Subgroups — #36563078

Order 22784.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26030697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19151712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26028970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26028969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26021137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26021080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#15667923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668032	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#15668032	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#15668020	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#15668019	C₂²	1	2	yes	—
16	#19152148	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19151993	C₄	1	2	yes	complemented
18	#19151990	C₄	1	2	yes	complemented
19	#19151988	C₄	1	2	yes	complemented
20	#19151985	C₄	1	2	yes	complemented
21	#19151717	—	2	8	no	—
22	#19151712	—	2	8	no	—
23	#19151670	—	2	4	no	—
24	#19151668	—	2	4	no	—
25	C₂×#15667947	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667947	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667940	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667940	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151566	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151565	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#532×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#423×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#104×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#104×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13083574	C₂³	1	2	yes	—
44	#15668032	—	2	4	no	—
45	#15668032	—	2	4	no	—
46	#15668032	—	2	4	no	—
47	#15668032	—	2	4	no	—
48	C₂×#13083564	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#13083564	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#13083562	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#13083562	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#13083561	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#13083561	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#13083559	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#13083559	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#15668020	—	2	4	no	—
57	#15668020	—	2	4	no	—
58	#15668019	—	2	4	no	—
59	#15668019	—	2	4	no	—
60	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
61	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
63	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
64	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
69	#15668012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#15668009	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#15668000	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#15667986	—	2	2	no	—
73	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
74	#15667947	—	2	4	no	—
75	#15667947	—	2	4	no	—
76	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
77	#15667940	—	2	4	no	—
78	#15667940	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
80	#15667924	—	2	4	no	—
81	#15667923	—	2	2	no	—
82	#15667923	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#15667923	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#15667923	D₄	1	4	yes	—
85	#15667923	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
87	C₄×#10623494	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#127×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
100	#104×C₈₉	—	2	4	no	—
101	#104×C₈₉	—	2	4	no	—
102	#13083574	—	2	2	no	—
103	#13083574	—	2	2	no	—
104	#13083574	—	2	2	no	—
105	#13083574	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
108	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
111	#13083564	—	2	4	no	—
112	#13083564	—	2	4	no	—
113	#13083562	—	2	4	no	—
114	#13083562	—	2	4	no	—
115	#13083561	—	2	4	no	—
116	#13083561	—	2	4	no	—
117	#13083559	—	2	4	no	—
118	#13083559	—	2	4	no	—
119	#13083558	—	2	2	no	—
120	#13083558	—	2	2	no	—
121	#13083558	—	4	4	no	—
122	#13083557	—	4	4	no	—
123	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
124	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
125	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
126	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
127	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×#10623494	#41	1	2	yes	—
136	C₂×#10623494	#41	1	2	yes	—
137	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
139	#13083551	—	2	4	no	—
140	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
141	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
142	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
143	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
154	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
161	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
169	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
170	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
171	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
174	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
175	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
195	D₃₅₆	—	2	2	no	—
196	D₃₅₆	—	2	2	no	—
197	D₃₅₆	—	8	2	no	—
198	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
199	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
200	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
201	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
202	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
203	#10623494	—	2	2	no	—
204	#10623494	—	4	2	no	—
205	#10623494	C₄×D₄	1	4	yes	—
206	#10623494	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	#10623494	#127	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
216	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
217	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
220	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
225	Dic₈₉	—	4	2	no	—
226	#21710	—	89	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
230	C₂×C₈₉	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₉	#2956	1	2	yes	—
232	D₈₉	—	8	2	no	—
233	#3150	—	89	1	no	—
234	C₂×#444	—	89	2	no	—
235	C₂×#443	—	89	2	no	—
