Subgroups — #36563054

Order 22784.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26030678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19151713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26028971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26021085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26019940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668032	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#15668032	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#15668018	C₂²	1	2	yes	—
15	#19152148	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19151980	C₄	1	2	yes	complemented
17	#19151980	C₄	1	2	yes	complemented
18	#19151977	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#19151974	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#19151972	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#19151970	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#19151718	—	2	8	no	—
23	#19151713	—	2	8	no	—
24	#19151671	—	2	4	no	—
25	C₂×#15667947	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667947	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667939	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667939	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667938	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667938	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151564	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667922	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667922	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#131×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#532×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#435×C₈₉	—	2	4	no	—
42	#423×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#408×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13083574	C₂³	1	2	yes	—
46	#15668032	—	2	4	no	—
47	#15668032	—	2	4	no	—
48	#15668032	—	2	4	no	—
49	#15668032	—	2	4	no	—
50	C₂×#13083564	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#13083564	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#13083562	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#13083562	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#13083561	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#13083561	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#13083559	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#13083559	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#15668018	—	2	4	no	—
59	#15668018	—	2	4	no	—
60	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
62	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
65	#15668012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#15668009	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#15668000	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#15667986	—	2	2	no	—
69	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#15667947	—	2	4	no	—
73	#15667947	—	2	4	no	—
74	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
75	#15667939	—	2	4	no	—
76	#15667939	—	2	4	no	—
77	#15667938	—	2	4	no	—
78	#15667938	—	2	4	no	—
79	#15667924	—	2	4	no	—
80	#15667922	—	2	2	no	—
81	#15667922	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₄×#10623494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#10623494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#10623494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#10623494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
87	C₈×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
88	#15667919	—	2	2	no	—
89	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	#131×C₈₉	—	2	4	no	—
91	#131×C₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#127×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
105	#97×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
106	#13083574	—	2	2	no	—
107	#13083574	—	2	2	no	—
108	#13083574	—	2	2	no	—
109	#13083574	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
112	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
117	#13083564	—	2	4	no	—
118	#13083564	—	2	4	no	—
119	#13083562	—	2	4	no	—
120	#13083562	—	2	4	no	—
121	#13083561	—	2	4	no	—
122	#13083561	—	2	4	no	—
123	#13083559	—	2	4	no	—
124	#13083559	—	2	4	no	—
125	#13083558	—	2	2	no	—
126	#13083558	—	2	2	no	—
127	#13083557	—	4	4	no	—
128	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
129	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×#10623494	#41	1	2	yes	—
136	C₂×#10623494	#41	1	2	yes	—
137	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
139	#13083551	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
145	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
146	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
147	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
156	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
157	M₁₆×C₈₉	—	4	4	no	—
158	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
162	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
176	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
177	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
179	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
180	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
200	D₃₅₆	—	2	2	no	—
201	D₃₅₆	—	2	2	no	—
202	D₃₅₆	—	8	2	no	—
203	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
204	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
205	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
206	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
207	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
209	C₈×C₈₉	#127	1	4	yes	—
210	#10623494	—	4	2	no	—
211	#10623494	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	#10623494	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	#10623494	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	#10623494	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
223	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
230	Dic₈₉	—	4	2	no	—
231	Dic₈₉	—	4	2	no	—
232	Dic₈₉	—	4	2	no	—
233	#21707	—	89	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
237	C₂×C₈₉	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈₉	#2957	1	2	yes	—
239	D₈₉	—	8	2	no	—
240	#3147	—	89	1	no	—
241	C₂×#444	—	89	2	no	—
242	C₂×#443	—	89	2	no	—
243	#2932	—	89	1	no	—
244	#2932	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1975	—	89	2	no	—
246	#1974	—	89	2	no	—
