Finite Group Databasebeta

← #36563520

Subgroups — #36563520

Order 22784.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152164C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26020691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020346C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
19#19152164—24no—
20#19152164C418yescomplemented
21C2×#15668008—21no—
22C2×#15667998—21no—
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×#15667982—21no—
27C2×#15667980—21no—
28C2×#15667970C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37#19151564—24no—
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
42#19151502—21no—
43#19151498—21no—
44#19151476—21no—
45#19151474—21no—
46#19151458C2211yescharacteristic, complemented
47#19151455C2211yescharacteristic
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151361C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55C23×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D89—21no—
63C2×#13083574—41no—
64C2×#13083574—41no—
65C2×#13083574—41no—
66C2×#13083574—41no—
67C2×#13083574C2×C414yes—
68C2×#13083574D414yes—
69C22×Dic178D411yescharacteristic
70C22×D356—21no—
71C22×D356D411yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89—41no—
82C2×D4×D89—41no—
83C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C2×#13083558—22no—
88C2×#13083558—41no—
89C2×#13083558—41no—
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92#15668008—28no—
93#15667998—28no—
94#15667987—22no—
95#15667987C2×C414yes—
96#15667986—22no—
97#15667986C2×C414yescomplemented
98#15667983—22no—
99#15667983C2×C414yes—
100#15667982—28no—
101#15667980—28no—
102#15667970—22no—
103#15667970—41no—
104#15667970—41no—
105#15667970C2×C414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×#13083553—21no—
110C4⋊C4×D89—41no—
111C4⋊C4×D89—41no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122#15667934—41no—
123#15667934—41no—
124#15667933—41no—
125#15667933—41no—
126#15667932—41no—
127#15667932—41no—
128#15667924—22no—
129#15667924—22no—
130#15667924—22no—
131#15667924—22no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89—22no—
139C22×C8×C89—41no—
140C22×C8×C89—41no—
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143#121×C89—22no—
144#121×C89C2×C414yescomplemented
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150#102×C89—41no—
151#102×C89—41no—
152#95×C89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—24no—
155C23×D89—42no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—81no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89C2×D411yescharacteristic
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163#13083574—44no—
164#13083574—44no—
165#13083574—44no—
166#13083574—44no—
167C2×Dic178—41no—
168C2×Dic178—41no—
169C2×Dic178C22⋊C414yes—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—24no—
176C2×D356—41no—
177C2×D356—41no—
178C2×D356—81no—
179C2×D356—81no—
180C2×D356C22⋊C414yes—
181C2×D356C22×C412yes—
182C2×C22⋊D89—24no—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—24no—
185C2×C22⋊D89—41no—
186C2×C22⋊D89—41no—
187C2×C22⋊D89—41no—
188C2×C22⋊D89—41no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—81no—
192C2×C22⋊D89—81no—
193C2×C22⋊D89—81no—
194C2×C22⋊D89—81no—
195C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
196C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
197D4×D89—44no—
198D4×D89—44no—
199D4×D89—44no—
200D4×D89—44no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—81no—
216C2×C4×D89—81no—
217C2×C4×D89C22×C412yes—
218C2×C4×D89C22×C412yes—
219C2×C4×D89C2×D412yes—
220C2×C4×D89C2×D412yes—
221#13083558—44no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89C22×C412yes—
234#13083553—42no—
235C22⋊Dic89—24no—
236C22⋊Dic89—81no—
237#13083551—24no—
238#13083551—24no—
239#13083551—24no—
240#13083551—42no—
241#13083551—81no—
242#13083551—81no—
243C4×Dic89—24no—
244C4×Dic89—42no—
245C24×C89—21no—
246C24×C89C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C89—24no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—81no—
254C2×D4×C89—81no—
255C2×D4×C89C22×C412yes—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89C22×C412yes—
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2×D412yes—
266C22×C4×C89C2411yescharacteristic
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—44no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89C22×C412yes—
280C22⋊C4×C89—24no—
281C22⋊C4×C89—81no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—22no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89C2×C22⋊C412yes—
296C23×C89C22×D411yescharacteristic
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—48no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—84no—
318C22×D89—84no—
319C22×D89—84no—
320C22×D89—84no—
321C22×D89—84no—
322C22×D89—84no—
323C22×D89C2×C22⋊C412yes—
324C22×D89C2×C22⋊C412yes—
325D4×C89—22no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—84no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
