Finite Group Databasebeta

← C8×#15667985 #36560454

Subgroups — C8×#15667985 #36560454

Order 22784.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C8×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C8×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#15667985C211yesmaximal, characteristic
6#26021044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C8×#13083553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C8×C22⋊C4×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D89C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19C2×#15667985C411yescharacteristic
20C2×C4×D356C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
23C2×C42×D89C2211yescharacteristic
24C8×D356—24no—
25C8×C22⋊D89—24no—
26C8×C22⋊D89—24no—
27C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
28C2×#15667941C2211yescharacteristic
29C2×#15667941C2211yescharacteristic
30C2×#15667941C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37C2×#15667924C2211yescharacteristic
38C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
42C4×C8×D89—24no—
43#19151498C411yescharacteristic
44#19151495C411yescharacteristic
45#19151491C411yescharacteristic
46#19151487C411yescharacteristic
47#19151476C411yescharacteristic
48#19151474C411yescharacteristic
49#19151457C411yescharacteristic
50C4×#13083553C2211yescharacteristic
51C4×#13083551C2211yescharacteristic
52#19151353C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C23×C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61#336×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D89C2311yescharacteristic
69C22×C4×D89C2311yescharacteristic
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C2×C8×D89—22no—
75C2×C8×D89—22no—
76C2×C8×D89—22no—
77C2×C8×D89—22no—
78C2×C8×D89—22no—
79C2×C8×D89—22no—
80C2×C8×D89—22no—
81C2×C8×D89—22no—
82C2×C8×D89D414yescomplemented
83#15667985C818yesdirect product factor
84C4×D356—22no—
85C4×D356—22no—
86C4×C22⋊D89—22no—
87C4×C22⋊D89—22no—
88C4×C22⋊D89—22no—
89C4×C22⋊D89—22no—
90C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
91C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
92C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
93C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
94C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
97C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
98C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
99C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
100C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
101C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
102C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
107C42×D89—22no—
108C42×D89—22no—
109C4⋊#10623494—22no—
110#15667941—22no—
111#15667941—22no—
112#15667941—22no—
113C22⋊#10623494—22no—
114C22⋊#10623494—22no—
115#15667924—22no—
116#15667924—22no—
117#15667924—22no—
118#15667924—22no—
119#15667924—22no—
120C4×#10623494—22no—
121C8×Dic89—22no—
122C8×Dic89—22no—
123C8×Dic89D414yescomplemented
124#15667919C2×C411yescharacteristic
125#15667919C2×C411yescharacteristic
126#15667919C2×C411yescharacteristic
127#15667919C2×C411yescharacteristic
128C23×C4×C89C2311yescharacteristic
129C22×C8×C89—22no—
130C22×C8×C89—22no—
131C22×C8×C89—22no—
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
138C2×C42×C89C2311yescharacteristic
139C2×C42×C89C2311yescharacteristic
140C22⋊C8×C89—22no—
141C4×C8×C89—22no—
142C4×C8×C89—22no—
143#95×C89C2×C411yescharacteristic
144#95×C89C2×C411yescharacteristic
145C23×D89C22×C411yescharacteristic
146C23×D89C22×C411yescharacteristic
147C2×D356—22no—
148C2×D356—22no—
149C2×D356C2×C814yescomplemented
150C2×C22⋊D89—22no—
151C2×C22⋊D89—22no—
152C2×C22⋊D89—22no—
153C2×C22⋊D89—22no—
154C2×C22⋊D89C2×C814yescomplemented
155C2×C22⋊D89C2×C814yescomplemented
156C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
162C2×C4×D89—22no—
163C2×C4×D89—22no—
164C2×C4×D89—21no—
165C2×C4×D89—21no—
166C2×C4×D89—21no—
