Finite Group Databasebeta

← #36563523

Subgroups — #36563523

Order 22784.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152165C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
19#19152165—24no—
20#19152165C418yescomplemented
21C2×#15668008—21no—
22C2×#15667999—21no—
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×#15667981—21no—
28C2×#15667981—21no—
29C2×#15667971C2211yescharacteristic
30C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36#19151563—24no—
37C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
40#19151502—21no—
41#19151498—21no—
42#19151476—21no—
43#19151474—21no—
44#19151458C2211yescharacteristic
45#19151455C2211yescharacteristic, complemented
46#19151455C2211yescharacteristic, complemented
47#19151361C2211yescharacteristic, complemented
48#19151361C2211yescharacteristic, complemented
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151361C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62C2×#13083574—41no—
63C2×#13083574—41no—
64C2×#13083574—41no—
65C2×#13083574—41no—
66C2×#13083574C2×C414yes—
67C2×#13083574D414yes—
68C22×Dic178D411yescharacteristic
69C22×D356D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×#13083557—22no—
80C2×#13083557—41no—
81C2×#13083557—41no—
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C2×C8×D89—22no—
85C2×C8×D89—41no—
86C2×C8×D89—41no—
87#15668008—28no—
88#15667999—28no—
89#15667983—22no—
90#15667983—22no—
91#15667983—22no—
92#15667983—22no—
93#15667983C2×C414yes—
94#15667983C2×C414yes—
95#15667983C2×C414yescomplemented
96#15667983C2×C414yescomplemented
97#15667981—28no—
98#15667981—28no—
99#15667971—22no—
100#15667971C2×C414yescomplemented
101#15667970—41no—
102#15667970—41no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C4⋊C4×D89—41no—
109C4⋊C4×D89—41no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121#15667933—41no—
122#15667933—41no—
123#15667933—41no—
124#15667933—41no—
125C22⋊#10623494—22no—
126#15667924—22no—
127#15667924—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131C25×C89—21no—
132C22×D4×C89—21no—
133C22×D4×C89—22no—
134C22×D4×C89—41no—
135C22×D4×C89—41no—
136C22×D4×C89—41no—
137C22×D4×C89—41no—
138C22×D4×C89C2×C414yescomplemented
139C22×D4×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147#102×C89—41no—
148#102×C89—41no—
149#102×C89—41no—
150#102×C89—41no—
151C22⋊C8×C89—22no—
152#95×C89—21no—
153C23×D89C2×D411yescharacteristic
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155#13083574—44no—
156#13083574—44no—
157#13083574—44no—
158#13083574—44no—
159C2×Dic178—41no—
160C2×Dic178—41no—
161C2×Dic178C22⋊C414yes—
162C2×D356—41no—
163C2×D356—41no—
164C2×D356C22⋊C414yes—
165C2×C22⋊D89—24no—
166C2×C22⋊D89—24no—
167C2×C22⋊D89—24no—
168C2×C22⋊D89—24no—
169C2×C22⋊D89—41no—
170C2×C22⋊D89—41no—
171C2×C22⋊D89—41no—
172C2×C22⋊D89—41no—
173C2×C22⋊D89—81no—
174C2×C22⋊D89—81no—
175C2×C22⋊D89—81no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C2×C22⋊D89—81no—
181C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
182C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—81no—
199C2×C4×D89—81no—
200C2×C4×D89C22×C412yes—
201C2×C4×D89C22×C412yes—
202C2×C4×D89C2×D412yes—
203C2×C4×D89C2×D412yes—
204#13083557—44no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C8×D89—44no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89C22×C412yes—
219C4⋊Dic89C22×C412yes—
220#13083553—42no—
221C22⋊Dic89—24no—
222C22⋊Dic89—24no—
223C22⋊Dic89—24no—
224C22⋊Dic89—24no—
225C22⋊Dic89—24no—
226C22⋊Dic89—81no—
227#13083551—42no—
228#13083551—81no—
229#13083551—81no—
230C4×Dic89—24no—
231C4×Dic89—42no—
232C24×C89—21no—
233C24×C89—21no—
234C24×C89—24no—
235C24×C89—42no—
236C24×C89—42no—
237C24×C89—81no—
238C24×C89—81no—
239C24×C89—81no—
240C24×C89—81no—
241C24×C89C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C89—24no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—44no—
254C2×D4×C89—44no—
255C2×D4×C89—42no—
256C2×D4×C89—42no—
257C2×D4×C89—44no—
258C2×D4×C89—44no—
259C2×D4×C89C22×C412yes—
260C2×D4×C89C22×C412yes—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89C22×C412yes—
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D412yes—
270C22×C4×C89C2411yescharacteristic
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C22⋊C4×C89—81no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—22no—
289C23×C89—22no—
290C23×C89—48no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—84no—
304C23×C89—84no—
305C23×C89—84no—
306C23×C89—84no—
307C23×C89—84no—
308C23×C89—84no—
309C23×C89C2×C22⋊C412yes—
310C23×C89C22×D411yescharacteristic
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89C2×C22⋊C412yes—
324C22×D89C2×C22⋊C412yes—
325D4×C89—22no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—22no—
328D4×C89—22no—
329D4×C89—48no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D89—44no—
