Finite Group Databasebeta

← C4×#19151832 #36560920

Subgroups — C4×#19151832 #36560920

Order 22784.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151832C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13083559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×C4×#10623494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#15667986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020938C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#15667945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#15667932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667933C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#121×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C23×#10623494C2211yescharacteristic
18C23×#10623494C2211yescharacteristic
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20C2×C4×D356C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D89—21no—
22#19151832C418yesdirect product factor
23C4×#13083559—24no—
24C2×#15667945C2211yescharacteristic
25C2×#15667945C2211yescharacteristic
26C2×#15667945C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×C4×#10623494—24no—
34C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
35C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
36C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
37C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
38#19151500C2211yescharacteristic
39#19151496C2211yescharacteristic
40#19151489—21no—
41#19151477—21no—
42#19151458C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
44C4×#13083551—21no—
45#19151360C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51C2×#121×C89C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C89—21no—
53C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
54C22×C42×C89C2211yescharacteristic
55#390×C89C2211yescharacteristic
56#389×C89C2211yescharacteristic
57#388×C89—21no—
58#386×C89—21no—
59#380×C89C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C89—21no—
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C4×D89—21no—
65C2×#13083559—22no—
66C2×#13083559—22no—
67C2×#13083559C2×C414yescomplemented
68C22×#10623494—22no—
69C22×#10623494—22no—
70C22×#10623494—22no—
71C22×#10623494—22no—
72C22×#10623494—22no—
73C22×#10623494C2×C414yescomplemented
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15667986—22no—
79#15667986C2×C414yescomplemented
80C4×D356—22no—
81C4×D356—22no—
82C4×C22⋊D89—44no—
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×#13083553—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×#13083551—21no—
89C2×#13083551—21no—
90C2×#13083551—21no—
91C2×#13083551—21no—
92C2×C4×Dic89—21no—
93#15667945—22no—
94#15667945—22no—
95#15667945C2×C414yescomplemented
96#15667933—22no—
97#15667933—22no—
98#15667933C2×C414yescomplemented
99#15667932—22no—
100#15667932—22no—
101#15667932C2×C414yescomplemented
102C4×#10623494—22no—
103C4×#10623494—22no—
104C4×#10623494—22no—
105C4×#10623494D414yescomplemented
106#15667919—21no—
107#15667919—21no—
108#15667919—21no—
109C22×D4×C89—21no—
110C22×D4×C89C2311yescharacteristic
111C23×C4×C89—21no—
112C23×C4×C89D411yescharacteristic
113C23×C4×C89D411yescharacteristic
114C23×C4×C89C2311yescharacteristic
115#121×C89—22no—
116#121×C89C2×C414yescomplemented
117C4×D4×C89—22no—
118C4×D4×C89—22no—
119C4×D4×C89—44no—
120C2×C4⋊C4×C89—21no—
121C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C89—21no—
125C2×C22⋊C4×C89—21no—
126C2×C22⋊C4×C89—21no—
127C2×C22⋊C4×C89—21no—
128C2×C22⋊C4×C89—21no—
129C2×C42×C89—22no—
130C2×C42×C89—22no—
131C2×C42×C89—21no—
132C2×C42×C89D411yescharacteristic
133C2×C42×C89D411yescharacteristic
134C2×C42×C89C2311yescharacteristic
135C2×C42×C89C2311yescharacteristic
136#95×C89—21no—
137#95×C89—21no—
138#95×C89—21no—
139C23×D89—21no—
140C2×D356—21no—
141C2×D356—21no—
142C2×D356—21no—
143C2×D356—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×D356C22×C412yes—
146C2×C22⋊D89—24no—
147C2×C22⋊D89—42no—
148C2×C22⋊D89—42no—
149C22×Dic89—21no—
150C22×Dic89—21no—
151C22×Dic89—21no—
152C2×C4×D89—42no—
153C2×C4×D89—42no—
154C2×C4×D89—42no—
155#13083559—28no—
