Finite Group Databasebeta

← C4×#19151829 #36560913

Subgroups — C4×#19151829 #36560913

Order 22784.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151829C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13083561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×C4×#10623494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#15667986C211yesmaximal, characteristic
5#26021109C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020678C211yesmaximal, characteristic
10#26020676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#15667943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#15667936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C22⋊Q8×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C23×#10623494C2211yescharacteristic
18C23×#10623494C2211yescharacteristic
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20C2×C4×D356C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D89—21no—
22#19151829C418yesdirect product factor
23C4×#13083561—24no—
24C2×#15667943C2211yescharacteristic
25C2×#15667943C2211yescharacteristic
26C2×#15667943C2211yescharacteristic
27C2×#15667936C2211yescharacteristic
28C2×#15667936C2211yescharacteristic
29C2×#15667936C2211yescharacteristic
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×C4×#10623494—24no—
34C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
35C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
36C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
37C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
38#19151500C2211yescharacteristic
39#19151496C2211yescharacteristic
40#19151489—21no—
41#19151477—21no—
42#19151458C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
44C4×#13083551—21no—
45#19151360C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
53C22×C42×C89C2211yescharacteristic
54#391×C89C2211yescharacteristic
55#389×C89C2211yescharacteristic
56#387×C89—21no—
57#385×C89—21no—
58#380×C89C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C89—21no—
60C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C89—21no—
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C4×D89—21no—
65C2×#13083561—22no—
66C2×#13083561—22no—
67C2×#13083561C2×C414yescomplemented
68C22×#10623494—22no—
69C22×#10623494—22no—
70C22×#10623494—22no—
71C22×#10623494—22no—
72C22×#10623494—22no—
73C22×#10623494C2×C414yescomplemented
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15667986—22no—
79#15667986C2×C414yes—
80C4×D356—22no—
81C4×D356—22no—
82C4×C22⋊D89—44no—
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×#13083553—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×#13083551—21no—
89C2×#13083551—21no—
90C2×#13083551—21no—
91C2×#13083551—21no—
92C2×C4×Dic89—21no—
93#15667943—22no—
94#15667943—22no—
95#15667943C2×C414yescomplemented
96#15667936—22no—
97#15667936—22no—
98#15667936C2×C414yescomplemented
99#15667932—22no—
100#15667932—22no—
101#15667932C2×C414yescomplemented
102C4×#10623494—22no—
103C4×#10623494—22no—
104C4×#10623494—22no—
105C4×#10623494D414yescomplemented
106#15667919—21no—
107#15667919—21no—
108#15667919—21no—
109C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
110C23×C4×C89D411yescharacteristic
111C23×C4×C89D411yescharacteristic
112C23×C4×C89C2311yescharacteristic
113C22⋊Q8×C89—22no—
114C22⋊Q8×C89C2×C414yescomplemented
