Finite Group Databasebeta

← #36560567

Subgroups — #36560567

Order 22784.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151661C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023488C211yesmaximal, characteristic
6#26021045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083558C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C23×#10623494C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20C2×C4×D356C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
23#19151668—24no—
24#19151666—24no—
25#19151661—24no—
26C2×#15667941C2211yescharacteristic
27C2×#15667941C2211yescharacteristic
28C2×#15667924C2211yescharacteristic
29C2×#15667924C2211yescharacteristic
30C2×#15667924C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32C2×#15667924C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34#19151554—24no—
35C2×#15667923C2211yescharacteristic
36C2×#15667923C2211yescharacteristic
37C2×#15667922C2211yescharacteristic
38C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
39C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
41#19151528C411yescharacteristic
42#19151523C411yescharacteristic
43#19151520C411yescharacteristic
44#19151520C411yescharacteristic
45#19151515C411yescharacteristic
46#19151514C411yescharacteristic
47#19151514C411yescharacteristic
48#19151507C411yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
50C4×#13083551C2211yescharacteristic
51C4×#13083551C2211yescharacteristic
52#19151352C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×#117×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#336×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D89C2311yescharacteristic
67C22×C4×D89C2311yescharacteristic
68C2×#13083558—22no—
69C2×#13083558—22no—
70C2×#13083558—22no—
71C2×#13083557—22no—
72C2×#13083557—22no—
73C2×#13083557—22no—
74C22×#10623494—22no—
75C22×#10623494—22no—
76C22×#10623494D414yescomplemented
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C2×C8×D89—22no—
82C2×C8×D89—22no—
83C2×C8×D89—22no—
84C4×D356—22no—
85C4×D356—22no—
86C4×C22⋊D89—22no—
87C4×C22⋊D89—22no—
88C4×C22⋊D89—22no—
89C4×C22⋊D89—22no—
90C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
93C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
94C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
97C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
98C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
99C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
100C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
101C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
102C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
103C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
104C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
107#15667941—22no—
108#15667941—22no—
109#15667924—22no—
110#15667924—22no—
111#15667924—22no—
112#15667924—22no—
113#15667924—22no—
114#15667924—22no—
115#15667923—22no—
116#15667923D414yescomplemented
117#15667922—22no—
118C4×#10623494—22no—
119C4×#10623494—22no—
120C8×Dic89—22no—
121#15667919C2×C411yescharacteristic
122#15667919C2×C411yescharacteristic
123#15667919C2×C411yescharacteristic
124#15667919C2×C411yescharacteristic
125#15667919C2×C411yescharacteristic
126#15667919C2×C411yescharacteristic
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132#117×C89—22no—
133#117×C89—22no—
134C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
138C2×C42×C89C2311yescharacteristic
139C2×C42×C89C2311yescharacteristic
140C4⋊C8×C89—22no—
141C4⋊C8×C89—22no—
142C22⋊C8×C89—22no—
143C22⋊C8×C89—22no—
144C23×D89C22×C411yescharacteristic
145C23×D89C22×C411yescharacteristic
146C2×D356—22no—
147C2×D356—22no—
148C2×D356—41no—
149C2×C22⋊D89—22no—
150C2×C22⋊D89—22no—
151C2×C22⋊D89—22no—
152C2×C22⋊D89—22no—
153C2×C22⋊D89—41no—
154C2×C22⋊D89—41no—
155C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
156C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
