Finite Group Databasebeta

← #36560813

Subgroups — #36560813

Order 22784.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151710C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D8×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#459×C89C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
20#19151710—24no—
21D8×Dic89—24no—
22C2×#15667946C2211yescharacteristic
23C2×#15667944C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
25C2×#15667933C2211yescharacteristic
26C2×#15667933C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667922C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
33#19151501C2211yescharacteristic
34#19151501C2211yescharacteristic
35#19151478—21no—
36#19151478—21no—
37#19151478—21no—
38#19151478—21no—
39#19151464C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
42C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
43C22⋊C4×Dic89—21no—
44C22⋊C4×Dic89—21no—
45C4×C22⋊Dic89—21no—
46#19151444C2211yescharacteristic
47C2×#15667919—21no—
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151352C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54C22×D8×C89C2211yescharacteristic
55C22×D8×C89C2211yescharacteristic
56C2×#127×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58#459×C89C418yescomplemented
59C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C23×Dic89—21no—
63C23×Dic89—21no—
64C23×Dic89—21no—
65C23×Dic89—21no—
66C22×#10623494C2311yescharacteristic
67C22×#10623494C2311yescharacteristic
68D4×Dic89—22no—
69D4×Dic89—22no—
70D4×Dic89—22no—
71D4×Dic89—22no—
72D4×Dic89—22no—
73D4×Dic89—22no—
74D4×Dic89—22no—
75D4×Dic89D414yescomplemented
76C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic89—21no—
81C2×C22⋊Dic89—21no—
82C2×C22⋊Dic89—21no—
83C2×C22⋊Dic89—21no—
84C2×C22⋊Dic89—21no—
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C4×Dic89—21no—
89C2×C4×Dic89—21no—
90C2×C4×Dic89—21no—
91C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
93#15667946—22no—
94#15667944—22no—
95C4⋊#10623494—22no—
96#15667933—22no—
97#15667933—22no—
98#15667933—22no—
99#15667933—22no—
100#15667933—22no—
101#15667933—22no—
102#15667922—22no—
103C8×Dic89—22no—
104#15667919—21no—
105#15667919—21no—
106#15667919—21no—
107#15667919—21no—
108#15667919—21no—
109#15667919D411yescharacteristic
110#15667919D411yescharacteristic
111#15667919D411yescharacteristic
112#15667919D411yescharacteristic
113C22×D4×C89—21no—
114C22×D4×C89—21no—
115C22×D4×C89C2311yescharacteristic
116C22×D4×C89C2311yescharacteristic
117C22×D4×C89C2311yescharacteristic
118C23×C4×C89—21no—
119C2×D8×C89—22no—
120C2×D8×C89—22no—
121C2×D8×C89—22no—
122C2×D8×C89—22no—
123C2×D8×C89C2×C414yescomplemented
124C2×D8×C89C2×C414yescomplemented
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127#127×C89—22no—
128#127×C89C2×C414yescomplemented
129C4×D4×C89—22no—
130C4×D4×C89C2×C414yescomplemented
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C42×C89C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C89C2×C414yescomplemented
135#102×C89C2×C414yescomplemented
136#102×C89C2×C414yescomplemented
