Finite Group Databasebeta

← #36560921

Subgroups — #36560921

Order 22784.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151832C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×C8×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C23×#10623494C2211yescharacteristic
18C2×#15667986C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic89—21no—
20C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
21C2×#15667974C2211yescharacteristic
22C2×#15667972—21no—
23C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
24#19151832C418yescomplemented
25#19151678—24no—
26C2×#15667945C2211yescharacteristic
27C2×#15667945C2211yescharacteristic
28C2×#15667945C2211yescharacteristic
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic89—24no—
34C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
38#19151501C2211yescharacteristic
39#19151499C2211yescharacteristic
40#19151497C2211yescharacteristic
41#19151494C2211yescharacteristic
42#19151491—21no—
43#19151487—21no—
44#19151478—21no—
45#19151475—21no—
46#19151458C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic89—21no—
50#19151445—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C23×C8×C89C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59#380×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C23×Dic89—21no—
65C23×Dic89D411yescharacteristic
66C23×Dic89D411yescharacteristic
67C22×C4×D89—21no—
68C2×#13083559—22no—
69C2×#13083559—22no—
70C2×#13083559C2×C414yescomplemented
71C22×#10623494—22no—
72C22×#10623494—22no—
73C22×#10623494C2×C414yescomplemented
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76#15667986—22no—
77#15667986C2×C414yescomplemented
78D4×Dic89—22no—
79D4×Dic89—22no—
80D4×Dic89—44no—
81#15667974—22no—
82#15667974—22no—
83#15667972—44no—
84C2×C4⋊Dic89—21no—
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×#13083553—21no—
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×C4×Dic89—22no—
98C2×C4×Dic89—22no—
99C2×C4×Dic89—21no—
100C2×C4×Dic89—21no—
101C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
105#15667945—22no—
106#15667945—22no—
107#15667945C2×C414yescomplemented
108#15667934—22no—
109#15667934—22no—
110#15667933C2×C414yescomplemented
111#15667932C2×C414yescomplemented
112C8×Dic89—22no—
113C8×Dic89—22no—
114C8×Dic89—22no—
115C8×Dic89D414yescomplemented
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121C22×D4×C89—21no—
122C22×D4×C89C2311yescharacteristic
123C23×C4×C89C2311yescharacteristic
124C22×C8×C89—22no—
125C22×C8×C89—22no—
126C22×C8×C89—22no—
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129#121×C89—22no—
130#121×C89C2×C414yescomplemented
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136#102×C89—22no—
137#102×C89—22no—
138#95×C89—21no—
139C23×D89—21no—
140C2×D356—21no—
141C2×D356—21no—
142C2×D356—21no—
143C2×D356—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×D356C22×C412yes—
146C2×C22⋊D89—24no—
147C2×C22⋊D89—42no—
148C2×C22⋊D89—42no—
149C22×Dic89—22no—
150C22×Dic89—22no—
151C22×Dic89—22no—
152C22×Dic89—22no—
153C22×Dic89—22no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—42no—
158C22×Dic89—42no—
159C22×Dic89—42no—
160C22×Dic89D814yescomplemented
161C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D89—42no—
166C2×C4×D89—42no—
167C2×C4×D89—42no—
168#13083559—28no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494—21no—
171C2×#10623494—28no—
172C2×#10623494C22×C412yes—
173C2×#10623494C22×C412yes—
174C2×#10623494C2×D412yes—
175C2×#10623494#4112yes—
176C4⋊Dic89—21no—
177C4⋊Dic89—21no—
178C4⋊Dic89—21no—
179C4⋊Dic89—21no—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89—42no—
182C4⋊Dic89C22×C412yes—
183#13083553—42no—
184C22⋊Dic89—42no—
185C22⋊Dic89—42no—
186C22⋊Dic89—42no—
187C22⋊Dic89—42no—
188#13083551—24no—
189#13083551—42no—
190#13083551—42no—
