Finite Group Databasebeta

← #36560603

Subgroups — #36560603

Order 22784.

1272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151680C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#15667974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D712C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15668008C2211yescharacteristic
19C2×C4×D356C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
21C2×#15667974C2211yescharacteristic
22C2×#15667974C2211yescharacteristic
23C2×#15667974C2211yescharacteristic
24C2×#15667972—21no—
25C2×#15667972—21no—
26C2×C42×D89—21no—
27#19151792C418yescomplemented
28#19151680—24no—
29#19151678—24no—
30C2×#15667945C2211yescharacteristic
31C2×#15667941C2211yescharacteristic
32C2×#15667941C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
41#19151500C2211yescharacteristic
42#19151498—21no—
43#19151498—21no—
44#19151467C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
47C4×#13083551—21no—
48#19151445—21no—
49#19151445—21no—
50C42×Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151353C2211yescharacteristic
55C2×#107×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58#390×C89C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#336×C89C2211yescharacteristic
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C23×Dic89—21no—
67C22×C4×D89—21no—
68C22×C4×D89—21no—
69C22×C4×D89—21no—
70C22×C4×D89—21no—
71C2×D712—22no—
72C2×D712—22no—
73C2×D712C2×C414yescomplemented
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559C2×C414yescomplemented
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15668008—22no—
80#15668008C2×C414yescomplemented
81C4×D356—22no—
82C4×D356—22no—
83D4×Dic89—22no—
84D4×Dic89—22no—
85#15667974—22no—
86#15667974—22no—
87#15667974—22no—
88#15667974—22no—
89#15667974C2×C414yescomplemented
90#15667974D414yescomplemented
91#15667972—44no—
92#15667972—44no—
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×C4×Dic89—21no—
105C2×C4×Dic89—21no—
106C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112C42×D89—44no—
113#15667945—22no—
114#15667941—22no—
115#15667941C2×C414yescomplemented
116#15667934—22no—
117#15667934—22no—
118#15667933—22no—
119#15667932—22no—
120#15667932—22no—
121#15667932C2×C414yescomplemented
122C8×Dic89—22no—
123C8×Dic89—22no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C42×C89—21no—
135C2×C42×C89C2311yescharacteristic
136#107×C89—22no—
137#102×C89—22no—
138#102×C89C2×C414yescomplemented
139#95×C89—21no—
140C23×D89—21no—
141C23×D89—21no—
142C2×D356—21no—
143C2×D356—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×D356—21no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356C22×C412yes—
151C2×D356C22×C412yes—
152C2×D356C2×D412yes—
153C2×D356#4112yes—
154C2×C22⋊D89—24no—
155C2×C22⋊D89—24no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—42no—
163C22×Dic89—42no—
164C22×Dic89—42no—
165C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D89—24no—
170C2×C4×D89—24no—
171C2×C4×D89—24no—
172C2×C4×D89—42no—
173C2×C4×D89—42no—
174C2×C4×D89—42no—
175C2×C4×D89—42no—
176C2×C4×D89—42no—
177C2×C4×D89—42no—
178C2×C4×D89—42no—
179C2×C4×D89—42no—
180C2×C4×D89—42no—
181D712—28no—
182#13083559—28no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494C22×C412yes—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89#4112yes—
193#13083553—42no—
194#13083553—42no—
195C22⋊Dic89—42no—
196#13083551—24no—
197#13083551—24no—
198#13083551—24no—
199#13083551—42no—
200#13083551—42no—
201#13083551—42no—
202C4×Dic89—22no—
203C4×Dic89—22no—
204C4×Dic89—41no—
205C4×Dic89—42no—
206C4×Dic89—42no—
207C4×Dic89D814yescomplemented
208C4×Dic89C22×C412yes—
209C4×Dic89C2×D412yes—
210C4×Dic89#4112yes—
