Subgroups — #36561221

Order 22784.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26029829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#97×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#444×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19152105	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19151836	C₄	1	2	yes	complemented
17	#19151831	C₄	1	2	yes	complemented
18	#19151824	C₄	1	4	yes	complemented
19	#19151667	—	2	4	no	—
20	C₈×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
21	C₂×#15667948	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151636	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19151626	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667939	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151594	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151565	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151561	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151553	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667922	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667922	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#97×D₈₉	—	2	4	no	—
33	#19151362	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151359	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151358	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#135×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#131×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#444×C₈₉	—	2	4	no	—
39	C₂×#108×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#104×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₈×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₈×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
54	#15667993	—	2	2	no	—
55	#15667988	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#15667983	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#15667980	—	2	2	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
59	#15667971	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
63	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
64	#15667948	—	2	2	no	—
65	#15667946	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	#15667944	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	#15667941	—	2	4	no	—
68	#15667939	—	2	4	no	—
69	#15667936	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#15667933	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
72	#15667924	—	2	4	no	—
73	#15667923	—	2	2	no	—
74	#15667922	—	2	2	no	—
75	#15667922	—	2	2	no	—
76	#15667922	—	2	2	no	—
77	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	#135×C₈₉	—	2	2	no	—
80	#135×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×SD₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂×D₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#131×C₈₉	—	2	4	no	—
85	#131×C₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#108×C₈₉	—	2	2	no	—
93	#104×C₈₉	—	2	4	no	—
94	#97×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₂³×D₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	#13083558	—	2	2	no	—
108	#13083558	—	2	2	no	—
109	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
110	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
111	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
112	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
113	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
114	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
117	C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
118	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
119	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	#13083553	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
123	#13083551	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
128	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
129	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
130	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
131	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
139	SD₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
140	D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
141	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
142	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
143	M₁₆×C₈₉	—	4	4	no	—
144	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
146	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	2	yes	—
153	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
162	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
163	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
166	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
186	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
187	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
188	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
189	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
190	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
191	C₈×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₈×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₈×C₈₉	#121	1	4	yes	—
194	#10623494	—	2	2	no	—
195	#10623494	—	2	2	no	—
196	#10623494	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈₉	#529	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₈₉	#444	1	4	yes	complemented
208	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
209	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
210	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
214	Dic₈₉	—	2	2	no	—
215	Dic₈₉	—	4	2	no	—
216	Dic₈₉	—	4	4	no	—
217	#21546	—	89	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
221	C₂×C₈₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₉	C₂×#444	1	2	yes	—
223	D₈₉	—	2	4	no	—
224	#3050	—	89	1	no	—
225	C₂×#444	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2929	—	89	2	no	—
227	C₂²×#97	—	89	1	no	—
228	#1975	—	89	1	no	—
229	#1946	—	89	1	no	—
230	#1938	—	89	2	no	—
231	#1896	—	89	2	no	—
232	#1810	—	89	1	no	—
233	#1773	—	89	1	no	—
234	#1765	—	89	2	no	—
