Finite Group Databasebeta

← C4×#19151833 #36560922

Subgroups — C4×#19151833 #36560922

Order 22784.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151833C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13083559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#15667987C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#15667983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020280C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#15667945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19C2×#15667987C2211yescharacteristic
20C2×#15667983C2211yescharacteristic
21C2×C4×D356—21no—
22C2×C4×D356C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D89—21no—
24C2×C42×D89C2211yescharacteristic
25#19151833C418yesdirect product factor
26C4×#13083559—24no—
27C2×#15667945C2211yescharacteristic
28C2×#15667945C2211yescharacteristic
29C2×#15667945C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
37C4×C8×D89—24no—
38#19151501C2211yescharacteristic
39#19151499C2211yescharacteristic
40#19151497C2211yescharacteristic
41#19151494C2211yescharacteristic
42#19151490—21no—
43#19151486—21no—
44#19151476—21no—
45#19151474—21no—
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151455C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
49C4×#13083551—21no—
50C4×C22⋊Dic89—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62C22×D356—21no—
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C4×D89—21no—
66C22×C4×D89D411yescharacteristic
67C22×C4×D89D411yescharacteristic
68C22×C4×D89C2311yescharacteristic
69C2×#13083559—22no—
70C2×#13083559—22no—
71C2×#13083559C2×C414yescomplemented
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C2×C8×D89—22no—
75C2×C8×D89—22no—
76C2×C8×D89—22no—
77C2×C8×D89—22no—
78C2×C8×D89—22no—
79C2×C8×D89C2×C414yescomplemented
80#15667987—22no—
81#15667987C2×C414yescomplemented
82#15667983—22no—
83#15667983C2×C414yescomplemented
84C4×D356—22no—
85C4×D356—22no—
86C4×D356—44no—
87C4×C22⋊D89—44no—
88C2×C4⋊Dic89—21no—
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×#13083553—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×C4×Dic89—21no—
103C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
106C42×D89—22no—
107C42×D89—22no—
108#15667945—22no—
109#15667945—22no—
110#15667945C2×C414yescomplemented
111#15667934—22no—
112#15667934C2×C414yescomplemented
113#15667933—22no—
114#15667932—22no—
115C4×#10623494D414yescomplemented
116C8×Dic89—22no—
117C8×Dic89—22no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123C22×D4×C89C2311yescharacteristic
124C23×C4×C89—21no—
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C4×D4×C89—22no—
128C4×D4×C89—22no—
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C42×C89—21no—
134C2×C42×C89C2311yescharacteristic
135#102×C89—22no—
136#102×C89C2×C414yescomplemented
137C4×C8×C89—22no—
138#95×C89—21no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89C2×D411yescharacteristic
141C2×D356—21no—
142C2×D356—21no—
143C2×D356—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×D356—24no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356—42no—
148C2×D356—42no—
149C2×D356C22×C412yes—
150C2×C22⋊D89—24no—
