Finite Group Databasebeta

← #36560430

Subgroups — #36560430

Order 22784.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151786C211yesmaximal, characteristic
3#26022915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022909C212yesmaximal, complemented
5#26020660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020659C212yesmaximal, complemented
7#26020531C212yesmaximal, complemented
8#26020199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020039C212yesmaximal, complemented
11C89×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2211yescharacteristic
13C2×#15667982C2212yes—
14C2×#15667980C2211yescharacteristic
15#19152078—21no—
16#19152077—22no—
17#19152071—21no—
18#19152071C2212yes—
19#19152070—22no—
20#19152066—21no—
21C4×#13083573—22no—
22C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
23C2×#15667972—21no—
24C2×#15667972C2212yes—
25C4×D4×D89—22no—
26C22×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
27#19151786C418yescomplemented
28C2×#15667927C2211yescharacteristic
29C2×#15667926C2212yes—
30C2×#15667926C2212yes—
31#19151499—22no—
32#19151498—21no—
33#19151490—21no—
34#19151488—22no—
35#19151487—22no—
36#19151487—21no—
37#19151477C2212yes—
38#19151476—22no—
39#19151475—21no—
40#19151471C2211yescharacteristic, complemented
41#19151453C2211yescharacteristic, complemented
42#19151453C2212yescomplemented
43C22⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic89C2212yescomplemented
45#19151365C2212yescomplemented
46#19151364C2212yescomplemented
47#518×C89C2211yescharacteristic
48C2×#99×C89C2211yescharacteristic
49#386×C89C2211yescharacteristic
50#385×C89C2212yescomplemented
51#342×C89C2212yescomplemented
52C24×D89C2311yescharacteristic
53#15668057—24no—
54#15668057—22no—
55#15668057C2×C414yes—
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083573—22no—
58C22×D356—22no—
59C22×C22⋊D89—21no—
60C22×C22⋊D89—21no—
61C22×C22⋊D89C2312yes—
62C2×D4×D89—22no—
63C23×Dic89D411yescharacteristic, complemented
64C23×Dic89C2311yescharacteristic
65C22×C4×D89—21no—
66C22×C4×D89D412yescomplemented
67#15667982—24no—
68#15667982C2×C418yescomplemented
69#15667980—22no—
70#15667980C2×C414yescomplemented
71C4×Dic178—22no—
72#15667977—21no—
73#15667977—21no—
74C4×D356—22no—
75D4×Dic89—22no—
76D4×Dic89—22no—
77#15667974—21no—
78#15667974—21no—
79C4×C22⋊D89—22no—
80C4×C22⋊D89—22no—
81C4×C22⋊D89—22no—
82C4×C22⋊D89—22no—
83#15667972—22no—
84#15667972—22no—
85#15667972—22no—
86#15667972—22no—
87#15667972—22no—
88#15667972—22no—
89#15667972—22no—
90#15667972—22no—
91#15667970—22no—
92#15667969—22no—
93#15667968—22no—
94#15667968—22no—
95C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553D412yescomplemented
99C4⋊C4×D89—22no—
100C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
101C2×C22⋊Dic89C2312yes—
102C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—22no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—22no—
108C2×#13083551—22no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—22no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551D412yescomplemented
117C22⋊C4×D89—22no—
118C22⋊C4×D89—22no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89—22no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
123C2×C4×Dic89D412yescomplemented
124C42×D89—22no—
125#15667927—22no—
126#15667926—24no—
127#15667926C2×C418yescomplemented
128#15667919—21no—
129#15667919—22no—
130#15667919—21no—
131#15667919—22no—
132C22×D4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C4×D4×C89—22no—
