Subgroups — #36561271

Order 22784.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26029861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26021140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#405×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668034	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15668018	C₂²	1	2	yes	—
14	#19152109	C₂²	1	2	yes	—
15	#19151856	C₄	1	2	yes	complemented
16	#19151851	C₄	1	2	yes	complemented
17	#19151844	C₄	1	4	yes	complemented
18	#19151721	—	2	4	no	—
19	#19151669	—	2	4	no	—
20	C₈×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
21	C₂×#15667948	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667948	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19151636	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19151624	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667940	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667940	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151595	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151564	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151562	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151553	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151363	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151358	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151358	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#405×C₈₉	—	2	4	no	—
38	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13083574	C₂³	1	2	yes	—
43	#15668034	—	2	2	no	—
44	#15668034	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13083563	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×D₇₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	#15668018	—	2	4	no	—
49	#15668018	—	2	4	no	—
50	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
54	#15667995	—	2	2	no	—
55	#15667991	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#15667986	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#15667981	—	2	2	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
59	#15667971	C₂³	1	2	yes	—
60	#15667948	—	2	2	no	—
61	#15667948	—	2	2	no	—
62	#15667946	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#15667944	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#15667941	—	2	4	no	—
65	#15667940	—	2	4	no	—
66	#15667940	—	2	4	no	—
67	#15667937	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#15667934	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
70	#15667924	—	2	4	no	—
71	#15667922	—	2	2	no	—
72	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
86	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#97×C₈₉	—	2	2	no	—
92	#97×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₄×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₄×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
95	#13083574	—	2	2	no	—
96	#13083574	—	2	2	no	—
97	#13083574	—	2	2	no	—
98	#13083574	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
104	Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
105	#13083563	—	2	4	no	—
106	D₇₁₂	—	2	2	no	—
107	#13083558	—	2	2	no	—
108	#13083558	—	2	2	no	—
109	#13083558	—	2	2	no	—
110	#13083558	—	2	2	no	—
111	#13083557	—	4	4	no	—
112	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
113	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
114	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
115	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	#13083553	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	#13083551	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
133	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₈₉	—	2	8	no	—
139	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₈₉	#41	1	2	yes	—
154	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
178	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	D₃₅₆	—	2	2	no	—
183	D₃₅₆	—	2	2	no	—
184	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
185	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
186	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
187	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
188	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₈×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₈×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₈×C₈₉	#121	1	4	yes	—
193	#10623494	—	4	2	no	—
194	#10623494	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈₉	#529	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
204	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
205	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
208	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
212	Dic₈₉	—	4	4	no	—
213	Dic₈₉	—	4	2	no	—
214	#21550	—	89	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₈₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈₉	#2955	1	2	yes	—
220	D₈₉	—	8	2	no	—
221	#3054	—	89	1	no	—
222	C₂×#444	—	89	1	no	—
223	#2929	—	89	2	no	—
224	C₂×#405	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1974	—	89	1	no	—
226	#1945	—	89	1	no	—
227	#1937	—	89	2	no	—
228	#1897	—	89	2	no	—
229	#1811	—	89	1	no	—
230	#1773	—	89	1	no	—
231	#1765	—	89	2	no	—