191#13083551—42no—
192C4×Dic89—21no—
193C4×Dic89—21no—
194C4×Dic89—22no—
195C4×Dic89—22no—
196C4×Dic89—42no—
197C4×Dic89—42no—
198C4×Dic89C2×D412yes—
199C4×Dic89#4112yes—
200C24×C89—21no—
201C24×C89C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C89—24no—
203C2×D4×C89—21no—
204C2×D4×C89—21no—
205C2×D4×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—42no—
209C2×D4×C89—42no—
210C2×D4×C89C22×C412yes—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89C22×C412yes—
219C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89#4112yes—
221C22×C4×C89C2411yescharacteristic
222C2×C8×C89—28no—
223C2×C8×C89—21no—
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89C2×D412yes—
228C2×C8×C89#4112yes—
229C4⋊C4×C89—21no—
230C4⋊C4×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89C22×C412yes—
235C22⋊C4×C89—24no—
236C22⋊C4×C89—42no—
237C23×C89—21no—
238C23×C89—21no—
239C23×C89—21no—
240C23×C89—21no—
241C23×C89—22no—
242C23×C89—41no—
243C23×C89—41no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89C4×D412yes—
249C23×C89C2×D812yes—
250C23×C89#13512yes—
251C23×C89C22×D411yescharacteristic
252C22×D89—22no—
253C22×D89—41no—
254C22×D89—41no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259D4×C89—22no—
260D4×C89—22no—
261D4×C89—48no—
262D4×C89—41no—
263D4×C89—41no—
264C2×C4×C89—21no—
265C2×C4×C89—21no—
266C2×C4×C89—22no—
267C2×C4×C89—22no—
268C2×C4×C89—22no—
269C2×C4×C89—22no—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—41no—
272C2×C4×C89—41no—
273C2×C4×C89—41no—
274C2×C4×C89—41no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89C4×D412yes—
280C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
286C22⋊D89—48no—
287C2×Dic89—28no—
288C2×Dic89—21no—
289C2×Dic89—21no—
290C2×Dic89—21no—
291C2×Dic89—21no—
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—21no—
294C2×Dic89—28no—
295C2×Dic89—22no—
296C2×Dic89—41no—
297C2×Dic89—41no—
298C2×Dic89—41no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—84no—
305C2×Dic89#12112yes—
306C2×Dic89#12112yes—
307C2×Dic89C2×D812yes—
308C2×Dic89C2×D812yes—
309C2×Dic89#13512yes—
310C2×Dic89#13512yes—
311D356—22no—
312D356—22no—
313D356—41no—
314D356—41no—
315C4×D89—84no—
316C8×C89—22no—
317C8×C89—22no—
318#10623494—22no—
319#10623494C4×D414yescomplemented
320C22×C89—22no—
321C22×C89—22no—
322C22×C89—22no—
323C22×C89—22no—
324C22×C89—22no—
325C22×C89—22no—
326C22×C89—42no—
327C22×C89—42no—
328C22×C89—42no—
329C22×C89—81no—
330C22×C89—81no—
331C22×C89—81no—
332C22×C89—81no—
333C22×C89C4×D814yescomplemented
334C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
335C22×C89C2×#12111yescharacteristic
336C22×C89#53211yescharacteristic
337C22×C89C22×D811yescharacteristic
338C22×C89C2×#13511yescharacteristic
339C22×C89C2×#13511yescharacteristic
340C22×C89C2×#13511yescharacteristic
341C2×D89—42no—
342C2×D89—42no—
343C2×D89—42no—
344C2×D89—81no—
345C2×D89—81no—
346C2×D89—81no—
347C2×D89—81no—
348C4×C89—22no—
349C4×C89—42no—
350C4×C89—81no—
351C4×C89—81no—
352C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
353C4×C89C4×#4111yescharacteristic
354C4×C89#52511yescharacteristic
355C4×C89#52911yescharacteristic
356Dic89—22no—
357Dic89—22no—
358Dic89—22no—
359Dic89—42no—
360Dic89—81no—
361Dic89—81no—
362Dic89#46614yescomplemented
363C4×#466—891nomaximal, Sylow
364C2×C89—24no—
365C2×C89—82no—
366C2×C89C4×#12111yescharacteristic
367C2×C89C2×C4×D811yescharacteristic
368C2×C89C4×#13511yescharacteristic
369C2×C89C2×#46611yescharacteristic
370C2×C89#305011yescharacteristic
371C2×C89#316811yescharacteristic
372C2×C89#316911yescharacteristic
373D89—82no—
374C2×#466—891no—
375C2×C4×D8—891no—
376C22×C4×C8—891no—
377C4×#121—891no—
378C4×#121—891no—
379#1970—891no—
380#1942—891no—
381#1934—891no—
382#1934—891no—
383#1893—891no—
384#1893D8911yescharacteristic, complemented
385#1808—891no—