151C2×C22⋊D89—42no—
152C2×C22⋊D89—42no—
153C22×Dic89—21no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
159C2×C4×D89—22no—
160C2×C4×D89—22no—
161C2×C4×D89—22no—
162C2×C4×D89—22no—
163C2×C4×D89—21no—
164C2×C4×D89—21no—
165C2×C4×D89—21no—
166C2×C4×D89—21no—
167C2×C4×D89—22no—
168C2×C4×D89—42no—
169C2×C4×D89—42no—
170C2×C4×D89—42no—
171C2×C4×D89D814yescomplemented
172C2×C4×D89C22×C412yes—
173C2×C4×D89#4112yes—
174#13083559—28no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494C22×C412yes—
178C2×#10623494C2×D412yes—
179C2×#10623494C2×D412yes—
180C2×#10623494#4112yes—
181C8×D89—28no—
182C8×D89—28no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—42no—
189C4⋊Dic89C22×C412yes—
190#13083553—42no—
191C22⋊Dic89—24no—
192C22⋊Dic89—42no—
193C22⋊Dic89—42no—
194#13083551—24no—
195#13083551—42no—
196#13083551—42no—
197#13083551—42no—
198#13083551—42no—
199#13083551—42no—
200C4×Dic89—22no—
201C4×Dic89—22no—
202C4×Dic89—21no—
203C4×Dic89—21no—
204C4×Dic89—42no—
205C24×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89C22×C412yes—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—42no—
216C22×C4×C89—42no—
217C22×C4×C89—42no—
218C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89C2411yescharacteristic
221C2×C8×C89—21no—
222C2×C8×C89—21no—
223C2×C8×C89—21no—
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89C22×C412yes—
226C2×C8×C89#4112yes—
227C4⋊C4×C89—21no—
228C4⋊C4×C89—21no—
229C4⋊C4×C89—21no—
230C4⋊C4×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89C22×C412yes—
233C22⋊C4×C89—42no—
234C42×C89—42no—
235C42×C89C2×D412yes—
236C42×C89#4112yes—
237C23×C89—22no—
238C23×C89—41no—
239C23×C89—41no—
240C23×C89—41no—
241C23×C89—41no—
242C23×C89—41no—
243C23×C89—41no—
244C23×C89C22×D411yescharacteristic
245C22×D89—21no—
246C22×D89—21no—
247C22×D89—21no—
248C22×D89—21no—
249C22×D89—22no—
250C22×D89—41no—
251C22×D89—41no—
252C22×D89—41no—
253C22×D89—41no—
254C22×D89—41no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89C4×D412yes—
257C22×D89C2×D812yes—
258C22×D89#13512yes—
259D4×C89—22no—
260D4×C89—22no—
261D4×C89—41no—
262D4×C89—41no—
263C2×C4×C89—21no—
264C2×C4×C89—21no—
265C2×C4×C89—22no—
266C2×C4×C89—41no—
267C2×C4×C89—41no—
268C2×C4×C89—41no—
269C2×C4×C89—41no—
270C2×C4×C89—41no—
271C2×C4×C89—41no—
272C2×C4×C89—41no—
273C2×C4×C89—41no—
274C2×C4×C89—84no—
275C2×C4×C89#12112yes—
276C2×C4×C89#12112yes—
277C2×C4×C89C2×D812yes—
278C2×C4×C89#13512yes—
279C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
280C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
285C22⋊D89—48no—
286C2×Dic89—21no—
287C2×Dic89—21no—
288C2×Dic89—21no—
289C2×Dic89—21no—
290C2×Dic89—21no—
291C2×Dic89—21no—
292C2×Dic89—22no—
293C2×Dic89—41no—
294C2×Dic89—41no—
295C2×Dic89—41no—
296C2×Dic89—41no—
297C2×Dic89—41no—
298C2×Dic89—41no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89C4×D412yes—
302C2×Dic89C2×D812yes—
303C2×Dic89#13512yes—
304D356—22no—
305D356—22no—
306D356—48no—
307D356—41no—
308D356—41no—
309C4×D89—28no—
310C4×D89—22no—
311C4×D89—22no—
312C4×D89—22no—
313C4×D89—22no—
314C4×D89—28no—
315C4×D89—84no—
316C8×C89—22no—
317C8×C89—22no—
318#10623494—22no—
319#10623494C4×D414yescomplemented
320C22×C89—42no—