232	C₈₉	#21550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂×#135	—	89	1	no	—
234	C₂×#131	—	89	2	no	—
235	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
237	#525	—	89	2	no	—
238	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
239	#470	—	89	2	no	—
240	#469	—	89	2	no	—
241	#468	—	89	4	no	—
242	#444	—	178	4	no	—
243	#435	—	178	4	no	—
244	C₈×D₄	—	178	4	no	—
245	C₂×#108	—	89	1	no	—
246	C₂×#108	—	89	1	no	—
247	#427	—	89	1	no	—
248	#424	—	89	2	no	—
249	C₂×#104	—	89	2	no	—
250	C₂×#104	—	89	2	no	—
251	#416	—	89	2	no	—
252	#408	—	89	2	no	—
253	#407	—	89	2	no	—
254	#405	—	2	4	no	—
255	#405	—	89	2	no	—
256	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	#341	—	89	2	no	—
261	#339	—	89	2	no	—
262	#339	—	89	2	no	—
263	C₂×#41	—	89	2	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
265	#135	—	178	2	no	—
266	#135	—	178	2	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	89	1	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	89	2	no	—
269	C₂×D₈	—	89	1	no	—
270	#131	—	178	4	no	—
271	#131	—	178	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
277	C₂×M₁₆	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
278	C₂×M₁₆	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
282	C₂²×C₈	D₃₅₆	1	4	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	#123	—	178	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
289	#121	—	89	4	no	—
290	#120	—	178	2	no	—
291	C₄×D₄	—	178	4	no	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	—	89	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	#108	—	178	2	no	—
300	#108	—	178	2	no	—
301	#107	—	89	2	no	—
302	#106	—	89	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
304	#104	—	178	4	no	—
305	#104	—	178	4	no	—
306	#103	—	89	4	no	—
307	#102	—	89	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
310	#97	—	2	2	no	—
311	#97	—	178	2	no	—
312	#97	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
313	C₄×C₈	—	2	2	no	—
314	C₄×C₈	—	2	2	no	—
315	C₄×C₈	—	178	2	no	—
316	C₂⁴	#13083574	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	178	2	no	—
318	#41	—	178	2	no	—
319	#41	—	178	2	no	—
320	#41	—	178	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
322	C₂×D₄	—	89	2	no	—
323	C₂×D₄	—	178	4	no	—
324	C₂×D₄	—	178	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	178	2	no	—
337	SD₁₆	—	178	4	no	—
338	D₈	—	178	2	no	—
339	M₁₆	—	2	4	no	—
340	M₁₆	—	2	4	no	—
341	M₁₆	—	356	4	no	—
342	M₁₆	—	178	2	no	—
343	M₁₆	—	178	2	no	—
344	M₁₆	—	178	2	no	—
345	M₁₆	—	178	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	8	no	—
351	C₂×C₈	—	356	4	no	—
352	C₂×C₈	—	178	2	no	—
353	C₂×C₈	—	178	2	no	—
354	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	#13083574	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	#13083574	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
370	C₄²	—	2	1	no	—
371	C₄²	—	2	1	no	—
372	C₄²	—	178	2	no	—
373	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
374	C₄²	#13083574	1	2	yes	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	178	2	no	—
379	C₂³	C₄×D₃₅₆	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	178	2	no	—
382	Q₈	—	178	2	no	—
383	D₄	—	356	8	no	—
384	D₄	—	356	2	no	—
385	D₄	—	356	2	no	—
386	D₄	—	178	2	no	—
387	D₄	—	178	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	356	2	no	—
399	C₂×C₄	—	356	2	no	—
400	C₂×C₄	—	178	4	no	—
401	C₂×C₄	—	178	2	no	—
402	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	2	2	no	—
411	C₈	—	356	2	no	—
412	C₈	—	356	2	no	—
413	C₈	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
414	C₈	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
415	C₈	#15667986	1	4	yes	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	356	4	no	—
422	C₂²	—	356	2	no	—
423	C₂²	C₂×C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#19152109	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#19152132	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	356	4	no	—
430	C₄	—	356	2	no	—
431	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₄×#13083574	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂×#15667986	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#19152148	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	4	2	no	—
438	C₂	—	712	2	no	—
439	C₂	C₄×#15667986	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#26029156	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#405×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	#26029861	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21550
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151721	C₂	semidirect
3. #26028946	C₂	semidirect
4. #26021140	C₂	semidirect
5. #26021000	C₂	semidirect
6. #26020956	C₂	semidirect
7. #26020700	C₂	semidirect
8. #26020294	C₂	semidirect
9. #26020136	C₂	semidirect
10. #26020096	C₂	semidirect
11. C₂×#405×C₈₉	C₂	semidirect
15. #19151856	C₄	semidirect
16. #19151851	C₄	semidirect
17. #19151844	C₄	semidirect
92. #97×C₈₉	D₄	semidirect
224. C₂×#405	D₈₉	semidirect
232. C₈₉	#21550	semidirect
312. #97	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26029861	2
C₂×#19151721	2
#26028946	2
#26021140	2
#26021000	2
#26020956	2
#26020700	2
#26020294	2
#26020136	2
#26020096	2
C₂×#405×C₈₉	2
#21550	89