Subgroups — #36562485

Order 22784.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26022819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26022791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26021224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26020947	C₂	1	2	yes	maximal
7	#26020940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26020066	C₂	1	2	yes	maximal
10	#97×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#1836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15667977	—	2	1	no	—
15	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19151958	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#15667937	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667935	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667934	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667932	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667922	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151503	—	2	1	no	—
26	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151494	—	2	1	no	—
29	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151487	—	2	1	no	—
31	#19151487	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151445	—	2	1	no	—
35	#19151445	—	2	1	no	—
36	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#340×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	#340×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
49	#15668012	—	2	2	no	—
50	#15668012	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	#15668000	—	2	2	no	—
52	#15668000	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#15667977	—	2	4	no	—
54	#15667977	—	4	4	no	—
55	#15667974	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
59	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
60	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
61	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
62	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
63	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
64	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#15667937	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#15667935	—	2	4	no	—
75	#15667934	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#15667932	—	2	4	no	—
77	#15667923	—	2	2	no	—
78	#15667922	—	2	4	no	—
79	C₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
80	#15667919	—	2	1	no	—
81	#15667919	—	2	1	no	—
82	#15667919	—	2	2	no	—
83	#15667919	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#97×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
93	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
99	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
100	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
101	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
103	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
104	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
105	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
115	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
116	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
117	C₂×#10623494	#41	1	4	yes	—
118	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	#13083553	—	4	4	no	—
122	#13083553	—	4	2	no	—
123	#13083551	—	2	4	no	—
124	#13083551	—	2	4	no	—
125	#13083551	—	4	2	no	—
126	#13083551	—	4	2	no	—
127	#13083551	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
132	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
133	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
134	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
135	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₈₉	#41	1	2	yes	—
153	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₈₉	#124	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₈₉	#124	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₈₉	#137	1	2	yes	—
198	D₃₅₆	—	2	4	no	—
199	D₃₅₆	—	4	2	no	—
200	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
201	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
202	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
203	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
204	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
205	#10623494	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
217	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
218	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
219	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
220	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
223	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
224	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
225	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
226	C₄×C₈₉	#529	1	2	yes	—
227	Dic₈₉	—	2	2	no	—
228	Dic₈₉	—	4	1	no	—
229	Dic₈₉	—	4	1	no	—
230	Dic₈₉	—	4	4	no	—
231	Dic₈₉	—	4	2	no	—
232	Dic₈₉	#489	1	4	yes	complemented
233	C₄×#489	—	89	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₈₉	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈₉	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈₉	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈₉	#3135	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈₉	#3171	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₉	#3172	1	1	yes	characteristic
241	D₈₉	—	8	2	no	—
242	C₂×#489	—	89	1	no	—
243	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
244	C₄×#124	—	89	1	no	—
