C212yesmaximal, complemented
9#26020198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#15667926C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2211yescharacteristic
13C23×C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#15667982C2212yes—
15C2×#15667980C2211yescharacteristic
16#19152079—21no—
17#19152077—22no—
18#19152073C2211yescharacteristic
19#19152071—21no—
20#19152071C2212yes—
21#19152070—22no—
22C4×#13083574—21no—
23C4×#13083573—22no—
24C2×C4×D356—22no—
25C2×C4×C22⋊D89—21no—
26C2×C4×C22⋊D89—21no—
27C2×C4×C22⋊D89C2212yes—
28C4×D4×D89—22no—
29#19151786C418yesdirect product factor
30C2×#15667926C2212yes—
31C2×#15667926C2212yes—
32#19151478C2211yescharacteristic
33#19151476—22no—
34#19151475C2212yes—
35#19151474—21no—
36#19151473C2212yescomplemented
37#19151472—22no—
38#19151470C2211yescharacteristic, complemented
39#19151469—21no—
40#19151453C2212yescomplemented
41#19151453C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#13083551—22no—
43C4×#13083551—21no—
44C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
45#19151364C2212yescomplemented
46#19151364C2212yescomplemented
47C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
48C2×#99×C89C2211yescharacteristic
49C2×#99×C89C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C89C2212yescomplemented
51#342×C89C2212yescomplemented
52C24×D89C2311yescharacteristic
53#15668057—24no—
54#15668057—22no—
55#15668057C2×C414yescomplemented
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083573—22no—
58C22×D356—22no—
59C22×C22⋊D89—21no—
60C22×C22⋊D89—21no—
61C22×C22⋊D89C2312yes—
62C2×D4×D89—22no—
63C23×Dic89C2311yescharacteristic
64C22×C4×D89—21no—
65C22×C4×D89—21no—
66C22×C4×D89—22no—
67C22×C4×D89—21no—
68C22×C4×D89—22no—
69C22×C4×D89—44no—
70C22×C4×D89D412yescomplemented
71#15667982—24no—
72#15667982C2×C418yescomplemented
73#15667980—22no—
74#15667980C2×C414yescomplemented
75C4×Dic178—21no—
76C4×Dic178—21no—
77#15667977—22no—
78C4×D356—21no—
79C4×D356—21no—
80C4×D356—48no—
81D4×Dic89—22no—
82D4×Dic89—22no—
83#15667974—22no—
84C4×C22⋊D89—22no—
85C4×C22⋊D89—22no—
86C4×C22⋊D89—22no—
87C4×C22⋊D89—22no—
88C4×C22⋊D89—22no—
89C4×C22⋊D89—22no—
90C4×C22⋊D89—22no—
91C4×C22⋊D89—22no—
92C4×C22⋊D89—44no—
93#15667972—22no—
94#15667972—22no—
95#15667972—22no—
96#15667972—22no—
97#15667971—21no—
98#15667970—22no—
99#15667969—22no—
100#15667968—22no—
101#15667968—22no—
102C2×C4⋊Dic89—22no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553D412yescomplemented
106C4⋊C4×D89—22no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic89C2312yes—
111C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—22no—
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551—22no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551D412yescomplemented
121C22⋊C4×D89—22no—
122C22⋊C4×D89—22no—
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89—21no—
125C2×C4×Dic89D412yescomplemented
126C42×D89—22no—
127#15667926—24no—
128#15667926C2×C418yescomplemented
129#15667919—22no—
130#15667919—22no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C4×D4×C89—22no—
138C4×D4×C89—22no—
139C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
141C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
144C2×C42×C89—22no—
145C2×C42×C89D411yescharacteristic, complemented
146#99×C89—22no—
147#99×C89C2×C414yescomplemented
148#95×C89—22no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89—22no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—22no—
154C23×D89—42no—
155C23×D89—42no—
156C23×D89C22×C412yescomplemented
157C23×D89C2×D412yes—
158#13083574—24no—
159#13083574—24no—
160#13083573—28no—
161#13083573—28no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—28no—
165C2×D356—44no—
166C2×D356—44no—
