Finite Group Databasebeta

← #36563538

Subgroups — #36563538

Order 22784.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152177C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26020691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19#19152177—24no—
20#19152177C418yescomplemented
21C2×#15667992C2211yescharacteristic
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667989—21no—
24C2×#15667985—21no—
25C2×#15667984—21no—
26C2×#15667983—21no—
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×#15667970C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667937C2211yescharacteristic
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667935C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37#19151564—24no—
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42#19151502—21no—
43#19151498—21no—
44#19151476—21no—
45#19151474—21no—
46#19151458C2211yescharacteristic
47#19151455C2211yescharacteristic
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C23×C8×C89C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59#380×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62C2×#13083574—41no—
63C2×#13083574—41no—
64C2×#13083574—41no—
65C2×#13083574—41no—
66C2×#13083574C2×C414yes—
67C2×#13083574D414yes—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—41no—
70C2×#13083573—41no—
71C2×#13083573—41no—
72C2×#13083573—41no—
73C2×#13083573C2×C414yescomplemented
74C22×Dic178D411yescharacteristic
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C22×D356D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
81C23×Dic89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083558—22no—
87C2×#13083558—41no—
88C2×#13083558—41no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91#15667992—22no—
92#15667992C2×C414yes—
93#15667991—22no—
94#15667991C2×C414yescomplemented
95#15667989—28no—
96#15667985—28no—
97#15667984—28no—
98#15667983—28no—
99#15667983—22no—
100#15667983C2×C414yes—
101#15667970—41no—
102#15667970—41no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C4⋊C4×D89—22no—
111C4⋊C4×D89—41no—
112C4⋊C4×D89—41no—
113C4⋊C4×D89C2×C414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122#15667937—41no—
123#15667937—41no—
124#15667935—41no—
125#15667935—41no—
126#15667933—41no—
127#15667933—41no—
128#15667924—22no—
129#15667924—22no—
130#15667924—22no—
131#15667924—22no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89—22no—
139C22×C8×C89—41no—
140C22×C8×C89—41no—
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143#121×C89—22no—
144#121×C89C2×C414yescomplemented
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150#102×C89—41no—
151#102×C89—41no—
152#95×C89—21no—
153C23×D89C2×D411yescharacteristic
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155#13083574—44no—
156#13083574—44no—
157#13083574—44no—
158#13083574—44no—
159#13083573—44no—
160#13083573—44no—
161#13083573—44no—
162#13083573—44no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—41no—
169C2×Dic178—41no—
170C2×Dic178C22⋊C414yes—
171C2×Dic178C22×C412yes—
172C2×D356—41no—
173C2×D356—41no—
174C2×D356C22⋊C414yes—
175C2×C22⋊D89—24no—
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—41no—
178C2×C22⋊D89—41no—
179C2×C22⋊D89—41no—
180C2×C22⋊D89—41no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C2×C22⋊D89—81no—
185C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
186C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—24no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—42no—
193C22×Dic89—42no—
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—24no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89—81no—
207C2×C4×D89—81no—
208C2×C4×D89—81no—
209C2×C4×D89—81no—
210C2×C4×D89C22×C412yes—
211C2×C4×D89C22×C412yes—
212C2×C4×D89C2×D412yes—
213C2×C4×D89C2×D412yes—
214#13083558—44no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—24no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89C22×C412yes—
228#13083553—24no—
229#13083553—24no—
230#13083553—42no—
231C22⋊Dic89—24no—
232C22⋊Dic89—24no—
233C22⋊Dic89—81no—
234#13083551—24no—
235#13083551—42no—
236#13083551—81no—
237#13083551—81no—
238C4×Dic89—42no—
239C24×C89—21no—
240C24×C89C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C89—24no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—81no—
248C2×D4×C89—81no—
249C2×D4×C89C22×C412yes—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89C22×C412yes—
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2×D412yes—
260C22×C4×C89C2411yescharacteristic
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—44no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89C22×C412yes—
274C22⋊C4×C89—24no—
275C22⋊C4×C89—81no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—22no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89C2×C22⋊C412yes—