321C22×C89—42no—
322C22×C89—42no—
323C22×C89—81no—
324C22×C89—81no—
325C22×C89—81no—
326C22×C89—81no—
327C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
328C22×C89C2×#12111yescharacteristic
329C22×C89#53211yescharacteristic
330C22×C89C22×D811yescharacteristic
331C22×C89C2×#13511yescharacteristic
332C22×C89C2×#13511yescharacteristic
333C22×C89C2×#13511yescharacteristic
334C2×D89—22no—
335C2×D89—22no—
336C2×D89—22no—
337C2×D89—22no—
338C2×D89—22no—
339C2×D89—22no—
340C2×D89—42no—
341C2×D89—42no—
342C2×D89—42no—
343C2×D89—81no—
344C2×D89—81no—
345C2×D89—81no—
346C2×D89—81no—
347C2×D89C4×D814yescomplemented
348C4×C89—22no—
349C4×C89—42no—
350C4×C89—81no—
351C4×C89—81no—
352C4×C89#46614yescomplemented
353C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
354C4×C89C4×#4111yescharacteristic
355C4×C89#52511yescharacteristic
356C4×C89#52911yescharacteristic
357Dic89—22no—
358Dic89—22no—
359Dic89—22no—
360Dic89—42no—
361Dic89—81no—
362Dic89—81no—
363C4×#466—891nomaximal, Sylow
364C2×C89—82no—
365C2×C89C4×#12111yescharacteristic
366C2×C89C2×C4×D811yescharacteristic
367C2×C89C4×#13511yescharacteristic
368C2×C89C2×#46611yescharacteristic
369C2×C89#305011yescharacteristic
370C2×C89#316811yescharacteristic
371C2×C89#316911yescharacteristic
372D89—24no—
373D89—82no—
374C2×#466—891no—
375C2×C4×D8—891no—
376C22×C4×C8—891no—
377C4×#121—891no—
378C4×#121—891no—
379#1970—891no—
380#1942—891no—
381#1934—891no—
382#1934—891no—
383#1893—891no—
384#1893—891no—
385#1808—891no—
386C4×#107—891no—
387C4×#102—891no—
388C4×#102D8911yescharacteristic, complemented
389C89C4×#46611yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×D8—891no—
391C23×C8—891no—
392C23×C8—891no—
393C2×#121—891no—
394C2×#121—891no—
395C2×C4×D4—891no—
396C2×C4×D4—1781no—
397C2×C4×D4—1781no—
398C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
399C22×C42—891no—
400#466—898no—
401C4×D8—1784no—
402C2×#107—891no—
403C2×#107—891no—
404C2×#107—891no—
405C2×#102—891no—
406C2×#102—891no—
407C2×#102—891no—
408C2×#102—891no—
409C2×#102C2×D8911yescharacteristic
410C2×#102C2×D8911yescharacteristic
411C2×C4×C8—891no—
412C2×C4×C8—891no—
413C2×C4×C8—891no—
414C2×C4×C8—1784no—
415C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
416#390—891no—
417#390—891no—
418#389—891no—
419#389—891no—
420#388—1781no—
421#388—1781no—
422#386—1781no—
423#386—1781no—
424#380—891no—
425#380—891no—
426C4×C4⋊C4—891no—
427C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
428C4×C22⋊C4—1781no—
429C4×C22⋊C4—1781no—
430#340—891no—
431#340—891no—
432#340—891no—
433#340—891no—
434#340C2×D8911yescharacteristic
435#340C2×D8911yescharacteristic
436C22×D4—891no—
437C22×D4—1781no—
438C22×D4—1781no—
439C22×D4C22×D8911yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4—891no—
442C23×C4—891no—
443C23×C4—891no—
444C23×C4—1781no—
445C2×D8—894no—
446C2×D8—1782no—
447C2×D8—1782no—
448C22×C8—891no—
449C22×C8—891no—
450C22×C8—894no—
451C22×C8—1782no—
452C22×C8—1782no—
453C22×C8—1782no—
454C22×C8—1782no—
455C22×C8—1782no—
456C22×C8C22×D8911yescharacteristic
457C22×C8C22×D8911yescharacteristic
458#121—894no—
459#121—894no—
460#121—1782no—
