Finite Group Databasebeta

← #36563525

Subgroups — #36563525

Order 22784.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152167C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020347C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
20#19152167—24no—
21#19152167C418yescomplemented
22C2×#15668009—21no—
23C2×#15668000—21no—
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667982—21no—
29C2×#15667982—21no—
30C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40#19151563—24no—
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
44#19151502—21no—
45#19151498—21no—
46#19151476—21no—
47#19151474—21no—
48#19151458C2211yescharacteristic
49#19151455C2211yescharacteristic, complemented
50#19151455C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#117×C89C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57#380×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D89—21no—
63C2×#13083574—41no—
64C2×#13083574—41no—
65C2×#13083574—41no—
66C2×#13083574—41no—
67C2×#13083574C2×C414yes—
68C2×#13083574D414yes—
69C22×Dic178D411yescharacteristic
70C22×D356—21no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—22no—
76C22×D356—41no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356C2×C414yescomplemented
81C22×D356D411yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C2×#13083557—22no—
90C2×#13083557—41no—
91C2×#13083557—41no—
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C2×C8×D89—22no—
95C2×C8×D89—41no—
96C2×C8×D89—41no—
97#15668009—28no—
98#15668000—28no—
99#15667987—22no—
100#15667987—22no—
101#15667987—22no—
102#15667987—22no—
103#15667987C2×C414yes—
104#15667987C2×C414yes—
105#15667987C2×C414yescomplemented
106#15667987C2×C414yescomplemented
107#15667982—28no—
108#15667982—28no—
109#15667970—41no—
110#15667970—41no—
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083553—21no—
114C4⋊C4×D89—41no—
115C4⋊C4×D89—41no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×C4×Dic89—21no—
125#15667934—41no—
126#15667934—41no—
127#15667934—41no—
128#15667934—41no—
129#15667932—41no—
130#15667932—41no—
131#15667932—41no—
132#15667932—41no—
133C22⋊#10623494—22no—
134#15667924—22no—
135#15667924—22no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142#117×C89—22no—
143#117×C89C2×C414yescomplemented
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C42×C89—21no—
151C22⋊C8×C89—22no—
152#95×C89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—24no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163C23×D89C2×D411yescharacteristic
164#13083574—44no—
165#13083574—44no—
166#13083574—44no—
167#13083574—44no—
168C2×Dic178—41no—
169C2×Dic178—41no—
170C2×Dic178C22⋊C414yes—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—24no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—24no—
183C2×D356—24no—
184C2×D356—24no—
185C2×D356—24no—
186C2×D356—44no—
187C2×D356—44no—
188C2×D356—41no—
189C2×D356—41no—
190C2×D356—42no—
191C2×D356—42no—
192C2×D356—44no—
193C2×D356—44no—
194C2×D356—81no—
195C2×D356—81no—
196C2×D356—81no—
197C2×D356—81no—
198C2×D356—81no—
199C2×D356—81no—
200C2×D356—81no—
201C2×D356—81no—
202C2×D356C22⋊C414yes—
203C2×D356C22×C412yes—
204C2×D356C22×C412yes—
205C2×C22⋊D89—41no—
206C2×C22⋊D89—41no—
207C2×C22⋊D89—41no—
208C2×C22⋊D89—41no—
209C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
210C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—81no—
225C2×C4×D89—81no—
226C2×C4×D89C22×C412yes—
227C2×C4×D89C22×C412yes—
228C2×C4×D89C2×D412yes—
229C2×C4×D89C2×D412yes—
230#13083557—44no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C8×D89—44no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242#13083553—42no—
243C22⋊Dic89—81no—
244#13083551—24no—
245#13083551—24no—
246#13083551—24no—
247#13083551—24no—
248#13083551—42no—
249#13083551—81no—
250#13083551—81no—
251C4×Dic89—42no—
252C24×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89C22×C412yes—
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2×D412yes—
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89C22×C412yes—
278C4⋊C4×C89C22×C412yes—
279C22⋊C4×C89—24no—
280C22⋊C4×C89—81no—
281C42×C89—24no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89C2×C22⋊C412yes—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—48no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—84no—
318C22×D89—84no—
319C22×D89—84no—
320C22×D89—84no—
321C22×D89—84no—
322C22×D89—84no—
323C22×D89C2×C22⋊C412yes—
324C22×D89C2×C22⋊C412yes—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D89—44no—
351C22⋊D89—44no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
364D356—22no—
365D356—22no—
366D356—22no—
367D356—22no—
368D356—44no—
369D356—48no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374D356—84no—
375D356—84no—
376D356—84no—
377D356—84no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—84no—
387Dic178—44no—