245	#1993	—	89	1	no	—
246	#1959	—	89	1	no	—
247	#1936	—	89	2	no	—
248	#1935	—	89	2	no	—
249	#1836	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₄×#103	—	89	2	no	—
251	C₄×#102	—	89	2	no	—
252	C₄×#97	—	89	1	no	—
253	C₈₉	C₄×#489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
255	C₂×#124	—	89	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	178	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
259	#489	—	89	8	no	—
260	C₂×#103	—	89	2	no	—
261	C₂×#103	—	89	2	no	—
262	C₂×#102	—	89	2	no	—
263	C₂×#102	—	89	2	no	—
264	C₂×#97	—	89	2	no	—
265	C₂×#97	—	89	1	no	—
266	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
268	#391	—	89	1	no	—
269	#391	—	178	1	no	—
270	#390	—	89	1	no	—
271	#389	—	89	2	no	—
272	#389	—	178	1	no	—
273	#388	—	178	1	no	—
274	#388	—	178	1	no	—
275	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
276	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
281	C₄³	—	89	1	no	—
282	#340	—	89	2	no	—
283	#340	—	89	2	no	—
284	#340	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
285	#340	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈	—	89	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
294	#124	—	89	4	no	—
295	#124	—	178	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
298	C₄×D₄	—	178	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	#103	—	89	8	no	—
323	#103	—	178	4	no	—
324	#102	—	89	8	no	—
325	#102	—	178	4	no	—
326	#97	—	178	4	no	—
327	#97	—	178	2	no	—
328	#97	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
329	C₄×C₈	—	178	4	no	—
330	#95	—	2	1	no	—
331	#95	—	2	1	no	—
332	#95	—	178	1	no	—
333	#95	—	178	1	no	—
334	#95	—	178	2	no	—
335	#95	—	178	2	no	—
336	C₂⁴	—	178	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
344	C₂×D₄	—	89	2	no	—
345	C₂×D₄	—	178	2	no	—
346	C₂×D₄	—	178	2	no	—
347	C₂×D₄	—	178	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	89	4	no	—
366	C₂×C₈	—	178	2	no	—
367	C₂×C₈	—	178	2	no	—
368	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
385	C₄²	—	89	4	no	—
386	C₄²	—	356	1	no	—
387	C₄²	—	356	1	no	—
388	C₄²	—	356	4	no	—
389	C₄²	—	356	2	no	—
390	C₄²	—	178	2	no	—
391	C₄²	—	178	2	no	—
392	C₄²	—	178	2	no	—
393	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
394	C₄²	#13083575	1	2	yes	—
395	C₂³	—	356	1	no	—
396	C₂³	—	356	1	no	—
397	C₂³	—	356	1	no	—
398	C₂³	—	356	1	no	—
399	C₂³	—	356	1	no	—
400	C₂³	—	356	1	no	—
401	C₂³	—	178	2	no	—
402	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	356	8	no	—
404	Q₈	—	356	2	no	—
405	Q₈	—	178	4	no	—
406	D₄	—	356	2	no	—
407	D₄	—	178	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	89	2	no	—
422	C₂×C₄	—	89	2	no	—
423	C₂×C₄	—	89	2	no	—
424	C₂×C₄	—	89	2	no	—
425	C₂×C₄	—	356	2	no	—
426	C₂×C₄	—	356	1	no	—
427	C₂×C₄	—	356	1	no	—
428	C₂×C₄	—	356	2	no	—
429	C₂×C₄	—	178	1	no	—
430	C₂×C₄	—	178	1	no	—
431	C₂×C₄	—	178	1	no	—
432	C₂×C₄	—	178	1	no	—
433	C₂×C₄	—	178	1	no	—
434	C₂×C₄	—	178	2	no	—
435	C₂×C₄	—	178	4	no	—
436	C₂×C₄	—	178	1	no	—
437	C₂×C₄	—	178	1	no	—
438	C₂×C₄	—	178	1	no	—
439	C₂×C₄	—	712	4	no	—
440	C₂×C₄	#15667974	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#15667974	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	2	4	no	—
447	C₈	—	178	4	no	—
448	C₂²	—	356	2	no	—
449	C₂²	—	356	2	no	—
450	C₂²	—	356	2	no	—
451	C₂²	—	712	1	no	—
452	C₂²	—	712	1	no	—
453	C₂²	—	712	1	no	—
454	C₂²	—	712	1	no	—
455	C₂²	C₂×#15667974	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#19152147	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#137×D₈₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#19152394	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#19152397	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	8	1	no	—
465	C₄	—	8	1	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	89	4	no	—
468	C₄	—	356	4	no	—
469	C₄	—	356	1	no	—
470	C₄	—	356	2	no	—
471	C₄	—	356	1	no	—
472	C₄	—	178	2	no	—
473	C₄	#19152066	1	2	yes	—
474	C₄	#19152133	1	2	yes	—
475	C₂	—	712	2	no	—
476	C₂	#26022791	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#26029059	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#26029070	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#489×D₈₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#26030594	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#26030846	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#26030857	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1836	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₃₅₆	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1836	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₄×#489
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1836

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26022819	C₂	semidirect
4. #26021224	C₂	semidirect
7. #26020940	C₂	semidirect
8. #26020071	C₂	semidirect
10. #97×Dic₈₉	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1836	C₂	semidirect
17. #19151958	C₄	semidirect
50. #15668012	C₂×C₄	semidirect
73. #15667937	C₂×C₄	semidirect
91. #97×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
232. Dic₈₉	#489	semidirect
249. #1836	D₈₉	semidirect
253. C₈₉	C₄×#489	semidirect
328. #97	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151958	2
#26022819	2
#26022791	2
#26021224	2
#26021066	2
#26020947	2
#26020940	2
#26020071	2
#26020066	2
#97×Dic₈₉	2
C₈₉×#1836	2
C₄×#489	89