161C2×C4×D89—21no—
162C2×C4×D89—21no—
163C2×C4×D89—21no—
164C2×C4×D89—21no—
165C2×C4×D89—21no—
166C2×C4×D89—21no—
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173#13083558—28no—
174#13083557—44no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—28no—
182C2×#10623494C2×D412yes—
183C2×#10623494C2×D412yes—
184C2×#10623494C2×D412yes—
185C2×#10623494C2×D412yes—
186C2×#10623494#4112yes—
187C2×#10623494#4112yes—
188C8×D89—44no—
189C4⋊Dic89—22no—
190C4⋊Dic89—22no—
191C4⋊Dic89—41no—
192#13083553—22no—
193#13083553—22no—
194C22⋊Dic89—22no—
195C22⋊Dic89—22no—
196#13083551—22no—
197#13083551—22no—
198#13083551—22no—
199#13083551—22no—
200#13083551—22no—
201#13083551—22no—
202#13083551—41no—
203#13083551—41no—
204C4×Dic89—21no—
205C4×Dic89—21no—
206C4×Dic89—21no—
207C4×Dic89—21no—
208C24×C89C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C89C2×D412yes—
219C22×C4×C89#4112yes—
220C22×C4×C89C2411yescharacteristic
221C2×C8×C89—21no—
222C2×C8×C89—21no—
223C2×C8×C89—21no—
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—22no—
234C4⋊C4×C89—22no—
235C22⋊C4×C89—22no—
236C22⋊C4×C89—22no—
237C42×C89—21no—
238C42×C89—21no—
239C42×C89C2×D412yes—
240C42×C89#4112yes—
241C23×C89—21no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89C4×D412yes—
248C23×C89C23×C411yescharacteristic
249C22×D89—21no—
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89#13112yes—
263C2×C4×C89—21no—
264C2×C4×C89—21no—
265C2×C4×C89—21no—
266C2×C4×C89—21no—
267C2×C4×C89—21no—
268C2×C4×C89—21no—
269C2×C4×C89—22no—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—22no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89C4×D412yes—
280C2×C4×C89C4×D412yes—
281C2×C4×C89C4×D412yes—
282C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
288C22⋊D89—28no—
289C22⋊D89—44no—
290C2×Dic89—21no—
291C2×Dic89—21no—
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—21no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89#13112yes—
308D356—44no—
309C4×D89—41no—
310C4×D89—41no—
311C4×D89—41no—
312C4×D89—41no—
313C4×D89—41no—
314C4×D89—41no—
315C4×D89—41no—
316C4×D89—41no—
317C8×C89—41no—
318C8×C89—41no—
319C8×C89—41no—
320C8×C89—41no—
321#10623494—22no—
322#10623494—22no—
323#10623494—22no—
324#10623494#12114yes—
325C22×C89—22no—
326C22×C89—22no—
327C22×C89—22no—
328C22×C89—41no—
329C22×C89—41no—
330C22×C89—41no—
331C22×C89—41no—
332C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
333C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
334C22×C89C4×#4111yescharacteristic
335C22×C89C2×#13111yescharacteristic
336C22×C89C2×#13111yescharacteristic
337C22×C89#56811yescharacteristic
338C22×C89#56811yescharacteristic
339C2×D89—22no—
340C2×D89—22no—
341C2×D89—22no—
342C2×D89—41no—
343C2×D89—41no—
344C2×D89—41no—
345C2×D89—41no—
346C2×D89—41no—
347C2×D89—41no—
348C2×D89—41no—
349C2×D89—41no—
350C2×D89—41no—
351C2×D89—41no—
352C2×D89—41no—
353C4×C89—22no—
354C4×C89—22no—
355C4×C89—22no—
356C4×C89—41no—
357C4×C89—41no—
358C4×C89C2×#12111yescharacteristic
359C4×C89#52511yescharacteristic
360C4×C89#52911yescharacteristic
361C4×C89#53211yescharacteristic
362Dic89—22no—
363Dic89—41no—
364Dic89—41no—
365Dic89—41no—
366Dic89—41no—
367Dic89—41no—
368#21495—891nomaximal, Sylow
369C2×C89—42no—
370C2×C89C4×#12111yescharacteristic
371C2×C89#292911yescharacteristic
372C2×C89#293011yescharacteristic
373C2×C89#293311yescharacteristic
374C2×C89#293511yescharacteristic
375C2×C89#296811yescharacteristic
376C2×C89#296911yescharacteristic
377D89—42no—
378D89—81no—
379C2×#435—891no—
380C2×#435—891no—
381C2×C8×D4—891no—
382C2×#405—891no—
383#2392—891no—
384#1954—891no—
385#1939—891no—
386#1923—891no—
387#1923—891no—
388#1870—891no—
389#1870—891no—
390#1798D8911yescharacteristic, complemented
391#1771—891no—
392#1753—891no—
393#1752—891no—
394C89#2149511yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×M16—891no—