156C2×#10623494—28no—
157C2×#10623494—21no—
158C2×#10623494—21no—
159C2×#10623494—21no—
160C2×#10623494—21no—
161C2×#10623494—21no—
162C2×#10623494—21no—
163C2×#10623494—28no—
164C2×#10623494C22×C412yes—
165C2×#10623494C22×C412yes—
166C2×#10623494C2×D412yes—
167C2×#10623494C2×D412yes—
168C2×#10623494#4112yes—
169C2×#10623494#4112yes—
170C4⋊Dic89—21no—
171C4⋊Dic89—21no—
172C4⋊Dic89—21no—
173C4⋊Dic89—21no—
174C4⋊Dic89—21no—
175C4⋊Dic89C22×C412yes—
176#13083553—42no—
177C22⋊Dic89—42no—
178#13083551—24no—
179#13083551—42no—
180#13083551—42no—
181#13083551—42no—
182C4×Dic89—42no—
183C24×C89—21no—
184C24×C89C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C89—24no—
186C2×D4×C89—21no—
187C2×D4×C89—21no—
188C2×D4×C89—21no—
189C2×D4×C89—21no—
190C2×D4×C89—21no—
191C2×D4×C89—42no—
192C2×D4×C89—42no—
193C2×D4×C89C22×C412yes—
194C22×C4×C89—22no—
195C22×C4×C89—22no—
196C22×C4×C89—22no—
197C22×C4×C89—22no—
198C22×C4×C89—22no—
199C22×C4×C89—21no—
200C22×C4×C89—21no—
201C22×C4×C89—21no—
202C22×C4×C89—21no—
203C22×C4×C89—21no—
204C22×C4×C89—21no—
205C22×C4×C89—21no—
206C22×C4×C89—42no—
207C22×C4×C89—42no—
208C22×C4×C89—42no—
209C22×C4×C89D814yescomplemented
210C22×C4×C89C22×C412yes—
211C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C89#4112yes—
217C22×C4×C89C2411yescharacteristic
218C4⋊C4×C89—21no—
219C4⋊C4×C89—21no—
220C4⋊C4×C89—21no—
221C4⋊C4×C89—21no—
222C4⋊C4×C89—21no—
223C4⋊C4×C89—42no—
224C4⋊C4×C89C22×C412yes—
225C22⋊C4×C89—24no—
226C22⋊C4×C89—42no—
227C22⋊C4×C89—42no—
228C22⋊C4×C89—42no—
229C22⋊C4×C89—42no—
230C42×C89—22no—
231C42×C89—22no—
232C42×C89—21no—
233C42×C89—21no—
234C42×C89—42no—
235C42×C89C2×D412yes—
236C42×C89#4112yes—
237C23×C89—21no—
238C23×C89—21no—
239C23×C89—21no—
240C23×C89—21no—
241C23×C89—22no—
242C23×C89—41no—
243C23×C89—41no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89C4×D412yes—
249C23×C89C2×D812yes—
250C23×C89#13512yes—
251C23×C89C22×D411yescharacteristic
252C22×D89—22no—
253C22×D89—41no—
254C22×D89—41no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259D4×C89—22no—
260D4×C89—22no—
261D4×C89—48no—
262D4×C89—41no—
263D4×C89—41no—
264C2×C4×C89—28no—
265C2×C4×C89—21no—
266C2×C4×C89—21no—
267C2×C4×C89—21no—
268C2×C4×C89—21no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—22no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—28no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—84no—
288C2×C4×C89C4×D412yes—
289C2×C4×C89#12112yes—
290C2×C4×C89#12112yes—
291C2×C4×C89C2×D812yes—
292C2×C4×C89C2×D812yes—
293C2×C4×C89#13512yes—
294C2×C4×C89#13512yes—
295C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C22⋊D89—48no—
302C2×Dic89—22no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311D356—22no—
312D356—22no—
313D356—41no—
314D356—41no—
315C4×D89—84no—
316#10623494—22no—
317#10623494—22no—
318#10623494—22no—
319#10623494C4×D414yescomplemented
320C22×C89—22no—
321C22×C89—22no—
322C22×C89—22no—
323C22×C89—22no—
324C22×C89—22no—
325C22×C89—22no—
326C22×C89—42no—
327C22×C89—42no—
328C22×C89—42no—
329C22×C89—81no—
330C22×C89—81no—
331C22×C89—81no—
332C22×C89—81no—
333C22×C89C4×D814yescomplemented
334C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
335C22×C89C2×#12111yescharacteristic
336C22×C89#53211yescharacteristic
337C22×C89C22×D811yescharacteristic
338C22×C89C2×#13511yescharacteristic
339C22×C89C2×#13511yescharacteristic
340C22×C89C2×#13511yescharacteristic
341C2×D89—42no—
342C2×D89—42no—
343C2×D89—42no—
344C2×D89—81no—
345C2×D89—81no—
346C2×D89—81no—
347C2×D89—81no—
348C4×C89—22no—
349C4×C89—22no—
350C4×C89—22no—
351C4×C89—22no—
352C4×C89—42no—
353C4×C89—81no—
354C4×C89—81no—
355C4×C89#46614yescomplemented
356C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
357C4×C89C4×#4111yescharacteristic
358C4×C89#52511yescharacteristic
359C4×C89#52911yescharacteristic
360Dic89—42no—
361Dic89—81no—
362Dic89—81no—
363C4×#466—891nomaximal, Sylow
364C2×C89—24no—
365C2×C89—82no—
366C2×C89C4×#12111yescharacteristic
367C2×C89C2×C4×D811yescharacteristic
368C2×C89C4×#13511yescharacteristic
369C2×C89C2×#46611yescharacteristic
