Finite Group Databasebeta

← #36563524

Subgroups — #36563524

Order 22784.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152164C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022840C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020346C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
20#19152164—24no—
21#19152164C418yescomplemented
22C2×#15668008—21no—
23C2×#15667998—21no—
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×#15667982—21no—
28C2×#15667980—21no—
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37#19151563—24no—
38C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41#19151504—21no—
42#19151500—21no—
43#19151475—21no—
44#19151475—21no—
45#19151455C2211yescharacteristic
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151455C2211yescharacteristic, complemented
48#19151455C2211yescharacteristic, complemented
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151361C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#121×C89C2211yescharacteristic
56C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D89—21no—
63C2×#13083574—41no—
64C2×#13083574—41no—
65C2×#13083574—41no—
66C2×#13083574—41no—
67C2×#13083574C2×C414yes—
68C2×#13083574D414yes—
69C22×Dic178D411yescharacteristic
70C22×D356—21no—
71C22×D356D411yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89—41no—
82C2×D4×D89—41no—
83C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
84C23×Dic89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C2×#13083557—22no—
88C2×#13083557—41no—
89C2×#13083557—41no—
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C2×C8×D89—22no—
93C2×C8×D89—41no—
94C2×C8×D89—41no—
95#15668008—28no—
96#15667998—28no—
97#15667987—22no—
98#15667987C2×C414yescomplemented
99#15667986—22no—
100#15667986C2×C414yes—
101#15667983—22no—
102#15667983C2×C414yescomplemented
103#15667982—28no—
104#15667980—28no—
105#15667970—22no—
106#15667970C2×C414yescomplemented
107C2×C4⋊Dic89—21no—
108C2×C4⋊Dic89—41no—
109C2×C4⋊Dic89—41no—
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122#15667934—41no—
123#15667934—41no—
124#15667933—41no—
125#15667933—41no—
126#15667932—41no—
127#15667932—41no—
128C22⋊#10623494—22no—
129#15667924—22no—
130#15667924—22no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140#121×C89—22no—
141#121×C89C2×C414yes—
142#117×C89—41no—
143#117×C89—41no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C42×C89—21no—
150#102×C89—41no—
151#102×C89—41no—
152C22⋊C8×C89—22no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—24no—
155C23×D89—42no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—81no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89C2×D411yescharacteristic
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163#13083574—44no—
164#13083574—44no—
165#13083574—44no—
166#13083574—44no—
167C2×Dic178—41no—
168C2×Dic178—41no—
169C2×Dic178C22⋊C414yes—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—24no—
176C2×D356—41no—
177C2×D356—41no—
178C2×D356—81no—
179C2×D356—81no—
180C2×D356C22⋊C414yes—
181C2×D356C22×C412yes—
182C2×C22⋊D89—24no—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—24no—
185C2×C22⋊D89—41no—
186C2×C22⋊D89—41no—
187C2×C22⋊D89—41no—
188C2×C22⋊D89—41no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—81no—
192C2×C22⋊D89—81no—
193C2×C22⋊D89—81no—
194C2×C22⋊D89—81no—
195C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
196C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
197D4×D89—44no—
198D4×D89—44no—
199D4×D89—44no—
200D4×D89—44no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—42no—
205C22×Dic89—81no—
206C22×Dic89—81no—
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89C22×C412yes—
218C2×C4×D89C22×C412yes—
219C2×C4×D89C2×D412yes—
220C2×C4×D89C2×D412yes—
221#13083557—44no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C8×D89—44no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—42no—
235C4⋊Dic89C22×C412yes—
236C22⋊Dic89—24no—
237#13083551—24no—
238#13083551—24no—
239#13083551—24no—
240#13083551—81no—
241#13083551—81no—
242#13083551—81no—
243#13083551—81no—
244C4×Dic89—24no—
245C24×C89—21no—
246C24×C89C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C89—24no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—81no—
254C2×D4×C89—81no—
255C2×D4×C89C22×C412yes—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89C22×C412yes—
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2×D412yes—
266C22×C4×C89C2411yescharacteristic
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89C22×C412yes—
279C22⋊C4×C89—24no—
280C22⋊C4×C89—42no—
281C42×C89—42no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—22no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89C2×C22⋊C412yes—
296C23×C89C22×D411yescharacteristic
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—48no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—84no—
318C22×D89—84no—
319C22×D89—84no—
320C22×D89—84no—
321C22×D89—84no—
322C22×D89—84no—
323C22×D89C2×C22⋊C412yes—
324C22×D89C2×C22⋊C412yes—
325D4×C89—22no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—84no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