354C22⋊D89—44no—
355C22⋊D89—84no—
356C22⋊D89—84no—
357C22⋊D89—84no—
358C22⋊D89—84no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
377D356—44no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—84no—
387Dic178—44no—
388C8×C89—41no—
389C8×C89—41no—
390#10623494—41no—
391#10623494—41no—
392C22×C89—22no—
393C22×C89—22no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—816no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C22×C89#53411yescharacteristic
416C22×C89#53411yescharacteristic
417C22×C89#57611yescharacteristic
418C22×C89#57611yescharacteristic
419C22×C89#57711yescharacteristic
420C22×C89#57711yescharacteristic
421C2×D89—22no—
422C2×D89—22no—
423C2×D89—22no—
424C2×D89—22no—
425C2×D89—22no—
426C2×D89—22no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C4×C89—22no—
436C4×C89—81no—
437C4×C89—81no—
438C4×C89#51811yescharacteristic
439C4×C89#51811yescharacteristic
440C4×C89#53411yescharacteristic
441C4×C89#53411yescharacteristic
442Dic89—22no—
443Dic89—22no—
444Dic89—42no—
445Dic89—42no—
446Dic89—81no—
447Dic89—81no—
448#21770—891nomaximal, Sylow
449C2×C89—42no—
450C2×C89—82no—
451C2×C89—82no—
452C2×C89#230811yescharacteristic
453C2×C89#289711yescharacteristic
454C2×C89#289711yescharacteristic
455C2×C89#319811yescharacteristic
456C2×C89#319811yescharacteristic
457C2×C89#319911yescharacteristic
458C2×C89#320011yescharacteristic
459D89—42no—
460D89—42no—
461C2×#535—891no—
462C2×#408—891no—
463#2311—891no—
464#1895—891no—
465#1895—891no—
466#1893—891no—
467#1893—891no—
468#1875—891no—
469#1875—891no—
470#1874—891no—
471#1874—891no—
472#1825—891no—
473#1825—891no—
474#1786—891no—
475#1786D8911yescharacteristic, complemented
476C89#2177011yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—891no—
478C23×D4C2×D8911yescharacteristic
479C22×M16—891no—
480C23×C8—891no—
481#535—898no—
482#535—1784no—
483C2×#127—1781no—
484C2×#124—1781no—
485C2×#121—891no—
486C2×#121—891no—
487C2×#121—891no—
488C2×#121—891no—
489C2×#120—1781no—
490C2×#120—1781no—
491C2×#117—891no—
492C2×#117—891no—
493C22×C4⋊C4—891no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102—891no—
496C2×#102—891no—
497C2×#102—891no—
498C2×#102C2×D8911yescharacteristic
499C2×#102C2×D8911yescharacteristic
500C2×#102C2×D8911yescharacteristic
501C2×#102C2×D8911yescharacteristic
502#408—1784no—
503C2×C22⋊C8—891no—
504C2×C22⋊C8—891no—
505C2×C22⋊C8—891no—
506C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
507#391—1781no—
508#390—1781no—
509#386—1781no—
510#386—1781no—
511#380—891no—
512#380—891no—
513#380—891no—
514#380C2×D8911yescharacteristic
515#340—891no—
516#340—891no—
517#340—891no—
518#340—891no—
519#340—891no—
520#340—891no—
521#340—891no—
522#340—891no—
523C25—21no—
524C2×#41—894no—
525C2×#41—894no—
526C2×#41—3561no—
527C2×#41—3561no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—3561no—
530C22×Q8—891no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4—41no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—891no—
539C22×D4—891no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4C4×D8914yescomplemented
545C22×D4C22×D8911yescharacteristic
546C22×D4C22×D8911yescharacteristic
547C23×C4—891no—
548C23×C4—891no—
549C23×C4—1781no—
550C23×C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×M16—3561no—
552C2×M16—3561no—
553C2×M16—1782no—
554C22×C8—891no—
555C22×C8—891no—
556C22×C8—3561no—
557C22×C8—3561no—
558C22×C8—1782no—
559C22×C8C22×D8911yescharacteristic
560C22×C8C22×D8911yescharacteristic
561#127—1788no—
562#124—1788no—
563#121—894no—
564#121—894no—
565#121—894no—
566#121—894no—
567#121—1782no—
568#121—1782no—
569#121—1782no—
570#121—1782no—
571#120—1788no—
572#120—1788no—
573#117—894no—
574#117—3561no—
575#117—3561no—
576#117—1782no—
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C4⋊C4—891no—
579C2×C4⋊C4—891no—
580C2×C4⋊C4—891no—
581C2×C4⋊C4—3561no—
582C2×C4⋊C4—3561no—
583C2×C4⋊C4—1781no—
584C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—1781no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C22⋊C4—1781no—
591C2×C22⋊C4—1781no—
592C2×C22⋊C4—1781no—
593C2×C22⋊C4—1781no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C42—1781no—
597C2×C42—1781no—
598#102—41no—
599#102—41no—
600#102—41no—
601#102—41no—
602#102—3561no—
603#102—3561no—
604#102—3561no—
605#102—3561no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1782no—
608C22⋊C8—1782no—
609C22⋊C8—1782no—
610#95—21no—
611#95—1781no—
612#95—1781no—
613#95—1781no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—24no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24—81no—
622C24—81no—
623C24—891no—
624C24—891no—
625C24D4×D8911yescharacteristic
626#41—3564no—
627#41—3564no—
628#41—3564no—
629#41—3564no—
630C2×Q8—894no—
631C2×Q8—3561no—
632C2×Q8—3561no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—894no—