290C23×C89C22×D411yescharacteristic
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89C2×C22⋊C412yes—
304C22×D89C2×C22⋊C412yes—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—84no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
326C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D89—44no—
333C22⋊D89—44no—
334C22⋊D89—48no—
335C22⋊D89—84no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—48no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
354C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
355D356—44no—
356C4×D89—22no—
357C4×D89—22no—
358C4×D89—22no—
359C4×D89—22no—
360C4×D89—22no—
361C4×D89—22no—
362C4×D89—22no—
363C4×D89—22no—
364C4×D89—84no—
365C4×D89—84no—
366Dic178—22no—
367Dic178—22no—
368Dic178—44no—
369Dic178—41no—
370Dic178—41no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—22no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—22no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×C89#53411yescharacteristic
391C22×C89#53411yescharacteristic
392C22×C89#57611yescharacteristic
393C22×C89#57711yescharacteristic
394C22×C89#57711yescharacteristic
395C22×C89#57811yescharacteristic
396C2×D89—22no—
397C2×D89—22no—
398C2×D89—22no—
399C2×D89—22no—
400C2×D89—22no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C4×C89—22no—
411C4×C89—42no—
412C4×C89—81no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89#51811yescharacteristic
415C4×C89#51811yescharacteristic
416C4×C89#53411yescharacteristic
417C4×C89#53411yescharacteristic
418Dic89—22no—
419Dic89—22no—
420Dic89—42no—
421Dic89—42no—
422Dic89—81no—
423Dic89—81no—
424#21772—891nomaximal, Sylow
425C2×C89—42no—
426C2×C89—82no—
427C2×C89#230811yescharacteristic
428C2×C89#289711yescharacteristic
429C2×C89#289811yescharacteristic
430C2×C89#319811yescharacteristic
431C2×C89#320111yescharacteristic
432C2×C89#320311yescharacteristic
433C2×C89#320411yescharacteristic
434D89—42no—
435D89—42no—
436C2×#537—891no—
437C2×#408—891no—
438#2311—891no—
439#1895—891no—
440#1894—891no—
441#1893D8911yescharacteristic, complemented
442#1892—891no—
443#1875—891no—
444#1874—891no—
445#1873—891no—
446#1872—891no—
447#1824—891no—
448#1823—891no—
449#1788—891no—
450#1788—891no—
451C89#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—891no—
453C22×#41—891no—
454C22×M16—891no—
455C23×C8C2×D8911yescharacteristic
456#537—898no—
457#537—1784no—
458C2×C22⋊Q8—891no—
459C2×C22⋊Q8—891no—
460C2×C22⋊Q8—1781no—
461C2×#121—891no—
462C2×#121—1781no—
463C2×#121—1781no—
464C2×#121—1781no—
465C2×#121C2×D8911yescharacteristic
466C2×#117—891no—
467C22×C4⋊C4—891no—
468C22×C4⋊C4—891no—
469C2×#103—891no—
470C2×#103—891no—
471C2×#103—891no—
472C2×#103—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102C2×D8911yescharacteristic
476C2×#102C2×D8911yescharacteristic
477#408—1784no—
478C2×C22⋊C8—891no—
479C2×C22⋊C8—891no—
480C2×C22⋊C8—891no—
481C2×C22⋊C8—891no—
482#391—1781no—
483#390—1781no—
484#386—1781no—
485#386—1781no—
486#380—891no—
487#380—891no—
488#380—891no—
489#380C2×D8911yescharacteristic
490#340—891no—
491#340—891no—
492#340—891no—
493#340—891no—
494#340—891no—
495#340—891no—
496#340C2×D8911yescharacteristic
497#340C2×D8911yescharacteristic
498C2×#41—894no—
499C2×#41—894no—
500C2×#41—894no—
501C2×#41—3561no—
502C2×#41—3561no—
503C2×#41—3561no—
504C2×#41—3561no—
505C2×#41—3561no—
506C2×#41—3561no—
507C2×#41—3561no—
508C2×#41—3561no—
509C2×#41—1782no—
510C22×Q8—891no—
511C22×Q8—891no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4—891no—
515C22×D4—891no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4C22×D8911yescharacteristic
519C23×C4—891no—
520C23×C4—891no—
521C23×C4—1781no—
522C23×C4—1781no—
523C23×C4—1781no—
524C23×C4C22×D8911yescharacteristic
525C2×M16—3561no—
526C2×M16—3561no—
527C2×M16—1782no—
528C22×C8—22no—
529C22×C8—41no—
530C22×C8—41no—
531C22×C8—891no—
532C22×C8—891no—
533C22×C8C22×D8911yescharacteristic
534C22×C8C22×D8911yescharacteristic
535C22⋊Q8—894no—
536C22⋊Q8—894no—
537C22⋊Q8—1788no—
538C22⋊Q8—1782no—
539C22⋊Q8—1782no—
540#121—22no—
541#121—894no—
542#121—1788no—
543#121—1782no—
544#121—1788no—
545#121—1788no—
546#121C4×D8914yescomplemented
547#117—3561no—
548#117—3561no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—894no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—3561no—
554C2×C4⋊C4—3561no—
555C2×C4⋊C4—1782no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4—1781no—
558C2×C4⋊C4—1781no—
559C2×C4⋊C4—1781no—
560C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C42—1781no—
573#103—3561no—
574#103—3561no—
575#103—3561no—
576#103—3561no—
577#102—41no—
578#102—41no—
579#102—3561no—
580#102—3561no—
581C22⋊C8—1782no—
582C22⋊C8—1782no—
583C22⋊C8—1782no—
584C22⋊C8—1782no—
585#95—21no—