346C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D89—44no—
353C22⋊D89—44no—
354C22⋊D89—48no—
355C22⋊D89—84no—
356C22⋊D89—84no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
371C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
372D356—22no—
373D356—22no—
374D356—44no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—84no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—84no—
387Dic178—44no—
388C8×C89—41no—
389C8×C89—41no—
390#10623494—41no—
391#10623494—41no—
392C22×C89—22no—
393C22×C89—22no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C89#53411yescharacteristic
408C22×C89#53411yescharacteristic
409C22×C89#57611yescharacteristic
410C22×C89#57611yescharacteristic
411C22×C89#57711yescharacteristic
412C22×C89#57711yescharacteristic
413C2×D89—22no—
414C2×D89—22no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—22no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—816no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C4×C89—22no—
436C4×C89—42no—
437C4×C89—81no—
438C4×C89—81no—
439C4×C89#51811yescharacteristic
440C4×C89#51811yescharacteristic
441C4×C89#53411yescharacteristic
442C4×C89#53411yescharacteristic
443Dic89—22no—
444Dic89—22no—
445Dic89—42no—
446Dic89—81no—
447Dic89—81no—
448#21770—891nomaximal, Sylow
449C2×C89—42no—
450C2×C89—82no—
451C2×C89#230811yescharacteristic
452C2×C89#289711yescharacteristic
453C2×C89#289711yescharacteristic
454C2×C89#319811yescharacteristic
455C2×C89#319811yescharacteristic
456C2×C89#319911yescharacteristic
457C2×C89#320011yescharacteristic
458D89—42no—
459D89—42no—
460D89—82no—
461C2×#535—891no—
462C2×#408—891no—
463#2311—891no—
464#1895—891no—
465#1895—891no—
466#1893—891no—
467#1893D8911yescharacteristic, complemented
468#1875—891no—
469#1875—891no—
470#1874—891no—
471#1874—891no—
472#1825—891no—
473#1825—891no—
474#1786—891no—
475#1786—891no—
476C89#2177011yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—891no—
478C23×D4—891no—
479C22×M16—891no—
480C23×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
481#535—898no—
482#535—1784no—
483C2×#127—1781no—
484C2×#124—1781no—
485C2×#121—891no—
486C2×#121—891no—
487C2×#121—891no—
488C2×#121C2×D8911yescharacteristic
489C2×#120—1781no—
490C2×#120—1781no—
491C2×#117—891no—
492C2×#117—891no—
493C22×C4⋊C4—891no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102—891no—
496C2×#102—891no—
497C2×#102—891no—
498C2×#102—891no—
499C2×#102—891no—
500C2×#102C2×D8911yescharacteristic
501C2×#102C2×D8911yescharacteristic
502#408—1784no—
503C2×C22⋊C8—891no—
504C2×C22⋊C8—891no—
505C2×C22⋊C8—891no—
506C2×C22⋊C8—891no—
507#391—1781no—
508#390—1781no—
509#386—1781no—
510#386—1781no—
511#380—891no—
512#380—891no—
513#380—891no—
514#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
515#340—891no—
516#340—891no—
517#340—891no—
518#340—891no—
519#340—891no—
520#340—891no—
521#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
523C25—1781no—
524C2×#41—894no—
525C2×#41—894no—
526C2×#41—3561no—
527C2×#41—3561no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—3561no—
530C22×Q8—891no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—891no—
533C22×D4—891no—
534C22×D4—894no—
535C22×D4—891no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—3561no—
538C22×D4—3561no—
539C22×D4—3561no—
540C22×D4—3561no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4—1781no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4C22×D8911yescharacteristic
547C23×C4—891no—
548C23×C4—891no—
549C23×C4—1781no—
550C23×C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×M16—3561no—
552C2×M16—3561no—
553C2×M16—1782no—
554C22×C8—22no—
555C22×C8—41no—
556C22×C8—41no—
557C22×C8—891no—
558C22×C8—891no—
559C22×C8C22×D8911yescharacteristic
560C22×C8C22×D8911yescharacteristic
561#127—1788no—
562#124—1788no—
563#121—22no—
564#121—894no—
565#121—894no—
566#121—894no—
567#121—1782no—
568#121—1782no—
569#121—1782no—
570#121C4×D8914yescomplemented
571#120—1788no—
572#120—1788no—
573#117—894no—
574#117—3561no—
575#117—3561no—
576#117—1782no—
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C4⋊C4—891no—
579C2×C4⋊C4—891no—
580C2×C4⋊C4—3561no—
581C2×C4⋊C4—3561no—
582C2×C4⋊C4—1781no—
583C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C22⋊C4—1781no—
591C2×C22⋊C4—1781no—
592C2×C22⋊C4—1781no—
593C2×C22⋊C4—1781no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C42—1781no—
597C2×C42—1781no—
598#102—41no—
599#102—41no—
600#102—3561no—
601#102—3561no—
602#102—3561no—
603#102—3561no—
604#102—3561no—
605#102—3561no—
606C22⋊C8—1782no—
607C22⋊C8—1782no—
608C22⋊C8—1782no—
609C22⋊C8—1782no—
610#95—21no—
611#95—1781no—
612#95—1781no—
613#95—1781no—
614C24—21no—
615C24—891no—
616C24—891no—
617C24—3562no—
618C24—3562no—
619C24—1784no—
620C24—1781no—
621C24—7121no—
622C24—7121no—
623C24—7121no—
624C24—7121no—
625C24D4×D8911yescharacteristic
626#41—3564no—
627#41—3564no—
628#41—3564no—
629#41—3564no—
630C2×Q8—894no—
631C2×Q8—3561no—
632C2×Q8—3561no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—894no—
642C2×D4—894no—
