Subgroups — #36561398

Order 22784.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#15667995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26020865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26020816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26020430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26020029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26020028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#97×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15667995	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₈×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
16	C₂×#15667941	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667941	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667922	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19151489	C₄	1	2	yes	—
25	#19151482	C₄	1	2	yes	—
26	#19151477	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#19151471	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#19151461	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151353	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151353	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#97×C₈₉	—	2	4	no	—
41	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
50	#15667995	—	2	4	no	—
51	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
52	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#15667941	—	2	2	no	—
65	#15667941	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
68	#15667924	—	2	2	no	—
69	#15667924	—	2	4	no	—
70	#15667922	—	2	4	no	—
71	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
72	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	#97×C₈₉	—	2	4	no	—
92	#97×C₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₈₉	M₁₆	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
107	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
108	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
109	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
110	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
111	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
112	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
113	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
114	#13083553	—	2	2	no	—
115	#13083553	—	2	4	no	—
116	#13083553	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	#13083551	—	2	4	no	—
121	#13083551	—	2	2	no	—
122	#13083551	—	4	2	no	—
123	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₈₉	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₈₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	4	yes	—
150	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
157	C₂³×C₈₉	#131	1	2	yes	—
158	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
195	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
196	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
197	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
198	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
200	C₈×C₈₉	#123	1	4	yes	complemented
201	#10623494	—	4	1	no	—
202	#10623494	—	4	1	no	—
203	#10623494	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₈₉	#435	1	4	yes	—
209	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈₉	#568	1	2	yes	—
214	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
217	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
219	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₈₉	#529	1	2	yes	—
225	Dic₈₉	—	2	2	no	—
226	Dic₈₉	—	4	1	no	—
227	Dic₈₉	—	4	2	no	—
228	Dic₈₉	—	4	2	no	—
229	Dic₈₉	—	4	1	no	—
230	#21561	—	89	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₈₉	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₉	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈₉	#2930	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈₉	#2968	1	2	yes	—
236	C₂×C₈₉	#2970	1	2	yes	—
237	D₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₈×D₄	—	89	1	no	—
239	C₂²×#97	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₄×#123	—	89	1	no	—
241	#1924	—	89	2	no	—
242	#1917	—	89	2	no	—
243	#1869	—	89	1	no	—
244	#1850	—	89	1	no	—
245	#1817	—	89	1	no	—
246	#1771	—	89	2	no	—
247	#1752	—	89	2	no	—
248	#1752	—	89	1	no	—
249	C₈₉	#21561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
251	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#123	—	89	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
255	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
256	C₈×D₄	—	178	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
263	C₂×#97	—	2	4	no	—
264	C₂×#97	—	89	2	no	—
265	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
266	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
268	#388	—	89	2	no	—
269	#387	—	89	2	no	—
270	#386	—	89	1	no	—
271	#385	—	89	1	no	—
272	#381	—	89	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
276	#336	—	89	2	no	—
277	#336	—	89	2	no	—
278	#336	—	89	2	no	—
279	#336	—	89	2	no	—
280	#336	—	89	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
283	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	#123	—	178	4	no	—
299	C₄×D₄	—	178	2	no	—
300	C₄×D₄	—	178	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
314	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
322	#97	—	2	4	no	—
323	#97	—	2	4	no	—
324	#97	—	178	4	no	—
325	C₄×C₈	—	178	2	no	—
326	#95	—	89	2	no	—
327	#95	—	89	2	no	—
328	#95	—	89	2	no	—
329	#95	—	89	2	no	—
330	#95	—	89	2	no	—
331	C₂⁴	—	89	1	no	—
332	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	—	89	4	no	—
334	C₂×D₄	—	178	2	no	—
335	C₂×D₄	—	178	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	8	no	—
363	C₂×C₈	—	356	4	no	—
364	C₂×C₈	—	178	1	no	—
365	C₂×C₈	—	178	1	no	—
366	C₂×C₈	—	178	2	no	—
367	C₂×C₈	—	178	2	no	—
368	C₂×C₈	—	178	2	no	—
369	C₂×C₈	—	178	2	no	—
370	C₂×C₈	—	178	2	no	—
371	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	#13083574	1	4	yes	—
374	C₂×C₈	#13083574	1	4	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	178	1	no	—
388	C₄²	—	178	2	no	—
389	C₄²	—	178	2	no	—
390	C₄²	—	178	1	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	89	2	no	—
394	C₂³	—	178	1	no	—
395	C₂³	—	178	2	no	—
396	C₂³	—	178	1	no	—
397	C₂³	—	178	2	no	—
398	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
399	C₂³	M₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
400	C₂³	#15668020	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
402	D₄	—	178	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	89	2	no	—
416	C₂×C₄	—	356	2	no	—
417	C₂×C₄	—	356	1	no	—
418	C₂×C₄	—	356	1	no	—
419	C₂×C₄	—	178	1	no	—
420	C₂×C₄	—	178	1	no	—
421	C₂×C₄	—	178	2	no	—
422	C₂×C₄	—	178	2	no	—
423	C₂×C₄	—	178	2	no	—
424	C₂×C₄	—	178	2	no	—
425	C₂×C₄	—	178	2	no	—
426	C₂×C₄	—	178	2	no	—
427	C₂×C₄	—	178	2	no	—
428	C₂×C₄	—	178	2	no	—
429	C₂×C₄	—	178	1	no	—
430	C₂×C₄	—	178	1	no	—
431	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	2	4	no	—
438	C₈	—	356	2	no	—
439	C₈	—	356	1	no	—
440	C₈	—	356	1	no	—
441	C₈	#15667995	1	4	yes	complemented
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	356	1	no	—
447	C₂²	—	356	1	no	—
448	C₂²	—	356	2	no	—
449	C₂²	—	178	2	no	—
450	C₂²	—	178	4	no	—
451	C₂²	#19151667	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₄×#13083574	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#15668020	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#19152364	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	356	1	no	—
461	C₄	—	356	1	no	—
462	C₄	—	356	2	no	—
463	C₄	—	356	2	no	—
464	C₄	—	178	2	no	—
465	C₄	C₂×#15667995	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#19152109	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#19152132	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	356	2	no	—
470	C₂	C₄×#15667995	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#19151667	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#26028955	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#26029246	1	2	yes	—
474	C₂	#26029263	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×#97×C₈₉	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#97	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21561
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26020865	C₂	semidirect
4. #26020816	C₂	semidirect
6. #26020430	C₂	semidirect
7. #26020320	C₂	semidirect
8. #26020128	C₂	semidirect
9. #26020029	C₂	semidirect
10. #26020028	C₂	semidirect
11. C₂²×#97×C₈₉	C₂	semidirect
200. C₈×C₈₉	#123	semidirect
239. C₂²×#97	D₈₉	semidirect
249. C₈₉	#21561	semidirect
441. C₈	#15667995	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×C₂²⋊D₈₉	2
C₄×#15667995	2
#26020865	2
#26020816	2
#26020544	2
#26020430	2
#26020320	2
#26020128	2
#26020029	2
#26020028	2
C₂²×#97×C₈₉	2
#21561	89