137C22×Dic89—21no—
138C22×Dic89—21no—
139C22×Dic89—24no—
140C22×Dic89—24no—
141C22×Dic89—21no—
142C22×Dic89—21no—
143C22×Dic89—42no—
144C22×Dic89—42no—
145C22×Dic89—81no—
146C22×Dic89—81no—
147C22×Dic89—81no—
148C22×Dic89—81no—
149C22×Dic89—81no—
150C22×Dic89—81no—
151C22×Dic89—81no—
152C22×Dic89—81no—
153C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
157C2×#10623494—21no—
158C2×#10623494—21no—
159C2×#10623494—21no—
160C2×#10623494—21no—
161C2×#10623494—21no—
162C2×#10623494—21no—
163C4⋊Dic89—21no—
164C4⋊Dic89—21no—
165C4⋊Dic89—21no—
166C4⋊Dic89—21no—
167C4⋊Dic89—21no—
168C4⋊Dic89—21no—
169C4⋊Dic89C2×D412yes—
170C4⋊Dic89#4112yes—
171C22⋊Dic89—24no—
172C22⋊Dic89—24no—
173C22⋊Dic89—42no—
174C22⋊Dic89—42no—
175C22⋊Dic89—81no—
176C22⋊Dic89—81no—
177C22⋊Dic89—81no—
178C22⋊Dic89—81no—
179C4×Dic89—21no—
180C4×Dic89—21no—
181C4×Dic89—81no—
182C4×Dic89—81no—
183C4×Dic89—81no—
184C4×Dic89C2×D412yes—
185C4×Dic89#4112yes—
186C24×C89—21no—
187C24×C89—21no—
188C24×C89—21no—
189C2×D4×C89—24no—
190C2×D4×C89—24no—
191C2×D4×C89—21no—
192C2×D4×C89—21no—
193C2×D4×C89—21no—
194C2×D4×C89—21no—
195C2×D4×C89—21no—
196C2×D4×C89—21no—
197C2×D4×C89—21no—
198C2×D4×C89—21no—
199C2×D4×C89—21no—
200C2×D4×C89—21no—
201C2×D4×C89—21no—
202C2×D4×C89—21no—
203C2×D4×C89—21no—
204C2×D4×C89—81no—
205C2×D4×C89—81no—
206C2×D4×C89—81no—
207C2×D4×C89—81no—
208C2×D4×C89C22×C412yes—
209C2×D4×C89C22×C412yes—
210C2×D4×C89C22×C412yes—
211C2×D4×C89C2×D412yes—
212C2×D4×C89#4112yes—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—24no—
215C22×C4×C89—81no—
216C22×C4×C89—81no—
217C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C89C2411yescharacteristic
220D8×C89—28no—
221D8×C89—28no—
222C2×C8×C89—21no—
223C2×C8×C89—21no—
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89C22×C412yes—
227C2×C8×C89C22×C412yes—
228C4⋊C4×C89—21no—
229C4⋊C4×C89C22×C412yes—
230C22⋊C4×C89—24no—
231C42×C89C22×C412yes—
232C42×C89#4112yes—
233C23×C89—22no—
234C23×C89—22no—
235C23×C89—22no—
236C23×C89—22no—
237C23×C89—22no—
238C23×C89—41no—
239C23×C89—41no—
240C23×C89—41no—
241C23×C89—41no—
242C23×C89—41no—
243C23×C89—41no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89C22×D411yescharacteristic
255D4×C89—22no—
256D4×C89—22no—
257D4×C89—22no—
258D4×C89—22no—
259D4×C89—22no—
260D4×C89—22no—
261D4×C89—22no—
262D4×C89—41no—
263D4×C89—41no—
264D4×C89—41no—
265D4×C89—41no—
266D4×C89—84no—
267D4×C89—84no—
268D4×C89C4×D414yes—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—22no—
274C2×C4×C89—41no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—84no—
277C2×C4×C89C4×D412yes—
278C2×C4×C89C4×D412yes—
279C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
280C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
285C2×Dic89—21no—
286C2×Dic89—21no—
287C2×Dic89—21no—
288C2×Dic89—21no—
289C2×Dic89—22no—
290C2×Dic89—21no—
291C2×Dic89—21no—
292C2×Dic89—22no—
293C2×Dic89—21no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—41no—
298C2×Dic89—41no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—84no—
308C2×Dic89—84no—