586#95—1781no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589C24—21no—
590C24—891no—
591C24—891no—
592C24D4×D8911yescharacteristic
593#41—3564no—
594#41—3564no—
595#41—3564no—
596#41—3564no—
597#41—3564no—
598#41—3564no—
599#41—3564no—
600#41—3564no—
601C2×Q8—894no—
602C2×Q8—892no—
603C2×Q8—3561no—
604C2×Q8—3561no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—894no—
619C2×D4—894no—
620C2×D4—894no—
621C2×D4—3561no—
622C2×D4—3561no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3561no—
626C2×D4—3561no—
627C2×D4—3561no—
628C2×D4—3561no—
629C2×D4—1784no—
630C2×D4—1784no—
631C2×D4—7121no—
632C2×D4—7121no—
633C2×D4C2×C4×D8912yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—891no—
642C22×C4—891no—
643C22×C4—892no—
644C22×C4—892no—
645C22×C4—892no—
646C22×C4—892no—
647C22×C4—3562no—
648C22×C4—3562no—
649C22×C4—3562no—
650C22×C4—1784no—
651C22×C4—1784no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—7121no—
665C22×C4—7121no—
666C22×C4—7121no—
667C22×C4—7121no—
668C22×C4C2×C4×D8912yes—
669C22×C4D4×D8912yes—
670C22×C4D4×D8911yescharacteristic
671C22×C4C23×D8911yescharacteristic
672M16—3564no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—44no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—892no—
692C4⋊C4—3562no—
693C4⋊C4—1784no—
694C4⋊C4—1784no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1784no—
701C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—3562no—
705C22⋊C4—1784no—
706C22⋊C4—1784no—
707C22⋊C4—1784no—
708C22⋊C4—7121no—
709C22⋊C4—7121no—
710C22⋊C4—7121no—
711C42—3562no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—892no—
726C23—892no—
727C23—1781no—
728C23—1781no—
729C23—1781no—
730C23—1781no—
731C23—1781no—
732C23—1781no—
733C23—1781no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1781no—
739C23C22⋊C4×D8912yes—
740C23C2×D4×D8911yescharacteristic
741Q8—3564no—
742Q8—3561no—
743Q8—3561no—
744Q8—1782no—
745Q8—1782no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—84no—
751D4—3564no—
752D4—3568no—
753D4—3564no—
754D4—3564no—
755D4—7124no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—892no—
772C2×C4—892no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3568no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—1782no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1782no—
791C2×C4—1782no—
792C2×C4—1782no—
793C2×C4—1782no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1782no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—7124no—
799C2×C4—7124no—
800C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
801C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4#1566805711yescharacteristic
804C2×C4#1566805711yescharacteristic
805C2×C4#1566805811yescharacteristic
806C2×C4#1566805811yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—3561no—
810C8—3561no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—1782no—
834C22—1782no—
835C22—1782no—
836C22—1782no—
837C22—1782no—
838C22—1782no—
839C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
840C22#1915215611yescharacteristic
841C22#1915215611yescharacteristic
842C22#1915239911yescharacteristic
843C22#1915240411yescharacteristic
844C22#1915240511yescharacteristic
845C22#1915241211yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—3562no—
851C4—3562no—
852C4—1782no—
853C4—1782no—
854C4—7121no—
855C4—7121no—
856C4#1915207011yescharacteristic
857C4#1915207011yescharacteristic
858C4#1915215811yescharacteristic
859C4#1915215911yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—82no—
862C2—3562no—
863C2—3562no—
864C2#2602282611yescharacteristic
865C2#2602877311yescharacteristic
866C2#2602878111yescharacteristic
867C2#2603109711yescharacteristic
868C2#2603112711yescharacteristic
869C2#2603114811yescharacteristic
870C2#2603115711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1893C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152177C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1893D89
hypocenterC89#21772
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151564C2semidirect
3. #26022841C2semidirect
4. #26020691C2semidirect
5. #26020683C2semidirect
6. #26020675C2semidirect
7. #26020571C2semidirect
8. #26020566C2semidirect
9. #26020563C2semidirect
10. #26020558C2semidirect
11. #26020341C2semidirect
12. #26020337C2semidirect
13. #26020189C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#1893C2semidirect
20. #19152177C4semidirect
73. C2×#13083573C2×C4semidirect
94. #15667991C2×C4semidirect
113. C4⋊C4×D89C2×C4semidirect
144. #121×C89C2×C4semidirect
441. #1893D89semidirect
451. C89#21772semidirect
546. #121C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521772
C2×#191515642
#260228412
#260206912
#260206832
#260206752
#260205712
#260205662
#260205632
#260205582
#260203412
#260203372
#260201892
C89×#18932
#2177289