Subgroups — #36563055

Order 22784.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26030678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19151712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26028970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26028969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26021137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26021084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26019939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#1963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668032	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#15668032	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#15668020	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#15668019	C₂²	1	2	yes	—
16	#19152148	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19151980	C₄	1	2	yes	complemented
18	#19151980	C₄	1	2	yes	complemented
19	#19151977	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#19151974	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#19151972	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#19151970	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#19151717	—	2	8	no	—
24	#19151712	—	2	8	no	—
25	#19151670	—	2	4	no	—
26	#19151668	—	2	4	no	—
27	C₂×#15667947	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667947	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667940	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667940	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151566	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151565	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#532×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#423×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#104×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#104×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13083574	C₂³	1	2	yes	—
46	#15668032	—	2	4	no	—
47	#15668032	—	2	4	no	—
48	#15668032	—	2	4	no	—
49	#15668032	—	2	4	no	—
50	C₂×#13083564	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#13083564	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#13083562	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#13083562	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#13083561	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#13083561	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#13083559	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#13083559	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#15668020	—	2	4	no	—
59	#15668020	—	2	4	no	—
60	#15668019	—	2	4	no	—
61	#15668019	—	2	4	no	—
62	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
63	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
65	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
66	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
71	#15668012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#15668009	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#15668000	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#15667986	—	2	2	no	—
75	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
76	#15667947	—	2	4	no	—
77	#15667947	—	2	4	no	—
78	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
79	#15667940	—	2	4	no	—
80	#15667940	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
82	#15667924	—	2	4	no	—
83	#15667923	—	2	2	no	—
84	#15667923	D₄	1	4	yes	—
85	#15667923	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
87	C₄×#10623494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#10623494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#10623494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#10623494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#10623494	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#127×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
103	#104×C₈₉	—	2	4	no	—
104	#104×C₈₉	—	2	4	no	—
105	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
106	#13083574	—	2	2	no	—
107	#13083574	—	2	2	no	—
108	#13083574	—	2	2	no	—
109	#13083574	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
112	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
115	#13083564	—	2	4	no	—
116	#13083564	—	2	4	no	—
117	#13083562	—	2	4	no	—
118	#13083562	—	2	4	no	—
119	#13083561	—	2	4	no	—
120	#13083561	—	2	4	no	—
121	#13083559	—	2	4	no	—
122	#13083559	—	2	4	no	—
123	#13083558	—	2	2	no	—
124	#13083558	—	2	2	no	—
125	#13083558	—	4	4	no	—
126	#13083557	—	4	4	no	—
127	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
128	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
129	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
130	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
131	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×#10623494	#41	1	2	yes	—
142	C₂×#10623494	#41	1	2	yes	—
143	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
144	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
145	#13083551	—	2	4	no	—
146	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
147	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
148	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
149	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
160	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
164	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
176	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
177	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
179	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
180	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
200	D₃₅₆	—	2	2	no	—
201	D₃₅₆	—	2	2	no	—
202	D₃₅₆	—	8	2	no	—
203	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
204	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
205	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
206	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
207	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
208	#10623494	—	2	2	no	—
209	#10623494	—	4	2	no	—
210	#10623494	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	#10623494	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	#10623494	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	#10623494	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	#10623494	#127	1	4	yes	—
215	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
223	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
227	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
228	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
232	Dic₈₉	—	4	2	no	—
233	#21707	—	89	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
237	C₂×C₈₉	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈₉	#2957	1	2	yes	—