309C2×Dic89—84no—
310C2×Dic89—84no—
311C2×Dic89#12112yes—
312C2×Dic89#12112yes—
313C8×C89—22no—
314C8×C89—22no—
315#10623494—41no—
316#10623494—41no—
317C22×C89—24no—
318C22×C89—42no—
319C22×C89—42no—
320C22×C89—42no—
321C22×C89—42no—
322C22×C89—42no—
323C22×C89—42no—
324C22×C89—42no—
325C22×C89—42no—
326C22×C89—42no—
327C22×C89—42no—
328C22×C89—42no—
329C22×C89—42no—
330C22×C89—81no—
331C22×C89—81no—
332C22×C89—81no—
333C22×C89—81no—
334C22×C89—81no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89—81no—
337C22×C89—81no—
338C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
339C22×C89C2×#12111yescharacteristic
340C22×C89#52511yescharacteristic
341C22×C89#57611yescharacteristic
342C22×C89#57611yescharacteristic
343C22×C89#57611yescharacteristic
344C22×C89#57711yescharacteristic
345C4×C89—22no—
346C4×C89—22no—
347C4×C89—42no—
348C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
349C4×C89C4×#4111yescharacteristic
350C4×C89#52911yescharacteristic
351C4×C89#53211yescharacteristic
352Dic89—22no—
353Dic89—22no—
354Dic89—41no—
355Dic89—41no—
356Dic89—42no—
357Dic89—42no—
358Dic89—81no—
359Dic89—81no—
360#21513—891nomaximal, Sylow
361C2×C89—44no—
362C2×C89—82no—
363C2×C89—82no—
364C2×C89C4×#12111yescharacteristic
365C2×C89#294611yescharacteristic
366C2×C89#294811yescharacteristic
367C2×C89#304111yescharacteristic
368C2×C89#304511yescharacteristic
369C2×C89#311911yescharacteristic
370C2×C89#312211yescharacteristic
371C2×#459D8911yescharacteristic
372C2×#442—891no—
373C2×C4×D8—891no—
374#2328—891no—
375#2275—891no—
376#1982—891no—
377#1949—891no—
378#1926—891no—
379#1925—891no—
380#1879—891no—
381#1879—891no—
382#1804—891no—
383#1768—891no—
384#1762—891no—
385C4×#102—891no—
386C89#2151311yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×D8C2×D8911yescharacteristic
388C22×D8C2×D8911yescharacteristic
389C2×#127C2×D8911yescharacteristic
390C2×C4×D4—891no—
391C2×C4×D4—891no—
392C2×C4×D4—891no—
393C2×C4×D4—891no—
394C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
395#459Dic8918yescomplemented
396#442—1784no—
397C4×D8—1784no—
398C2×#107—891no—
399C2×#106—891no—
400C2×C4⋊C8—891no—
401C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
402C2×#102—891no—
403C2×#102—891no—
404C2×#102—891no—
405C2×#102—891no—
406C2×#102—891no—
407C2×#102—891no—
408C2×#102C2×D8911yescharacteristic
409C2×#102C2×D8911yescharacteristic
410C2×#97—891no—
411C2×C4×C8—891no—
412#390—891no—
413#390—891no—
414#386—1781no—
415#386—1781no—
416#386—1781no—
417#386—1781no—
418#382—891no—
419C4×C4⋊C4—891no—
420C4×C4⋊C4—891no—
421C4×C4⋊C4—891no—
422C4×C22⋊C4—1781no—
423C4×C22⋊C4—1781no—
424C4×C22⋊C4—1781no—
425#376—891no—
426C2×#95—1781no—
427#340—891no—
428#340—891no—
429#340—891no—
430#340—891no—
431#336—891no—
432#336—891no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4C22×D8911yescharacteristic
436C22×D4C22×D8911yescharacteristic
437C22×D4C22×D8911yescharacteristic
438C23×C4—21no—
439C23×C4—1781no—
440C23×C4—1781no—
441C23×C4—1781no—
442C23×C4—1781no—
443C2×D8—22no—
444C2×D8—22no—
445C2×D8—22no—
