Subgroups — #121×#10623494 #36560457

Order 22784.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#10623494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#10623494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄×#10623494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26020971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊C₄×#10623494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₄×#10623494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#121×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#10623494	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₄×#10623494	—	2	4	no	—
16	D₄×#10623494	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#10623494	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151353	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151353	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151353	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#121×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#390×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#389×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#388×C₈₉	C₄	1	2	yes	—
40	#386×C₈₉	C₄	1	2	yes	—
41	#380×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
45	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
46	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
47	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
48	C₂²×#10623494	—	2	4	no	—
49	C₂²×#10623494	—	2	4	no	—
50	C₂²×#10623494	—	2	4	no	—
51	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
52	C₂²×#10623494	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊#10623494	—	2	4	no	—
60	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
61	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
63	C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
66	C₄×#10623494	—	2	4	no	—
67	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
68	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
69	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
70	C₄×#10623494	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#121×C₈₉	C₈	1	8	yes	complemented
78	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
79	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
80	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#10623494	—	2	8	no	—
102	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
103	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
104	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
105	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
106	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
107	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
108	C₂×#10623494	—	2	8	no	—
109	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
110	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
111	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
112	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
113	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
114	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
115	C₂×#10623494	—	4	8	no	—
116	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×#10623494	#41	1	2	yes	—
121	C₂×#10623494	#41	1	2	yes	—
122	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
129	C₂×D₄×C₈₉	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
161	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
166	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₈₉	#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₈₉	C₂²×C₈	1	4	yes	—
186	C₂³×C₈₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
187	C₂³×C₈₉	#131	1	2	yes	—
188	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
190	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×C₈	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₈₉	#131	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₈₉	#131	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	#10623494	—	2	2	no	—
232	#10623494	—	2	2	no	—
233	#10623494	—	2	2	no	—
234	#10623494	—	4	2	no	—
235	#10623494	—	4	2	no	—
236	#10623494	#121	1	4	yes	direct product factor
237	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₈₉	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
251	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈₉	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
260	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
264	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
265	C₄×C₈₉	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
266	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₈₉	#529	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
270	C₈×#121	—	89	1	no	maximal, Sylow
271	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
273	C₂×C₈₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₈₉	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₈₉	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₈₉	#2929	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₈₉	#2931	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₈₉	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₈₉	#2966	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₈×D₄	—	89	2	no	—
281	C₂×C₈×D₄	—	89	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₈	—	89	1	no	—
283	C₄×#121	D₈₉	1	1	yes	characteristic
284	#1954	—	89	1	no	—
285	#1939	—	89	1	no	—
286	#1923	—	89	2	no	—
287	#1869	—	89	2	no	—
288	#1797	—	89	1	no	—
289	C₈×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
290	C₈×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
291	C₈₉	C₈×#121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
293	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
294	C₂³×C₈	—	89	2	no	—
295	C₂×#121	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	C₈×D₄	—	178	4	no	—
300	C₈×D₄	—	178	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
309	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