239	D₈₉	—	8	2	no	—
240	#3147	—	89	1	no	—
241	C₂×#444	—	89	2	no	—
242	C₂×#443	—	89	2	no	—
243	#2932	—	89	1	no	—
244	#2932	—	89	1	no	—
245	#1975	—	89	2	no	—
246	#1974	—	89	2	no	—
247	#1963	—	89	1	no	—
248	#1963	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#1848	—	89	1	no	—
250	#1726	—	89	1	no	—
251	C₈₉	#21707	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂×#135	—	89	2	no	—
253	C₂×#135	—	89	2	no	—
254	C₂×#131	—	89	2	no	—
255	C₂×#131	—	89	2	no	—
256	#532	—	89	1	no	—
257	#532	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
258	#495	—	89	2	no	—
259	#495	—	89	2	no	—
260	#494	—	89	1	no	—
261	#493	—	89	1	no	—
262	#492	—	89	1	no	—
263	#492	—	89	1	no	—
264	#444	—	178	8	no	—
265	#443	—	178	8	no	—
266	#435	—	178	4	no	—
267	#435	—	178	4	no	—
268	C₂×#108	—	89	2	no	—
269	C₂×#108	—	89	2	no	—
270	#423	—	89	1	no	—
271	#423	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#104	—	89	2	no	—
273	C₂×#104	—	89	2	no	—
274	C₂×#104	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
275	C₂×#104	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
276	#408	—	89	2	no	—
277	#408	—	89	2	no	—
278	C₂×#97	—	89	1	no	—
279	C₂×#97	—	89	1	no	—
280	C₂×#97	—	89	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
284	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41	—	89	2	no	—
286	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
287	#135	—	178	4	no	—
288	#135	—	178	4	no	—
289	#135	—	178	4	no	—
290	#135	—	178	4	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	89	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	89	2	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	89	2	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	89	2	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	89	2	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	89	2	no	—
297	C₂×D₈	—	89	2	no	—
298	C₂×D₈	—	89	2	no	—
299	#131	—	178	4	no	—
300	#131	—	178	4	no	—
301	#131	—	178	4	no	—
302	#131	—	178	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
306	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
307	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	#127	—	89	1	no	—
316	#127	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
317	#124	—	89	2	no	—
318	#124	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
319	#121	—	2	2	no	—
320	#121	—	178	2	no	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	178	2	no	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
326	#108	—	178	4	no	—
327	#108	—	178	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
330	#104	—	2	4	no	—
331	#104	—	2	4	no	—
332	#104	—	178	4	no	—
333	#104	—	178	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
336	#97	—	89	4	no	—
337	#97	—	89	4	no	—
338	#97	—	178	2	no	—
339	C₄×C₈	—	89	1	no	—
340	C₄×C₈	—	89	1	no	—
341	C₄×C₈	—	89	1	no	—
342	C₄×C₈	—	89	1	no	—
343	C₄×C₈	—	89	4	no	—
344	C₄×C₈	—	178	2	no	—
345	#95	—	2	2	no	—
346	#41	—	2	2	no	—
347	#41	—	2	2	no	—
348	#41	—	2	2	no	—
349	#41	—	2	2	no	—
350	#41	—	178	2	no	—
351	#41	—	178	2	no	—
352	#41	—	178	2	no	—
353	#41	—	178	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
355	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	89	2	no	—
359	C₂×D₄	—	178	2	no	—
360	C₂×D₄	—	178	2	no	—
361	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
366	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	Q₁₆	—	178	4	no	—
369	Q₁₆	—	178	4	no	—
370	SD₁₆	—	178	4	no	—
371	SD₁₆	—	178	4	no	—
372	SD₁₆	—	178	4	no	—
373	SD₁₆	—	178	4	no	—
374	D₈	—	178	4	no	—
375	D₈	—	178	4	no	—
376	M₁₆	—	2	2	no	—
377	M₁₆	—	2	2	no	—
378	M₁₆	—	356	4	no	—
379	M₁₆	—	356	4	no	—
380	M₁₆	—	178	2	no	—
381	M₁₆	—	178	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	89	1	no	—
384	C₂×C₈	—	89	1	no	—
385	C₂×C₈	—	89	1	no	—
386	C₂×C₈	—	89	1	no	—
387	C₂×C₈	—	89	2	no	—
388	C₂×C₈	—	89	2	no	—
389	C₂×C₈	—	89	2	no	—
390	C₂×C₈	—	89	2	no	—
391	C₂×C₈	—	89	2	no	—
392	C₂×C₈	—	89	2	no	—
393	C₂×C₈	—	89	2	no	—
394	C₂×C₈	—	89	2	no	—
395	C₂×C₈	—	356	4	no	—
396	C₂×C₈	—	356	4	no	—
397	C₂×C₈	—	178	2	no	—
398	C₂×C₈	—	178	1	no	—
399	C₂×C₈	—	178	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
404	C₄²	—	2	1	no	—
405	C₄²	—	2	1	no	—
406	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
409	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
410	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	178	2	no	—
413	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	2	no	—
415	Q₈	—	2	2	no	—
416	Q₈	—	178	2	no	—
417	Q₈	—	178	2	no	—
418	D₄	—	2	2	no	—
419	D₄	—	2	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	8	2	no	—
423	D₄	—	356	2	no	—
424	D₄	—	356	2	no	—
425	D₄	—	178	2	no	—
426	D₄	—	178	2	no	—
427	D₄	—	712	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	356	2	no	—
437	C₂×C₄	—	356	2	no	—
438	C₂×C₄	—	178	2	no	—
439	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	89	4	no	—
449	C₈	—	89	2	no	—
450	C₈	—	89	2	no	—
451	C₈	—	89	2	no	—
452	C₈	—	89	2	no	—
453	C₈	—	356	2	no	—
454	C₈	—	178	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	356	4	no	—
459	C₂²	—	356	2	no	—
460	C₂²	C₂×#15667972	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#19152143	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#19152143	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	356	2	no	—
469	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#19152147	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	8	2	no	—
476	C₂	—	712	2	no	—
477	C₂	#26022816	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#26029165	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1963	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	#26030678	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1963	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21707
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1963

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151717	C₂	semidirect
3. C₂×#19151712	C₂	semidirect
4. #26028970	C₂	semidirect
5. #26028969	C₂	semidirect
6. #26021142	C₂	semidirect
7. #26021137	C₂	semidirect
8. #26021084	C₂	semidirect
9. #26020423	C₂	semidirect
10. #26019939	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1963	C₂	semidirect
17. #19151980	C₄	semidirect
18. #19151980	C₄	semidirect
19. #19151977	C₄	semidirect
20. #19151974	C₄	semidirect
21. #19151972	C₄	semidirect
22. #19151970	C₄	semidirect
85. #15667923	D₄	semidirect
91. C₄×#10623494	D₄	semidirect
248. #1963	D₈₉	semidirect
251. C₈₉	#21707	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26030678	2
C₂×#19151717	2
C₂×#19151712	2
#26028970	2
#26028969	2
#26021142	2
#26021137	2
#26021084	2
#26020423	2
#26019939	2
C₈₉×#1963	2
#21707	89