651C2×D4—894no—
652C2×D4—894no—
653C2×D4—3561no—
654C2×D4—3561no—
655C2×D4—3561no—
656C2×D4—3561no—
657C2×D4—3561no—
658C2×D4—3561no—
659C2×D4—1784no—
660C2×D4—1784no—
661C2×D4—1784no—
662C2×D4—1784no—
663C2×D4—7121no—
664C2×D4—7121no—
665C2×D4—7121no—
666C2×D4—7121no—
667C2×D4—7121no—
668C2×D4—7121no—
669C2×D4—7121no—
670C2×D4—7121no—
671C2×D4C2×C4×D8912yes—
672C2×D4C2×C4×D8912yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—891no—
681C22×C4—892no—
682C22×C4—892no—
683C22×C4—892no—
684C22×C4—892no—
685C22×C4—3562no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—7121no—
699C22×C4—7121no—
700C22×C4C2×C4×D8912yes—
701C22×C4D4×D8912yes—
702C22×C4D4×D8911yescharacteristic
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704M16—3564no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—3564no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—892no—
723C4⋊C4—892no—
724C4⋊C4—3562no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—3562no—
733C22⋊C4—1784no—
734C22⋊C4—1784no—
735C22⋊C4—1784no—
736C22⋊C4—1784no—
737C22⋊C4—1784no—
738C22⋊C4—7121no—
739C22⋊C4—7121no—
740C22⋊C4—7121no—
741C42—3562no—
742C42—1784no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—48no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—84no—
765C23—84no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—84no—
769C23—84no—
770C23—892no—
771C23—892no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23—1781no—
783C23—1781no—
784C23C22⋊C4×D8912yes—
785C23C2×D4×D8911yescharacteristic
786Q8—3564no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—48no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—3564no—
797D4—3564no—
798D4—3564no—
799D4—7124no—
800D4—7124no—
801D4—7124no—
802D4—7124no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—892no—
816C2×C4—892no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1782no—
834C2×C4—1782no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4—7124no—
842C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
843C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4#1566805711yescharacteristic
846C2×C4#1566805711yescharacteristic
847C2×C4#1566805711yescharacteristic
848C2×C4#1566805711yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—3561no—
852C8—3561no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—816no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—3561no—
876C22—3561no—
877C22—3561no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—1782no—
884C22—1782no—
885C22—1782no—
886C22—1782no—
887C22—1782no—
888C22—1782no—
889C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
890C22#1915215811yescharacteristic
891C22#1915215811yescharacteristic
892C22#1915239911yescharacteristic
893C22#1915240211yescharacteristic
894C22#1915240411yescharacteristic
895C22#1915240811yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—3562no—
900C4—3562no—
901C4—1782no—
902C4—1782no—
903C4—7121no—
904C4—7121no—
905C4#1915207111yescharacteristic
906C4#1915207111yescharacteristic
907C4#1915215811yescharacteristic
908C4#1915215811yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—82no—
912C2—3562no—
913C2—3562no—
914C2#2602282811yescharacteristic
915C2#2602877311yescharacteristic
916C2#2602877711yescharacteristic
917C2#2603110011yescharacteristic
918C2#2603110811yescharacteristic
919C2#2603111511yescharacteristic
920C2#2603112111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1786C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152165C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1786D89
hypocenterC89#21770
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151563C2semidirect
3. #26022841C2semidirect
4. #26020687C2semidirect
5. #26020687C2semidirect
6. #26020677C2semidirect
7. #26020677C2semidirect
8. #26020571C2semidirect
9. #26020571C2semidirect
10. #26020566C2semidirect
11. #26020566C2semidirect
12. #26020348C2semidirect
13. #26020344C2semidirect
14. #26020183C2semidirect
15. C89×#1786C2semidirect
17. C22×#13083557C22semidirect
18. C22×C8×D89C22semidirect
20. #19152165C4semidirect
30. C2×#15667970C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
38. C2×#15667924C22semidirect
39. C2×#15667924C22semidirect
45. #19151455C22semidirect
46. #19151455C22semidirect
47. #19151361C22semidirect
48. #19151361C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151361C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
95. #15667983C2×C4semidirect
96. #15667983C2×C4semidirect
100. #15667971C2×C4semidirect
138. C22×D4×C89C2×C4semidirect
475. #1786D89semidirect
476. C89#21770semidirect
544. C22×D4C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521652
C2×#191515632
#260228412
#260206872
#260206772
#260205712
#260205662
#260203482
#260203442
#260201832
C89×#17862
#2177089