115C4×Q8×C89—22no—
116C4×Q8×C89—22no—
117C2×C4⋊C4×C89—21no—
118C2×C4⋊C4×C89—21no—
119C2×C4⋊C4×C89—21no—
120C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C89—21no—
124C2×C22⋊C4×C89—21no—
125C2×C42×C89—22no—
126C2×C42×C89—22no—
127C2×C42×C89—21no—
128C2×C42×C89—21no—
129C2×C42×C89D411yescharacteristic
130C2×C42×C89D411yescharacteristic
131C2×C42×C89C2311yescharacteristic
132C2×C42×C89C2311yescharacteristic
133#95×C89—21no—
134#95×C89—21no—
135#95×C89—21no—
136#95×C89—21no—
137#95×C89—21no—
138C23×D89—21no—
139C2×D356—21no—
140C2×D356—21no—
141C2×D356—21no—
142C2×D356—21no—
143C2×D356—21no—
144C2×D356C22×C412yes—
145C2×C22⋊D89—24no—
146C2×C22⋊D89—42no—
147C2×C22⋊D89—42no—
148C22×Dic89—21no—
149C22×Dic89—21no—
150C22×Dic89—21no—
151C2×C4×D89—42no—
152C2×C4×D89—42no—
153C2×C4×D89—42no—
154#13083561—28no—
155C2×#10623494—28no—
156C2×#10623494—21no—
157C2×#10623494—21no—
158C2×#10623494—21no—
159C2×#10623494—21no—
160C2×#10623494—21no—
161C2×#10623494—21no—
162C2×#10623494—28no—
163C2×#10623494C22×C412yes—
164C2×#10623494C22×C412yes—
165C2×#10623494C2×D412yes—
166C2×#10623494C2×D412yes—
167C2×#10623494#4112yes—
168C2×#10623494#4112yes—
169C4⋊Dic89—21no—
170C4⋊Dic89—21no—
171C4⋊Dic89—21no—
172C4⋊Dic89—21no—
173C4⋊Dic89—21no—
174C4⋊Dic89C22×C412yes—
175#13083553—42no—
176C22⋊Dic89—42no—
177#13083551—24no—
178#13083551—42no—
179#13083551—42no—
180#13083551—42no—
181C4×Dic89—42no—
182C24×C89C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C89—21no—
184C2×Q8×C89—21no—
185C2×Q8×C89—21no—
186C2×Q8×C89—21no—
187C2×Q8×C89—21no—
188C2×Q8×C89C22×C412yes—
189C22×C4×C89—22no—
190C22×C4×C89—22no—
191C22×C4×C89—22no—
192C22×C4×C89—22no—
193C22×C4×C89—22no—
194C22×C4×C89—21no—
195C22×C4×C89—21no—
196C22×C4×C89—21no—
197C22×C4×C89—21no—
198C22×C4×C89—21no—
199C22×C4×C89—21no—
200C22×C4×C89—21no—
201C22×C4×C89—21no—
202C22×C4×C89SD1614yescomplemented
203C22×C4×C89C22×C412yes—
204C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C89#4112yes—
210C22×C4×C89C2411yescharacteristic
211C4⋊C4×C89—24no—
212C4⋊C4×C89—21no—
213C4⋊C4×C89—21no—
214C4⋊C4×C89—21no—
215C4⋊C4×C89—21no—
216C4⋊C4×C89—21no—
217C4⋊C4×C89—42no—
218C4⋊C4×C89—42no—
219C4⋊C4×C89C22×C412yes—
220C22⋊C4×C89—24no—
221C22⋊C4×C89—42no—
222C42×C89—22no—
223C42×C89—22no—
224C42×C89—21no—
225C42×C89—21no—
226C42×C89—42no—
227C42×C89—42no—
228C42×C89C2×D412yes—
229C42×C89#4112yes—
230C23×C89—21no—
231C23×C89—21no—
232C23×C89—21no—
233C23×C89—21no—
234C23×C89C4×D412yes—
235C23×C89C2×SD1612yes—
236C23×C89#13512yes—
237C23×C89C22×D411yescharacteristic
238C22×D89—22no—
239C22×D89—41no—
240C22×D89—41no—
241C22×D89—41no—
242C22×D89—41no—
243C22×D89—41no—
244C22×D89—41no—
245Q8×C89—22no—
246Q8×C89—22no—
247Q8×C89—41no—
248Q8×C89—41no—
249C2×C4×C89—28no—
250C2×C4×C89—21no—
251C2×C4×C89—21no—
252C2×C4×C89—21no—
253C2×C4×C89—21no—
254C2×C4×C89—21no—
255C2×C4×C89—21no—
256C2×C4×C89—21no—
257C2×C4×C89—21no—
258C2×C4×C89—22no—
259C2×C4×C89—22no—
260C2×C4×C89—22no—
261C2×C4×C89—22no—
262C2×C4×C89—28no—
263C2×C4×C89—22no—
264C2×C4×C89—22no—
265C2×C4×C89—41no—
266C2×C4×C89—41no—
267C2×C4×C89—41no—
268C2×C4×C89—41no—
269C2×C4×C89—41no—
270C2×C4×C89—41no—
271C2×C4×C89—41no—
272C2×C4×C89—41no—
273C2×C4×C89—41no—
274C2×C4×C89—41no—
275C2×C4×C89C4×D412yes—
276C2×C4×C89#12112yes—
277C2×C4×C89#12112yes—
