Subgroups — #36561144

Order 22784.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#15667992	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26021111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020684	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26020286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#26020085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Dic₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15667992	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19151857	C₄	1	8	yes	complemented
19	#19151706	—	2	4	no	—
20	C₂×#15667944	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667937	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667935	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667935	C₂²	1	2	yes	—
24	#19151550	—	2	4	no	—
25	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151503	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151483	—	2	2	no	—
31	#19151472	—	2	2	no	—
32	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
34	C₄×#13083551	—	2	2	no	—
35	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#107×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#106×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#340×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₃₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
49	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
50	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
51	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
52	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
53	C₂×#13083557	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#15667992	—	2	4	no	—
57	#15667992	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
59	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
64	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
65	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
70	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
71	#15667944	—	2	2	no	—
72	#15667937	—	2	4	no	—
73	#15667935	—	2	4	no	—
74	#15667935	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#15667923	—	2	2	no	—
76	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
77	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
78	#15667919	—	2	2	no	—
79	#15667919	—	2	2	no	—
80	#15667919	—	2	2	no	—
81	#15667919	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#107×C₈₉	—	2	2	no	—
89	#106×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#97×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
91	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
112	Dic₃₅₆	—	2	8	no	—
113	#13083557	—	2	8	no	—
114	#13083557	—	2	8	no	—
115	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
116	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
117	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
118	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
119	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×#10623494	#41	1	2	yes	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
125	#13083553	—	4	4	no	—
126	#13083551	—	2	8	no	—
127	#13083551	—	4	4	no	—
128	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
147	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₈₉	#41	1	2	yes	—
149	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₈₉	#137	1	4	yes	—
182	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
183	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
184	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
185	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
186	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
187	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
188	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
189	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
190	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
191	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₈×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	#10623494	—	2	2	no	—
194	#10623494	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈₉	#575	1	2	yes	—
200	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
203	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
204	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
205	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
206	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
207	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
208	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₈₉	#529	1	1	yes	characteristic
212	Dic₈₉	—	2	4	no	—
213	Dic₈₉	—	2	2	no	—
214	Dic₈₉	—	4	4	no	—
215	Dic₈₉	—	8	2	no	—
216	#21539	—	89	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₈₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈₉	C₄×#137	1	2	yes	—
219	C₂×C₈₉	#3056	1	2	yes	—
220	C₂×C₈₉	#3183	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈₉	#3185	1	1	yes	characteristic
222	D₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂×#470	—	89	1	no	—