396C22×M16—891no—
397C23×C8—891no—
398C23×C8—891no—
399C2×C4×D4—891no—
400C2×C4×D4—891no—
401C2×C4×D4—891no—
402C2×#117C2×D8911yescharacteristic
403#435—1784no—
404#435—1784no—
405C8×D4—1784no—
406C2×C4⋊C8—891no—
407C2×C4⋊C8—891no—
408C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
409C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—891no—
411C2×C22⋊C8—891no—
412C2×C22⋊C8—891no—
413C2×C22⋊C8—891no—
414C2×C22⋊C8—891no—
415C2×C22⋊C8—891no—
416C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
417C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
418#405—1784no—
419C2×#97—891no—
420C2×#97—891no—
421C2×#97—891no—
422C2×C4×C8—891no—
423C2×C4×C8—891no—
424C2×C4×C8—891no—
425#398—891no—
426#397—891no—
427#396—891no—
428#396—891no—
429#394—891no—
430#394—891no—
431#394—891no—
432#392—891no—
433C4×C4⋊C4—891no—
434C4×C22⋊C4—891no—
435C4×C22⋊C4—891no—
436#336—891no—
437#336—891no—
438#336—891no—
439#336—891no—
440#336C2×D8911yescharacteristic
441#336C2×D8911yescharacteristic
442C22×D4—891no—
443C22×D4—891no—
444C22×D4—891no—
445C23×C4—891no—
446C23×C4—891no—
447C23×C4C22×D8911yescharacteristic
448C2×M16—1782no—
449C2×M16—1782no—
450C2×M16—1782no—
451C2×M16—1782no—
452C2×M16—1782no—
453C2×M16—1782no—
454C22×C8—891no—
455C22×C8—894no—
456C22×C8—891no—
457C22×C8—891no—
458C22×C8—891no—
459C22×C8—1782no—
460C22×C8—1782no—
461C22×C8—1782no—
462C22×C8—1782no—
463C22×C8—1782no—
464C22×C8C22×D8911yescharacteristic
465C22×C8C22×D8911yescharacteristic
466C22×C8C22×D8911yescharacteristic
467C22×C8C22×D8911yescharacteristic
468C4×D4—1782no—
469C4×D4—1782no—
470C4×D4—1782no—
471C4×D4—1782no—
472C4×D4—1782no—
473C4×D4—1782no—
474#117—22no—
475#117—22no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—891no—
478C2×C4⋊C4—891no—
479C2×C4⋊C4—891no—
480C2×C4⋊C4—891no—
481C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—891no—
484C2×C22⋊C4—891no—
485C2×C22⋊C4—891no—
486C2×C22⋊C4—891no—
487C2×C22⋊C4—891no—
488C2×C22⋊C4—891no—
489C2×C22⋊C4—891no—
490C2×C22⋊C4—891no—
491C2×C22⋊C4—891no—
492C2×C22⋊C4—891no—
493C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
494C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
495C2×C42—891no—
496C2×C42—891no—
497C2×C42C22×D8911yescharacteristic
498C2×C42C22×D8911yescharacteristic
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—22no—
501C4⋊C8—1782no—
502C4⋊C8—1782no—
503C22⋊C8—22no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—1782no—
506C22⋊C8—1782no—
507C22⋊C8—1782no—
508C22⋊C8—1782no—
509C22⋊C8—1782no—
510C22⋊C8—1782no—
511#97—894no—
512#97—1782no—
513#97—1782no—
514C4×C8—1782no—
515C4×C8—1782no—
516C4×C8—1782no—
517#95—891no—
518#95—891no—
519#95—891no—
520#95—891no—
521#95—891no—
522#95—891no—
523C24—891no—
524C24—891no—
525C24C2×C4×D8911yescharacteristic
526C2×D4—3561no—
527C2×D4—3561no—
528C2×D4—3561no—
529C2×D4—1782no—
530C2×D4—1782no—
531C2×D4—1782no—
532C2×D4—1782no—
533C2×D4—1782no—
534C2×D4—1782no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—891no—
540C22×C4—891no—
541C22×C4—891no—
542C22×C4—891no—
543C22×C4—891no—
544C22×C4—891no—
545C22×C4—1781no—
546C22×C4—1781no—
547C22×C4—1781no—
548C22×C4—1781no—
549C22×C4—1781no—
550C22×C4—1781no—
551C22×C4—1781no—
552C22×C4—1781no—
553C22×C4—1781no—
554C22×C4—1781no—
555C22×C4—1781no—
556C22×C4—1781no—
557C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
558C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
559C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
560C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
561C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
562C22×C4D4×D8912yes—
563C22×C4#1308357512yes—
564C22×C4C23×D8911yescharacteristic
565M16—3564no—
566M16—1788no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—892no—
580C2×C8—892no—
581C2×C8—892no—
582C2×C8—892no—
583C2×C8—892no—
584C2×C8—892no—
585C2×C8—3564no—
586C2×C8—1788no—
587C2×C8—1781no—