167C2×C22⋊D89—22no—
168C2×C22⋊D89—24no—
169C2×C22⋊D89—24no—
170C2×C22⋊D89—22no—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—22no—
173C2×C22⋊D89—22no—
174C2×C22⋊D89—24no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89C22×C414yes—
178C2×C22⋊D89#4114yes—
179D4×D89—28no—
180D4×D89—28no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—22no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—42no—
189C22×Dic89C2×D412yes—
190C22×Dic89C2×D412yes—
191C22×Dic89C2×D412yes—
192C2×C4×D89—22no—
193C2×C4×D89—24no—
194C2×C4×D89—28no—
195C2×C4×D89—22no—
196C2×C4×D89—22no—
197C2×C4×D89—22no—
198C2×C4×D89—22no—
199C2×C4×D89—44no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—44no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—44no—
205C2×C4×D89—41no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—41no—
208C2×C4×D89—44no—
209C2×C4×D89—82no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—44no—
213#13083553—22no—
214#13083553—22no—
215#13083553—22no—
216#13083553—22no—
217#13083553—42no—
218C22⋊Dic89—22no—
219C22⋊Dic89—22no—
220C22⋊Dic89—22no—
221C22⋊Dic89—21no—
222C22⋊Dic89—22no—
223C22⋊Dic89—42no—
224C22⋊Dic89C22×C412yescomplemented
225#13083551—22no—
226#13083551—22no—
227#13083551—24no—
228#13083551—22no—
229#13083551—22no—
230#13083551—28no—
231#13083551—44no—
232#13083551—42no—
233#13083551—44no—
234#13083551—44no—
235#13083551—42no—
236C4×Dic89—22no—
237C4×Dic89—22no—
238C4×Dic89—22no—
239C4×Dic89—22no—
240C4×Dic89—22no—
241C4×Dic89—42no—
242C24×C89C2×D411yescharacteristic
243C24×C89C2411yescharacteristic
244C2×D4×C89—22no—
245C2×D4×C89—22no—
246C2×D4×C89C22×C412yes—
247C2×D4×C89#4112yes—
248C22×C4×C89—22no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—22no—
252C22×C4×C89—42no—
253C22×C4×C89—42no—
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D412yes—
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2×D412yes—
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C89—22no—
262C22⋊C4×C89—22no—
263C22⋊C4×C89—22no—
264C22⋊C4×C89—22no—
265C22⋊C4×C89—22no—
266C22⋊C4×C89—22no—
267C22⋊C4×C89C22×C414yescomplemented
268C42×C89—21no—
269C42×C89—21no—
270C42×C89—44no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89C4×D412yescomplemented
278C23×C89C23×C411yescharacteristic
279C23×C89C22×D412yes—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C23×C89C2×#4112yes—
282C23×C89C2×#4111yescharacteristic
283C22×D89—22no—
284C22×D89—24no—
285C22×D89—22no—
286C22×D89—24no—
287C22×D89—22no—
288C22×D89—24no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—24no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—44no—
293C22×D89—48no—
294C22×D89—44no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—42no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—42no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—42no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—42no—
303C22×D89—42no—
304C22×D89—81no—
305C22×D89—81no—
306C22×D89C4×D414yescomplemented
307D4×C89—24no—
308D4×C89—24no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—24no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—24no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—42no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—42no—
319C2×C4×C89—42no—
320C2×C4×C89—42no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—42no—
324C2×C4×C89—42no—
325C2×C4×C89—42no—
326C2×C4×C89—81no—
327C2×C4×C89C4×D412yescomplemented
328C2×C4×C89#12011yescharacteristic
329C2×C4×C89#12012yes—
330C2×C4×C89#12011yescharacteristic
331C22⋊D89—28no—
332C22⋊D89—24no—
333C22⋊D89—24no—
334C22⋊D89—24no—
335C22⋊D89—24no—
336C22⋊D89—48no—
337C2×Dic89—24no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—24no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—42no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—42no—