388C8×C89—41no—
389C8×C89—41no—
390#10623494—41no—
391#10623494—41no—
392C22×C89—22no—
393C22×C89—22no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C89#53411yescharacteristic
401C22×C89#53411yescharacteristic
402C22×C89#57611yescharacteristic
403C22×C89#57611yescharacteristic
404C22×C89#57711yescharacteristic
405C22×C89#57711yescharacteristic
406C2×D89—22no—
407C2×D89—22no—
408C2×D89—22no—
409C2×D89—22no—
410C2×D89—22no—
411C2×D89—22no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—816no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C4×C89—22no—
436C4×C89—42no—
437C4×C89—42no—
438C4×C89—81no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89#51811yescharacteristic
441C4×C89#51811yescharacteristic
442C4×C89#53411yescharacteristic
443C4×C89#53411yescharacteristic
444Dic89—22no—
445Dic89—22no—
446Dic89—81no—
447Dic89—81no—
448#21770—891nomaximal, Sylow
449C2×C89—42no—
450C2×C89#230811yescharacteristic
451C2×C89#289711yescharacteristic
452C2×C89#289711yescharacteristic
453C2×C89#319811yescharacteristic
454C2×C89#319811yescharacteristic
455C2×C89#319911yescharacteristic
456C2×C89#320011yescharacteristic
457D89—42no—
458D89—42no—
459D89—82no—
460D89—82no—
461C2×#535—891no—
462C2×#408—891no—
463#2311—891no—
464#1895—891no—
465#1895—891no—
466#1893—891no—
467#1893—891no—
468#1875—891no—
469#1875—891no—
470#1874—891no—
471#1874—891no—
472#1825—891no—
473#1825D8911yescharacteristic, complemented
474#1786—891no—
475#1786—891no—
476C89#2177011yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—891no—
478C23×D4—891no—
479C22×M16—891no—
480C23×C8—891no—
481#535—898no—
482#535—1784no—
483C2×#127—1781no—
484C2×#124—1781no—
485C2×#121—891no—
486C2×#121—891no—
487C2×#121—891no—
488C2×#121—891no—
489C2×#120—1781no—
490C2×#120—1781no—
491C2×#117—891no—
492C2×#117C2×D8911yescharacteristic
493C22×C4⋊C4—891no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102—891no—
496C2×#102—891no—
497C2×#102—891no—
498C2×#102—891no—
499C2×#102—891no—
500C2×#102—891no—
501C2×#102—891no—
502#408—1784no—
503C2×C22⋊C8—891no—
504C2×C22⋊C8—891no—
505C2×C22⋊C8—891no—
506C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
507#391—1781no—
508#390—1781no—
509#386—1781no—
510#386—1781no—
511#380—891no—
512#380—891no—
513#380—891no—
514#380C2×D8911yescharacteristic
515#340—891no—
516#340—891no—
517#340—891no—
518#340—891no—
519#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
520#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
521#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
523C25—1781no—
524C2×#41—894no—
525C2×#41—894no—
526C2×#41—3561no—
527C2×#41—3561no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—3561no—
530C22×Q8—891no—
531C22×D4—891no—
532C22×D4—891no—
533C22×D4—894no—
534C22×D4—891no—
535C22×D4—891no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—3561no—
538C22×D4—3561no—
539C22×D4—3561no—
540C22×D4—3561no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4—1781no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4—1782no—
547C23×C4—891no—
548C23×C4—891no—
549C23×C4—1781no—
550C23×C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×M16—3561no—
552C2×M16—3561no—
553C2×M16—1782no—
554C22×C8—891no—
555C22×C8—891no—
556C22×C8—3561no—
557C22×C8—3561no—
558C22×C8—1782no—
559C22×C8C22×D8911yescharacteristic
560C22×C8C22×D8911yescharacteristic
561#127—1788no—
562#124—1788no—
563#121—894no—
564#121—894no—
565#121—894no—
566#121—894no—
567#121—1782no—
568#121—1782no—
569#121—1782no—
570#121—1782no—
571#120—1788no—
572#120—1788no—
573#117—22no—
574#117—3561no—
575#117—3561no—
576#117C4×D8914yescomplemented
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C4⋊C4—891no—
579C2×C4⋊C4—3561no—
580C2×C4⋊C4—3561no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C22⋊C4—1781no—
591C2×C22⋊C4—1781no—
592C2×C22⋊C4—1781no—
593C2×C22⋊C4—1781no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—1781no—
598#102—3561no—
599#102—3561no—
600#102—3561no—
601#102—3561no—
602#102—3561no—
603#102—3561no—
604#102—3561no—
605#102—3561no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1782no—
608C22⋊C8—1782no—
609C22⋊C8—1782no—
610#95—21no—
611#95—1781no—
612#95—1781no—
613#95—1781no—
614C24—891no—
615C24—891no—
616C24—3562no—
617C24—3562no—
618C24—1781no—
619C24—1781no—
620C24—1784no—
621C24—7121no—
622C24—7121no—
623C24—7121no—
624C24—7121no—
625C24D4×D8911yescharacteristic
626#41—3564no—
627#41—3564no—
628#41—3564no—
629#41—3564no—
630C2×Q8—894no—
631C2×Q8—3561no—
632C2×Q8—3561no—
633C2×D4—894no—
634C2×D4—894no—
635C2×D4—892no—
636C2×D4—892no—
637C2×D4—894no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3564no—
641C2×D4—3564no—
642C2×D4—3561no—
643C2×D4—3561no—
644C2×D4—3564no—
645C2×D4—3564no—
646C2×D4—3561no—
647C2×D4—3561no—
648C2×D4—3561no—
649C2×D4—3561no—
650C2×D4—1784no—
651C2×D4—1784no—
652C2×D4—1784no—