135C4×D4×C89—22no—
136#117×C89—21no—
137C2×C4⋊C4×C89—22no—
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
143#99×C89C2×C414yescomplemented
144#95×C89—22no—
145#95×C89—21no—
146C23×D89—21no—
147C23×D89—21no—
148C23×D89—22no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89—22no—
151C23×D89—81no—
152C23×D89—81no—
153C23×D89C22×C412yescomplemented
154C23×D89C2×D412yes—
155#13083574—24no—
156#13083574—24no—
157#13083573—28no—
158#13083573—28no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—28no—
162C2×D356—82no—
163C2×D356—82no—
164C2×C22⋊D89—22no—
165C2×C22⋊D89—24no—
166C2×C22⋊D89—24no—
167C2×C22⋊D89—22no—
168C2×C22⋊D89—22no—
169C2×C22⋊D89—22no—
170C2×C22⋊D89—22no—
171C2×C22⋊D89—24no—
172C2×C22⋊D89—81no—
173C2×C22⋊D89—81no—
174C2×C22⋊D89C22×C414yes—
175C2×C22⋊D89#4114yes—
176D4×D89—28no—
177D4×D89—28no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—22no—
183C22×Dic89—81no—
184C22×Dic89—81no—
185C22×Dic89C2×D412yes—
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic89C2×D412yes—
191C22×Dic89C2×D412yes—
192C2×C4×D89—22no—
193C2×C4×D89—22no—
194C2×C4×D89—22no—
195C2×C4×D89—22no—
196C2×C4×D89—22no—
197C2×C4×D89—82no—
198C2×C4×D89—82no—
199C4⋊Dic89—22no—
200#13083553—22no—
201#13083553—22no—
202#13083553—22no—
203#13083553—22no—
204#13083553—81no—
205C22⋊Dic89—22no—
206C22⋊Dic89—21no—
207C22⋊Dic89—22no—
208C22⋊Dic89—22no—
209C22⋊Dic89—22no—
210C22⋊Dic89C22×C412yescomplemented
211#13083551—22no—
212#13083551—22no—
213#13083551—24no—
214#13083551—28no—
215#13083551—22no—
216#13083551—22no—
217#13083551—41no—
218#13083551—41no—
219#13083551—42no—
220#13083551—81no—
221#13083551—81no—
222#13083551—82no—
223#13083551—82no—
224#13083551—82no—
225C4×Dic89—22no—
226C4×Dic89—22no—
227C4×Dic89—22no—
228C4×Dic89—21no—
229C4×Dic89—22no—
230C4×Dic89—21no—
231C4×Dic89—81no—
232C4×Dic89—82no—
233C24×C89C2×D411yescharacteristic
234C24×C89C2411yescharacteristic
235C2×D4×C89—22no—
236C2×D4×C89—22no—
237C2×D4×C89C22×C412yes—
238C2×D4×C89#4112yes—
239C22×C4×C89—22no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—22no—
245C22×C4×C89—81no—
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D412yes—
248C22×C4×C89C2×D412yes—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—82no—
252C22⋊C4×C89—22no—
253C22⋊C4×C89—22no—
254C22⋊C4×C89—22no—
255C22⋊C4×C89—22no—
256C22⋊C4×C89—22no—
257C22⋊C4×C89—81no—
258C22⋊C4×C89C22×C414yescomplemented
259C42×C89—22no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89C4×D412yes—
267C23×C89C23×C411yescharacteristic
268C23×C89C22×D411yescharacteristic
269C23×C89C22×D412yes—
270C23×C89C2×#4112yes—
271C23×C89C2×#4111yescharacteristic
272C22×D89—22no—
273C22×D89—24no—
274C22×D89—22no—
275C22×D89—22no—
276C22×D89—24no—
277C22×D89—42no—
278C22×D89—42no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—42no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—42no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—42no—
286C22×D89—42no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—42no—
290C22×D89—82no—
291C22×D89—81no—
292C22×D89—81no—
293C22×D89—84no—
294C22×D89—82no—
295C22×D89C4×D414yes—
296D4×C89—24no—
297D4×C89—24no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—24no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—42no—
304C2×C4×C89—42no—
305C2×C4×C89—42no—
306C2×C4×C89—42no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—42no—
310C2×C4×C89—42no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—81no—