247	#1963	—	89	1	no	—
248	#1963	—	89	1	no	—
249	#1848	—	89	1	no	—
250	#1726	—	89	1	no	—
251	C₈₉	#21707	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂×#135	—	89	2	no	—
253	C₂×#135	—	89	2	no	—
254	C₂×#131	—	89	2	no	—
255	C₂×#131	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
256	#532	—	89	1	no	—
257	#532	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
258	#495	—	89	2	no	—
259	#495	—	89	2	no	—
260	#494	—	89	1	no	—
261	#493	—	89	1	no	—
262	#492	—	89	1	no	—
263	#492	—	89	1	no	—
264	#444	—	178	8	no	—
265	#443	—	178	8	no	—
266	#435	—	2	4	no	—
267	#435	—	178	4	no	—
268	C₂×#108	—	89	2	no	—
269	C₂×#108	—	89	2	no	—
270	#423	—	89	1	no	—
271	#423	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#104	—	89	2	no	—
273	C₂×#104	—	89	2	no	—
274	C₂×#104	—	89	2	no	—
275	C₂×#104	—	89	2	no	—
276	#408	—	89	2	no	—
277	#408	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
278	C₂×#97	—	89	1	no	—
279	C₂×#97	—	89	1	no	—
280	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
284	#376	—	89	1	no	—
285	C₂×#41	—	89	2	no	—
286	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
287	#135	—	178	4	no	—
288	#135	—	178	4	no	—
289	#135	—	178	4	no	—
290	#135	—	178	4	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	89	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	89	2	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	89	2	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	89	2	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	89	2	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	89	2	no	—
297	C₂×D₈	—	89	2	no	—
298	C₂×D₈	—	89	2	no	—
299	#131	—	2	4	no	—
300	#131	—	2	4	no	—
301	#131	—	178	4	no	—
302	#131	—	178	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
306	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
307	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	#127	—	89	1	no	—
316	#127	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
317	#124	—	89	2	no	—
318	#124	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
319	#121	—	2	2	no	—
320	#121	—	178	2	no	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	178	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
326	#108	—	178	4	no	—
327	#108	—	178	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
330	#104	—	178	4	no	—
331	#104	—	178	4	no	—
332	#104	—	178	4	no	—
333	#104	—	178	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
336	#97	—	89	4	no	—
337	#97	—	178	2	no	—
338	#97	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
339	C₄×C₈	—	89	4	no	—
340	C₄×C₈	—	89	1	no	—
341	C₄×C₈	—	89	1	no	—
342	C₄×C₈	—	89	1	no	—
343	C₄×C₈	—	89	1	no	—
344	C₄×C₈	—	178	2	no	—
345	#95	—	178	2	no	—
346	#41	—	2	2	no	—
347	#41	—	2	2	no	—
348	#41	—	2	2	no	—
349	#41	—	2	2	no	—
350	#41	—	178	2	no	—
351	#41	—	178	2	no	—
352	#41	—	178	2	no	—
353	#41	—	178	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
355	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	89	2	no	—
359	C₂×D₄	—	178	2	no	—
360	C₂×D₄	—	178	2	no	—
361	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
366	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	Q₁₆	—	178	4	no	—
369	Q₁₆	—	178	4	no	—
370	SD₁₆	—	178	4	no	—
371	SD₁₆	—	178	4	no	—
372	SD₁₆	—	178	4	no	—
373	SD₁₆	—	178	4	no	—
374	D₈	—	178	4	no	—
375	D₈	—	178	4	no	—
376	M₁₆	—	2	2	no	—
377	M₁₆	—	2	2	no	—
378	M₁₆	—	4	4	no	—
379	M₁₆	—	356	4	no	—
380	M₁₆	—	178	2	no	—
381	M₁₆	—	178	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	4	no	—
386	C₂×C₈	—	89	1	no	—
387	C₂×C₈	—	89	1	no	—
388	C₂×C₈	—	89	1	no	—
389	C₂×C₈	—	89	1	no	—
390	C₂×C₈	—	89	2	no	—
391	C₂×C₈	—	89	2	no	—
392	C₂×C₈	—	89	2	no	—
393	C₂×C₈	—	89	2	no	—
394	C₂×C₈	—	356	4	no	—
395	C₂×C₈	—	178	2	no	—
396	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
399	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
404	C₄²	—	89	2	no	—
405	C₄²	—	89	2	no	—
406	C₄²	—	178	1	no	—
407	C₄²	—	178	1	no	—
408	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	178	2	no	—
413	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	2	no	—
415	Q₈	—	2	2	no	—
416	Q₈	—	178	2	no	—
417	Q₈	—	178	2	no	—
418	D₄	—	2	2	no	—
419	D₄	—	2	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	8	2	no	—
423	D₄	—	356	2	no	—
424	D₄	—	356	2	no	—
425	D₄	—	178	2	no	—
426	D₄	—	178	2	no	—
427	D₄	—	712	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	356	2	no	—
433	C₂×C₄	—	356	2	no	—
434	C₂×C₄	—	356	2	no	—
435	C₂×C₄	—	356	2	no	—
436	C₂×C₄	—	178	2	no	—
437	C₂×C₄	—	178	2	no	—
438	C₂×C₄	—	178	2	no	—
439	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₈	—	89	2	no	—
450	C₈	—	89	2	no	—
451	C₈	—	89	2	no	—
452	C₈	—	89	2	no	—
453	C₈	—	356	2	no	—
454	C₈	#15668008	1	4	yes	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	356	4	no	—
459	C₂²	—	356	2	no	—
460	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#19152145	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#19152145	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	356	2	no	—
467	C₄	—	356	2	no	—
468	C₄	—	356	2	no	—
469	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#15668008	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#19152144	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	8	2	no	—
476	C₂	—	712	2	no	—
477	C₂	C₄×#15668008	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#26029167	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2932	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	#26030678	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2932	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21707
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#97 ◁ #2932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151718	C₂	semidirect
3. C₂×#19151713	C₂	semidirect
4. #26028971	C₂	semidirect
5. #26021144	C₂	semidirect
6. #26021139	C₂	semidirect
7. #26021085	C₂	semidirect
8. #26021083	C₂	semidirect
9. #26020423	C₂	semidirect
10. #26019940	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2932	C₂	semidirect
16. #19151980	C₄	semidirect
17. #19151980	C₄	semidirect
18. #19151977	C₄	semidirect
19. #19151974	C₄	semidirect
20. #19151972	C₄	semidirect
21. #19151970	C₄	semidirect
81. #15667922	D₄	semidirect
87. C₈×Dic₈₉	D₄	semidirect
244. #2932	D₈₉	semidirect
251. C₈₉	#21707	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26030678	2
C₂×#19151718	2
C₂×#19151713	2
#26028971	2
#26021144	2
#26021139	2
#26021085	2
#26021083	2
#26020423	2
#26019940	2
C₈₉×#2932	2
#21707	89