224	C₂×#441	—	89	1	no	—
225	C₂×C₄×M₁₆	—	89	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
227	#1969	—	89	1	no	—
228	#1941	—	89	1	no	—
229	#1933	—	89	2	no	—
230	#1894	—	89	2	no	—
231	#1809	—	89	1	no	—
232	#1776	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1763	—	89	2	no	—
234	C₈₉	#21539	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂²×Q₁₆	—	89	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
240	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
241	#470	—	89	8	no	—
242	#441	—	178	4	no	—
243	C₂×#107	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#106	—	89	1	no	—
245	C₂×#106	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#103	—	89	2	no	—
247	C₂×#103	—	89	2	no	—
248	C₂×#103	—	89	2	no	—
249	C₄×M₁₆	—	178	4	no	—
250	C₂×#97	—	89	1	no	—
251	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
254	#391	—	89	2	no	—
255	#389	—	89	2	no	—
256	#387	—	178	2	no	—
257	#385	—	178	2	no	—
258	#380	—	89	2	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
262	#340	—	89	2	no	—
263	#340	—	89	2	no	—
264	#340	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
265	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	89	4	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
300	#107	—	2	2	no	—
301	#106	—	178	2	no	—
302	#106	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
303	#103	—	89	8	no	—
304	#103	—	178	4	no	—
305	#103	—	178	4	no	—
306	#97	—	178	2	no	—
307	#97	D₃₅₆	1	4	yes	—
308	C₄×C₈	—	178	2	no	—
309	C₄×C₈	—	178	2	no	—
310	#95	—	2	2	no	—
311	#95	—	178	2	no	—
312	#95	—	178	2	no	—
313	#95	—	178	2	no	—
314	#95	—	178	2	no	—
315	C₂⁴	—	89	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
339	Q₁₆	—	178	8	no	—
340	M₁₆	—	178	8	no	—
341	M₁₆	—	178	8	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	89	2	no	—
345	C₂×C₈	—	89	2	no	—
346	C₂×C₈	—	178	1	no	—
347	C₂×C₈	—	178	1	no	—
348	C₂×C₈	—	178	1	no	—
349	C₂×C₈	—	178	1	no	—
350	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	#13083574	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
365	C₄²	—	4	4	no	—
366	C₄²	—	356	4	no	—
367	C₄²	—	178	4	no	—
368	C₄²	—	178	1	no	—
369	C₄²	—	178	1	no	—
370	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
371	C₄²	#13083575	1	2	yes	—
372	C₂³	—	89	2	no	—
373	C₂³	—	178	2	no	—
374	C₂³	—	178	2	no	—
375	C₂³	—	178	1	no	—
376	C₂³	—	178	1	no	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	356	2	no	—
379	Q₈	—	356	2	no	—
380	Q₈	—	178	4	no	—
381	Q₈	—	178	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	89	4	no	—
391	C₂×C₄	—	89	2	no	—
392	C₂×C₄	—	356	8	no	—
393	C₂×C₄	—	356	2	no	—
394	C₂×C₄	—	356	2	no	—
395	C₂×C₄	—	356	2	no	—
396	C₂×C₄	—	356	2	no	—
397	C₂×C₄	—	356	2	no	—
398	C₂×C₄	—	178	4	no	—
399	C₂×C₄	—	178	2	no	—
400	C₂×C₄	—	178	1	no	—
401	C₂×C₄	—	178	2	no	—
402	C₂×C₄	—	178	1	no	—
403	C₂×C₄	—	178	2	no	—
404	C₂×C₄	—	178	2	no	—
405	C₂×C₄	—	178	2	no	—
406	C₂×C₄	—	178	2	no	—
407	C₂×C₄	#15667987	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	178	2	no	—
416	C₈	—	178	2	no	—
417	C₈	C₄×D₃₅₆	1	4	yes	—
418	C₂²	—	356	2	no	—
419	C₂²	—	356	1	no	—
420	C₂²	—	356	1	no	—
421	C₂²	—	178	4	no	—
422	C₂²	—	178	2	no	—
423	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#15667987	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#19152145	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#137×D₈₉	1	2	yes	—
427	C₂²	#19152394	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	356	4	no	—
432	C₄	—	178	4	no	—
433	C₄	—	178	2	no	—
434	C₄	—	712	2	no	—
435	C₄	C₂×C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₄×#13083575	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#19152110	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#19152135	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	356	2	no	—
440	C₂	C₄×#15667987	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#26029074	1	2	yes	—
442	C₂	#26029883	1	2	yes	—
443	C₂	#26030979	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#26030994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1776	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1776	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21539
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1776

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151706	C₂	semidirect
5. #26021111	C₂	semidirect
6. #26020981	C₂	semidirect
7. #26020929	C₂	semidirect
10. #26020085	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1776	C₂	semidirect
18. #19151857	C₄	semidirect
47. C₂×Dic₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
74. #15667935	C₂×C₄	semidirect
89. #106×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
232. #1776	D₈₉	semidirect
234. C₈₉	#21539	semidirect
302. #106	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151857	2
C₂×#19151706	2
C₂×#19151550	2
C₄×#15667992	2
#26021111	2
#26020981	2
#26020929	2
#26020684	2
#26020286	2
#26020085	2
C₈₉×#1776	2
#21539	89