211C4×Dic89#4112yes—
212C24×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89C22×C412yes—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2411yescharacteristic
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89C22×C412yes—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89C22×C412yes—
236C4⋊C4×C89C2×D412yes—
237C22⋊C4×C89—42no—
238C22⋊C4×C89—42no—
239C42×C89—21no—
240C42×C89—21no—
241C42×C89—42no—
242C23×C89—22no—
243C23×C89—41no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89C22×D411yescharacteristic
250C22×D89—22no—
251C22×D89—22no—
252C22×D89—22no—
253C22×D89—22no—
254C22×D89—41no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264D4×C89—22no—
265D4×C89—22no—
266D4×C89—41no—
267D4×C89—41no—
268C2×C4×C89—21no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89C2×D812yes—
283C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
289C22⋊D89—48no—
290C22⋊D89—48no—
291C2×Dic89—21no—
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—21no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—22no—
296C2×Dic89—41no—
297C2×Dic89—41no—
298C2×Dic89—41no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—84no—
302C2×Dic89C4×D412yes—
303C2×Dic89C4×D412yes—
304C2×Dic89#12112yes—
305C2×Dic89#12112yes—
306C2×Dic89C2×D812yes—
307C2×Dic89C2×D812yes—
308C2×Dic89#13512yes—
309C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D356—22no—
311D356—22no—
312D356—22no—
313D356—22no—
314D356—22no—
315D356—41no—
316D356—41no—
317D356C4×D414yescomplemented
318C4×D89—48no—
319C4×D89—48no—
320C4×D89—48no—
321C4×D89—84no—
322C8×C89—22no—
323C8×C89—41no—
324#10623494—22no—
325#10623494—41no—
326C22×C89—42no—
327C22×C89—42no—
328C22×C89—42no—
329C22×C89—81no—
330C22×C89—81no—
331C22×C89—81no—
332C22×C89—81no—
333C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
334C22×C89C2×#12111yescharacteristic
335C22×C89#52511yescharacteristic
336C22×C89C22×D811yescharacteristic
337C22×C89C2×#13511yescharacteristic
338C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C89#57511yescharacteristic
340C2×D89—24no—
341C2×D89—42no—
342C2×D89—42no—
343C2×D89—42no—
344C2×D89—42no—
345C2×D89—42no—
346C2×D89—42no—
347C2×D89—42no—
348C2×D89—42no—
349C2×D89—42no—
350C2×D89—81no—
351C2×D89—81no—
352C2×D89—81no—
353C2×D89—81no—
354C4×C89—22no—
355C4×C89—41no—
356C4×C89—42no—
357C4×C89—42no—
358C4×C89—81no—
359C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
360C4×C89C4×#4111yescharacteristic
361C4×C89#52911yescharacteristic
362C4×C89#53211yescharacteristic
363Dic89—22no—
364Dic89—22no—
365Dic89—42no—
366Dic89—81no—
367Dic89C4×D814yescomplemented
368Dic89#45914yescomplemented
369C4×#459—891nomaximal, Sylow
370C2×C89—82no—
371C2×C89C4×#12111yescharacteristic
372C2×C89C2×C4×D811yescharacteristic
373C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C2×C89C2×#45911yescharacteristic
375C2×C89#303511yescharacteristic
376C2×C89#310011yescharacteristic
377C2×C89#310611yescharacteristic
378D89—44no—
379D89—82no—
380C2×#459—891no—
381C2×C4×D8—891no—
382C2×C4×D8—891no—
383C4×#127—891no—
384C42×D4—891no—
385#1982—891no—
386#1947—891no—
387#1925—891no—
388#1925D8911yescharacteristic, complemented
389#1879—891no—
390#1879—891no—
391#1802—891no—
392C4×C4⋊C8—891no—
393C4×#102—891no—
394C4×#102—891no—
395C89C4×#45911yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×D8—891no—
397C22×D8—891no—
398C2×#127—891no—
399C2×C4×D4—891no—
400C2×C4×D4—891no—
401C2×C4×D4—891no—
402C2×C4×D4—891no—
403C2×C4×D4—891no—
404C2×C4×D4—1781no—
405C2×C4×D4—1781no—
406C22×C42—1781no—
407#459—898no—
408C4×D8—1784no—
409C4×D8—1784no—
410C2×#107—891no—
411C2×#107C2×D8911yescharacteristic
412C2×C4⋊C8—891no—
413C2×C4⋊C8—891no—