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—22no—
169C2×C4×D89—22no—
170C2×C4×D89—22no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89C2×C814yescomplemented
178C2×C4×D89C2×D412yes—
179C2×C4×D89#4112yes—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494C2×D412yes—
191C2×#10623494C2×D412yes—
192C8×D89—28no—
193C8×D89—28no—
194C8×D89—44no—
195C4⋊Dic89—22no—
196#13083553—22no—
197#13083553—22no—
198#13083553—22no—
199#13083553C2×C814yescomplemented
200C22⋊Dic89—22no—
201C22⋊Dic89—22no—
202#13083551—22no—
203#13083551—22no—
204#13083551—22no—
205#13083551—22no—
206#13083551—22no—
207#13083551C2×C814yescomplemented
208C4×Dic89—21no—
209C4×Dic89—21no—
210C4×Dic89—22no—
211C4×Dic89—22no—
212C4×Dic89C2×D412yes—
213C4×Dic89#4112yes—
214C24×C89C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2411yescharacteristic
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—44no—
236C2×C8×C89C2×D412yes—
237C2×C8×C89C2×D412yes—
238C2×C8×C89#4112yes—
239C2×C8×C89#4112yes—
240C22⋊C4×C89—22no—
241C22⋊C4×C89C2×C814yescomplemented
242C42×C89—21no—
243C42×C89—21no—
244C42×C89—21no—
245C42×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89C22×C812yes—
253C23×C89C23×C411yescharacteristic
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89C4×D412yes—
265C22×D89C22×C812yes—
266C22×D89C22×C812yes—
267C22×D89#13112yes—
268C2×C4×C89—21no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89C22×C812yes—
285C2×C4×C89C22×C812yes—
286C2×C4×C89#13112yes—
287C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
293C22⋊D89—28no—
294C22⋊D89—28no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89C4×D412yes—
308C2×Dic89C4×D412yes—
309C2×Dic89C4×D412yes—
310C2×Dic89C22×C812yes—
311C2×Dic89C22×C812yes—
312C2×Dic89#13112yes—
313D356—28no—
314C4×D89—28no—
315C4×D89—22no—
316C4×D89—22no—
317C4×D89—22no—
318C4×D89—22no—
319C4×D89—28no—
320C4×D89—41no—
321C4×D89—41no—
322C4×D89—41no—
323C4×D89—41no—
324C8×C89—22no—
325C8×C89—41no—
326C8×C89—41no—
327C8×C89#12114yescomplemented
328#10623494—22no—
329#10623494—22no—
330#10623494—41no—
331#10623494—41no—
332C22×C89—22no—
333C22×C89—22no—
334C22×C89—22no—
335C22×C89—41no—
336C22×C89—41no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
341C22×C89C4×#4111yescharacteristic
342C22×C89C23×C811yescharacteristic
343C22×C89C2×#13111yescharacteristic
344C22×C89C2×#13111yescharacteristic
345C22×C89C2×#13111yescharacteristic
346C2×D89—22no—
347C2×D89—22no—
348C2×D89—22no—
349C2×D89—22no—
350C2×D89—22no—
351C2×D89—22no—
352C2×D89—22no—
353C2×D89—22no—
354C2×D89—22no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—41no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89C8×D414yescomplemented
360C4×C89—22no—
361C4×C89—22no—
362C4×C89—22no—
363C4×C89—41no—
364C4×C89—41no—
365C4×C89C2×#12111yescharacteristic
366C4×C89#52511yescharacteristic
367C4×C89#52911yescharacteristic
368C4×C89#53211yescharacteristic
369Dic89—22no—
370Dic89—22no—
371Dic89—22no—
372Dic89—41no—
373Dic89—41no—
374Dic89C8×D414yescomplemented
375C8×#121—891nomaximal, Sylow
376C2×C89—42no—
377C2×C89C4×#12111yescharacteristic
378C2×C89C2×C8×D411yescharacteristic
379C2×C89C2×C8×D411yescharacteristic
380C2×C89#292911yescharacteristic
381C2×C89#293111yescharacteristic
382C2×C89C8×#4111yescharacteristic
383C2×C89#296611yescharacteristic
384D89—24no—
385D89—42no—
386C2×C8×D4—891no—
387C2×C8×D4—891no—
388C2×C8×D4—891no—
389C22×C4×C8—891no—
390C4×#121—891no—
391#1954—891no—
392#1939—891no—
393#1923—891no—
394#1923—891no—
395#1869—891no—
396#1869—891no—
397#1797—891no—
398C8×C4⋊C4—891no—
399C8×C22⋊C4—891no—
400C8×C22⋊C4D8911yescharacteristic, complemented
401C89C8×#12111yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×C8—891no—
403C23×C8—891no—
404C23×C8—891no—
405C23×C8C2×D8911yescharacteristic
406C2×#121—891no—
407C2×C4×D4—891no—
408C2×C4×D4—891no—
409C2×C4×D4—891no—
410C22×C42—891no—
411C8×D4—1784no—
412C8×D4—1784no—
413C8×D4—1784no—
414C2×C4⋊C8—891no—
415C2×C4⋊C8—891no—