351C2×Dic89—42no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—81no—
356C2×Dic89—81no—
357C2×Dic89C4×D414yescomplemented
358D356—24no—
359D356—416no—
360C4×D89—28no—
361C4×D89—48no—
362C4×D89—44no—
363C4×D89—44no—
364C4×D89—44no—
365C4×D89—82no—
366C4×D89—82no—
367C4×D89—82no—
368Dic178—24no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—22no—
373C22×C89—22no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89C2×C4×D412yes—
382C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C89C2×#12011yescharacteristic
384C22×C89#52512yes—
385C22×C89#52511yescharacteristic
386C2×D89—28no—
387C2×D89—24no—
388C2×D89—24no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—44no—
393C2×D89—44no—
394C2×D89—44no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—44no—
401C2×D89—82no—
402C2×D89—84no—
403C4×C89—22no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—22no—
406C4×C89—44no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—82no—
410C4×C89B(4,𝔽2)12yescomplemented
411Dic89—24no—
412Dic89—42no—
413Dic89—42no—
414Dic89—42no—
415Dic89—42no—
416Dic89—81no—
417C4×B(4,𝔽2)—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—21no—
419C2×C89—21no—
420C2×C89—22no—
421C2×C89—22no—
422C2×C89—42no—
423C2×C89C4×#12011yescharacteristic
424C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C89#302511yescharacteristic
426D89—44no—
427D89—44no—
428C4×H(5,𝔽2)—891no—
429C2×B(4,𝔽2)—891no—
430C4×#120—892no—
431C4×#120—891no—
432#1889—891no—
433#1889—892no—
434#1867—891no—
435#1867—892no—
436#1790—891no—
437C4×#99—892no—
438C4×#99D8911yescharacteristic, complemented
439C89C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×H(5,𝔽2)—891no—
441C24×C4—891no—
442C2×#120—891no—
443C2×#120—892no—
444#520—1782no—
445#520—1781no—
446#518—891no—
447#518—892no—
448#518—1782no—
449#518—1781no—
450C4×#41—1782no—
451C4×#41—1781no—
452C2×C4×D4—892no—
453C2×C4×D4—1782no—
454C2×C4×D4—1782no—
455C2×C4×D4—1781no—
456C2×C4×D4—1781no—
457C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
458B(4,𝔽2)—898no—
459C2×#99—892no—
460C2×#99—892no—
461C2×#99C2×D8911yescharacteristic
462C2×#99C2×D8911yescharacteristic
463#386—891no—
464#386—892no—
465#386—1782no—
466#386—1781no—
467#385—891no—
468#385—892no—
469#385—1782no—
470#385—1781no—
471#379—892no—
472#379—891no—
473C4×C22⋊C4—891no—
474C4×C22⋊C4—1782no—
475C4×C22⋊C4—1781no—
476C4×C22⋊C4C2×D8912yescomplemented
477#342—892no—
478#342—892no—
479#342C2×D8912yescomplemented
480C25—891no—
481H(5,𝔽2)—894no—
482H(5,𝔽2)—1784no—
483H(5,𝔽2)—1782no—
484C2×#41—1782no—
485C2×#41—1781no—
486C22×D4—892no—
487C22×D4—1782no—
488C22×D4—1782no—
489C22×D4—1781no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4C22×D8911yescharacteristic
492C23×C4—892no—
493C23×C4—891no—
494C23×C4—3564no—
495C23×C4—1781no—
496C23×C4—1782no—
497C23×C4—1781no—
498C23×C4—1782no—
499C23×C4—1781no—
500C23×C4D35611yescharacteristic, complemented
501C23×C4C22×D8911yescharacteristic
502#120—894no—
503#120—898no—
504#120—1784no—
505#120—1782no—
506C4×Q8—1781no—
507C4×Q8—1781no—
508C4×Q8—1782no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—3568no—
512C4×D4—3564no—
513C4×D4—1781no—
514C4×D4—1781no—
515C4×D4—1782no—
516C4×D4—1782no—
517C4×D4—1782no—
518C4×D4—1782no—
519C4×D4—1782no—
520C4×D4—1782no—
521C4×D4—1782no—
522C4×D4—1782no—
523C4×D4—1782no—
524C4×D4—1782no—
525C4×D4—1782no—
526C4×D4—1782no—
527C4×D4—1782no—
528C4×D4—1782no—
529C4×D4—1782no—
530#117—1782no—
531#117—1782no—
532#117—1782no—
533#117—1782no—
534#117—1781no—
535C2×C4⋊C4—892no—
536C2×C4⋊C4—1782no—
537C2×C4⋊C4—1782no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C4—891no—
542C2×C22⋊C4—892no—