446C2×D8—22no—
447C2×D8C2×Dic8914yescomplemented
448C2×D8C2×Dic8914yescomplemented
449C22×C8—891no—
450C22×C8—891no—
451C22×C8C22×D8911yescharacteristic
452C22×C8C22×D8911yescharacteristic
453#127—22no—
454#127C2×Dic8914yescomplemented
455C4×D4—22no—
456C4×D4—894no—
457C4×D4—1782no—
458C4×D4—1782no—
459C4×D4—1782no—
460C4×D4—1782no—
461C4×D4—1782no—
462C4×D4—1782no—
463C4×D4—1782no—
464C4×D4C2×Dic8914yescomplemented
465C2×C4⋊C4—891no—
466C2×C4⋊C4—891no—
467C2×C4⋊C4—891no—
468C2×C4⋊C4—891no—
469C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—1781no—
472C2×C22⋊C4—1781no—
473C2×C22⋊C4—1781no—
474C2×C22⋊C4—1781no—
475C2×C22⋊C4—1781no—
476C2×C22⋊C4—1781no—
477C2×C22⋊C4—1781no—
478C2×C22⋊C4—1781no—
479C2×C42—891no—
480C2×C42—891no—
481C2×C42—1781no—
482C2×C42—1781no—
483C2×C42—1781no—
484C2×C42C22×D8911yescharacteristic
485#107—1782no—
486#106—1782no—
487C4⋊C8—1782no—
488C4⋊C8C2×Dic8914yescomplemented
489#102—1782no—
490#102—1782no—
491#102—1782no—
492#102—1782no—
493#102—1782no—
494#102—1782no—
495#102C2×Dic8914yescomplemented
496#102C2×Dic8914yescomplemented
497#97—1782no—
498C4×C8—1782no—
499#95—891no—
500#95—891no—
501#95—891no—
502#95—891no—
503#95—1781no—
504#95—1781no—
505#95—1781no—
506#95—1781no—
507#95—1781no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—81no—
527C2×D4—81no—
528C2×D4—81no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4C22×Dic8912yes—
531C2×D4C22×Dic8912yes—
532C2×D4C22×Dic8912yes—
533C2×D4D4×D8912yes—
534C2×D4#1308357312yes—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—891no—
540C22×C4—891no—
541C22×C4—891no—
542C22×C4—891no—
543C22×C4—3562no—
544C22×C4—3562no—
545C22×C4—1784no—
546C22×C4—1781no—
547C22×C4—1781no—
548C22×C4—1781no—
549C22×C4—1781no—
550C22×C4—1784no—
551C22×C4—7121no—
552C22×C4—7121no—
553C22×C4—7121no—
554C22×C4—7121no—
555C22×C4—7121no—
556C22×C4—7121no—
557C22×C4—7121no—
558C22×C4—7121no—
559C22×C4D4×D8911yescharacteristic
560C22×C4D4×D8911yescharacteristic
561C22×C4C23×D8911yescharacteristic
562D8—28no—
563D8—28no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—1781no—
569C2×C8—1781no—
570C2×C8—1781no—
571C2×C8—1781no—
572C2×C8—1781no—
573C2×C8—1781no—
574C2×C8C22×Dic8912yes—
575C2×C8C22×Dic8912yes—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—892no—
578C4⋊C4—892no—
579C4⋊C4—1781no—
580C4⋊C4—1781no—
581C4⋊C4—1781no—
582C4⋊C4—1781no—
583C4⋊C4—1781no—
584C4⋊C4—1781no—
585C4⋊C4C22×Dic8912yes—
586C22⋊C4—24no—
587C22⋊C4—3562no—
588C22⋊C4—3562no—
589C22⋊C4—1784no—
590C22⋊C4—1784no—
591C22⋊C4—7121no—
592C22⋊C4—7121no—
593C22⋊C4—7121no—
594C22⋊C4—7121no—
595C42—892no—
596C42—892no—
597C42—1781no—
598C42—1781no—
599C42—7121no—
600C42—7121no—
601C42—7121no—
602C42C22×Dic8912yes—
603C42#1308357312yes—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23C2×D4×D8911yescharacteristic
626D4—22no—
627D4—22no—
628D4—22no—
629D4—22no—
630D4—22no—
631D4—22no—
632D4—22no—
633D4—41no—
634D4—41no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—84no—
638D4—84no—
639D4D4×Dic8914yes—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—84no—