416C2×C4⋊C8—891no—
417C2×C4⋊C8—891no—
418C2×C22⋊C8—891no—
419C2×C22⋊C8—891no—
420C2×C22⋊C8—891no—
421C2×C22⋊C8—891no—
422C2×C22⋊C8—891no—
423C2×C22⋊C8—891no—
424C2×C22⋊C8—891no—
425C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
426C2×C4×C8—891no—
427C2×C4×C8—891no—
428C2×C4×C8—891no—
429C2×C4×C8—891no—
430C2×C4×C8—1784no—
431C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
432C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
433#390—891no—
434#389—891no—
435#388—891no—
436#388—891no—
437#386—891no—
438#386—891no—
439#380—891no—
440C4×C4⋊C4—891no—
441C4×C22⋊C4—891no—
442C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
443#336—891no—
444#336—891no—
445#336—891no—
446#336—891no—
447#336C2×D8911yescharacteristic
448#336C2×D8911yescharacteristic
449C22×D4—891no—
450C22×D4—891no—
451C22×D4—891no—
452C23×C4—891no—
453C23×C4—891no—
454C23×C4—891no—
455C23×C4—891no—
456C23×C4C22×D8911yescharacteristic
457C22×C8—22no—
458C22×C8—22no—
459C22×C8—22no—
460C22×C8—891no—
461C22×C8—891no—
462C22×C8—894no—
463C22×C8—891no—
464C22×C8—891no—
465C22×C8—1782no—
466C22×C8—1782no—
467C22×C8—1782no—
468C22×C8—1782no—
469C22×C8—1782no—
470C22×C8—1782no—
471C22×C8—1782no—
472C22×C8—1782no—
473C22×C8C22×D8911yescharacteristic
474C22×C8C22×D8911yescharacteristic
475C22×C8C22×D8911yescharacteristic
476C22×C8C22×D8911yescharacteristic
477#121—898no—
478C4×D4—1782no—
479C4×D4—1782no—
480C4×D4—1782no—
481C4×D4—1782no—
482C4×D4—1782no—
483C4×D4—1782no—
484C2×C4⋊C4—891no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4—891no—
489C2×C22⋊C4—891no—
490C2×C22⋊C4—891no—
491C2×C22⋊C4—891no—
492C2×C22⋊C4—891no—
493C2×C22⋊C4—891no—
494C2×C22⋊C4—891no—
495C2×C22⋊C4—891no—
496C2×C22⋊C4—891no—
497C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
499C2×C42—891no—
500C2×C42—891no—
501C2×C42—891no—
502C2×C42—891no—
503C2×C42—1782no—
504C2×C42—1782no—
505C2×C42C22×D8911yescharacteristic
506C2×C42C22×D8911yescharacteristic
507C4⋊C8—1782no—
508C4⋊C8—1782no—
509C4⋊C8—1782no—
510C4⋊C8—1782no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—1782no—
513C22⋊C8—1782no—
514C22⋊C8—1782no—
515C22⋊C8—1782no—
516C22⋊C8—1782no—
517C22⋊C8—1782no—
518C22⋊C8—1782no—
519C4×C8—22no—
520C4×C8—22no—
521C4×C8—894no—
522C4×C8—1782no—
523C4×C8—1782no—
524C4×C8—1782no—
525#95—891no—
526#95—891no—
527#95—891no—
528#95—891no—
529#95C4×D8911yescharacteristic
530#95C4×D8911yescharacteristic
531C24—891no—
532C24—891no—
533C24C2×C4×D8911yescharacteristic
534C2×D4—894no—
535C2×D4—894no—
536C2×D4—894no—
537C2×D4—1782no—
538C2×D4—1782no—
539C2×D4—1782no—
540C2×D4—1782no—
541C2×D4—1782no—
542C2×D4—1782no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—891no—
550C22×C4—891no—
551C22×C4—891no—
552C22×C4—891no—
553C22×C4—894no—
554C22×C4—892no—
555C22×C4—892no—
556C22×C4—891no—
557C22×C4—891no—
558C22×C4—1782no—
559C22×C4—1782no—
560C22×C4—1782no—
561C22×C4—1782no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4—1781no—
566C22×C4—1781no—
567C22×C4—1781no—
568C22×C4—1782no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
574C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
575C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
576C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
577C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
578C22×C4C23×D8911yescharacteristic
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—44no—
588C2×C8—892no—
589C2×C8—892no—
590C2×C8—3564no—
591C2×C8—1788no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1788no—
603C2×C8D4×D8912yes—
604C2×C8D4×D8912yes—
605C2×C8#1308357412yes—
606C2×C8#1308357412yes—
607C4⋊C4—894no—
608C4⋊C4—1782no—
609C4⋊C4—1782no—
610C4⋊C4—1782no—
611C4⋊C4—1782no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—894no—
614C22⋊C4—1782no—
615C22⋊C4—1782no—
616C22⋊C4—1782no—
617C22⋊C4—1782no—
618C22⋊C4—1782no—
619C22⋊C4—1782no—
620C22⋊C4—1782no—
621C22⋊C4C8×D8914yescomplemented
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—892no—