461#121—1782no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—3564no—
465C4×D4—3564no—
466C4×D4—1782no—
467C4×D4—1782no—
468C2×C4⋊C4—891no—
469C2×C4⋊C4—891no—
470C2×C4⋊C4—891no—
471C2×C4⋊C4—1781no—
472C2×C4⋊C4—1781no—
473C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—1781no—
478C2×C22⋊C4—1781no—
479C2×C22⋊C4—1781no—
480C2×C22⋊C4—1781no—
481C2×C22⋊C4—1781no—
482C2×C22⋊C4—1781no—
483C2×C22⋊C4—1781no—
484C2×C22⋊C4—1781no—
485C2×C22⋊C4—1781no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—891no—
488C2×C42—891no—
489C2×C42—891no—
490C2×C42—1781no—
491C2×C42—1782no—
492C2×C42—1782no—
493C2×C42C22×D8911yescharacteristic
494#107—894no—
495#107—1782no—
496#107—1782no—
497#102—22no—
498#102—894no—
499#102—1782no—
500#102—1782no—
501#102—1782no—
502#102C4×D8914yescomplemented
503C4×C8—22no—
504C4×C8—894no—
505C4×C8—1782no—
506C4×C8—1782no—
507#95—21no—
508#95—1781no—
509#95—1781no—
510#95—1781no—
511#95—1781no—
512#95—1781no—
513C24—21no—
514C24—891no—
515C24—1781no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—892no—
522C2×D4—3562no—
523C2×D4—3562no—
524C2×D4—3562no—
525C2×D4—3562no—
526C2×D4—1784no—
527C2×D4—1784no—
528C2×D4—1781no—
529C2×D4—1781no—
530C2×D4—1781no—
531C2×D4—1781no—
532C2×D4—1781no—
533C2×D4C2×C4×D8912yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—891no—
541C22×C4—891no—
542C22×C4—891no—
543C22×C4—894no—
544C22×C4—892no—
545C22×C4—892no—
546C22×C4—3562no—
547C22×C4—3562no—
548C22×C4—3562no—
549C22×C4—1782no—
550C22×C4—1782no—
551C22×C4—1781no—
552C22×C4—1781no—
553C22×C4—1781no—
554C22×C4—1782no—
555C22×C4—1782no—
556C22×C4—1782no—
557C22×C4—1781no—
558C22×C4—1781no—
559C22×C4—1781no—
560C22×C4—1781no—
561C22×C4D4×D8911yescharacteristic
562C22×C4D4×D8911yescharacteristic
563C22×C4C23×D8911yescharacteristic
564D8—1788no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—892no—
570C2×C8—892no—
571C2×C8—892no—
572C2×C8—892no—
573C2×C8—1788no—
574C2×C8—1788no—
575C2×C8—1781no—
576C2×C8—1781no—
577C2×C8C2×C4×D8912yes—
578C2×C8#1308357412yes—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—892no—
585C4⋊C4—3562no—
586C4⋊C4—3562no—
587C4⋊C4—1781no—
588C4⋊C4—1781no—
589C4⋊C4—1781no—
590C4⋊C4—1781no—
591C4⋊C4—1781no—
592C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—3562no—
595C22⋊C4—3562no—
596C22⋊C4—3562no—
597C22⋊C4—3562no—
598C22⋊C4—3562no—
599C22⋊C4—3562no—
600C22⋊C4—3562no—
601C22⋊C4—1784no—
602C22⋊C4—1784no—
603C42—42no—
604C42—3562no—
605C42—1782no—
606C42—1782no—
607C42—1781no—
608C42—1781no—
609C42D4×D8912yes—
610C42#1308357412yes—
611C23—22no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—892no—
619C23—892no—
620C23—892no—
621C23—3561no—
622C23—3561no—
623C23—3561no—
624C23—3561no—
625C23—3561no—
626C23—3561no—
627C23—1782no—
628C23—1781no—
629C23—1781no—
630C23—1781no—
631C23—1781no—
632C23C2×D4×D8911yescharacteristic
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—3568no—
638D4—3568no—
639D4—3561no—
640D4—3561no—
641D4—1782no—
642D4—1782no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—84no—
655C2×C4—892no—
656C2×C4—892no—
657C2×C4—892no—
658C2×C4—3561no—
659C2×C4—3561no—
660C2×C4—3561no—
661C2×C4—3561no—
662C2×C4—3561no—
663C2×C4—3561no—
664C2×C4—3561no—