346C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D89—44no—
353C22⋊D89—44no—
354C22⋊D89—48no—
355C22⋊D89—84no—
356C22⋊D89—84no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—84no—
371C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
372C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
373D356—22no—
374D356—22no—
375D356—44no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356—84no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—22no—
387Dic178—44no—
388C8×C89—41no—
389C8×C89—41no—
390#10623494—41no—
391#10623494—41no—
392C22×C89—22no—
393C22×C89—22no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C89#53411yescharacteristic
408C22×C89#53411yescharacteristic
409C22×C89#57611yescharacteristic
410C22×C89#57611yescharacteristic
411C22×C89#57711yescharacteristic
412C22×C89#57711yescharacteristic
413C2×D89—22no—
414C2×D89—22no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—22no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—816no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C4×C89—22no—
436C4×C89—42no—
437C4×C89—81no—
438C4×C89—81no—
439C4×C89#51811yescharacteristic
440C4×C89#51811yescharacteristic
441C4×C89#53411yescharacteristic
442C4×C89#53411yescharacteristic
443Dic89—22no—
444Dic89—22no—
445Dic89—42no—
446Dic89—81no—
447Dic89—81no—
448#21770—891nomaximal, Sylow
449C2×C89—42no—
450C2×C89—82no—
451C2×C89#230811yescharacteristic
452C2×C89#289711yescharacteristic
453C2×C89#289711yescharacteristic
454C2×C89#319811yescharacteristic
455C2×C89#319811yescharacteristic
456C2×C89#319911yescharacteristic
457C2×C89#320011yescharacteristic
458D89—42no—
459D89—42no—
460D89—82no—
461C2×#535—891no—
462C2×#408—891no—
463#2311—891no—
464#1895—891no—
465#1895—891no—
466#1893—891no—
467#1893—891no—
468#1875—891no—
469#1875D8911yescharacteristic, complemented
470#1874—891no—
471#1874—891no—
472#1825—891no—
473#1825—891no—
474#1786—891no—
475#1786—891no—
476C89#2177011yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—891no—
478C23×D4—891no—
479C22×M16—891no—
480C23×C8—891no—
481#535—898no—
482#535—1784no—
483C2×#127—1781no—
484C2×#124—1781no—
485C2×#121—891no—
486C2×#121—891no—
487C2×#121—891no—
488C2×#121C2×D8911yescharacteristic
489C2×#120—1781no—
490C2×#120—1781no—
491C2×#117—891no—
492C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
493C22×C4⋊C4—891no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102—891no—
496C2×#102—891no—
497C2×#102—891no—
498C2×#102—891no—
499C2×#102—891no—
500C2×#102C2×D8911yescharacteristic
501C2×#102C2×D8911yescharacteristic
502#408—1784no—
503C2×C22⋊C8—891no—
504C2×C22⋊C8—891no—
505C2×C22⋊C8—891no—
506C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
507#391—1781no—
508#390—1781no—
509#386—1781no—
510#386—1781no—
511#380—891no—
512#380—891no—
513#380—891no—
514#380—891no—
515#340—891no—
516#340—891no—
517#340—891no—
518#340—891no—
519#340—891no—
520#340—891no—
521#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
523C25—1781no—
524C2×#41—894no—
525C2×#41—894no—
526C2×#41—3561no—
527C2×#41—3561no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—3561no—
530C22×Q8—891no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—891no—
533C22×D4—891no—
534C22×D4—894no—
535C22×D4—891no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—3561no—
538C22×D4—3561no—
539C22×D4—3561no—
540C22×D4—3561no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4—1781no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4C22×D8911yescharacteristic
547C23×C4—891no—
548C23×C4—891no—
549C23×C4—1781no—
550C23×C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×M16—3561no—
552C2×M16—3561no—
553C2×M16—1782no—
554C22×C8—891no—
555C22×C8—891no—
556C22×C8—3561no—
557C22×C8—3561no—
558C22×C8—1782no—
559C22×C8C22×D8911yescharacteristic
560C22×C8C22×D8911yescharacteristic
561#127—1788no—
562#124—1788no—
563#121—22no—
564#121—894no—
565#121—894no—
566#121—894no—
567#121—1782no—
568#121—1782no—
569#121—1782no—
570#121C4×D8914yes—
571#120—1788no—
572#120—1788no—
573#117—41no—
574#117—41no—
575#117—894no—
576#117—1782no—
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C4⋊C4—891no—
579C2×C4⋊C4—891no—
580C2×C4⋊C4—3561no—
581C2×C4⋊C4—3561no—
582C2×C4⋊C4—1781no—
583C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C22⋊C4—1781no—
591C2×C22⋊C4—1781no—
592C2×C22⋊C4—1781no—
593C2×C22⋊C4—1781no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—1781no—
598#102—41no—
599#102—41no—
600#102—3561no—
601#102—3561no—
602#102—3561no—
603#102—3561no—
604#102—3561no—
605#102—3561no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1782no—
608C22⋊C8—1782no—
609C22⋊C8—1782no—
610#95—1781no—
611#95—1781no—
612#95—1781no—
613#95—1781no—
614C24—21no—
615C24—891no—
616C24—891no—
617C24—3562no—
618C24—3562no—
619C24—1784no—
620C24—1781no—
621C24—7121no—
622C24—7121no—
623C24—7121no—
624C24—7121no—
625C24D4×D8911yescharacteristic
626#41—3564no—
627#41—3564no—
628#41—3564no—
629#41—3564no—
630C2×Q8—894no—
631C2×Q8—3561no—