278C2×C4×C89C2×SD1612yes—
279C2×C4×C89C2×SD1612yes—
280C2×C4×C89#13512yes—
281C2×C4×C89#13512yes—
282C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
288C22⋊D89—48no—
289C2×Dic89—22no—
290C2×Dic89—41no—
291C2×Dic89—41no—
292C2×Dic89—41no—
293C2×Dic89—41no—
294C2×Dic89—41no—
295C2×Dic89—41no—
296C2×Dic89—41no—
297C2×Dic89—41no—
298D356—22no—
299D356—22no—
300D356—41no—
301D356—41no—
302C4×D89—84no—
303#10623494—22no—
304#10623494—22no—
305#10623494—22no—
306#10623494C4×D414yescomplemented
307C22×C89—22no—
308C22×C89—22no—
309C22×C89—22no—
310C22×C89—22no—
311C22×C89—22no—
312C22×C89—22no—
313C22×C89C4×SD1614yescomplemented
314C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
315C22×C89C2×#12111yescharacteristic
316C22×C89#53211yescharacteristic
317C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
318C22×C89C2×#13511yescharacteristic
319C22×C89C2×#13511yescharacteristic
320C22×C89C2×#13511yescharacteristic
321C2×D89—42no—
322C2×D89—42no—
323C2×D89—42no—
324C2×D89—81no—
325C2×D89—81no—
326C2×D89—81no—
327C2×D89—81no—
328C4×C89—22no—
329C4×C89—22no—
330C4×C89—22no—
331C4×C89—22no—
332C4×C89—42no—
333C4×C89—42no—
334C4×C89—81no—
335C4×C89—81no—
336C4×C89#46514yescomplemented
337C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
338C4×C89C4×#4111yescharacteristic
339C4×C89#52511yescharacteristic
340C4×C89#52911yescharacteristic
341Dic89—42no—
342Dic89—81no—
343Dic89—81no—
344C4×#465—891nomaximal, Sylow
345C2×C89—24no—
346C2×C89C4×#12111yescharacteristic
347C2×C89C2×C4×SD1611yescharacteristic
348C2×C89C4×#13511yescharacteristic
349C2×C89C2×#46511yescharacteristic
350C2×C89#305011yescharacteristic
351C2×C89#316711yescharacteristic
352C2×C89#316811yescharacteristic
353D89—82no—
354C2×#465—891no—
355C2×C4×SD16—891no—
356C22×C4×C8—891no—
357C4×C22⋊Q8D8911yescharacteristic, complemented
358C4×#121—891no—
359#1968—891no—
360#1941—891no—
361#1934—891no—
362#1933—891no—
363#1893—891no—
364#1892—891no—
365#1807—891no—
366C4×#106—891no—
367C4×#103—891no—
368C4×#102—891no—
369C89C4×#46511yescharacteristic, complemented, Sylow
370C22×SD16—891no—
371C23×C8—891no—
372C23×C8—891no—
373C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
374C2×#121—891no—
375C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
376C2×C4×D4—891no—
377C2×C4×D4—1781no—
378C22×C42C2×D8911yescharacteristic
379#465—898no—
380C4×SD16—1784no—
381C2×#106—891no—
382C2×#106—891no—
383C2×#106—891no—
384C2×#103—891no—
385C2×#103—891no—
386C2×#103—891no—
387C2×#102—891no—
388C2×#102—891no—
389C2×#102—891no—
390C2×C4×C8—891no—
391C2×C4×C8—891no—
392C2×C4×C8—891no—
393C2×C4×C8—891no—
394C2×C4×C8—1784no—
395#391C2×D8911yescharacteristic
396#390—891no—
397#389—891no—
398#389C2×D8911yescharacteristic
399#388—1781no—
400#387—21no—
401#386—1781no—
402#385—21no—
403#380—891no—
404#380C2×D8911yescharacteristic
405C4×C4⋊C4—21no—
406C4×C4⋊C4—891no—
407C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
408C4×C22⋊C4—21no—
409C4×C22⋊C4—1781no—
410#340—891no—
411#340—891no—
412#340—891no—
413#340—891no—
414#340—891no—
415#340—891no—
416C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
417C22×D4—891no—
418C22×D4—1781no—
419C23×C4—1781no—
420C23×C4C22⋊D8911yescharacteristic
421C23×C4C22⋊D8911yescharacteristic
422C23×C4C22×D8911yescharacteristic
423C2×SD16—894no—
424C2×SD16—1782no—