665C2×C4—3561no—
666C2×C4—1788no—
667C2×C4—1782no—
668C2×C4—1781no—
669C2×C4—1781no—
670C2×C4—1781no—
671C2×C4—1781no—
672C2×C4—1781no—
673C2×C4—1781no—
674C2×C4—1782no—
675C2×C4—1782no—
676C2×C4—1788no—
677C2×C4—1782no—
678C2×C4—1782no—
679C2×C4—7124no—
680C2×C4#1566798512yes—
681C2×C4#1566798512yes—
682C2×C4D8×D8912yes—
683C2×C4#1566803312yes—
684C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
685C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
686C2×C4#41×D8911yescharacteristic
687C2×C4#41×D8911yescharacteristic
688C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
689C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
690C8—22no—
691C8—22no—
692C8—894no—
693C8—1782no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—894no—
702C22—3562no—
703C22—3562no—
704C22—3562no—
705C22—1782no—
706C22—1782no—
707C22—1782no—
708C22—1782no—
709C22—1782no—
710C22—1782no—
711C22—7121no—
712C22—7121no—
713C22—7121no—
714C22—7121no—
715C22C4×D4×D8911yescharacteristic
716C22C2×#1566798511yescharacteristic
717C22#1915214511yescharacteristic
718C22C2×D8×D8911yescharacteristic
719C22#135×D8911yescharacteristic
720C22#135×D8911yescharacteristic
721C22C2×#1566803311yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—42no—
724C4—81no—
725C4—81no—
726C4—3562no—
727C4—1782no—
728C4—1782no—
729C4—1782no—
730C4—7121no—
731C4—7121no—
732C4#1915183314yesdirect product factor
733C4C4×D4×D8911yescharacteristic
734C4C4×#1308357411yescharacteristic
735C4#1915210711yescharacteristic
736C4#1915212611yescharacteristic
737C2—82no—
738C2—1784no—
739C2—7122no—
740C2C4×#1566798511yescharacteristic
741C2C4×D8×D8911yescharacteristic
742C2C4×#1566803311yescharacteristic
743C2C2×#1915183311yescharacteristic
744C2#2602983211yescharacteristic
745C2#2603081811yescharacteristic
746C2#2603082811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC4×#102×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151833C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC4×#102D89
hypocenterC89C4×#466
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13083559C2semidirect
3. C2×C4×C8×D89C2semidirect
4. C4×#15667987C2semidirect
5. C4×#15667983C2semidirect
6. #26021115C2semidirect
7. #26020984C2semidirect
8. #26020937C2semidirect
9. #26020933C2semidirect
10. #26020679C2semidirect
11. #26020677C2semidirect
12. #26020280C2semidirect
13. C4×#15667945C2semidirect
14. C4×#15667934C2semidirect
15. C4×#102×C89C2semidirect
25. #19151833C4direct (N × H)
71. C2×#13083559C2×C4semidirect
79. C2×C8×D89C2×C4semidirect
81. #15667987C2×C4semidirect
83. #15667983C2×C4semidirect
110. #15667945C2×C4semidirect
112. #15667934C2×C4semidirect
115. C4×#10623494D4semidirect
136. #102×C89C2×C4semidirect
171. C2×C4×D89D8semidirect
319. #10623494C4×D4semidirect
347. C2×D89C4×D8semidirect
352. C4×C89#466semidirect
388. C4×#102D89semidirect
389. C89C4×#466semidirect
502. #102C4×D89semidirect
732. C4#19151833direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518332
C2×C4×#130835592
C2×C4×C8×D892
C4×#156679872
C4×#156679832
#260211152
#260209842
#260209372
#260209332
#260206792
#260206772
#260202802
C4×#156679452
C4×#156679342
C4×#102×C892
C4×#46689