316C2×C4×C89—81no—
317C2×C4×C89C4×D412yes—
318C22⋊D89—28no—
319C22⋊D89—24no—
320C22⋊D89—24no—
321C22⋊D89—24no—
322C22⋊D89—24no—
323C22⋊D89—84no—
324C2×Dic89—24no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—42no—
332C2×Dic89—42no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—42no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—42no—
340C2×Dic89—42no—
341C2×Dic89—42no—
342C2×Dic89—81no—
343C2×Dic89C4×D414yes—
344C2×Dic89#12011yescharacteristic
345C2×Dic89#12011yescharacteristic
346C2×Dic89#12012yes—
347D356—24no—
348D356—88no—
349C4×D89—28no—
350C4×D89—44no—
351C4×D89—82no—
352C4×D89—82no—
353C4×D89—82no—
354Dic178—24no—
355C22×C89—21no—
356C22×C89—22no—
357C22×C89—21no—
358C22×C89—22no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89C2×C4×D412yes—
368C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
369C22×C89C2×#12011yescharacteristic
370C22×C89#52511yescharacteristic
371C22×C89#52512yes—
372C2×D89—24no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—44no—
376C2×D89—44no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—44no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—82no—
382C2×D89—84no—
383C2×D89—82no—
384C2×D89—82no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C4×C89—22no—
390C4×C89—44no—
391C4×C89—42no—
392C4×C89—42no—
393C4×C89—81no—
394C4×C89—81no—
395Dic89—21no—
396Dic89—22no—
397Dic89—21no—
398Dic89—24no—
399Dic89—42no—
400Dic89—41no—
401Dic89—41no—
402Dic89—82no—
403#21482—891nomaximal, Sylow
404C2×C89—21no—
405C2×C89—22no—
406C2×C89—22no—
407C2×C89—21no—
408C2×C89—42no—
409C2×C89C4×#12011yescharacteristic
410C2×C89#302611yescharacteristic
411C2×C89#302711yescharacteristic
412D89—44no—
413D89—82no—
414C4×H(5,𝔽2)—891no—
415C2×B(4,𝔽2)—891no—
416#2321—891no—
417#2321—892no—
418#1889—892no—
419#1889—891no—
420#1867—892no—
421#1867D8911yescharacteristic, complemented
422#1790—891no—
423C4×#99—891no—
424C4×#99—892no—
425C89#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×H(5,𝔽2)—891no—
427C2×#120—891no—
428C2×#120—892no—
429#520—1781no—
430#520—1782no—
431#518—892no—
432#518—1781no—
433#518—1782no—
434#518C2×D8911yescharacteristic
435C4×#41—1781no—
436C4×#41—1782no—
437C2×C4×D4—891no—
438C2×C4×D4—892no—
439C2×C4×D4—1781no—
440C2×C4×D4—1782no—
441C22×C22⋊C4—891no—
442B(4,𝔽2)—898no—
443C2×#99—892no—
444C2×#99—891no—
445C2×#99—892no—
446C2×#99C2×D8911yescharacteristic
447#390—1781no—
448#390—1782no—
449#388—1781no—
450#388—1782no—
451#388—1781no—
452#388—1782no—
453#386—892no—
454#386—1782no—
455#386—1781no—
456#386C2×D8911yescharacteristic
457#385—891no—
458#385C2×D8912yescomplemented
459#379—891no—
460#379—892no—
461C4×C22⋊C4—891no—
462C4×C22⋊C4—892no—
463#342—892no—
464#342—892no—
465#342C2×D8912yescomplemented
466C25—891no—
467H(5,𝔽2)—894no—
468H(5,𝔽2)—1784no—
469H(5,𝔽2)—1782no—
470C2×#41—1782no—
471C2×#41—1781no—
472C22×D4—892no—
473C22×D4—1782no—
474C22×D4—1782no—
475C22×D4—1781no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4C22×D8911yescharacteristic
478C23×C4—891no—
479C23×C4—891no—
480C23×C4—892no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4C22×D8911yescharacteristic
483#120—894no—
484#120—898no—
485#120—1784no—
486#120—1782no—
487C4×Q8—1782no—
488C4×Q8—1781no—
489C4×Q8—1781no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—1782no—
493C4×D4—1782no—
494C4×D4—1782no—
495C4×D4—1782no—
496C4×D4—1782no—
497C4×D4—1782no—
498C4×D4—1782no—
499C4×D4—1782no—
500C4×D4—1782no—
501C4×D4—1781no—
502C4×D4—1781no—
503C4×D4—1782no—