386C4×#107—891no—
387C4×#102—891no—
388C4×#102—891no—
389C89C4×#46611yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×D8—891no—
391C23×C8—891no—
392C23×C8C2×D8911yescharacteristic
393C2×#121—891no—
394C2×#121C2×D8911yescharacteristic
395C2×C4×D4—891no—
396C2×C4×D4—891no—
397C2×C4×D4—1781no—
398C2×C4×D4—1781no—
399C22×C42—891no—
400#466—898no—
401C4×D8—1784no—
402C2×#107—891no—
403C2×#107—891no—
404C2×#107—891no—
405C2×#102—891no—
406C2×#102—891no—
407C2×#102—891no—
408C2×#102—891no—
409C2×#102C2×D8911yescharacteristic
410C2×#102C2×D8911yescharacteristic
411C2×C4×C8—891no—
412C2×C4×C8—891no—
413C2×C4×C8—891no—
414C2×C4×C8—891no—
415C2×C4×C8—1784no—
416#390—891no—
417#390—891no—
418#389—891no—
419#389—891no—
420#388—1781no—
421#388—1781no—
422#386—1781no—
423#386—1781no—
424#380—891no—
425#380C2×D8911yescharacteristic
426C4×C4⋊C4—891no—
427C4×C4⋊C4—891no—
428C4×C22⋊C4—1781no—
429C4×C22⋊C4—1781no—
430#340—891no—
431#340—891no—
432#340—891no—
433#340—891no—
434#340C2×D8911yescharacteristic
435#340C2×D8911yescharacteristic
436C22×D4—21no—
437C22×D4—891no—
438C22×D4—1781no—
439C22×D4C22×D8911yescharacteristic
440C23×C4—891no—
441C23×C4—891no—
442C23×C4—1781no—
443C23×C4—1781no—
444C23×C4C22×D8911yescharacteristic
445C2×D8—894no—
446C2×D8—1782no—
447C2×D8—1782no—
448C22×C8—22no—
449C22×C8—22no—
450C22×C8—22no—
451C22×C8—891no—
452C22×C8—894no—
453C22×C8—891no—
454C22×C8—1782no—
455C22×C8—1782no—
456C22×C8C22×D8911yescharacteristic
457C22×C8C22×D8911yescharacteristic
458#121—22no—
459#121—894no—
460#121—1782no—
461#121C4×D8914yescomplemented
462C4×D4—3564no—
463C4×D4—3564no—
464C4×D4—1782no—
465C4×D4—1782no—
466C4×D4—1782no—
467C4×D4—1782no—
468C2×C4⋊C4—891no—
469C2×C4⋊C4—891no—
470C2×C4⋊C4—891no—
471C2×C4⋊C4—1781no—
472C2×C4⋊C4—1781no—
473C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—1781no—
479C2×C22⋊C4—1781no—
480C2×C22⋊C4—1781no—
481C2×C22⋊C4—1781no—
482C2×C22⋊C4—1781no—
483C2×C22⋊C4—1781no—
484C2×C22⋊C4—1781no—
485C2×C22⋊C4—1781no—
486C2×C42—891no—
487C2×C42—891no—
488C2×C42—891no—
489C2×C42—891no—
490C2×C42—1782no—
491C2×C42—1782no—
492C2×C42—1781no—
493C2×C42—1781no—
494#107—894no—
495#107—1782no—
496#107—1782no—
497#102—22no—
498#102—22no—
499#102—894no—
500#102—894no—
501#102—1782no—
502#102—1782no—
503C4×C8—894no—
504C4×C8—1782no—
505C4×C8—1782no—
506C4×C8—1782no—
507#95—21no—
508#95—1781no—
509#95—1781no—
510#95—1781no—
511#95—1781no—
512#95—1781no—
513C24—21no—
514C24—1781no—
515C24D4×D8911yescharacteristic
516C2×D4—24no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—892no—
525C2×D4—3562no—
526C2×D4—3562no—
527C2×D4—1784no—
528C2×D4—1781no—
529C2×D4—1781no—
530C2×D4—1781no—
531C2×D4—1781no—
532C2×D4—1781no—
533C2×D4C2×C4×D8912yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—891no—
542C22×C4—894no—
543C22×C4—891no—
544C22×C4—891no—
545C22×C4—891no—
546C22×C4—3562no—
547C22×C4—3562no—
548C22×C4—3562no—
549C22×C4—3562no—
550C22×C4—3562no—
551C22×C4—3562no—
552C22×C4—1782no—
553C22×C4—1782no—
554C22×C4—1782no—
555C22×C4—1782no—
556C22×C4—1781no—
557C22×C4—1781no—
558C22×C4—1781no—
559C22×C4—1782no—
560C22×C4C2×C4×D8912yes—
561C22×C4D4×D8911yescharacteristic
562C22×C4#1308357312yes—
563C22×C4C23×D8911yescharacteristic
564D8—1788no—
565C2×C8—28no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—892no—
571C2×C8—892no—
572C2×C8—892no—
573C2×C8—892no—
574C2×C8—1788no—
575C2×C8—1781no—
576C2×C8—1781no—
577C2×C8D4×D8912yes—
578C2×C8#1308357312yes—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—892no—
585C4⋊C4—3562no—
586C4⋊C4—3562no—
587C4⋊C4—1781no—
588C4⋊C4—1781no—
589C4⋊C4—1781no—
590C4⋊C4—1781no—
591C4⋊C4—1781no—
592C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
593C22⋊C4—24no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—3562no—
596C22⋊C4—3562no—
597C22⋊C4—3562no—