312	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈	—	178	4	no	—
314	#390	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
315	#389	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
316	#388	Dic₈₉	1	2	yes	—
317	#386	Dic₈₉	1	2	yes	—
318	#380	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
321	#336	—	89	2	no	—
322	#336	—	89	2	no	—
323	#336	—	89	2	no	—
324	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
325	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
345	#121	#10623494	1	8	yes	direct product factor
346	C₄×D₄	—	2	4	no	—
347	C₄×D₄	—	2	4	no	—
348	C₄×D₄	—	2	2	no	—
349	C₄×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
359	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
367	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
368	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
373	C₄×C₈	—	89	4	no	—
374	C₄×C₈	—	178	2	no	—
375	C₄×C₈	—	178	2	no	—
376	C₄×C₈	—	178	4	no	—
377	C₄×C₈	—	178	2	no	—
378	#95	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
379	#95	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
380	#95	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
381	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
382	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	C₂×#10623494	1	8	yes	complemented
388	C₂×D₄	C₂×#10623494	1	4	yes	complemented
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×#10623494	1	4	yes	complemented
405	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	—	89	2	no	—
417	C₂×C₈	—	89	2	no	—
418	C₂×C₈	—	89	2	no	—
419	C₂×C₈	—	89	2	no	—
420	C₂×C₈	—	89	2	no	—
421	C₂×C₈	—	89	2	no	—
422	C₂×C₈	—	356	8	no	—
423	C₂×C₈	—	178	8	no	—
424	C₂×C₈	—	178	2	no	—
425	C₂×C₈	—	178	2	no	—
426	C₂×C₈	—	178	2	no	—
427	C₂×C₈	—	178	2	no	—
428	C₂×C₈	—	178	2	no	—
429	C₂×C₈	—	178	2	no	—
430	C₂×C₈	—	178	8	no	—
431	C₂×C₈	—	178	1	no	—
432	C₂×C₈	—	178	1	no	—
433	C₂×C₈	—	178	1	no	—
434	C₂×C₈	—	178	1	no	—
435	C₂×C₈	—	178	1	no	—
436	C₂×C₈	—	178	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	C₂×#10623494	1	4	yes	complemented
441	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	C₂×#10623494	1	8	yes	complemented
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	2	1	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	—	2	1	no	—
451	C₄²	—	2	2	no	—
452	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
453	C₄²	#13083573	1	2	yes	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂²×#10623494	1	4	yes	—
466	C₂³	C₂²×#10623494	1	2	yes	—
467	C₂³	#15668019	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
469	D₄	—	2	16	no	—
470	D₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×#10623494	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²×#10623494	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×#10623494	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#15668019	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#15668019	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	89	4	no	—
512	C₈	—	356	2	no	—
513	C₈	—	356	2	no	—
514	C₈	—	178	2	no	—
515	C₈	—	178	2	no	—
516	C₈	—	178	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	D₄×#10623494	1	4	yes	complemented
531	C₂²	C₂×D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#41×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂³×#10623494	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#15668019	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂×#15668019	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×#15668019	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	4	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	D₄×#10623494	1	4	yes	complemented
546	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#19152108	1	1	yes	characteristic
548	C₄	#19152129	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#19152143	1	1	yes	characteristic
550	C₂	—	2	4	no	—
551	C₂	—	4	4	no	—
552	C₂	#121×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×D₄×#10623494	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×D₄×#10623494	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#26028947	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#26028964	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#41×#10623494	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#26029228	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂³×C₈
Fitting	C₄×#121×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#121×C₈₉	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#121	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₈×#121
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#10623494	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#10623494	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×#10623494	C₂	semidirect
4. #26021047	C₂	semidirect
5. #26020971	C₂	semidirect
6. #26020860	C₂	semidirect
7. #26020545	C₂	semidirect
8. #26020232	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×#10623494	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×#10623494	C₂	semidirect
52. C₂²×#10623494	D₄	semidirect
70. C₄×#10623494	D₄	semidirect
77. #121×C₈₉	C₈	semidirect
128. C₂×D₄×C₈₉	C₂×C₈	semidirect
129. C₂×D₄×C₈₉	C₂×C₈	semidirect
145. C₂²×C₄×C₈₉	C₂×C₈	semidirect
160. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₈	semidirect
165. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₈	semidirect
236. #10623494	#121	direct (N × H)
250. C₂²×C₈₉	C₈×D₄	semidirect
265. C₄×C₈₉	C₈×D₄	semidirect
291. C₈₉	C₈×#121	semidirect
345. #121	#10623494	direct (N × H)
387. C₂×D₄	C₂×#10623494	semidirect
388. C₂×D₄	C₂×#10623494	semidirect
404. C₂²×C₄	C₂×#10623494	semidirect
440. C₄⋊C₄	C₂×#10623494	semidirect
445. C₂²⋊C₄	C₂×#10623494	semidirect
530. C₂²	D₄×#10623494	semidirect
545. C₄	D₄×#10623494	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#10623494	2
C₂²×C₄×#10623494	2
#26021047	2
#26020971	2
#26020860	2
#26020545	2
#26020232	2
C₄⋊C₄×#10623494	2
C₂²⋊C₄×#10623494	2
C₄×#121×C₈₉	2
C₈×#121	89