543C2×C22⋊C4—892no—
544C2×C22⋊C4—891no—
545C2×C22⋊C4—1782no—
546C2×C22⋊C4—1782no—
547C2×C22⋊C4—1782no—
548C2×C22⋊C4—1782no—
549C2×C22⋊C4—1782no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1782no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
559C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
561C2×C42—22no—
562C2×C42—892no—
563C2×C42—1782no—
564C2×C42—1781no—
565C2×C42—1781no—
566C2×C42D35611yescharacteristic, complemented
567#99—22no—
568#99—898no—
569#99—1784no—
570#99C4×D8914yescomplemented
571#95—22no—
572#95—1782no—
573#95—1782no—
574#95—1781no—
575#95—1781no—
576#95—1781no—
577C24—892no—
578C24—892no—
579C24—3562no—
580C24—3562no—
581C24—1781no—
582C24—1782no—
583C24—1781no—
584C24—1782no—
585C24—1781no—
586C24C2×D35611yescharacteristic
587C24C23×D8911yescharacteristic
588#41—1784no—
589#41—1788no—
590#41—1788no—
591#41—1784no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—894no—
596C2×D4—894no—
597C2×D4—3564no—
598C2×D4—3564no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—1788no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1788no—
604C2×D4—1788no—
605C2×D4—1784no—
606C2×D4—1782no—
607C2×D4—1784no—
608C2×D4—1784no—
609C2×D4—1782no—
610C2×D4—1782no—
611C2×D4—1782no—
612C2×D4—1782no—
613C2×D4C2×C4×D8912yes—
614C2×D4#1308357412yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—892no—
622C22×C4—892no—
623C22×C4—892no—
624C22×C4—3564no—
625C22×C4—3562no—
626C22×C4—3564no—
627C22×C4—3564no—
628C22×C4—3562no—
629C22×C4—3564no—
630C22×C4—3562no—
631C22×C4—3561no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—3561no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—1788no—
636C22×C4—1784no—
637C22×C4—1782no—
638C22×C4—1782no—
639C22×C4—1782no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1782no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1782no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1782no—
649C22×C4—7122no—
650C22×C4D4×D8912yes—
651C22×C4D4×D8912yes—
652C22×C4C2×D35611yescharacteristic
653C22×C4C2×D35611yescharacteristic
654C22×C4C2×D35611yescharacteristic
655C22×C4C2×D35611yescharacteristic
656C22×C4C2×D35611yescharacteristic
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—3562no—
659C4⋊C4—3564no—
660C4⋊C4—1782no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1782no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1782no—
665C4⋊C4—1782no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—892no—
672C22⋊C4—3562no—
673C22⋊C4—3564no—
674C22⋊C4—3562no—
675C22⋊C4—3564no—
676C22⋊C4—3564no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—1788no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1782no—
681C22⋊C4—1782no—
682C22⋊C4—1782no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—1781no—
686C22⋊C4—1784no—
687C22⋊C4—1782no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4C2×C4×D8914yescomplemented
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—44no—
693C42—3562no—
694C42—1782no—
695C42—1782no—
696C42—1782no—
697C42—1782no—
698C42—1782no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—894no—
706C23—3562no—
707C23—3561no—
708C23—3562no—
709C23—3561no—
710C23—3562no—
711C23—3562no—
712C23—3568no—
713C23—3564no—
714C23—3564no—
715C23—3561no—
716C23—3562no—
717C23—3561no—
718C23—1784no—
719C23—1782no—
720C23—1784no—
721C23—1782no—
722C23—1784no—
723C23—1784no—
724C23—1782no—
725C23—1782no—
726C23—1782no—
727C23—7121no—
728C23—7121no—
729C23C4×D35612yescomplemented
730C23C22×C4×D8911yescharacteristic
731C23C2×D4×D8912yes—
732C23C22×D35611yescharacteristic
733C23#41×D8912yes—
734C23C2×#1308357411yescharacteristic
735Q8—1784no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—35616no—
739D4—3568no—
740D4—1784no—
741D4—1788no—