370C2×C89#305011yescharacteristic
371C2×C89#316811yescharacteristic
372C2×C89#316911yescharacteristic
373D89—82no—
374C2×#466—891no—
375C2×C4×D8—891no—
376C22×C4×C8—891no—
377C4×#121—891no—
378C4×#121D8911yescharacteristic, complemented
379#1970—891no—
380#1942—891no—
381#1934—891no—
382#1934—891no—
383#1893—891no—
384#1893—891no—
385#1808—891no—
386C4×#107—891no—
387C4×#102—891no—
388C4×#102—891no—
389C89C4×#46611yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×D8—891no—
391C23×C8—891no—
392C23×C8—891no—
393C2×#121—891no—
394C2×#121C2×D8911yescharacteristic
395C2×C4×D4—21no—
396C2×C4×D4—891no—
397C2×C4×D4—1781no—
398C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
399C22×C42C2×D8911yescharacteristic
400#466—898no—
401C4×D8—1784no—
402C2×#107—891no—
403C2×#107—891no—
404C2×#107—891no—
405C2×#102—891no—
406C2×#102—891no—
407C2×#102—891no—
408C2×#102—891no—
409C2×#102—891no—
410C2×#102—891no—
411C2×C4×C8—891no—
412C2×C4×C8—891no—
413C2×C4×C8—891no—
414C2×C4×C8—891no—
415C2×C4×C8—1784no—
416#390—891no—
417#390C2×D8911yescharacteristic
418#389—891no—
419#389C2×D8911yescharacteristic
420#388—21no—
421#388—1781no—
422#386—21no—
423#386—1781no—
424#380—891no—
425#380C2×D8911yescharacteristic
426C4×C4⋊C4—891no—
427C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
428C4×C22⋊C4—21no—
429C4×C22⋊C4—1781no—
430#340—891no—
431#340—891no—
432#340—891no—
433#340—891no—
434#340—891no—
435#340—891no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—891no—
438C22×D4—1781no—
439C22×D4C22×D8911yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4—1781no—
442C23×C4C22⋊D8911yescharacteristic
443C23×C4C22⋊D8911yescharacteristic
444C23×C4C22×D8911yescharacteristic
445C2×D8—894no—
446C2×D8—1782no—
447C2×D8—1782no—
448C22×C8—891no—
449C22×C8—894no—
450C22×C8—891no—
451C22×C8—891no—
452C22×C8—891no—
453C22×C8—1782no—
454C22×C8—1782no—
455C22×C8—1782no—
456C22×C8—1782no—
457C22×C8—1782no—
458#121—22no—
459#121—894no—
460#121—1782no—
461#121C4×D8914yescomplemented
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—44no—
465C4×D4—3564no—
466C4×D4—1782no—
467C4×D4—1782no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—891no—
470C2×C4⋊C4—891no—
471C2×C4⋊C4—891no—
472C2×C4⋊C4—1781no—
473C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—1781no—
482C2×C22⋊C4—1781no—
483C2×C22⋊C4—1781no—
484C2×C22⋊C4—1781no—
485C2×C22⋊C4—1781no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—1781no—
490C2×C42C22⋊D8911yescharacteristic
491C2×C42C22⋊D8911yescharacteristic
492C2×C42C22×D8911yescharacteristic
493C2×C42C22×D8911yescharacteristic
494#107—894no—
495#107—1782no—
496#107—1782no—
497#102—894no—
498#102—894no—
499#102—1782no—
500#102—1782no—
501#102—1782no—
502#102—1782no—
503C4×C8—894no—
504C4×C8—1782no—
505C4×C8—1782no—
506C4×C8—1782no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—1781no—
511#95—1781no—
512#95—1781no—
513C24—21no—
514C24—1781no—
515C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
516C2×D4—24no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—892no—
525C2×D4—3562no—
526C2×D4—3562no—
527C2×D4—1784no—
528C2×D4—1781no—
529C2×D4—1781no—
530C2×D4—1781no—
531C2×D4—1781no—
532C2×D4—1781no—
533C2×D4C2×C4×D8912yes—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—3562no—
550C22×C4—3562no—
551C22×C4—3562no—
552C22×C4—1781no—
553C22×C4—1781no—
554C22×C4—1781no—
555C22×C4#1308355914yescomplemented
556C22×C4C2×C4×D8912yes—
557C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
562C22×C4#1308357412yes—
563C22×C4C23×D8911yescharacteristic
564D8—1788no—
565C2×C8—892no—
566C2×C8—892no—
567C2×C8—892no—
568C2×C8—892no—
569C2×C8—892no—
570C2×C8—892no—
571C2×C8—1788no—
572C2×C8—1788no—
573C2×C8—1781no—
574C2×C8—1781no—
575C2×C8—1781no—
576C2×C8—1781no—
577C2×C8—1781no—
578C2×C8—1781no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—892no—
586C4⋊C4—3562no—
587C4⋊C4—1781no—
588C4⋊C4—1781no—
589C4⋊C4—1781no—
590C4⋊C4—1781no—
591C4⋊C4—1781no—
592C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
593C22⋊C4—24no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—3562no—