504C4×D4—1782no—
505C4×D4—1782no—
506C4×D4—1782no—
507C4×D4—1782no—
508C4×D4—1782no—
509#117—21no—
510#117—1782no—
511#117—1782no—
512#117—1782no—
513#117—1782no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—892no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—1782no—
518C2×C4⋊C4—1781no—
519C2×C4⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—891no—
523C2×C22⋊C4—891no—
524C2×C22⋊C4—891no—
525C2×C22⋊C4—892no—
526C2×C22⋊C4—892no—
527C2×C22⋊C4—1782no—
528C2×C22⋊C4—1782no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1782no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1782no—
533C2×C22⋊C4—1782no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1782no—
539C2×C22⋊C4—1782no—
540C2×C22⋊C4—1782no—
541C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
543C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
544C2×C42—892no—
545C2×C42—891no—
546C2×C42—1782no—
547C2×C42—1781no—
548C2×C42—1782no—
549C2×C42—1781no—
550#99—898no—
551#99—1784no—
552#99—1782no—
553#99C4×D8914yescomplemented
554#95—22no—
555#95—21no—
556#95—1782no—
557#95—1781no—
558#95—1781no—
559#95—1782no—
560C24—892no—
561C24—892no—
562C24—1781no—
563C24—1781no—
564C24—1782no—
565C24—1782no—
566C24—1781no—
567C24—7121no—
568C24—7121no—
569C24D4×D8911yescharacteristic
570C24C23×D8911yescharacteristic
571#41—1784no—
572#41—1788no—
573#41—1788no—
574#41—1784no—
575C2×Q8—1781no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—894no—
579C2×D4—894no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1788no—
582C2×D4—1788no—
583C2×D4—1788no—
584C2×D4—1782no—
585C2×D4—1784no—
586C2×D4—1784no—
587C2×D4—1782no—
588C2×D4—1782no—
589C2×D4—1782no—
590C2×D4—1782no—
591C2×D4—1784no—
592C2×D4—7122no—
593C2×D4—7122no—
594C2×D4—7121no—
595C2×D4—7121no—
596C2×D4C2×C4×D8912yes—
597C2×D4#1308357512yes—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—892no—
606C22×C4—891no—
607C22×C4—892no—
608C22×C4—891no—
609C22×C4—892no—
610C22×C4—891no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—1782no—
613C22×C4—1782no—
614C22×C4—1782no—
615C22×C4—1782no—
616C22×C4—1782no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1782no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—7122no—
623C22×C4—7122no—
624C22×C4—7121no—
625C22×C4—7121no—
626C22×C4D4×D8911yescharacteristic
627C22×C4D4×D8912yes—
628C22×C4D4×D8912yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—82no—
632C4⋊C4—1782no—
633C4⋊C4—1782no—
634C4⋊C4—1782no—
635C4⋊C4—1782no—
636C4⋊C4—1782no—
637C4⋊C4—7121no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—892no—
645C22⋊C4—3561no—
646C22⋊C4—3561no—
647C22⋊C4—3562no—
648C22⋊C4—1782no—
649C22⋊C4—1782no—
650C22⋊C4—1788no—
651C22⋊C4—1782no—
652C22⋊C4—1782no—
653C22⋊C4—1782no—
654C22⋊C4—1782no—
655C22⋊C4—1782no—
656C22⋊C4—1782no—
657C22⋊C4—1781no—
658C22⋊C4—1784no—
659C22⋊C4—7122no—
660C22⋊C4—7122no—
661C22⋊C4—7121no—
662C22⋊C4—7121no—
663C22⋊C4—7122no—
664C22⋊C4C2×C4×D8914yescomplemented
665C42—22no—
666C42—1781no—
667C42—1782no—
668C42—1781no—
669C42—1782no—
670C42—1782no—
671C42—1782no—
672C42—7122no—
673C42—7121no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—894no—
681C23—3562no—
682C23—3562no—
683C23—3562no—
684C23—3561no—
685C23—3562no—
686C23—3561no—
687C23—3562no—
688C23—3561no—
689C23—3562no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—3562no—
694C23—1784no—
695C23—1784no—
696C23—1782no—
697C23—1782no—
698C23—1782no—
699C23—7122no—
700C23—7121no—
701C23—7121no—
702C23—7124no—