588C2×C8—1781no—
589C2×C8—1781no—
590C2×C8—1781no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—3561no—
596C4⋊C4—1782no—
597C4⋊C4—1782no—
598C4⋊C4—1782no—
599C4⋊C4—1782no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—3561no—
603C22⋊C4—3561no—
604C22⋊C4—1782no—
605C22⋊C4—1782no—
606C22⋊C4—1782no—
607C22⋊C4—1782no—
608C22⋊C4—1782no—
609C22⋊C4—1782no—
610C22⋊C4—1782no—
611C22⋊C4—1782no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—1781no—
615C42—1781no—
616C42—1781no—
617C42—1781no—
618C42D4×D8912yes—
619C42#1308357312yes—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—892no—
627C23—1781no—
628C23—1781no—
629C23—1781no—
630C23—1781no—
631C23—1781no—
632C23—1781no—
633C23—1781no—
634C23—1781no—
635C23—1781no—
636C23—1781no—
637C23—1781no—
638C23—1781no—
639C23—1781no—
640C23#1566797412yes—
641C23C22×C4×D8911yescharacteristic
642D4—3564no—
643D4—3564no—
644D4—1788no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—892no—
662C2×C4—3561no—
663C2×C4—3561no—
664C2×C4—3561no—
665C2×C4—3561no—
666C2×C4—3561no—
667C2×C4—3561no—
668C2×C4—3561no—
669C2×C4—3561no—
670C2×C4—1781no—
671C2×C4—1781no—
672C2×C4—1781no—
673C2×C4—1781no—
674C2×C4—1781no—
675C2×C4—1781no—
676C2×C4—1781no—
677C2×C4—1781no—
678C2×C4—1781no—
679C2×C4—1781no—
680C2×C4—1781no—
681C2×C4—1781no—
682C2×C4—1781no—
683C2×C4—1781no—
684C2×C4—1781no—
685C2×C4—1781no—
686C2×C4—1781no—
687C2×C4#1566797212yes—
688C2×C4#1566797212yes—
689C2×C4#1566797412yes—
690C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
692C2×C4#41×D8911yescharacteristic
693C2×C4#41×D8911yescharacteristic
694C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
695C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
696C8—41no—
697C8—41no—
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—894no—
701C8—1782no—
702C8—1782no—
703C8—1782no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—3561no—
712C22—3561no—
713C22—3561no—
714C22—3561no—
715C22—3561no—
716C22—3561no—
717C22—3561no—
718C22—3561no—
719C22—3561no—
720C22—3561no—
721C22—3561no—
722C22—1782no—
723C22—1782no—
724C22—1782no—
725C22C2×#1566797211yescharacteristic
726C22C2×#1566797411yescharacteristic
727C22#1915206611yescharacteristic
728C22#131×D8911yescharacteristic
729C22#131×D8911yescharacteristic
730C22#1915236311yescharacteristic
731C22#1915236311yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—22no—
734C4—22no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—3561no—
738C4—3561no—
739C4—3561no—
740C4—3561no—
741C4—3561no—
742C4—1782no—
743C4#121×D8911yescharacteristic
744C4#1915211111yescharacteristic
745C4#1915213411yescharacteristic
746C4#1915214311yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—3562no—
749C2—7121no—
750C2#2602275811yescharacteristic
751C2#2602894511yescharacteristic
752C2#2602895411yescharacteristic
753C2#2602898211yescharacteristic
754C2#2602899211yescharacteristic
755C2#2602924411yescharacteristic
756C2#2602925411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D89
commutator, socleC23×C89C23×C4
FittingC89×#1798C2
prime radical#19151507C4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1798D89
hypocenterC89#21495
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151668C2semidirect
2. C2×#19151666C2semidirect
3. C2×#19151661C2semidirect
4. C2×#19151554C2semidirect
6. #26021045C2semidirect
7. #26020968C2semidirect
8. #26020856C2semidirect
9. #26020856C2semidirect
10. #26020547C2semidirect
11. #26020547C2semidirect
12. #26020129C2semidirect
13. #26020034C2semidirect
14. #26020027C2semidirect
15. C89×#1798C2semidirect
76. C22×#10623494D4semidirect
116. #15667923D4semidirect
390. #1798D89semidirect
394. C89#21495semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191516682
C2×#191516662
C2×#191516612
C2×#191515542
#260234882
#260210452
#260209682
#260208562
#260205472
#260201292
#260200342
#260200272
C89×#17982
#2149589