599C22⋊C4—3562no—
600C22⋊C4—3562no—
601C22⋊C4—3562no—
602C22⋊C4—1784no—
603C42—22no—
604C42—22no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—42no—
608C42—3562no—
609C42D4×D8912yes—
610C42#1308357312yes—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—3561no—
623C23—3561no—
624C23—3561no—
625C23—3561no—
626C23—3561no—
627C23—3561no—
628C23—1782no—
629C23C4×C22⋊D8912yes—
630C23C2×#1308355912yes—
631C23#1566803212yes—
632C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—48no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4—3568no—
639D4—3561no—
640D4—3561no—
641D4—1782no—
642D4—1782no—
643C2×C4—28no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—28no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—84no—
667C2×C4—3561no—
668C2×C4—3561no—
669C2×C4—3561no—
670C2×C4—3561no—
671C2×C4—3561no—
672C2×C4—3561no—
673C2×C4—3561no—
674C2×C4—3561no—
675C2×C4—1782no—
676C2×C4—7124no—
677C2×C4C4×C22⋊D8912yes—
678C2×C4#1566798412yes—
679C2×C4#1566798412yes—
680C2×C4C2×#1308355912yes—
681C2×C4C2×#1308355912yes—
682C2×C4#1566803212yes—
683C2×C4#1566803212yes—
684C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
685C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
686C2×C4#41×D8911yescharacteristic
687C2×C4#41×D8911yescharacteristic
688C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
689C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
690C8—894no—
691C8—1782no—
692C8—1782no—
693C8—1782no—
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—3562no—
708C22—3562no—
709C22—3562no—
710C22—7121no—
711C22—7121no—
712C22—7121no—
713C22—7121no—
714C22C4×#1308355914yescomplemented
715C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
716C22C2×#1566798411yescharacteristic
717C22#1915214411yescharacteristic
718C22C22×#1308355911yescharacteristic
719C22C2×#1566803211yescharacteristic
720C22C2×#1566803211yescharacteristic
721C22C2×#1566803211yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—22no—
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—3562no—
730C4—7121no—
731C4—7121no—
732C4#1915183214yesdirect product factor
733C4C4×D4×D8911yescharacteristic
734C4C4×#1308357311yescharacteristic
735C4#1915210711yescharacteristic
736C4#1915212811yescharacteristic
737C2—24no—
738C2—82no—
739C2—7122no—
740C2C4×#1566798411yescharacteristic
741C2C2×C4×#1308355911yescharacteristic
742C2C4×#1566803211yescharacteristic
743C2C2×#1915183211yescharacteristic
744C2#2602983011yescharacteristic
745C2#2603081611yescharacteristic
746C2#2603082711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C2×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC4×#121×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151832C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC4×#121D89
hypocenterC89C4×#466
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ C4×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13083559C2semidirect
3. C22×C4×#10623494C2semidirect
4. C4×#15667986C2semidirect
5. #26021117C2semidirect
6. #26020982C2semidirect
7. #26020938C2semidirect
8. #26020934C2semidirect
9. #26020681C2semidirect
10. #26020678C2semidirect
11. #26020279C2semidirect
12. C4×#15667945C2semidirect
13. C4×#15667932C2semidirect
14. C4×#15667933C2semidirect
15. C4×#121×C89C2semidirect
22. #19151832C4direct (N × H)
67. C2×#13083559C2×C4semidirect
73. C22×#10623494C2×C4semidirect
79. #15667986C2×C4semidirect
95. #15667945C2×C4semidirect
98. #15667933C2×C4semidirect
101. #15667932C2×C4semidirect
105. C4×#10623494D4semidirect
116. #121×C89C2×C4semidirect
209. C22×C4×C89D8semidirect
319. #10623494C4×D4semidirect
333. C22×C89C4×D8semidirect
355. C4×C89#466semidirect
378. C4×#121D89semidirect
389. C89C4×#466semidirect
461. #121C4×D89semidirect
555. C22×C4#13083559semidirect
714. C22C4×#13083559semidirect
732. C4#19151832direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518322
C2×C4×#130835592
C22×C4×#106234942
C4×#156679862
#260211172
#260209822
#260209382
#260209342
#260206812
#260206782
#260202792
C4×#156679452
C4×#156679322
C4×#156679332
C4×#121×C892
C4×#46689