632C2×Q8—3561no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—894no—
642C2×D4—894no—
643C2×D4—892no—
644C2×D4—894no—
645C2×D4—3561no—
646C2×D4—3561no—
647C2×D4—3564no—
648C2×D4—3564no—
649C2×D4—3564no—
650C2×D4—3564no—
651C2×D4—3561no—
652C2×D4—3561no—
653C2×D4—3561no—
654C2×D4—3561no—
655C2×D4—3562no—
656C2×D4—3562no—
657C2×D4—1784no—
658C2×D4—1784no—
659C2×D4—1784no—
660C2×D4—1784no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—7121no—
667C2×D4—7121no—
668C2×D4—7121no—
669C2×D4—7121no—
670C2×D4—7121no—
671C2×D4—7121no—
672C2×D4C2×C4×D8912yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—891no—
681C22×C4—891no—
682C22×C4—892no—
683C22×C4—892no—
684C22×C4—892no—
685C22×C4—892no—
686C22×C4—3562no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—7121no—
699C22×C4—7121no—
700C22×C4C2×C4×D8912yes—
701C22×C4D4×D8912yes—
702C22×C4D4×D8911yescharacteristic
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704M16—3564no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—3564no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—892no—
724C4⋊C4—3562no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—1784no—
734C22⋊C4—1784no—
735C22⋊C4—1784no—
736C22⋊C4—1784no—
737C22⋊C4—7121no—
738C22⋊C4—7121no—
739C22⋊C4—7121no—
740C22⋊C4—7121no—
741C42—42no—
742C42—1784no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—892no—
757C23—892no—
758C23—3568no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23—3561no—
762C23—3561no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—1782no—
766C23—1781no—
767C23—1781no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—7124no—
779C23—7124no—
780C23—7124no—
781C23—7124no—
782C23—7124no—
783C23—7124no—
784C23C22⋊C4×D8912yes—
785C23C2×D4×D8911yescharacteristic
786Q8—3564no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—84no—
792D4—3564no—
793D4—3564no—
794D4—3564no—
795D4—3568no—
796D4—3561no—
797D4—3561no—
798D4—1782no—
799D4—1782no—
800D4—7124no—
801D4—7124no—
802D4—7124no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—892no—
819C2×C4—892no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1782no—
834C2×C4—1782no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4—7124no—
842C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
843C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4#1566805711yescharacteristic
846C2×C4#1566805711yescharacteristic
847C2×C4#1566805811yescharacteristic
848C2×C4#1566805811yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—3561no—
852C8—3561no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22—3562no—
876C22—3562no—
877C22—3562no—
878C22—1782no—
879C22—1782no—
880C22—1782no—
881C22—1782no—
882C22—1782no—
883C22—1782no—
884C22—71216no—
885C22—7121no—
886C22—7121no—
887C22—7121no—
888C22—7121no—
889C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
890C22#1915215811yescharacteristic
891C22#1915215911yescharacteristic
892C22#1915240011yescharacteristic
893C22#1915240211yescharacteristic
894C22#1915240511yescharacteristic
895C22#1915240811yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—3562no—
901C4—1782no—
902C4—1782no—
903C4—7121no—
904C4—7121no—
905C4#1915207011yescharacteristic
906C4#1915207011yescharacteristic
907C4#1915215611yescharacteristic
908C4#1915215611yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—3562no—
912C2—3562no—
913C2—7122no—
914C2#2602282611yescharacteristic
915C2#2602877411yescharacteristic
916C2#2602877711yescharacteristic
917C2#2603110111yescharacteristic
918C2#2603110311yescharacteristic
919C2#2603111611yescharacteristic
920C2#2603112611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1875C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152164C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1875D89
hypocenterC89#21770
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151563C2semidirect
3. #26022840C2semidirect
4. #26020689C2semidirect
5. #26020687C2semidirect
6. #26020679C2semidirect
7. #26020677C2semidirect
8. #26020574C2semidirect
9. #26020570C2semidirect
10. #26020567C2semidirect
11. #26020346C2semidirect
12. #26020345C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1875C2semidirect
18. C22×#13083557C22semidirect
19. C22×C8×D89C22semidirect
21. #19152164C4semidirect
30. C22×C4⋊Dic89C22semidirect
38. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
47. #19151455C22semidirect
48. #19151455C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151361C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
56. C2×#117×C89C22semidirect
59. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
83. C2×D4×D89C2×C4semidirect
98. #15667987C2×C4semidirect
102. #15667983C2×C4semidirect
106. #15667970C2×C4semidirect
469. #1875D89semidirect
476. C89#21770semidirect
492. C2×#117C2×D89semidirect
506. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
521. #340C2×D89semidirect
522. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521642
C2×#191515632
#260228402
#260206892
#260206872
#260206792
#260206772
#260205742
#260205702
#260205672
#260203462
#260203452
#260201812
C89×#18752
#2177089