425C2×SD16—1782no—
426C22×C8—891no—
427C22×C8—894no—
428C22×C8—891no—
429C22×C8—891no—
430C22×C8—891no—
431C22×C8—1782no—
432C22×C8—1782no—
433C22×C8—1782no—
434C22×C8—1782no—
435C22×C8—1782no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8C4×D8914yescomplemented
438#121—894no—
439#121—1782no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—22no—
442C4×D4—3564no—
443C4×D4—1782no—
444C4×D4—1782no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—891no—
449C2×C4⋊C4—891no—
450C2×C4⋊C4—891no—
451C2×C4⋊C4—1781no—
452C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—1781no—
458C2×C22⋊C4—1781no—
459C2×C22⋊C4—1781no—
460C2×C22⋊C4—1781no—
461C2×C22⋊C4—1781no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—1781no—
467C2×C42C22⋊D8911yescharacteristic
468C2×C42C22⋊D8911yescharacteristic
469C2×C42C22×D8911yescharacteristic
470C2×C42C22×D8911yescharacteristic
471#106—894no—
472#106—1782no—
473#106—1782no—
474#103—894no—
475#103—1782no—
476#103—1782no—
477#102—894no—
478#102—1782no—
479#102—1782no—
480C4×C8—894no—
481C4×C8—1782no—
482C4×C8—1782no—
483C4×C8—1782no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—1781no—
490#95—1781no—
491#95—1781no—
492C24—1781no—
493C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8C2×C4×D8912yes—
500C2×D4—892no—
501C2×D4—3562no—
502C2×D4—3562no—
503C2×D4—1784no—
504C2×D4—1781no—
505C2×D4—1781no—
506C2×D4—1781no—
507C2×D4—1781no—
508C2×D4—1781no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—3562no—
523C22×C4—3562no—
524C22×C4—3562no—
525C22×C4—1781no—
526C22×C4—1781no—
527C22×C4—1781no—
528C22×C4#1308356114yescomplemented
529C22×C4C2×C4×D8912yes—
530C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
531C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
532C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
533C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
534C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
535C22×C4#1308357412yes—
536C22×C4C23×D8911yescharacteristic
537SD16—1788no—
538C2×C8—892no—
539C2×C8—892no—
540C2×C8—892no—
541C2×C8—892no—
542C2×C8—892no—
543C2×C8—892no—
544C2×C8—1788no—
545C2×C8—1788no—
546C2×C8—1781no—
547C2×C8—1781no—
548C2×C8—1781no—
549C2×C8—1781no—
550C2×C8—1781no—
551C2×C8—1781no—
552C4⋊C4—24no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—42no—
559C4⋊C4—42no—
560C4⋊C4—892no—
561C4⋊C4—3562no—
562C4⋊C4—1781no—
563C4⋊C4—1781no—
564C4⋊C4—1781no—
565C4⋊C4—1781no—
566C4⋊C4—1781no—
567C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
568C22⋊C4—24no—
569C22⋊C4—42no—
570C22⋊C4—3562no—
571C22⋊C4—3562no—
572C22⋊C4—3562no—
573C22⋊C4—3562no—
574C22⋊C4—1784no—
575C42—22no—
576C42—22no—
577C42—21no—
578C42—21no—
579C42—42no—
580C42—42no—
581C42—3562no—
582C42D4×D8912yes—
583C42#1308357312yes—
584C23—21no—
585C23—21no—
586C23—21no—
587C23—21no—
588C23—3561no—
589C23—3561no—
590C23—3561no—
591C23—3561no—
592C23—3561no—
593C23—3561no—
594C23—1782no—
595C23C4×C22⋊D8912yes—
596C23C2×#1308356112yes—
597C23#1566803212yes—
598C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
599Q8—22no—
600Q8—22no—
601Q8—41no—
602Q8—41no—
603D4—3568no—
604D4—3561no—
605D4—3561no—
606D4—1782no—
607D4—1782no—
608C2×C4—28no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—22no—
618C2×C4—22no—
619C2×C4—22no—