598C22⋊C4—3562no—
599C22⋊C4—3562no—
600C22⋊C4—3562no—
601C22⋊C4—3562no—
602C22⋊C4—1784no—
603C42—892no—
604C42—892no—
605C42—3562no—
606C42—3562no—
607C42—1782no—
608C42—1782no—
609C42—1781no—
610C42—1781no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—3561no—
623C23—3561no—
624C23—3561no—
625C23—3561no—
626C23—3561no—
627C23—3561no—
628C23—1782no—
629C23#1566797212yes—
630C23D8×D8912yes—
631C23#1566803312yes—
632C23C2×D4×D8911yescharacteristic
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—48no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4—3568no—
639D4—3561no—
640D4—3561no—
641D4—1782no—
642D4—1782no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—892no—
659C2×C4—892no—
660C2×C4—892no—
661C2×C4—892no—
662C2×C4—892no—
663C2×C4—892no—
664C2×C4—3561no—
665C2×C4—3561no—
666C2×C4—3561no—
667C2×C4—3561no—
668C2×C4—3561no—
669C2×C4—3561no—
670C2×C4—3561no—
671C2×C4—3561no—
672C2×C4—1788no—
673C2×C4—1782no—
674C2×C4—1788no—
675C2×C4—1781no—
676C2×C4—1781no—
677C2×C4—1781no—
678C2×C4—1781no—
679C2×C4—1781no—
680C2×C4—1781no—
681C2×C4—7124no—
682C2×C4—7124no—
683C2×C4#1566797212yes—
684C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
685C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
686C2×C4#41×D8911yescharacteristic
687C2×C4#41×D8911yescharacteristic
688C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
689C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
690C8—22no—
691C8—22no—
692C8—894no—
693C8—1782no—
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—3562no—
708C22—3562no—
709C22—3562no—
710C22—7121no—
711C22—7121no—
712C22—7121no—
713C22—7121no—
714C22#1915167814yescomplemented
715C22C2×#1566797211yescharacteristic
716C22#121×D8911yescharacteristic
717C22#1915214311yescharacteristic
718C22C2×D8×D8911yescharacteristic
719C22#135×D8911yescharacteristic
720C22#135×D8911yescharacteristic
721C22C2×#1566803311yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—42no—
724C4—81no—
725C4—81no—
726C4—894no—
727C4—3562no—
728C4—1782no—
729C4—1782no—
730C4—1782no—
731C4—7121no—
732C4—7121no—
733C4C4×D4×D8911yescharacteristic
734C4C4×#1308357311yescharacteristic
735C4#1915210411yescharacteristic
736C4#1915212511yescharacteristic
737C2—24no—
738C2—82no—
739C2—7122no—
740C2#2602276211yescharacteristic
741C2C2×#1915167811yescharacteristic
742C2#2602902011yescharacteristic
743C2#466×D8911yescharacteristic
744C2#2602982811yescharacteristic
745C2#2603081511yescharacteristic
746C2#2603082611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1893C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151832C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1893D89
hypocenterC89C4×#466
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151678C2semidirect
3. C22×C8×Dic89C2semidirect
4. #121×Dic89C2semidirect
5. #26022758C2semidirect
6. #26021115C2semidirect
7. #26020984C2semidirect
8. #26020936C2semidirect
9. #26020932C2semidirect
10. #26020680C2semidirect
11. #26020279C2semidirect
12. #26020144C2semidirect
13. #102×Dic89C2semidirect
14. #26020066C2semidirect
15. C89×#1893C2semidirect
24. #19151832C4semidirect
70. C2×#13083559C2×C4semidirect
73. C22×#10623494C2×C4semidirect
77. #15667986C2×C4semidirect
107. #15667945C2×C4semidirect
110. #15667933C2×C4semidirect
111. #15667932C2×C4semidirect
115. C8×Dic89D4semidirect
130. #121×C89C2×C4semidirect
160. C22×Dic89D8semidirect
319. #10623494C4×D4semidirect
333. C22×C89C4×D8semidirect
362. Dic89#466semidirect
384. #1893D89semidirect
389. C89C4×#466semidirect
461. #121C4×D89semidirect
714. C22#19151678semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518322
C2×#191516782
C22×C8×Dic892
#121×Dic892
#260227582
#260211152
#260209842
#260209362
#260209322
#260206802
#260202792
#260201442
#102×Dic892
#260200662
C89×#18932
C4×#46689