703C23—7122no—
704C23#1566797412yes—
705C23C22×C4×D8911yescharacteristic
706C23C2×D4×D8912yes—
707C23C2×D4×D8911yescharacteristic
708C23#41×D8912yes—
709C23C2×#1308357511yescharacteristic
710Q8—1784no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—1784no—
714D4—1788no—
715D4—1784no—
716D4—1784no—
717D4—1784no—
718D4—1784no—
719D4—7128no—
720D4—7124no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—894no—
741C2×C4—891no—
742C2×C4—891no—
743C2×C4—892no—
744C2×C4—3564no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3562no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3562no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3562no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3562no—
755C2×C4—3562no—
756C2×C4—3562no—
757C2×C4—1788no—
758C2×C4—1782no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1784no—
762C2×C4—1782no—
763C2×C4—1782no—
764C2×C4—7122no—
765C2×C4—7122no—
766C2×C4—7122no—
767C2×C4—7121no—
768C2×C4#1566797412yes—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—3564no—
782C22—3564no—
783C22—3562no—
784C22—3564no—
785C22—3562no—
786C22—3562no—
787C22—3562no—
788C22—3562no—
789C22—1784no—
790C22—7122no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7122no—
794C22—7122no—
795C22—7124no—
796C22—7121no—
797C22—7121no—
798C22C4×D4×D8912yes—
799C22C2×#1566797411yescharacteristic
800C22#120×D8911yescharacteristic
801C22#1915210611yescharacteristic
802C22#1915211112yes—
803C4—22no—
804C4—44no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—3562no—
810C4—3561no—
811C4—3561no—
812C4—1781no—
813C4—1782no—
814C4—1781no—
815C4—1784no—
816C4—7122no—
817C2—22no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—22no—
821C2—42no—
822C2—3564no—
823C2—7122no—
824C2#2602275311yescharacteristic
825C2#2602965011yescharacteristic
826C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1867C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#19151786C2
cosocleC24×C89C24
hypercenter#1867D89
hypocenterC89#21482
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033456C2semidirect
3. #26022915C2semidirect
4. #26022909C2semidirect
5. #26020660C2semidirect
6. #26020659C2semidirect
7. #26020531C2semidirect
8. #26020199C2semidirect
9. #99×Dic89C2semidirect
10. #26020039C2semidirect
11. C89×#1867C2semidirect
26. C22×#13083551C22semidirect
27. #19151786C4semidirect
40. #19151471C22semidirect
41. #19151453C22semidirect
42. #19151453C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic89C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic89C22semidirect
45. #19151365C22semidirect
46. #19151364C22semidirect
50. #385×C89C22semidirect
51. #342×C89C22semidirect
63. C23×Dic89D4semidirect
66. C22×C4×D89D4semidirect
68. #15667982C2×C4semidirect
70. #15667980C2×C4semidirect
95. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
98. C2×#13083553D4semidirect
100. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
116. C2×#13083551D4semidirect
122. C2×C4×Dic89D4semidirect
123. C2×C4×Dic89D4semidirect
127. #15667926C2×C4semidirect
143. #99×C89C2×C4semidirect
153. C23×D89C22×C4semidirect
210. C22⋊Dic89C22×C4semidirect
258. C22⋊C4×C89C22×C4semidirect
421. #1867D89semidirect
425. C89#21482semidirect
458. #385C2×D89semidirect
465. #342C2×D89semidirect
553. #99C4×D89semidirect
664. C22⋊C4C2×C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260334562
C2×#191517862
#260229152
#260229092
#260206602
#260206592
#260205312
#260201992
#99×Dic892
#260200392
C89×#18672
#2148289