414C2×#102—891no—
415C2×#102—891no—
416C2×#102—891no—
417C2×#102—891no—
418C2×#102—891no—
419C2×#102—891no—
420C2×#102C2×D8911yescharacteristic
421C2×#102C2×D8911yescharacteristic
422C2×C4×C8—891no—
423C2×C4×C8—891no—
424#390—891no—
425#390—1781no—
426#390—1781no—
427#390C2×D8911yescharacteristic
428#384—891no—
429C4×C4⋊C4—891no—
430C4×C4⋊C4—891no—
431C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
432C4×C22⋊C4—1781no—
433C4×C22⋊C4—1781no—
434C4×C22⋊C4—1781no—
435C43—891no—
436#340—891no—
437#340—891no—
438#340—891no—
439#340C2×D8911yescharacteristic
440#336—891no—
441#336C2×D8911yescharacteristic
442C22×D4—891no—
443C22×D4—891no—
444C22×D4—1781no—
445C22×D4—1781no—
446C22×D4C22×D8911yescharacteristic
447C23×C4—1781no—
448C23×C4—1781no—
449C23×C4—1781no—
450C23×C4—1781no—
451C23×C4—1781no—
452C2×D8—894no—
453C2×D8—894no—
454C2×D8—1782no—
455C2×D8—1782no—
456C2×D8—1782no—
457C2×D8—1782no—
458C22×C8—891no—
459C22×C8—891no—
460C22×C8C22×D8911yescharacteristic
461C22×C8C22×D8911yescharacteristic
462#127—894no—
463#127—1782no—
464C4×D4—894no—
465C4×D4—894no—
466C4×D4—3564no—
467C4×D4—3564no—
468C4×D4—1782no—
469C4×D4—1782no—
470C4×D4—1782no—
471C4×D4—1782no—
472C4×D4—1782no—
473C4×D4—1782no—
474C4×D4—1782no—
475C4×D4—1782no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—891no—
478C2×C4⋊C4—1781no—
479C2×C4⋊C4—1781no—
480C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—1781no—
486C2×C22⋊C4—1781no—
487C2×C22⋊C4—1781no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C22⋊C4—1781no—
490C2×C22⋊C4—1781no—
491C2×C22⋊C4—1781no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—891no—
494C2×C42—891no—
495C2×C42—891no—
496C2×C42—891no—
497C2×C42—891no—
498C2×C42—891no—
499C2×C42—3564no—
500C2×C42—1781no—
501C2×C42—1781no—
502C2×C42C22×D8911yescharacteristic
503#107—22no—
504#107—1782no—
505C4⋊C8—894no—
506C4⋊C8—1782no—
507#102—22no—
508#102—894no—
509#102—1782no—
510#102—1782no—
511#102—1782no—
512#102—1782no—
513#102—1782no—
514#102C4×D8914yescomplemented
515C4×C8—1782no—
516C4×C8—1782no—
517#95—21no—
518#95—1781no—
519#95—1781no—
520C24—21no—
521C24—1781no—
522C24—1781no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—892no—
529C2×D4—892no—
530C2×D4—892no—
531C2×D4—892no—
532C2×D4—3562no—
533C2×D4—3562no—
534C2×D4—3562no—
535C2×D4—3562no—
536C2×D4—1784no—
537C2×D4—1784no—
538C2×D4—1781no—
539C2×D4—1781no—
540C2×D4—1781no—
541C2×D4—1781no—
542C2×D4—1781no—
543C2×D4—1781no—
544C2×D4—1781no—
545C2×D4—1781no—
546C2×D4C2×C4×D8912yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—891no—
551C22×C4—891no—
552C22×C4—891no—
553C22×C4—891no—
554C22×C4—3562no—
555C22×C4—3562no—
556C22×C4—3562no—
557C22×C4—3562no—
558C22×C4—3562no—
559C22×C4—3562no—
560C22×C4—3562no—
561C22×C4—3562no—
562C22×C4—3562no—
563C22×C4—3562no—
564C22×C4—3562no—
565C22×C4—3562no—
566C22×C4—1784no—
567C22×C4—1784no—
568C22×C4—1784no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4D4×D8911yescharacteristic
572C22×C4D4×D8911yescharacteristic
573C22×C4C23×D8911yescharacteristic
574D8—1788no—
575D8—1788no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—892no—
582C2×C8—1781no—
583C2×C8—1781no—
584C2×C8—1781no—
585C2×C8—1781no—
586C2×C8—1781no—
587C2×C8C2×C4×D8912yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—892no—
593C4⋊C4—3562no—
594C4⋊C4—3562no—
595C4⋊C4—1781no—
596C4⋊C4—1781no—
597C4⋊C4—1781no—
598C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
599C4⋊C4D4×D8912yes—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—3562no—
603C22⋊C4—3562no—
604C22⋊C4—3562no—
605C22⋊C4—3562no—
606C22⋊C4—1784no—
607C22⋊C4—1784no—
608C22⋊C4—1784no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—42no—