653C2×D4—1784no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1784no—
665C2×D4—7121no—
666C2×D4—7121no—
667C2×D4—7121no—
668C2×D4—7121no—
669C2×D4—7121no—
670C2×D4—7121no—
671C2×D4—7121no—
672C2×D4—7121no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—891no—
682C22×C4—891no—
683C22×C4—892no—
684C22×C4—892no—
685C22×C4—892no—
686C22×C4—892no—
687C22×C4—3562no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—7121no—
699C22×C4—7121no—
700C22×C4C2×C4×D8912yes—
701C22×C4D4×D8912yes—
702C22×C4D4×D8911yescharacteristic
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704M16—3564no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—3564no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—3562no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
730C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—3562no—
734C22⋊C4—1784no—
735C22⋊C4—1784no—
736C22⋊C4—1784no—
737C22⋊C4—1784no—
738C22⋊C4—7121no—
739C22⋊C4—7121no—
740C22⋊C4—7121no—
741C42—24no—
742C42—3562no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—892no—
750C23—892no—
751C23—3568no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23—3561no—
762C23—3561no—
763C23—3561no—
764C23—1782no—
765C23—1782no—
766C23—1781no—
767C23—1781no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—7124no—
779C23—7124no—
780C23—7124no—
781C23—7124no—
782C23—7124no—
783C23—7124no—
784C23C22⋊C4×D8912yes—
785C23C2×D4×D8911yescharacteristic
786Q8—3564no—
787D4—3568no—
788D4—3564no—
789D4—3564no—
790D4—3564no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—1782no—
796D4—1782no—
797D4—1782no—
798D4—1782no—
799D4—7124no—
800D4—7124no—
801D4—7124no—
802D4—7124no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—892no—
822C2×C4—892no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1782no—
834C2×C4—1782no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4—7124no—
842C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
843C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4#1566805811yescharacteristic
846C2×C4#1566805811yescharacteristic
847C2×C4#1566805811yescharacteristic
848C2×C4#1566805811yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—3561no—
852C8—3561no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3562no—
869C22—3562no—
870C22—3562no—
871C22—3562no—
872C22—3562no—
873C22—3562no—
874C22—1782no—
875C22—1782no—
876C22—1782no—
877C22—1782no—
878C22—1782no—
879C22—1782no—
880C22—71216no—
881C22—7121no—
882C22—7121no—
883C22—7121no—
884C22—7121no—
885C22—7121no—
886C22—7121no—
887C22—7121no—
888C22—7121no—
889C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
890C22#1915215911yescharacteristic
891C22#1915215911yescharacteristic
892C22#1915240011yescharacteristic
893C22#1915240211yescharacteristic
894C22#1915240511yescharacteristic
895C22#1915240711yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—1782no—
902C4—1782no—
903C4—7121no—
904C4—7121no—
905C4#1915207211yescharacteristic
906C4#1915207211yescharacteristic
907C4#1915215911yescharacteristic
908C4#1915215911yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—3562no—
911C2—3562no—
912C2—7122no—
913C2—7122no—
914C2#2602282911yescharacteristic
915C2#2602877411yescharacteristic
916C2#2602877611yescharacteristic
917C2#2603110211yescharacteristic
918C2#2603111011yescharacteristic
919C2#2603111611yescharacteristic
920C2#2603112311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1825C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152167C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1825D89
hypocenterC89#21770
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151563C2semidirect
3. #26022841C2semidirect
4. #26020689C2semidirect
5. #26020689C2semidirect
6. #26020679C2semidirect
7. #26020679C2semidirect
8. #26020573C2semidirect
9. #26020573C2semidirect
10. #26020568C2semidirect
11. #26020568C2semidirect
12. #26020347C2semidirect
13. #26020184C2semidirect
14. #26020182C2semidirect
15. C89×#1825C2semidirect
18. C22×#13083557C22semidirect
19. C22×C8×D89C22semidirect
21. #19152167C4semidirect
30. C2×#15667970C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
42. C2×#15667924C22semidirect
43. C2×#15667924C22semidirect
49. #19151455C22semidirect
50. #19151455C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
58. #340×C89C22semidirect
59. #340×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
80. C22×D356C2×C4semidirect
105. #15667987C2×C4semidirect
106. #15667987C2×C4semidirect
143. #117×C89C2×C4semidirect
473. #1825D89semidirect
476. C89#21770semidirect
519. #340C2×D89semidirect
520. #340C2×D89semidirect
521. #340C2×D89semidirect
522. #340C2×D89semidirect
576. #117C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521672
C2×#191515632
#260228412
#260206892
#260206792
#260205732
#260205682
#260203472
#260201842
#260201822
C89×#18252
#2177089