643C2×D4—892no—
644C2×D4—894no—
645C2×D4—3561no—
646C2×D4—3561no—
647C2×D4—3564no—
648C2×D4—3564no—
649C2×D4—3564no—
650C2×D4—3564no—
651C2×D4—3561no—
652C2×D4—3561no—
653C2×D4—3561no—
654C2×D4—3561no—
655C2×D4—3562no—
656C2×D4—3562no—
657C2×D4—1784no—
658C2×D4—1784no—
659C2×D4—1784no—
660C2×D4—1784no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—7121no—
667C2×D4—7121no—
668C2×D4—7121no—
669C2×D4—7121no—
670C2×D4—7121no—
671C2×D4—7121no—
672C2×D4C2×C4×D8912yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—891no—
681C22×C4—891no—
682C22×C4—892no—
683C22×C4—892no—
684C22×C4—892no—
685C22×C4—892no—
686C22×C4—3562no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—7121no—
699C22×C4—7121no—
700C22×C4C2×C4×D8912yes—
701C22×C4D4×D8912yes—
702C22×C4D4×D8911yescharacteristic
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704M16—3564no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—44no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—892no—
724C4⋊C4—3562no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—3562no—
734C22⋊C4—1784no—
735C22⋊C4—1784no—
736C22⋊C4—1784no—
737C22⋊C4—1784no—
738C22⋊C4—7121no—
739C22⋊C4—7121no—
740C22⋊C4—7121no—
741C42—3562no—
742C42—1784no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—892no—
757C23—892no—
758C23—3568no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23—3561no—
762C23—3561no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—1782no—
766C23—1781no—
767C23—1781no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—7124no—
779C23—7124no—
780C23—7124no—
781C23—7124no—
782C23—7124no—
783C23—7124no—
784C23C22⋊C4×D8912yes—
785C23C2×D4×D8911yescharacteristic
786Q8—3564no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—84no—
792D4—3564no—
793D4—3564no—
794D4—3564no—
795D4—3568no—
796D4—3561no—
797D4—3561no—
798D4—1782no—
799D4—1782no—
800D4—7124no—
801D4—7124no—
802D4—7124no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—892no—
819C2×C4—892no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1782no—
834C2×C4—1782no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4—7124no—
842C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
843C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4#1566805711yescharacteristic
846C2×C4#1566805711yescharacteristic
847C2×C4#1566805811yescharacteristic
848C2×C4#1566805811yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—3561no—
852C8—3561no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22—3562no—
876C22—3562no—
877C22—3562no—
878C22—1782no—
879C22—1782no—
880C22—1782no—
881C22—1782no—
882C22—1782no—
883C22—1782no—
884C22—71216no—
885C22—7121no—
886C22—7121no—
887C22—7121no—
888C22—7121no—
889C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
890C22#1915215611yescharacteristic
891C22#1915215611yescharacteristic
892C22#1915239911yescharacteristic
893C22#1915240011yescharacteristic
894C22#1915240411yescharacteristic
895C22#1915240511yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—3562no—
901C4—1782no—
902C4—1782no—
903C4—7121no—
904C4—7121no—
905C4#1915207011yescharacteristic
906C4#1915207011yescharacteristic
907C4#1915215811yescharacteristic
908C4#1915215911yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—3562no—
912C2—3562no—
913C2—7122no—
914C2#2602282611yescharacteristic
915C2#2602877311yescharacteristic
916C2#2602877411yescharacteristic
917C2#2603109711yescharacteristic
918C2#2603110711yescharacteristic
919C2#2603111211yescharacteristic
920C2#2603111811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1893C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152164C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1893D89
hypocenterC89#21770
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151564C2semidirect
3. #26022841C2semidirect
4. #26020691C2semidirect
5. #26020688C2semidirect
6. #26020680C2semidirect
7. #26020573C2semidirect
8. #26020571C2semidirect
9. #26020568C2semidirect
10. #26020566C2semidirect
11. #26020346C2semidirect
12. #26020345C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1893C2semidirect
18. C22×#13083558C22semidirect
20. #19152164C4semidirect
29. C2×#15667970C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
40. C2×#15667924C22semidirect
41. C2×#15667924C22semidirect
46. #19151458C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151361C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. C23×C8×C89C22semidirect
59. #380×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
83. C2×D4×D89C2×C4semidirect
97. #15667986C2×C4semidirect
105. #15667970C2×C4semidirect
144. #121×C89C2×C4semidirect
467. #1893D89semidirect
476. C89#21770semidirect
480. C23×C8C2×D89semidirect
514. #380C2×D89semidirect
521. #340C2×D89semidirect
522. #340C2×D89semidirect
570. #121C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521642
C2×#191515642
#260228412
#260206912
#260206882
#260206802
#260205732
#260205712
#260205682
#260205662
#260203462
#260203452
#260201812
C89×#18932
#2177089