235	C₈₉	#21546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂×#135	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#131	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
238	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
239	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
240	#525	—	89	2	no	—
241	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
242	#467	—	89	2	no	—
243	#466	—	89	2	no	—
244	#465	—	89	4	no	—
245	#444	—	2	4	no	—
246	#435	—	178	4	no	—
247	C₈×D₄	—	178	4	no	—
248	C₂×#108	—	89	1	no	—
249	C₂×#108	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
250	#427	—	89	1	no	—
251	#424	—	89	2	no	—
252	C₂×#104	—	89	2	no	—
253	C₂×#104	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
254	#416	—	89	2	no	—
255	#408	—	89	2	no	—
256	#407	—	89	2	no	—
257	#405	—	89	2	no	—
258	C₂×#97	—	89	1	no	—
259	C₂×#97	—	89	1	no	—
260	C₂×#97	—	89	1	no	—
261	C₂×#97	—	178	4	no	—
262	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	#341	—	89	2	no	—
264	#339	—	89	2	no	—
265	#339	—	89	2	no	—
266	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
269	#135	—	2	2	no	—
270	#135	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×SD₁₆	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
273	C₂×D₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#131	—	2	4	no	—
275	#131	—	2	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
278	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
291	#123	—	178	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
293	#121	—	89	4	no	—
294	#120	—	178	2	no	—
295	C₄×D₄	—	178	4	no	—
296	#117	—	89	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
302	#108	—	2	2	no	—
303	#108	—	178	2	no	—
304	#107	—	89	2	no	—
305	#106	—	89	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
307	#104	—	2	4	no	—
308	#104	—	178	4	no	—
309	#103	—	89	4	no	—
310	#102	—	89	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
313	#97	—	178	2	no	—
314	#97	—	178	2	no	—
315	#97	—	178	2	no	—
316	#97	—	178	2	no	—
317	#97	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
318	C₄×C₈	—	178	2	no	—
319	C₂⁴	—	89	1	no	—
320	#41	—	2	2	no	—
321	#41	—	2	2	no	—
322	#41	—	2	2	no	—
323	#41	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	178	4	no	—
327	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
341	Q₁₆	—	2	2	no	—
342	SD₁₆	—	2	4	no	—
343	D₈	—	2	2	no	—
344	M₁₆	—	2	2	no	—
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	4	4	no	—
347	M₁₆	—	178	2	no	—
348	M₁₆	—	178	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	4	no	—
351	C₂×C₈	—	89	2	no	—
352	C₂×C₈	—	89	2	no	—
353	C₂×C₈	—	178	2	no	—
354	C₂×C₈	—	178	1	no	—
355	C₂×C₈	—	178	1	no	—
356	C₂×C₈	—	178	1	no	—
357	C₂×C₈	—	178	1	no	—
358	C₂×C₈	—	178	4	no	—
359	C₂×C₈	—	178	4	no	—
360	C₂×C₈	—	178	8	no	—
361	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	#13083573	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	#13083574	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	89	2	no	—
375	C₄²	—	178	4	no	—
376	C₄²	—	178	2	no	—
377	C₄²	—	178	1	no	—
378	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	89	2	no	—
381	C₂³	—	178	4	no	—
382	C₂³	—	178	1	no	—
383	C₂³	—	178	1	no	—
384	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	2	no	—
386	Q₈	—	2	2	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	2	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	356	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	89	2	no	—
398	C₂×C₄	—	356	8	no	—
399	C₂×C₄	—	356	2	no	—
400	C₂×C₄	—	178	4	no	—
401	C₂×C₄	—	178	2	no	—
402	C₂×C₄	—	178	1	no	—
403	C₂×C₄	—	178	1	no	—
404	C₂×C₄	—	178	2	no	—
405	C₂×C₄	—	178	2	no	—
406	C₂×C₄	—	178	2	no	—
407	C₂×C₄	—	178	2	no	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	4	2	no	—
415	C₈	—	356	2	no	—
416	C₈	—	178	2	no	—
417	C₈	—	178	2	no	—
418	C₈	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
419	C₈	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
420	C₈	#15667983	1	4	yes	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	89	4	no	—
425	C₂²	—	178	4	no	—
426	C₂²	—	178	4	no	—
427	C₂²	—	178	2	no	—
428	C₂²	—	178	2	no	—
429	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#19152105	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#19152130	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	356	2	no	—
435	C₄	—	356	4	no	—
436	C₄	—	178	2	no	—
437	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#15667983	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#19152145	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	8	2	no	—
444	C₂	—	178	4	no	—
445	C₂	C₄×#15667983	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#444×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#444×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	#26029829	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#444	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21546
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26028944	C₂	semidirect
3. C₂×#97×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26021146	C₂	semidirect
5. #26021003	C₂	semidirect
6. #26020960	C₂	semidirect
7. #26020692	C₂	semidirect
8. #26020287	C₂	semidirect
9. #26020136	C₂	semidirect
10. #26020094	C₂	semidirect
11. C₂×#444×C₈₉	C₂	semidirect
16. #19151836	C₄	semidirect
17. #19151831	C₄	semidirect
18. #19151824	C₄	semidirect
65. #15667946	C₂×C₄	semidirect
66. #15667944	C₂×C₄	semidirect
69. #15667936	C₂×C₄	semidirect
70. #15667933	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×Q₁₆×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×SD₁₆×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×D₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
94. #97×C₈₉	D₄	semidirect
207. C₂×D₈₉	#444	semidirect
225. C₂×#444	D₈₉	semidirect
235. C₈₉	#21546	semidirect
271. C₂×Q₁₆	C₄×D₈₉	semidirect
272. C₂×SD₁₆	C₄×D₈₉	semidirect
273. C₂×D₈	C₄×D₈₉	semidirect
317. #97	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26029829	2
#26028944	2
C₂×#97×D₈₉	2
#26021146	2
#26021003	2
#26020960	2
#26020692	2
#26020287	2
#26020136	2
#26020094	2
C₂×#444×C₈₉	2
#21546	89