627C42—892no—
628C42—1782no—
629C42—1782no—
630C42—1781no—
631C42—1781no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—892no—
639C23—892no—
640C23—892no—
641C23—892no—
642C23—1781no—
643C23—1781no—
644C23—1781no—
645C23—1781no—
646C23—1781no—
647C23—1781no—
648C23—1781no—
649C23—1781no—
650C23—1781no—
651C23—1781no—
652C23C2×C8×D8912yes—
653C23C22×C4×D8911yescharacteristic
654D4—1788no—
655D4—1788no—
656D4—1788no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—892no—
674C2×C4—892no—
675C2×C4—892no—
676C2×C4—892no—
677C2×C4—892no—
678C2×C4—892no—
679C2×C4—3561no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—1788no—
684C2×C4—1788no—
685C2×C4—1781no—
686C2×C4—1781no—
687C2×C4—1781no—
688C2×C4—1781no—
689C2×C4—1781no—
690C2×C4—1781no—
691C2×C4—1781no—
692C2×C4—1781no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1782no—
698C2×C4—1782no—
699C2×C4—1782no—
700C2×C4—1782no—
701C2×C4C2×C8×D8912yes—
702C2×C4C2×C8×D8912yes—
703C2×C4#1566801812yes—
704C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
706C2×C4#41×D8911yescharacteristic
707C2×C4#41×D8911yescharacteristic
708C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
709C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
710C8—22no—
711C8—41no—
712C8—41no—
713C8—3561no—
714C8—3561no—
715C8—1782no—
716C8—1782no—
717C8#1566798514yesdirect product factor
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—894no—
726C22—3561no—
727C22—3561no—
728C22—3561no—
729C22—3561no—
730C22—1782no—
731C22—1782no—
732C22—1782no—
733C22—1782no—
734C22—1782no—
735C22—1782no—
736C22—1782no—
737C22—1782no—
738C22—1782no—
739C22C4×D4×D8911yescharacteristic
740C22C4×D4×D8911yescharacteristic
741C22C4×#1308357411yescharacteristic
742C22C22×C8×D8911yescharacteristic
743C22#131×D8911yescharacteristic
744C22#131×D8911yescharacteristic
745C22C2×#1566801811yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—894no—
752C4—3561no—
753C4—3561no—
754C4—1782no—
755C4—1782no—
756C4—1782no—
757C4C2×#1566798511yescharacteristic
758C4#1915210711yescharacteristic
759C4#1915212611yescharacteristic
760C4#1915214511yescharacteristic
761C2—42no—
762C2—3562no—
763C2—1784no—
764C2C4×#1566798511yescharacteristic
765C2C8×D4×D8911yescharacteristic
766C2C8×D4×D8911yescharacteristic
767C2#2602894111yescharacteristic
768C2#2602895911yescharacteristic
769C2C8×#1308357411yescharacteristic
770C2#2602922311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C8C22×D89
commutatorC22×C89C23×C8
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC8×C22⋊C4×C89C2
socleC23×C89C23×C4
prime radicalC2×#15667985C4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC8×C22⋊C4D89
hypocenterC89C8×#121
LCSG ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C8 ◁ C8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C8×D356C2semidirect
2. C2×C8×C22⋊D89C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D89C2semidirect
4. C2×C4×C8×D89C2semidirect
6. #26021044C2semidirect
7. #26020969C2semidirect
8. #26020860C2semidirect
9. #26020856C2semidirect
10. #26020543C2semidirect
11. #26020541C2semidirect
12. #26020231C2semidirect
13. C8×#13083553C2semidirect
14. C8×#13083551C2semidirect
15. C8×C22⋊C4×C89C2semidirect
82. C2×C8×D89D4semidirect
83. #15667985C8direct (N × H)
123. C8×Dic89D4semidirect
149. C2×D356C2×C8semidirect
154. C2×C22⋊D89C2×C8semidirect
155. C2×C22⋊D89C2×C8semidirect
177. C2×C4×D89C2×C8semidirect
199. #13083553C2×C8semidirect
207. #13083551C2×C8semidirect
241. C22⋊C4×C89C2×C8semidirect
327. C8×C89#121semidirect
359. C2×D89C8×D4semidirect
374. Dic89C8×D4semidirect
400. C8×C22⋊C4D89semidirect
401. C89C8×#121semidirect
621. C22⋊C4C8×D89semidirect
717. C8#15667985direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C8×D3562
C2×C8×C22⋊D892
C2×C4×C8×D892
C4×#156679852
#260210442
#260209692
#260208602
#260208562
#260205432
#260205412
#260202312
C8×#130835532
C8×#130835512
C8×C22⋊C4×C892
C8×#12189