236	#2932	—	89	1	no	—
237	#2932	—	89	1	no	—
238	#1975	—	89	2	no	—
239	#1974	—	89	2	no	—
240	#1962	—	89	1	no	—
241	#1962	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#1849	—	89	1	no	—
243	C₄×#97	—	89	1	no	—
244	C₈₉	#21710	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂×#135	—	89	2	no	—
246	C₂×#135	—	89	2	no	—
247	C₂×#131	—	89	2	no	—
248	C₂×#131	—	89	2	no	—
249	#532	—	89	1	no	—
250	#532	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
251	#497	—	89	2	no	—
252	#497	—	89	2	no	—
253	#496	—	89	2	no	—
254	#496	—	89	2	no	—
255	#444	—	178	8	no	—
256	#443	—	178	8	no	—
257	#435	—	178	4	no	—
258	#435	—	178	4	no	—
259	C₂×#108	—	89	2	no	—
260	C₂×#108	—	89	2	no	—
261	#423	—	89	1	no	—
262	#423	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#104	—	89	2	no	—
264	C₂×#104	—	89	2	no	—
265	C₂×#104	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
266	C₂×#104	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
267	#408	—	89	2	no	—
268	#408	—	89	2	no	—
269	C₂×#97	—	89	1	no	—
270	C₂×#97	—	89	1	no	—
271	C₂×#97	—	89	1	no	—
272	C₂×#97	—	89	1	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
275	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#41	—	89	2	no	—
277	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
278	#135	—	178	4	no	—
279	#135	—	178	4	no	—
280	#135	—	178	4	no	—
281	#135	—	178	4	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	89	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	89	2	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	89	2	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	89	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	89	2	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	89	2	no	—
288	C₂×D₈	—	89	2	no	—
289	C₂×D₈	—	89	2	no	—
290	#131	—	178	4	no	—
291	#131	—	178	4	no	—
292	#131	—	178	4	no	—
293	#131	—	178	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
297	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
306	#127	—	89	1	no	—
307	#127	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	#124	—	89	2	no	—
309	#124	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
310	#121	—	2	2	no	—
311	#121	—	178	2	no	—
312	C₄×D₄	—	2	2	no	—
313	C₄×D₄	—	178	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
318	#108	—	178	4	no	—
319	#108	—	178	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
322	#104	—	2	4	no	—
323	#104	—	2	4	no	—
324	#104	—	178	4	no	—
325	#104	—	178	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
328	#97	—	89	2	no	—
329	#97	—	89	2	no	—
330	#97	—	89	4	no	—
331	#97	—	89	4	no	—
332	#97	—	178	2	no	—
333	C₄×C₈	—	89	4	no	—
334	C₄×C₈	—	178	2	no	—
335	#41	—	2	2	no	—
336	#41	—	2	2	no	—
337	#41	—	2	2	no	—
338	#41	—	2	2	no	—
339	#41	—	178	2	no	—
340	#41	—	178	2	no	—
341	#41	—	178	2	no	—
342	#41	—	178	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
344	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	89	2	no	—
348	C₂×D₄	—	178	2	no	—
349	C₂×D₄	—	178	2	no	—
350	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
355	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
357	Q₁₆	—	178	4	no	—
358	Q₁₆	—	178	4	no	—
359	SD₁₆	—	178	4	no	—
360	SD₁₆	—	178	4	no	—
361	SD₁₆	—	178	4	no	—
362	SD₁₆	—	178	4	no	—
363	D₈	—	178	4	no	—
364	D₈	—	178	4	no	—
365	M₁₆	—	2	2	no	—
366	M₁₆	—	2	2	no	—
367	M₁₆	—	356	4	no	—
368	M₁₆	—	356	4	no	—
369	M₁₆	—	178	2	no	—
370	M₁₆	—	178	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	89	2	no	—
373	C₂×C₈	—	89	2	no	—
374	C₂×C₈	—	89	2	no	—
375	C₂×C₈	—	89	2	no	—
376	C₂×C₈	—	89	2	no	—
377	C₂×C₈	—	89	2	no	—
378	C₂×C₈	—	89	2	no	—
379	C₂×C₈	—	89	2	no	—
380	C₂×C₈	—	89	2	no	—
381	C₂×C₈	—	89	2	no	—
382	C₂×C₈	—	356	4	no	—
383	C₂×C₈	—	356	4	no	—
384	C₂×C₈	—	178	2	no	—
385	C₂×C₈	—	178	1	no	—
386	C₂×C₈	—	178	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
391	C₄²	—	2	1	no	—
392	C₄²	—	2	1	no	—
393	C₄²	—	4	4	no	—
394	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
397	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
398	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	178	2	no	—
401	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	2	2	no	—
403	Q₈	—	2	2	no	—
404	Q₈	—	178	2	no	—
405	Q₈	—	178	2	no	—
406	D₄	—	2	2	no	—
407	D₄	—	2	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	8	2	no	—
411	D₄	—	356	2	no	—
412	D₄	—	356	2	no	—
413	D₄	—	178	2	no	—
414	D₄	—	178	2	no	—
415	D₄	—	712	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	356	2	no	—
425	C₂×C₄	—	356	2	no	—
426	C₂×C₄	—	178	2	no	—
427	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	89	4	no	—
437	C₈	—	89	4	no	—
438	C₈	—	89	4	no	—
439	C₈	—	356	2	no	—
440	C₈	—	178	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	356	4	no	—
445	C₂²	—	356	2	no	—
446	C₂²	C₂×#15667972	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#19152143	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#19152143	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	356	2	no	—
455	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#19152147	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	8	2	no	—
462	C₂	—	712	2	no	—
463	C₂	#26022816	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#26029158	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1962	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	#26030697	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1962	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21710
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151717	C₂	semidirect
3. C₂×#19151712	C₂	semidirect
4. #26028970	C₂	semidirect
5. #26028969	C₂	semidirect
6. #26021142	C₂	semidirect
7. #26021137	C₂	semidirect
8. #26021080	C₂	semidirect
9. #26020426	C₂	semidirect
10. C₄×#15667923	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1962	C₂	semidirect
17. #19151993	C₄	semidirect
18. #19151990	C₄	semidirect
19. #19151988	C₄	semidirect
20. #19151985	C₄	semidirect
85. #15667923	D₄	semidirect
87. C₄×#10623494	D₄	semidirect
241. #1962	D₈₉	semidirect
244. C₈₉	#21710	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26030697	2
C₂×#19151717	2
C₂×#19151712	2
#26028970	2
#26028969	2
#26021142	2
#26021137	2
#26021080	2
#26020426	2
C₄×#15667923	2
C₈₉×#1962	2
#21710	89