620C2×C4—28no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—3561no—
635C2×C4—3561no—
636C2×C4—3561no—
637C2×C4—3561no—
638C2×C4—3561no—
639C2×C4—3561no—
640C2×C4—3561no—
641C2×C4—3561no—
642C2×C4—1782no—
643C2×C4—7124no—
644C2×C4C4×C22⋊D8912yes—
645C2×C4#1566798412yes—
646C2×C4#1566798412yes—
647C2×C4C2×#1308356112yes—
648C2×C4C2×#1308356112yes—
649C2×C4#1566803212yes—
650C2×C4#1566803212yes—
651C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
652C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
653C2×C4#41×D8911yescharacteristic
654C2×C4#41×D8911yescharacteristic
655C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
656C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
657C8—894no—
658C8—1782no—
659C8—1782no—
660C8—1782no—
661C22—22no—
662C22—22no—
663C22—22no—
664C22—22no—
665C22—22no—
666C22—22no—
667C22—3562no—
668C22—3562no—
669C22—3562no—
670C22—7121no—
671C22—7121no—
672C22—7121no—
673C22—7121no—
674C22C4×#1308356114yescomplemented
675C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
676C22C2×#1566798411yescharacteristic
677C22#1915214411yescharacteristic
678C22C22×#1308356111yescharacteristic
679C22C2×#1566803211yescharacteristic
680C22C2×#1566803211yescharacteristic
681C22C2×#1566803211yescharacteristic
682C4—22no—
683C4—22no—
684C4—22no—
685C4—22no—
686C4—42no—
687C4—42no—
688C4—81no—
689C4—81no—
690C4—3562no—
691C4—7121no—
692C4—7121no—
693C4#1915182914yesdirect product factor
694C4C4×D4×D8911yescharacteristic
695C4C4×#1308357311yescharacteristic
696C4#1915210711yescharacteristic
697C4#1915212811yescharacteristic
698C2—24no—
699C2—7122no—
700C2C4×#1566798411yescharacteristic
701C2C2×C4×#1308356111yescharacteristic
702C2C4×#1566803211yescharacteristic
703C2C2×#1915182911yescharacteristic
704C2#2602983011yescharacteristic
705C2#2603081211yescharacteristic
706C2#2603081611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C2×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC4×C22⋊Q8×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#15667986C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC4×C22⋊Q8D89
hypocenterC89C4×#465
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ C4×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13083561C2semidirect
3. C22×C4×#10623494C2semidirect
5. #26021109C2semidirect
6. #26020977C2semidirect
7. #26020934C2semidirect
8. #26020931C2semidirect
10. #26020676C2semidirect
11. #26020275C2semidirect
12. C4×#15667943C2semidirect
13. C4×#15667936C2semidirect
14. C4×#15667932C2semidirect
15. C4×C22⋊Q8×C89C2semidirect
22. #19151829C4direct (N × H)
67. C2×#13083561C2×C4semidirect
73. C22×#10623494C2×C4semidirect
95. #15667943C2×C4semidirect
98. #15667936C2×C4semidirect
101. #15667932C2×C4semidirect
105. C4×#10623494D4semidirect
114. C22⋊Q8×C89C2×C4semidirect
202. C22×C4×C89SD16semidirect
306. #10623494C4×D4semidirect
313. C22×C89C4×SD16semidirect
336. C4×C89#465semidirect
357. C4×C22⋊Q8D89semidirect
369. C89C4×#465semidirect
437. C22⋊Q8C4×D89semidirect
528. C22×C4#13083561semidirect
674. C22C4×#13083561semidirect
693. C4#19151829direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518292
C2×C4×#130835612
C22×C4×#106234942
C4×#156679862
#260211092
#260209772
#260209342
#260209312
#260206782
#260206762
#260202752
C4×#156679432
C4×#156679362
C4×#156679322
C4×C22⋊Q8×C892
C4×#46589