648C2×C4—892no—
649C2×C4—892no—
650C2×C4—3561no—
651C2×C4—3561no—
652C2×C4—3561no—
653C2×C4—3561no—
654C2×C4—3561no—
655C2×C4—3561no—
656C2×C4—3561no—
657C2×C4—3561no—
658C2×C4—3561no—
659C2×C4—3561no—
660C2×C4—1781no—
661C2×C4—1781no—
662C2×C4—1781no—
663C2×C4—1781no—
664C2×C4—1782no—
665C2×C4—1781no—
666C2×C4—1781no—
667C2×C4—1782no—
668C2×C4—1781no—
669C2×C4—1781no—
670C2×C4—1781no—
671C2×C4—1781no—
672C2×C4—7124no—
673C2×C4—7124no—
674C2×C4—7124no—
675C2×C4—7124no—
676C2×C4D4×Dic8912yes—
677C2×C4D4×Dic8912yes—
678C2×C4C23×Dic8911yescharacteristic
679C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
680C2×C4#41×D8911yescharacteristic
681C2×C4#41×D8911yescharacteristic
682C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
683C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
684C8—22no—
685C8—22no—
686C8—3561no—
687C8—3561no—
688C22—24no—
689C22—42no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22C2×D4×Dic8911yescharacteristic
710C22#121×D8911yescharacteristic
711C22#1915210811yescharacteristic
712C22#1915239911yescharacteristic
713C22#1915239911yescharacteristic
714C22#1915240211yescharacteristic
715C22#1915240811yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—22no—
718C4—42no—
719C4—3561no—
720C4—3562no—
721C4—3561no—
722C4—3562no—
723C4—1782no—
724C4—1782no—
725C4—7121no—
726C4—7121no—
727C4C2×D4×Dic8911yescharacteristic
728C4#41×Dic8911yescharacteristic
729C4#1915212911yescharacteristic
730C4#1915214311yescharacteristic
731C2—44no—
732C2—82no—
733C2—82no—
734C2#121×Dic8911yescharacteristic
735C2#2602908511yescharacteristic
736C2#2602910411yescharacteristic
737C2#2602975011yescharacteristic
738C2#2602978611yescharacteristic
739C2#2603044811yescharacteristic
740C2#2603049311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC2×#459×C89C2
socleC23×C89C22×D4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#459D89
hypocenterC89#21513
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151710C2semidirect
2. C2×D8×Dic89C2semidirect
3. #26022978C2semidirect
4. #26022613C2semidirect
5. #26021180C2semidirect
6. #26021022C2semidirect
7. #26020881C2semidirect
8. #26020874C2semidirect
9. #26020602C2semidirect
10. #26020602C2semidirect
11. #26020262C2semidirect
12. #26020111C2semidirect
13. #26020079C2semidirect
14. #102×Dic89C2semidirect
58. #459×C89C4semidirect
75. D4×Dic89D4semidirect
123. C2×D8×C89C2×C4semidirect
124. C2×D8×C89C2×C4semidirect
128. #127×C89C2×C4semidirect
130. C4×D4×C89C2×C4semidirect
134. C4⋊C8×C89C2×C4semidirect
135. #102×C89C2×C4semidirect
136. #102×C89C2×C4semidirect
386. C89#21513semidirect
395. #459Dic89semidirect
447. C2×D8C2×Dic89semidirect
448. C2×D8C2×Dic89semidirect
454. #127C2×Dic89semidirect
464. C4×D4C2×Dic89semidirect
488. C4⋊C8C2×Dic89semidirect
495. #102C2×Dic89semidirect
496. #102C2×Dic89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517102
C2×D8×Dic892
#260229782
#260226132
#260211802
#260210222
#260208812
#260208742
#260206022
#260202622
#260201112
#260200792
#102×Dic892
C2×#459×C892
#2151389