612C42—894no—
613C42—892no—
614C42—892no—
615C42—892no—
616C42—892no—
617C42—3561no—
618C42—3562no—
619C42—3562no—
620C42—1782no—
621C42—1782no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—3561no—
630C23—3561no—
631C23—3561no—
632C23—3561no—
633C23—3561no—
634C23—3561no—
635C23—3561no—
636C23—3561no—
637C23—3561no—
638C23—3561no—
639C23—1782no—
640C23—1782no—
641C23—1782no—
642C23—1782no—
643C23C2×D4×D8911yescharacteristic
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—894no—
649D4—3568no—
650D4—3568no—
651D4—3561no—
652D4—3561no—
653D4—1782no—
654D4—1782no—
655D4—1782no—
656D4—1782no—
657D4—1782no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—892no—
673C2×C4—892no—
674C2×C4—892no—
675C2×C4—892no—
676C2×C4—892no—
677C2×C4—892no—
678C2×C4—892no—
679C2×C4—892no—
680C2×C4—3568no—
681C2×C4—3568no—
682C2×C4—3568no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—1782no—
689C2×C4—1781no—
690C2×C4—1781no—
691C2×C4—1781no—
692C2×C4—1781no—
693C2×C4—7124no—
694C2×C4—7124no—
695C2×C4D8×D8912yes—
696C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
698C2×C4#41×D8911yescharacteristic
699C2×C4#41×D8911yescharacteristic
700C2×C4#41×D8911yescharacteristic
701C2×C4#41×D8911yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—3561no—
705C8—1782no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—3562no—
714C22—3562no—
715C22—3562no—
716C22—3562no—
717C22—3562no—
718C22—3562no—
719C22—3562no—
720C22—3562no—
721C22—3562no—
722C22—1784no—
723C22—7121no—
724C22—7121no—
725C22—7121no—
726C22—7121no—
727C22C4×D4×D8911yescharacteristic
728C22#121×D8911yescharacteristic
729C22#1915210611yescharacteristic
730C22C2×D8×D8911yescharacteristic
731C22#135×D8911yescharacteristic
732C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
733C22#1915239711yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—42no—
736C4—42no—
737C4—41no—
738C4—81no—
739C4—894no—
740C4—894no—
741C4—3562no—
742C4—1782no—
743C4—1782no—
744C4—7121no—
745C4C4×D4×D8911yescharacteristic
746C4#1915206611yescharacteristic
747C4#1915213111yescharacteristic
748C4#1915214711yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—3564no—
751C2—7122no—
752C2#2602276411yescharacteristic
753C2C4×D8×D8911yescharacteristic
754C2#2602905711yescharacteristic
755C2#459×D8911yescharacteristic
756C2#2602970611yescharacteristic
757C2#2603024911yescharacteristic
758C2#2603030711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1925C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151792C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1925D89
hypocenterC89C4×#459
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151680C2semidirect
3. C2×#19151678C2semidirect
4. #26022816C2semidirect
5. C4×#15667974C2semidirect
6. #26021177C2semidirect
7. #26021007C2semidirect
8. #26020872C2semidirect
9. #26020603C2semidirect
10. #26020599C2semidirect
11. #26020251C2semidirect
12. #26020100C2semidirect
13. #102×Dic89C2semidirect
14. #26020066C2semidirect
15. C89×#1925C2semidirect
27. #19151792C4semidirect
73. C2×D712C2×C4semidirect
76. C2×#13083559C2×C4semidirect
80. #15668008C2×C4semidirect
89. #15667974C2×C4semidirect
90. #15667974D4semidirect
115. #15667941C2×C4semidirect
121. #15667932C2×C4semidirect
138. #102×C89C2×C4semidirect
207. C4×Dic89D8semidirect
317. D356C4×D4semidirect
367. Dic89C4×D8semidirect
368. Dic89#459semidirect
388. #1925D89semidirect
395. C89C4×#459semidirect
514. #102C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517922
C2×#191516802
C2×#191516782
#260228162
C4×#156679742
#260211772
#260210072
#260208722
#260206032
#260205992
#260202512
#260201002
#102×Dic892
#260200662
C89×#19252
C4×#45989