742D4—1784no—
743D4—1784no—
744D4—1784no—
745D4—1784no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—894no—
765C2×C4—3564no—
766C2×C4—3568no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3562no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3564no—
773C2×C4—3564no—
774C2×C4—3562no—
775C2×C4—3562no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—1788no—
780C2×C4—1784no—
781C2×C4—1782no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—1782no—
785C2×C4—1784no—
786C2×C4—1782no—
787C2×C4—1782no—
788C2×C4—7122no—
789C2×C4—7122no—
790C2×C4—7122no—
791C2×C4—7121no—
792C2×C4—7121no—
793C2×C4C4×D35612yescomplemented
794C2×C4#1566798211yescharacteristic
795C2×C4#1566798212yes—
796C2×C4#1566798211yescharacteristic
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—3564no—
810C22—3564no—
811C22—3564no—
812C22—3564no—
813C22—3562no—
814C22—3562no—
815C22—3562no—
816C22—3562no—
817C22—3562no—
818C22—3562no—
819C22—3562no—
820C22—3562no—
821C22—1788no—
822C22—1784no—
823C22—1784no—
824C22—7122no—
825C22—7124no—
826C22C4×D4×D8912yes—
827C22C2×C4×D35611yescharacteristic
828C22C2×#1566798211yescharacteristic
829C22#1915210712yes—
830C22#1915211011yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—44no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—82no—
838C4—3562no—
839C4—3562no—
840C4—3562no—
841C4—3562no—
842C4—1784no—
843C4—7121no—
844C4#1915178612yesdirect product factor
845C2—22no—
846C2—22no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—42no—
850C2—3564no—
851C2—3564no—
852C2C4×#1566798211yescharacteristic
853C2C2×#1915178611yescharacteristic
854C2#2602964611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#15667982
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC24C23×D89
FittingC4×#99×C89C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#19151786C2
cosocleC24×C89C24
hypercenterC4×#99D89
hypocenterC89C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#15668057C2semidirect
3. C4×#15667982C2semidirect
4. C4×#15667980C2semidirect
5. #26020659C2semidirect
6. #26020658C2semidirect
7. #26020535C2semidirect
8. #26020534C2semidirect
9. #26020198C2semidirect
10. C4×#15667926C2semidirect
11. C4×#99×C89C2semidirect
13. C23×C4×D89C22semidirect
29. #19151786C4direct (N × H)
36. #19151473C22semidirect
38. #19151470C22semidirect
40. #19151453C22semidirect
41. #19151453C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic89C22semidirect
45. #19151364C22semidirect
46. #19151364C22semidirect
50. C4×C22⋊C4×C89C22semidirect
51. #342×C89C22semidirect
55. #15668057C2×C4semidirect
70. C22×C4×D89D4semidirect
72. #15667982C2×C4semidirect
74. #15667980C2×C4semidirect
105. C2×#13083553D4semidirect
120. C2×#13083551D4semidirect
125. C2×C4×Dic89D4semidirect
128. #15667926C2×C4semidirect
135. C23×C4×C89D4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
140. C2×C22⋊C4×C89D4semidirect
145. C2×C42×C89D4semidirect
147. #99×C89C2×C4semidirect
156. C23×D89C22×C4semidirect
224. C22⋊Dic89C22×C4semidirect
267. C22⋊C4×C89C22×C4semidirect
277. C23×C89C4×D4semidirect
306. C22×D89C4×D4semidirect
327. C2×C4×C89C4×D4semidirect
357. C2×Dic89C4×D4semidirect
410. C4×C89B(4,𝔽2)semidirect
438. C4×#99D89semidirect
439. C89C4×B(4,𝔽2)semidirect
476. C4×C22⋊C4C2×D89semidirect
479. #342C2×D89semidirect
500. C23×C4D356semidirect
540. C2×C4⋊C4D356semidirect
557. C2×C22⋊C4D356semidirect
566. C2×C42D356semidirect
570. #99C4×D89semidirect
689. C22⋊C4C2×C4×D89semidirect
729. C23C4×D356semidirect
793. C2×C4C4×D356semidirect
844. C4#19151786direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#156680572
C2×#191517862
C4×#156679822
C4×#156679802
#260206592
#260206582
#260205352
#260205342
#260201982
C4×#156679262
C4×#99×C892
C4×B(4,𝔽2)89